Opora I - Pf UJEP

More documents

Recommendations

Info

Axiomatická definice K této definici dojdeme tak, že budeme popisovat vztahy postřehnuté ve skutečné situaci. Víme, že tyto konkrétní vztahy postřehnuté ve skutečné situaci a ověřené našimi zkušenostmi, jejich použití dosud nevedlo k rozporu jsou matematickými větami, které nedokazujeme a nazývají se axiomy. Příslušné axiomy postřehnuté ve skutečné situaci nám udávají axiomatickou definici matematické struktury. Matematická struktura je souhrn objektů charakterizovaných jen přesně formulovanými vztahy mezi nimi, ale jinak zcela libovolných. Každou jejich konkretizaci nazýváme modelem struktury. Příklad 13: Od roku 1919 se rozlišují v lékařství čtyři hlavní krevní skupiny: A, B, AB, 0, k jejichž objevení přispěl podstatnou měrou český lékař MUDr. Jan Janský ( 1873 – 1921). Krevní transfuze lze provádět právě jen v těchto případech: 1) Dárce i příjemce mají stejnou krevní skupinu. 2) Má-li dárce krevní skupinu 0, může mít příjemce libovolnou krevní skupinu (univerzální dárce). 3) Má-li příjemce krevní skupinu AB, může mít dárce libovolnou krevní skupinu (univerzální příjemce). Označíme-li M = { A, B, AB, 0 } množinu krevních skupin a vztah x R y „ osoba krevní skupiny x může dát krev osobě krevní skupiny y“ a x, y ∈ M, lze zákony krevní transfuze zapsat takto: 1) ∀ x ∈ M : x R x . 2) ∀ x ∈ M : 0 R x . 3) ∀ x ∈ M : x R AB . 4) Platí právě jen vztahy 1) až 3). Informace 1) až 4) lze v množině M krevních skupin znázornit graficky uzlovým grafem: (dokreslete, že x R x ) • 0 ) • • A B • AB Na základě informací 1) až 4) se dá například teoreticky ověřit, aniž bychom trápili pacienty, zda platí tranzitivnost dárcovství krve: ∀ x, y, z ∈ M : [( x R y ) ∧ ( y R z )] ⇒ x R z . Máme-li informace 1) až 4) můžeme dát symbolům jiný význam a dostáváme model matematické struktury. a) M je množina čísel 1, 2, 3, 6 M = { 1, 2, 3, 6 } x R y označíme vztah „ x je dělitelem y“ a x, y ∈ M 82
) M je systém množin {a, b}, { a, b, c}, { a, b, d }, { a, b, c, d} M = {{a, b}, { a, b, c}, { a, b, d }, { a, b, c, d} } x R y označíme vztah x ⊂ y (čteme : x je podmnožina y ) Lehce se přesvědčíme, že informace 1) až 4) jsou pravdivé. 83
Page 1 and 2:
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN E
Page 3 and 4:
Obsah vzdělávacího programu „U
Page 5 and 6:
přijdeme na matematickou zajímavo
Page 7 and 8:
znaku. Účastníci kurzu budou tř
Page 9 and 10:
vlastní slovní úlohy, zábavné
Page 11 and 12:
k matematice i žákům, kteří ma
Page 13 and 14:
sestrojí rovnoběžky a kolmice u
Page 15 and 16:
2. ročník - časová dotace 5 hod
Page 17 and 18:
Geometrie Rovinné obrazce Trojúhe
Page 19 and 20:
Geometrie Poloha přímek Rovinné
Page 21 and 22:
2. vyučovací hodina: Kompetence k
Page 23 and 24:
Při konstruktivním vyučování m
Page 25 and 26:
4. Realistický - Opět se vycház
Page 27 and 28:
infinitesimální počet, geometrie
Page 29 and 30:
Příklad 9: Zjisti závislost mezi
Page 31 and 32: nejsou obdélníkem. Dítě si vytv
Page 33 and 34: Nejznámější způsob třídění
Page 35 and 36: v jedné rovině. Zadáme-li úlohu
Page 37 and 38: 6. Kompetence k řešení problém
Page 39 and 40: Podívejme se na vizualizaci této
Page 41 and 42: velikosti strany 3 má 2 3 = 8 vrch
Page 45 and 46: Nebo lze postupovat takto: x + y =
Page 47 and 48: V : ( V/t 1 + V/t 2 + V/t 3 ) = t V
Page 49 and 50: Pět kilogramů brambor stojí 30 k
Page 51 and 52: znamená rozklad. Při tomto způso
Page 55 and 56: { x ∈ Z : x lyžuje a x nebruslí
Page 57 and 58: Pavel počítal hrnečky, které by
Page 59 and 60: ) Popis cesty z C do D z vnitřníh
Page 61 and 62: 0 1 2 1 Žáci sestavují další s
Page 63 and 64: Ukázka volného rovnoběžného pr
Page 65 and 66: 3 žáci, koruny, sta tři žáci,
Page 67 and 68: Vytvoříme, tak zvané 3. seskupen
Page 69 and 70: 4)Výpočet Při dvojkové číseln
Page 71 and 72: Aspoň tři .......znamená 3 a ví
Page 73 and 74: Řekneme-li o určitém trojúheln
Page 75 and 76: 2) jestliže α, β jsou výrokové
Page 77 and 78: Výroková forma Nyní se budeme za
Page 79 and 80: Příklad 1: Nechť např. A je mno
Page 81: Kvantifikátory Již jsme se setkal
Page 85 and 86: Odčítali jsme násobky 6, neboť
Page 87 and 88: Symboly arabských (resp. indickýc
Page 89 and 90: Římská číslice L (50) vznikla
Page 91 and 92: ● ● ● ● ● ● ● ● ●
Page 93 and 94: 74 x 68 = 5 032 apříklad : 9 453
Page 95 and 96: mnoho nových disciplín, jako mate
Page 97 and 98: 15. Kompetence občanská. Environm
Page 99 and 100: ) Spočítej o kolik hektarů má r
Page 101 and 102: výzvou pro nás učitele stát dí
Page 103 and 104: Úloha č. 2: Které státy mají j
Page 105 and 106: 16. Kompetence pracovní. Kalkulát
Page 107 and 108: 30 + 18 :6 = 18 : 6 + 30 18 : 6 + 3
Page 109 and 110: Obdobně při provádění operace
Page 111 and 112: 7) Hra: Nula vyhrává Hrají dva h
Page 113 and 114: ○ ○ ● ● ○ ○ ○ ○ ○
Page 115 and 116: d) (-3) - (-2) = (-1) (-3) - (- 4)
show all

Opora I - Pf UJEP

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?