Zbirka rešenih nalog - LES - Univerza v Ljubljani

Dimenzioniranje transformatorja
9.2 Izdelati želimo mali enofazni transformator z nazivnimi podatki U1 = 230 V; U2 = 115 V;
f = 50 Hz. Na voljo imamo železno jedro sestavljeno iz pločevine tipa UI20 (dimenzije
jedra v mm so prikazane na sliki.
20 60 20
40
20 20 20
Določite največjo možno nazivno moč transformatorja pri čemer upoštevajte standardne
debeline žic.
Standardni premeri krožnih bakrenih žic (v mm):
0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,12 0,15 0,18 0,20 0,22 0,25 0,28
0,30 0,32 0,35 0,38 0,40 0,42 0,45 0,48 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70
0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70
1,80 2,00 2,20 2,50 2,80 3,00
Pri izračunih predpostavite, da primar in sekundar zasedata enak prostor v
transformatorskem oknu ter upoštevajte naslednje konstrukcijske parametre: faktor
polnjenja železa: 0,92; faktor polnjenja bakra: 0,35; ocenjeni izkoristek: 85 %; izbrana
gostota magnetnega pretoka: 1,2 T; tokovna gostota: 2,5 A/mm 2 .
REŠITEV:
Pri projektiranju transformatorja moramo vedno paziti na to, da bo ustrezno navitje
možno spraviti v transformatorsko okno, ki je na voljo. V našem primeru so dimenzije
jedra določene in zato iščemo največjo nazivno moč transformatorja, čigar navitje bo še
šlo v dani presek okna. Prostor, ki ga zasedejo navitja, določa število ovojev, presek žice
in faktor polnjenja navitja (ali bakra).
Presek jedra je znan, zato lahko z enačbo za transformirano inducirano napetost
izračunamo potrebno število primarnih ovojev:
N
2 ⋅U
2 ⋅ 230
1
1
= = =
2π ⋅ f ⋅ B ⋅ Aj
⋅ kFe
2π ⋅ 50 ⋅1,2 ⋅ 0,02 ⋅ 0,04 ⋅ 0,92
1172 ovojev . (1)
Z znanim številom primarnih ovojev lahko izračunamo presek žice, ki bo še omogočal, da
gre primarno navitje v polovico površine transformatorskega okna.
Generatorji in transformatorji - zbirka rešenih nalog 48