PRZYKŁADOWE ZADANIA DO TEMATU SKALA MAPY

1
PRZYKŁADOWE ZADANIA DO TEMATU SKALA MAPY
Przykładowe zadania do samodzielnego rozwiązania. Przed przystąpieniem do
rozwiązywania zadań należy przeczytać:
Flis. J., 1973. O podziałce kartograficznej. Geografia w Szkole, 5, str. 269-271
Zad. 1
Zamień przykładowe skale liczbowe map na podziałkę mianowaną i kwadratową
Zad. 2
Długość rzeki w terenie wynosi 38.7 km. Oblicz długość tej rzeki [mm] na mapie w skali
1:500 000.
Zad. 3
Długość linii kolejowej z Krakowa do Rzeszowa na mapie w skali 1:1 125 000 wynosi
140 mm. Oblicz długość linii kolejowej w rzeczywistości [km]
Zad. 4
Na mapie w skali 1:56 000 długość rzeki wynosi 625 mm. Oblicz długość tej samej rzeki
[cm] na mapach w skalach: 1:25000, 1:50000, 1:150000, 1:1200000, 1:20000000
Zad. 5
Na mapie w skali 1:45 000 długość rzeki wynosi 25 mm. Oblicz długość tej rzeki w
rzeczywistości [km].
Zad. 6
Na mapie w skali 1:1 250 000 powierzchnia lasu wynosi 43 mm 2 . Oblicz powierzchnię
lasu w rzeczywistości [a, ha, km 2 ].
Zad. 7
Na mapie podstawowej w skali 1:750 powierzchnia żwirowni wynosi 425 mm 2 . Oblicz
powierzchnię tej samej żwirowni na mapach w skali 1:10 000 i 1:25 000.
Zad. 8
Na mapie w skali 1:75 000 pomierzono powierzchnię miasta. Wynosiła ona 5.7 cm 2 .
Oblicz powierzchnię tego miasta w rzeczywistości [a, ha, km 2 ].
Zad. 9
Na mapie w skali 1:30 000 powierzchnia lasu wynosi 5.7 cm 2 . Oblicz powierzchnię tego
lasu w rzeczywistości [a, ha, km 2 ].
Zad. 10
Na mapie w skali 1:30 000 powierzchnia jeziora wynosi 2580 mm 2 . Oblicz rzeczywistą
powierzchnię tego jeziora [a, ha, km 2 ].
Zad. 11
Na mapie w skali 1:90 000 powierzchnia gminy wynosi 15.6 cm 2 . Oblicz powierzchnię tej
gminy w rzeczywistości podaj [a, ha, km 2 ].
Zad. 12
Powierzchnia jeziora Łebsko wynosi 7142 ha. Jaką powierzchnię [mm 2 ] ma to jezioro na
mapach w skalach 1:25 000 i 1:750 000?. Porównaj skalę tych map oraz stopień
zmniejszenia powierzchni na nich.
Zad. 13
Na mapie w skali 1:125 000 powierzchnia jeziora wynosi 625 mm 2 . Długość rzeki, która
do niego wpada wynosi 68 km. Oblicz powierzchnię jeziora w rzeczywistości [a, ha, km 2 ]
oraz długość rzeki na mapie [mm].

2
Zad. 14
Teren o wymiarach 1000x1000 m narysowano na planie w skali 1:100. Ile razy pole tego
terenu uległo zmniejszeniu na planie: 100x, 1000x, 10 000x, 100000x ?
Zad. 15
Jaka jest powierzchnia terenu, który na mapie w skali 1:25000 przedstawiono jako
prostokąt o bokach 16x40 mm?
Zad. 16
Na mapie turystycznej powierzchnia zagajnika wynosi 5.7 cm 2 . Na innej mapie w skali
1:50000 ten sam zagajnik zajmuje powierzchnię 12 425 mm 2 . Oblicz skalę pierwszej
mapy.
