5 Kmity a vlny
5 Kmity a vlny 5 Kmity a vlny
Kmitání a vlnění nestacionární děje s periodickým průběhem Kmitavý pohyb, jehož časový diagram má podobu sinusoidy nazýváme harmonický pohyb a hovoříme o harmonickém kmitání. Rovnice harmonického kmitání pro stanovení okamžité výchylky y má tvar y = y m sin ω t , y m je amplituda výchylky ω.t je okamžitá fáze kmitání ω je úhlová frekvence (úhlový kmitočet) T je doba kmitu (perioda) 2π ω = [ rad.s-1], frekvence (kmitočet) f = [ s -1 ], [Hz]. T 1 T
- Page 2 and 3: Tuhost pružiny k = [ N.m -1 ] úhl
- Page 4 and 5: ychlost vlnění v závisí na vlas
- Page 6: Výška tónu je určena frekvencí
Kmitání a vlnění<br />
nestacionární děje s periodickým průběhem<br />
Kmitavý pohyb, jehož časový diagram má podobu sinusoidy nazýváme<br />
harmonický pohyb a hovoříme o harmonickém kmitání.<br />
Rovnice harmonického kmitání pro stanovení okamžité výchylky y má tvar<br />
y = y m sin ω t ,<br />
y m<br />
je amplituda výchylky ω.t je okamžitá fáze kmitání<br />
ω je úhlová frekvence (úhlový kmitočet)<br />
T je doba kmitu (perioda)<br />
2π<br />
ω = [ rad.s-1],<br />
frekvence (kmitočet) f = [ s -1 ], [Hz].<br />
T<br />
1<br />
T
Tuhost pružiny<br />
k = [ N.m -1 ]<br />
úhlová frekvence vlastního kmitání<br />
pružinového oscilátoru<br />
ω o<br />
=<br />
F<br />
∆l<br />
k<br />
m<br />
Pro periodu T o<br />
a frekvenci f o<br />
platí vztahy<br />
m<br />
k<br />
T o<br />
= 2π f o<br />
= (1/2π)<br />
k<br />
m<br />
Pro úhlovou frekvenci vlastního kmitání kyvadla<br />
platí<br />
ω o<br />
=<br />
g<br />
l<br />
Pro periodu a frekvenci vlastního kmitání platí<br />
vztahy<br />
l<br />
T o<br />
= 2π f o<br />
= (1/2π)<br />
g<br />
g<br />
l
Podélné kmitání pružiny<br />
Příčné kmitání pružiny<br />
Skládání vlnění o různé frekvenci a amplitudě
ychlost vlnění v závisí na vlastnostech prostředí<br />
vlnová délka λ = vT = [ m ]<br />
rovnice postupné <strong>vlny</strong><br />
Fáze vlnění je veličina vyjádřená vztahem<br />
t x<br />
y = y m sin 2π ( - )<br />
T λ<br />
ϕ = 2π<br />
interference vlnění. Dvě vlnění jsou koherentní, mají-li stejnou úhlovou frekvenci<br />
ω a je mezi nimi stálý rozdíl fází ∆ϕ. Pro okamžitou výchylku výsledného vlnění<br />
platí vztah<br />
−<br />
Interferenční maximum<br />
Interferenční minimum<br />
x<br />
λ<br />
v<br />
f<br />
d<br />
λ<br />
t<br />
T<br />
y = 2y m cos π sin 2π( - ) .<br />
λ<br />
d = 2k , kde k = 0, 1, 2,...<br />
2<br />
x<br />
λ<br />
λ<br />
d = (2k+1) , kde k = 0, 1, 2,...<br />
2
Akustika studuje děje, které probíhají při vzniku, šíření a vnímání zvuku.<br />
Lidské ucho vnímá zvuky přibližně v rozsahu frekvencí 16 Hz až 16 kHz<br />
Mechanické vlnění s menší frekvencí nazýváme infrazvuk, s větší frekvencí<br />
ultrazvuk.<br />
Ve vzduchu má zvukové vlnění rychlost<br />
v = 331,82 m.s -1 .<br />
Dopplerův jev<br />
Zdroj zvuku (klakson)<br />
1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0<br />
Frekvence (Hz)
Výška tónu je určena frekvencí tónu<br />
Barva tónu je určena vyššími harmonickými tóny<br />
Hlasitost zvuku je subjektivním hodnocením zvukového vjemu, který vzniká<br />
působením zvuku na sluchový orgán<br />
Intenzita zvuku I je objektivní fyzikální veličinou, kterou hodnotíme zvuk<br />
I = [ W.m -2 ],<br />
kde P je výkon zvukového vlnění a S obsah plochy.<br />
Jako práh slyšení (při frekvenci 1 kHz ) je zvolena intenzita zvuku<br />
I o = 10 -12 W.m -2<br />
Prahu bolestivosti odpovídá přibližně I = 10 W.m -2<br />
Hladina intenzity zvuku je určena vyjádřením<br />
P<br />
S<br />
I<br />
L = 10 log [dB]<br />
I 0
Change language