Praca Magisterska - tomasz strek home page

2.2 Równanie róŜniczkowe przewodzenia ciepła w ciałach stałych [1]
Równanie róŜniczkowe przewodzenia ciepła otrzymuje się na podstawie równania
bilansu energii dla elementarnej objętości substancji. Równanie to jest punktem wyjściowym do
określenia pola temperatury w ciele stałym. Poruszając się w prostokątnym układzie
współrzędnych x, y, z objętość substancji moŜna przedstawić jako prostopadłościan o bokach
, , i objętości
Rysunek 4.1. Przewodzenie ciepła przez elementarną objętość ciała stałego
Rozpatrując stałe ciśnienie, bilans energii dla ciała stałego staje się bilansem entalpii.
Entalpia substancji zawarta w objętość zmienia się w czasie o wartość
gdzie:
– entalpia właściwa
,
- przyrost entalpii.
, (2.14)
PowyŜsza zmiana entalpii jest efektem doprowadzenia ciepła z zewnątrz przez przewodzenie,
dodatkowo moŜe być doprowadzone ciepło z wewnątrz, gdy istnieje wewnętrzne źródło ciepła.
9