Zad. 17
Powierzchnia lasu wynosi 86750 ha. Oblicz powierzchnię tego lasu [mm 2 ] na mapie w
skali 1:1 125 000 oraz na mapie w skali 1:450 000. Porównaj skale tych map oraz stopień
zmniejszenia powierzchni.
Zad. 18
Na mapie w skali 1:750 000 las zajmuje powierzchnię 3.6 cm 2 . Oblicz jego powierzchnię
w rzeczywistości [a, ha, km 2 ]. Oblicz jaka będzie długość [mm] drogi na tej samej mapie,
która w rzeczywistości wynosi 34.56 km.
Zad. 19
Na mapie w skali 1:30 000 przedstawiono las o wymiarach rzeczywistych 1000 m x 2350
m. Oblicz o ile zmniejszy się lub zwiększy powierzchnia tego lasu na mapie w skali
1: 56 000.
Zad. 20
Na mapie w skali 1:30 000 przedstawiono las o wymiarach rzeczywistych 1000x2350 m.
Oblicz ile razy zwiększy się lub może zmniejszy powierzchnia tego lasu na mapie w skali
1:56000. Porównaj stopień zmniejszenia powierzchni na tych mapach.
Zad. 21
Na mapie turystycznej w skali 1: 75 000 długość potoku wynosi 28, 6 cm. Długość tego
samego potoku na mapie topograficznej wynosi 430 mm. Na mapie tej znajduje się siatka
współrzędnych topograficznych wykreślona co 2 km. Oblicz odstęp [cm] pomiędzy
liniami siatki topograficznej na tej mapie. Oblicz spadek potoku wiedząc, że różnica
wysokości pomiędzy jego źródłami a ujściem wynosi 567 m.
Zad. 22
Powierzchnia lasu na mapie wynosi 895 mm 2 , a długość rzeki 98 mm. Rzeczywista
długość tej rzeki wynosi 2.45 km. Oblicz powierzchnię lasu. Wynik podaj w a, ha, km 2 .
Zad. 23
Odległość z Krakowa do Warszawy liczona przez CMK wynosi 292 km. Ta sama
odległość pomierzona na mapie wynosi 38.9 cm. Oblicz skalę mapy.
Zad. 24
Długość rzeki na mapie wynosi 47.7 cm. Ta sama rzeka w rzeczywistości ma długość
357.8 km. Oblicz skalę mapy
Zad. 25
Długość linii kolejowej z Krakowa do Katowic wynosi 78 km. Jej długość na mapie
wynosi 15.7 cm. Oblicz skalę mapy.
Zad. 26
Długość linii kolejowej z Tarnowa do Krakowa na mapie w skali 1:750 000 wynosi 10.4
cm. Na innej mapie o nieznanej skali długość tej samej linii kolejowej wynosi 69.3 mm.
Oblicz skalę tej mapy

3
Zad. 27
Zmierzona na mapie najkrótsza odległość z Tarnowa do Warszawy wynosi 197 mm.
Współrzędne geograficzne tych miast wynoszą: Tarnów (50 0 02'N; 21 0 E); Warszawa (52 0
15'N; 21 0 E). Jednominutowy łuk południka wynosi średnio 1 NM (1852 m). Oblicz skalę
mapy, na której pomierzono odległość.
Zad. 28
Powierzchnia dorzecza rzeki wynosi 462 ha. Na mapie to samo dorzecze ma powierzchnię
73.9 mm 2 . Oblicz skalę mapy.
Zad. 29
Na mapie w skali 1:6 000 000 zmierzono pole wyspy i otrzymano w ˙wyniku ˙Pm=215
mm 2 . Oblicz pole tej wyspy w naturze przyjąwszy, że mapa jest wiernopolowa.
Zad. 30
Na mapie w skali 1:2 500 000 zmierzono pole powierzchni wyspy i otrzymano wynik 160
mm 2 . Jaka jest powierzchnia tej wyspy w km 2 .
Zad. 31
Na planie Warszawy odległość od rynku Starego Miasta do kościoła na Bielanach wynosi
300 mm. Na innej mapie w skali 1:20000 analogiczna odległość wynosi 315 mm. Jaka jest
skala owego planu?
