Zbirka rešenih nalog - LES - Univerza v Ljubljani

Obratovalna stanja asinhronskega generatorja
6.2 Asinhronski motor z nazivnimi podatki: Pn = 1 kW, Un = 380 V, In = 2,5 A, cosϕn = 0,8,
nn = 1380 vrt/min, fn = 50 Hz, uporabljamo kot generator, ki otočno napaja čisto ohmsko
breme. Pogonski stroj vrti rotor s konstantno hitrostjo 1500 vrt/min, frekvenca napetosti
na bremenu pa je 48 Hz.
a) Kolikšna je mehanska moč pogonskega stroja v tej obratovalni točki?
b) Kako hitro bi se moral vrteti rotor, da bi bila frekvenca napetosti nazivna, če navor
pogonskega stroja ostane enak?
REŠITEV:
Mehansko moč pri rotacijskih strojih določata navor in kotna hitrost oz. vrtilna hitrost:
n
Pmeh = Mω = M ⋅ 2π . (1)
60
Vrtilno hitrost pogonskega stroja poznamo, zato moramo izračunati le navor. Navorna
karakteristika asinhronskega stroja je v okolici sinhronske hitrosti (s = 0) ponavadi
dokaj linearna, zato lahko navor stroja enostavno zapišemo kot linearno funkcijo slipa
(slika 1) oz.
M = k⋅s
MOTOR
M n
s n
0 s g
s
M g
GENERATOR
Slika 1: Navorna karakteristika asinhronskega stroja v okolici sinhronske hitrosti (s = 0).
Sinhronska vrtilna hitrost je določena s frekvenco statorskega toka oz. napetosti , ki pa
se pri otočnem obratovanju asinhronskega generatorja z obremenitvijo lahko spreminja.
Enačbo za linearni potek navorne karakteristike v okolici sinhronske hitrosti bomo
zaradi tega zapisali v obliki:
M = k( n − n)
, (2)
s
kjer člen v oklepaju predstavlja absolutno razliko hitrosti med sinhronsko hitrostjo in
hitrostjo vrtenja rotorja. Iz nazivnih podatkov stroja izračunamo konstanto k:
M
n
P P ⋅ 60 1000 ⋅ 60
ω 2π ⋅ n 2π ⋅1380
n n
= = = =
n
n
6,92 Nm , (3)
k
M
n − n
= n
= = ⋅
s
n
6,92
1500 −1380
0,0577 Nm min . (4)
Pri asinhronskem stroju je hitrost vrtenja rotorja vedno različna od hitrosti vrtilnega
polja. V generatorskem režimu je hitrost višja od sinhronske, kar pomeni, da se vrtilno
magnetno polje vrti počasneje. Vrtilno polje ustvarja tok, ki teče po statorskih navitjih,
Generatorji in transformatorji - zbirka rešenih nalog 20