Zbirka rešenih nalog - LES - Univerza v Ljubljani

Nadomestno vezje in kazalčni diagram transformatorja
7.4 Poznamo nadomestno vezje trifaznega transformatorja z nazivnimi podatki: Dyn5;
S = 1600 kVA; U1 = 20 kV; U2 = 400 V; f = 50 Hz.
Vrednosti elementov so: R1 = R2' = 1,5 Ω; X1 = X2' = 7 Ω; X0 = 20 kΩ; R0 = 200 kΩ.
Izračunajte nazivne izgube v železu, nazivne izgube v bakru in relativno kratkostično
napetost transformatorja.
REŠITEV:
Izgube v železu so v nadomestnem vezju transformatorja predstavljene z izgubami na
uporu R0. Ker velja, da so izgube v prostem teku transformatorja predvsem izgube v
železu, bomo le-te izračunali tako, da upoštevamo nadomestno vezje za prosti tek. Zaradi
relativno majhnih vrednosti elementov R1 in X1 napram R0 in X0, lahko pri izračunu
vzamemo poenostavljeno vezje za prosti tek:
U p R 0
X 0
Ne smemo pozabiti, da so nadomestna vezja trifaznih strojev enofazna zato uporabljamo
fazne napetosti, moči v nadomestnem vezju pa predstavljajo tretjino dejanskih. Tako so
izgube v železu:
P
Fe
0 0 0
2
⎛Un
⎞
2 2 2
U ⎜ ⎟
p 3 Un
20000
= 3 ⋅ = 3 ⋅
⎝ ⎠
= = = 2000 W (1)
R R R 200000
Nazivne izgube v bakru izračunamo kot izgube na upornostih R1 in R2', ko skoznje teče
nazivni tok:
( )
P = 3 ⋅ I ⋅ R + R ′ . (2)
2
Cu n 1 2
Nazivni tok transformatorja je:
I
S
n
n
= = =
n
1 600 000
3 ⋅U
3 ⋅ 20 000
tako da izgube znašajo:
46,19 A , (3)
( ) ( )
P = 3 ⋅ I ⋅ R + R ′ = 3 ⋅ 46,19 ⋅ 1,5 + 1,5 = 19200 W . (4)
2 2
Cu n 1 2
Kratkostično napetost predstavljajo padci napetosti na elementih v serijski veji (R1, R2',
X1, X2'), ko je transformator nazivno obremenjen, kar pomeni da skozi omenjene
elemente teče nazivni tok. Razmere so enake pri preizkusu kratkega stika, tako da
uporabimo kar poenostavljeno nadomestno vezje za kratek stik.
Generatorji in transformatorji - zbirka rešenih nalog 27