Zad. 32
Powierzchnia wsi wynosi 675 a, a na mapie 0.75 cm 2 . Długość drogi przechodzącej przez
tą wieś wynosi 956 m. Oblicz długość tej drogi na mapie w mm.
Zad. 33
Długość odcinka przedstawiającego łuk południka między 51 0 a 54 0 wynosi na mapie 55
mm. Oblicz skalę mapy zaokrąglając wynik do dziesiątek tysięcy w mianowniku.
Zad. 34
Na planie w skali 1:12000 długość górskiej kolejki linowej wynosi 80 mm, zaś różnica
wysokości 720 m. Przyjąwszy jednostajny spadek toru oblicz rzeczywistą długość kolejki,
mierzoną oczywiście po pochyłości a nie w poziomie.
Zad. 35
Kolejka linowa została przedstawiona na planie w skali 1:12 000 znakiem o długości 185
mm. Różnica wzniesień między oboma końcami kolejki 520 m. Przyjąwszy jednakowy na
całej długości kąt nachylenia liny oblicz rzeczywistą długość kolejki oraz kąt nachylenia
liny.
Zad. 36
Na mapie w skali 1:40 000 przedstawiono znakiem długości 20 mm kolejkę linową
pokonującą różnicę wysokości 600 m, mając na całej swej długości jednakowy spadek.
Oblicz spadek kolejki w promille oraz jej rzeczywistą długość.
Zad. 37
Oblicz nachylenie zboczy kanionu podmorskiego jeśli na mapie w skali 1:1 000 000
odstęp poziomy izobat wynosi 6 mm przy różnicy wysokości 1000 m.
Zad. 39
Jaka jest rzeczywista długość (z dokładnością do 10 m) toru saneczkowego, jeśli przy
równomiernym spadku na długości 2 km. Różnica wysokości wynosi 600 m?
Zad. 40
Przystępując do wykonania planu wyrobiska górniczego o rozmiarach 320x470 m ustal
skalę planu tak aby zmieścił się w formacie A3 (297x420 mm), a skala była dogodna dla
obliczeń. Wykreśl podziałkę liniową w przyjętej skali o długości przynajmniej 5 cm.

4
Zad. 41
Kwatermistrzostwo Wojsk Polskich po Kongresie Wiedeńskim przystąpiło do prac nad
mapą topograficzną. Przyjęto skalę 1:126 000. Wyraź tę skalę w postaci mianowanej
posługując się używanymi wówczas jednostkami długości (1cal = 25.4mm; 1 stopa = 12
cal = 30.48 cm; 1 sążeń = 7 stóp = 4.5522 m; 1 wiorsta = 500 sążni = 1.0668 km).
Zad.42
Na mapie w skali 1:45000 długość rzeki wynosi 186.7 mm, a powierzchnia jeziora
0.27 cm 2 . Oblicz długość rzeki w km oraz powierzchnię jeziora w m 2 , a, ha, km 2.
Zad. 43
Rzeka w terenie ma długość 843.5 km, a jezioro powierzchnię18.65 km 2 . Oblicz
długość tej rzeki w cm oraz powierzchnię jeziora w mm 2 na mapie w skali 1:142000
Zad. 44
Polskę przedstawiono na globusie w skali 1:20000000 oraz na mapie w skali
1:4000000. Ile razy powierzchnia Polski zmniejszy się lub może zwiększy się na mapie w
porównaniu z powierzchnią Polski na globusie?
Zad. 45
Na mapie w skali 1:80000 narysowano staw o powierzchni 100a. Oblicz o ile mm 2
zwiększy się lub zmniejszy się powierzchnia tego stawu narysowanego na innej mapie,
której skala jest 5 razy większa od skali pierwszej mapy. Porównaj stopień zmniejszenia
powierzchni stawu na obu mapach.
Zad. 46
Na mapie w skali 1:1125000 długość drogi wynosi 435.6 mm. Na innej mapie o
nieznanej skali ta sama droga ma długość 12.4 cm. Oblicz skalę tej mapy.
