Zbirka rešenih nalog - LES - Univerza v Ljubljani

Nadomestno vezje in kazalčni diagram transformatorja
7.3 Na trifaznem transformatorju z nazivnimi podatki: Sn = 1600 kVA, U1n = 20 kV,
U2n = 400 V, fn = 50 Hz, smo opravili preizkusa prostega teka in kratkega stika. Rezultati
so sledeči:
– prosti tek: P0 = 1800 W, I0 = 0,5 A;
– kratek stik: Pk = 20000 W, uk = 6%.
Določite vrednosti elementov enofaznega nadomestnega vezja transformatorja (R1, X1,
R0, X0, R2', X2').
REŠITEV:
Elemente nadomestnega vezja bomo izračunali na osnovi rezultatov preizkusov prostega
teka in kratkega stika. Napetost na upornosti R0 je dejansko inducirana napetost (Ui), a
pri izračunu elementov R0 in X0 padce napetosti na elementih v serijski veji (R1, X1)
največkrat zanemarimo, tako da poenostavljeno nadomestno vezje za prosti tek vsebuje
le elementa R0 in X0.
I 0 R 1 X 1
I 0
U 0 R 0 X 0
U i
U 0 R 0 X 0
Delovna moč prostega teka je enaka izgubam v železu. Pri tem ne smemo pozabiti, da so
nadomestna vezja trifaznih strojev enofazna, zato moramo to upoštevati pri izračunih
(fazna napetost, tretjina moči, ...). Moč izgub v železu sedaj izrazimo:
PFe
P
U0
(
3
)
2
0
= = (1)
3 3
R
in izračunamo Ro:
R
0
0
0
2 2
U0
20000
= = = 222,2 kΩ . (2)
P 1800
Celotna jalova moč prostega teka (Qo) predstavlja moč za magnetenje jedra, tako da
lahko iz jalove moči izračunamo vrednost elementa Xo. Jalovo moč izračunamo iz
navidezne moči in znane delovne moči prostega teka:
( )
( 3 )
2
2 2 2
0 0 0 1n 10 0
Q = S − P = ⋅U ⋅ I − P =
2
2
3 20000 0,5 1800 17226,72 VAr
= ⋅ ⋅ − =
. (3)
Ker gre za paralelno vezavo elementov, X0 izračunamo podobno kot R0:
U0
(
3
)
2
2 2
0
U0
20000
X0
X0 Q0
Q
3 = → = = 17226,72
= 23220 Ω . (4)
Generatorji in transformatorji - zbirka rešenih nalog 25