Praca Magisterska - tomasz strek home page
Praca Magisterska - tomasz strek home page Praca Magisterska - tomasz strek home page
Strumień ciepła, tak jak i ciepło jest wielkością skalarną, która po odniesieniu do jednostki pola powierzchni A jest nazywana gęstością strumienia ciepła 2. Gęstość ta jest wektorem prostopadłym do powierzchni izotermicznej, skierowany zgodnie ze spadkiem temperatury. Równa jest ona stosunkowi elementarnego strumienia ciepła do elementarnego pola powierzchni , przez którą strumień ten przepływa: a w zapisie wektorowym , (2.5) · . (2.6) Wymiana ciepła realizowana jest na trzy róŜne pod względem fizycznym sposoby: przewodzenie, konwekcje i radiację wymiany ciepła. Przewodnictwo polega na przekazywaniu energii wewnętrznej między bezpośrednio stykającymi się częściami lub większa ich ilością. Ciała stałe przekazują energię drgań atomów w sieci krystalicznej i ruch swobodnych elektronów, natomiast w płynach przekazywana jest energia kinetyczna atomów i cząsteczki. Jedynie przez przewodzenie odbywa się wymiana ciepła w ciałach stałych nieprzenikliwych dla promieniowania termicznego oraz w płynach, gdy nie występują przemieszczenia względem siebie makroskopowych części płynu [1]. Konwekcja jest to ruch makroskopowych części płynu o róŜnych temperaturach, która występuje w przestrzeni ograniczonej (zbiornik) lub w przestrzeni nieograniczonej (przy opływie zewnętrznej powierzchni ciała stałego). Konwekcja łączy się z przewodzeniem ciepła w płynach i moŜna ja podzielić na konwekcje swobodna i ustaloną (wymuszoną) [1]. Radiacyjna wymiana ciepła powstaje gdy ilość energii wyprodukowanej jest róŜna od ilości energii pochłoniętej przez powierzchnię. Radiacyjna wymiana ciepła nie odbywa się między ciałami stykającymi się, lecz między ciałami rozdzielonymi ośrodkiem przenikliwym dla promieniowania termicznego lub nawet próŜnią [1]. 6
2.1 Równanie wymiany ciepła gdzie: Matematyczny model wymiany ciepła przez przewodzenie wyraŜa się równaniem: T – temperatura , – gęstość , – przewodnictwo cieplne · , – źródło ciepła lub rozpraszacz , – wektor nabla lub operator Hamiltona, · T , (2.7) C – ciepła właściwe · : C p – ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu · , C v – ciepło właściwe przy stałej objętości · . W przypadku stanu ustalonego, temperatura nie zmienia się w czasie, dlatego pierwszy człon zawierający gęstość, ciepło właściwe oraz pochodną temperatury po czasie przyrównywany jest do zera. Przewodnictwo cieplne w materiale anizotropowym wykazuje róŜne wartości w zaleŜności od rozpatrywanego kierunku. Wówczas staje się tensorem przewodnictwa cieplnego pod postacią [5]: . (2.8) Równanie wymiany ciepła w płynie (cieczy lub gazie) zawiera w modelu przewodnictwa i konwekcji przez płyn (gaz) człon konwekcyjny. Wówczas wymiana ciepła reprezentowana jest przez następujące równanie: · T , (2.9) gdzie: jest wektorem pola prędkości, które wyraża się przez zmienne niezależne lub może być wynikiem rozwiązania sprzężonego układu równań przewodnictwa oraz bilansu pędu (tzw. równanie Navier – Stokes). Wyrażenie w nawiasie z równania (2.9) określa wektor strumienia 7
- Page 1 and 2: POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Bu
- Page 3 and 4: 1. Wprowadzenie Wymiana ciepła jes
- Page 5: 2. Zjawisko przewodnictwa cieplnego
- Page 9 and 10: 2.2 Równanie róŜniczkowe przewod
- Page 11 and 12: moŜna zapisać Zatem w ogólnej po
- Page 13 and 14: Tabela 2.1. Zakres wartości wspó
- Page 15 and 16: Dzięki metodzie elementów skończ
- Page 17 and 18: 3.2 Zamiana modelu ciągłego na dy
- Page 19 and 20: 5. Znalezione wartości węzłowe w
- Page 21 and 22: Rysunek 3.2.Trójwymiarowy schemat
- Page 23 and 24: , (3.7) są wielomianami Lag
- Page 25 and 26: i Ω, (3.15) Ω
- Page 27 and 28: 4. Narzędzie programistyczne - Com
- Page 29 and 30: 4.1 Przebieg badań przeprowadzonyc
- Page 31 and 32: Przed symulacjami dokonujemy podzia
- Page 33 and 34: z 0 , 100 200 , · 1
- Page 35 and 36: . · Tabela 5.1. Parametry obliczen
- Page 37 and 38: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 39 and 40: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 41 and 42: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 43 and 44: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 45 and 46: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 47 and 48: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 49 and 50: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 51 and 52: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 53 and 54: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 55 and 56: Wyniki dla parametrów 1 z Tabeli 5
Strumień ciepła, tak jak i ciepło jest wielkością skalarną, która po odniesieniu do jednostki pola<br />
powierzchni A jest nazywana gęstością strumienia ciepła 2. Gęstość ta jest wektorem<br />
prostopadłym do powierzchni izotermicznej, skierowany zgodnie ze spadkiem temperatury.<br />
Równa jest ona stosunkowi elementarnego strumienia ciepła do elementarnego pola<br />
powierzchni , przez którą strumień ten przepływa:<br />
a w zapisie wektorowym<br />
<br />
, (2.5)<br />
· . (2.6)<br />
Wymiana ciepła realizowana jest na trzy róŜne pod względem fizycznym sposoby:<br />
przewodzenie, konwekcje i radiację wymiany ciepła.<br />
Przewodnictwo polega na przekazywaniu energii wewnętrznej między bezpośrednio<br />
stykającymi się częściami lub większa ich ilością. Ciała stałe przekazują energię drgań atomów<br />
w sieci krystalicznej i ruch swobodnych elektronów, natomiast w płynach przekazywana jest<br />
energia kinetyczna atomów i cząsteczki. Jedynie przez przewodzenie odbywa się wymiana<br />
ciepła w ciałach stałych nieprzenikliwych dla promieniowania termicznego oraz w płynach, gdy<br />
nie występują przemieszczenia względem siebie makroskopowych części płynu [1].<br />
Konwekcja jest to ruch makroskopowych części płynu o róŜnych temperaturach, która<br />
występuje w przestrzeni ograniczonej (zbiornik) lub w przestrzeni nieograniczonej (przy<br />
opływie zewnętrznej powierzchni ciała stałego). Konwekcja łączy się z przewodzeniem ciepła<br />
w płynach i moŜna ja podzielić na konwekcje swobodna i ustaloną (wymuszoną) [1].<br />
Radiacyjna wymiana ciepła powstaje gdy ilość energii wyprodukowanej jest róŜna od<br />
ilości energii pochłoniętej przez powierzchnię. Radiacyjna wymiana ciepła nie odbywa się<br />
między ciałami stykającymi się, lecz między ciałami rozdzielonymi ośrodkiem przenikliwym<br />
dla promieniowania termicznego lub nawet próŜnią [1].<br />
6