Zbirka rešenih nalog - LES - Univerza v Ljubljani

Nadomestno vezje in kazalčni diagram transformatorja
Vrednost elementov v serijski veji (R1, X1, R2', X1') izračunamo s pomočjo rezultatov
preizkusa kratkega stika, saj lahko takrat nadomestno vezje poenostavimo tako, da
prečno vejo zanemarimo in dobimo le vezje z elementi te veje.
I k
R 1 X 1 X 2 '
R 2 '
U k
Pri preizkusu kratkega stika je preskusni tok enak nazivnemu zato izračunajmo:
I
S
n
k
= In
= = =
1n
1600000
3 ⋅U
3 ⋅ 20000
46,19 A , (5)
kratkostična napetost pa je podana relativno (normirana na nazivno napetost) zato
izračunamo absolutno vrednost:
Uk = uk ⋅ U1n = 0.06 ⋅ 20000 = 1200 V . (6)
Vrednosti elementov R1 in R2' izračunamo iz delovne moči kratkega stika, saj ta
predstavlja izgube v bakru, pri čemer najprej izračunamo kratkostično ohmsko upornost,
ki predstavlja vsoto obeh upornosti v nadomestnem vezju. Ne pozabimo na tretjino moči,
saj gre za enofazno nadomestno vezje:
P 20000
R = R + R ′ = = = 3,1247 Ω . (7)
k
k 1 2 2 2
3 ⋅ Ik
3 ⋅ 46,19
Ker je kratkostična upornost vsota R1 in R2', ponavadi vrednost kratkostične upornosti
enostavno razpolovimo in dobimo:
R R ′
R 3,1247
2 2
k
1
=
2
= = = 1,562 Ω . (8)
Vrednosti elementov X1 in X2' bomo izračunali iz jalove moči kratkega stika, ki jo,
podobno kot pri prostem teku izračunamo s pomočjo navidezne in delovne moči kratkega
stika:
( )
( 3 )
2
2 2 2
k k k k k k
Q = S − P = ⋅U ⋅ I − P =
2
2
3 1200 46,19 20000 93897,8 VAr
= ⋅ ⋅ − =
. (9)
Na kratkostični reaktanci je tretjina jalove moči kratkega stika, zato dobimo:
X
Q 93897,8
= = = 14,670 Ω . (10)
k
k 2 2
3 ⋅ Ik
3 ⋅ 46,19
Kratkostična reaktanca je vsota primarne in sekundarne stresane reaktance in ker
boljše delitve ne poznamo, največkrat tudi kratkostično reaktanco kar razpolovimo in
dobimo stresano reaktanco:
X X ′
X 14,67
2 2
k
1
=
2
= = = 7,335 Ω . (11)
Generatorji in transformatorji - zbirka rešenih nalog 26