Praca Magisterska - tomasz strek home page
Praca Magisterska - tomasz strek home page Praca Magisterska - tomasz strek home page
Podobszary występują w róŜnych kształtach np.: trójkąty, sześciany itp. [3]. Punkty zwane węzłami łączą wzajemnie podobszary. Kształt elementu nie wpływa na liczbę węzłów. Sześciany lub trójkąty nie muszą łączyć się tylko w wierzchołkach, ale mogą takŜe łączyć się na wspólnych bokach [3]. Wielkości podane są za pomocą wartości w węzłach. Jeden węzeł moŜe określać kilka wielkości, przy czym część moŜe być znana (np. siły, momenty pochodzące od obciąŜenia), a reszta nie (np. temperatura, kąt obrotu). 3.4 Funkcje kształtu Do najczęściej stosowanych funkcji kształtu elementów, są wielomiany, które buduje się na podstawie tzw. wielomianów Lagrange’a, Hermite’a oraz ciągów Pascala. Gdzie przy jednowymiarowym zagadnieniu korzystamy z jednowymiarowego ciągu Pascala 1, , , … Przy dwuwymiarowym zagadnieniu z ciągu zwanego trójkątem Pascala 1 … … … … … Natomiast w przypadku trójwymiarowego zagadnienia, korzystamy z trójwymiarowego ciągu Pascala przedstawionego na rysunku (3.2) [4]. 20
Rysunek 3.2.Trójwymiarowy schemat ciągu Pascala [4]. PoniewaŜ w moje pracy będę zajmował się tylko trójwymiarowym zagadnieniem, dlatego omówię ten przypadek. Budując wielomian wg trójkąta Pascala, najlepiej jest dobierać elementy zgodnie z symetrią, względem osi pionowej trójkąta. Zapewniamy wówczas izotropowość geometryczną, która zapewnia nam uniknięcie uzaleŜnienia orientacji elementu w przestrzeni od jego wielkości rozwaŜanej w tym elemencie. 21
- Page 1 and 2: POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Bu
- Page 3 and 4: 1. Wprowadzenie Wymiana ciepła jes
- Page 5 and 6: 2. Zjawisko przewodnictwa cieplnego
- Page 7 and 8: 2.1 Równanie wymiany ciepła gdzie
- Page 9 and 10: 2.2 Równanie róŜniczkowe przewod
- Page 11 and 12: moŜna zapisać Zatem w ogólnej po
- Page 13 and 14: Tabela 2.1. Zakres wartości wspó
- Page 15 and 16: Dzięki metodzie elementów skończ
- Page 17 and 18: 3.2 Zamiana modelu ciągłego na dy
- Page 19: 5. Znalezione wartości węzłowe w
- Page 23 and 24: , (3.7) są wielomianami Lag
- Page 25 and 26: i Ω, (3.15) Ω
- Page 27 and 28: 4. Narzędzie programistyczne - Com
- Page 29 and 30: 4.1 Przebieg badań przeprowadzonyc
- Page 31 and 32: Przed symulacjami dokonujemy podzia
- Page 33 and 34: z 0 , 100 200 , · 1
- Page 35 and 36: . · Tabela 5.1. Parametry obliczen
- Page 37 and 38: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 39 and 40: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 41 and 42: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 43 and 44: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 45 and 46: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 47 and 48: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 49 and 50: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 51 and 52: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 53 and 54: Temperatura w funkcji czasu dla pun
- Page 55 and 56: Wyniki dla parametrów 1 z Tabeli 5
- Page 57 and 58: Rysunek 5.50. Nagrzanie się po cza
- Page 59 and 60: Temperatura w funkcji czasu dla par
- Page 61 and 62: Rysunek 5.58. Wymiary badanego mode
- Page 63 and 64: Wyniki symulacji dla róŜnych wart
- Page 65 and 66: Wyniki symulacji dla róŜnych wart
- Page 67 and 68: 6. Wnioski Wszystkie symulacje dla
- Page 69 and 70: 7. Literatura [1] Wiśniewski Stefa
Podobszary występują w róŜnych kształtach np.: trójkąty, sześciany itp. [3].<br />
Punkty zwane węzłami łączą wzajemnie podobszary. Kształt elementu nie<br />
wpływa na liczbę węzłów. Sześciany lub trójkąty nie muszą łączyć się tylko w<br />
wierzchołkach, ale mogą takŜe łączyć się na wspólnych bokach [3].<br />
Wielkości podane są za pomocą wartości w węzłach. Jeden węzeł moŜe określać<br />
kilka wielkości, przy czym część moŜe być znana (np. siły, momenty pochodzące od<br />
obciąŜenia), a reszta nie (np. temperatura, kąt obrotu).<br />
3.4 Funkcje kształtu<br />
Do najczęściej stosowanych funkcji kształtu elementów, są wielomiany, które<br />
buduje się na podstawie tzw. wielomianów Lagrange’a, Hermite’a oraz ciągów Pascala.<br />
Gdzie przy jednowymiarowym zagadnieniu korzystamy z jednowymiarowego ciągu<br />
Pascala 1, , , …<br />
Przy dwuwymiarowym zagadnieniu z ciągu zwanego trójkątem Pascala<br />
<br />
1<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
… … … … …<br />
Natomiast w przypadku trójwymiarowego zagadnienia, korzystamy z trójwymiarowego<br />
ciągu Pascala przedstawionego na rysunku (3.2) [4].<br />
20
Change language