Zad. 47
Na mapie w skali 1:350000 umieszczono jezioro o powierzchni 641.3 mm 2 . Na mapie
Pojezierza Mazurskiego, której skala jest nieznana to samo jezioro ma powierzchnię34.9
cm 2 . Oblicz skalę tej mapy.
Zad. 48
Na mapie w skali 1:183000 długość rzeki wynosi 24.8 cm, a powierzchnia jeziora 35.6
mm 2 . Oblicz długość rzeki w km oraz powierzchnię jeziora w m 2 , a, ha, km 2
Zad. 49
Rzeka w terenie ma długość 936.5 km, a jezioro powierzchnię 34.6 km 2 . Oblicz
długość tej rzeki w cm oraz powierzchnię jeziora w mm 2 na mapie w skali 1:1225000.
Zad. 50
Niemcy przedstawiono na globusie w skali 1:30000000 oraz na mapie w skali
1:5000000. Ile razy powierzchnia Niemiec zmniejszy się lub może zwiększy się na mapie
w porównaniu z powierzchnią Niemiec na globusie?
Zad. 51
Na mapie w skali 1:160000 narysowano staw o powierzchni 148 ha. Oblicz o ile mm 2
zwiększy się lub może zmniejszy się powierzchnia tego stawu narysowanego na innej
mapie, której skala jest 2 razy większa od skali pierwszej mapy. Porównaj stopień
zmniejszenia powierzchni stawu na obu mapach.
Zad. 52
Na mapie w skali 1:4500000 długość drogi wynosi 53.8 mm. Na innej mapie o
nieznanej skali ta sama droga ma długość 26.9 cm. Oblicz skalę tej mapy.

5
Zad. 53
Na mapie w skali 1:450000 umieszczono jezioro o powierzchni 412.35 mm 2 . Na mapie
Pojezierza Mazurskiego, której skala jest nieznana to samo jezioro ma powierzchnię 45.8
mm 2 . Oblicz skalę tej mapy.
Zad. 54
Na mapie w skali 1:45000 długość rzeki wynosi 186.7 mm, a powierzchnia jeziora
0.27 cm 2 . Oblicz długość rzeki w km oraz powierzchnię jeziora w m 2 , a, ha, km 2.
Zad. 55
Rzeka w terenie ma długość 843.5 km, a jezioro powierzchnię18.65 km 2 . Oblicz
długość tej rzeki w cm oraz powierzchnię jeziora w mm 2 na mapie w skali 1:142000
Zad. 56
Polskę przedstawiono na globusie w skali 1:10000000 oraz na mapie w skali
1:25000000. Ile razy powierzchnia Polski zmniejszy się lub może zwiększy się na mapie w
porównaniu z powierzchnią Polski na globusie? Porównaj długość Nilu na globusie i na
mapie.
Zad. 57
Na mapie w skali 1:80000 narysowano staw o powierzchni 100a. Oblicz o ile mm 2
zwiększy się lub zmniejszy się powierzchnia tego stawu narysowanego na innej mapie,
której skala jest 5 razy większa od skali pierwszej mapy. Porównaj stopień zmniejszenia
powierzchni stawu na obu mapach.
Zad. 58
Na mapie w skali 1:1125000 długość drogi wynosi 435.6 mm. Na innej mapie o
nieznanej skali ta sama droga ma długość 12.4 cm. Oblicz skalę tej mapy.
Zad. 59
Na mapie w skali 1:350000 umieszczono jezioro o powierzchni 641.3 mm 2 . Na mapie
Pojezierza Mazurskiego, której skala jest nieznana to samo jezioro ma powierzchnię34.9
cm 2 . Oblicz skalę tej mapy.
Zad. 60
Na mapie w skali 1:183000 długość rzeki wynosi 24.8 cm, a powierzchnia jeziora 35.6
mm 2 . Oblicz długość rzeki w km oraz powierzchnię jeziora w m 2 , a, ha, km 2
Zad. 61
Rzeka w terenie ma długość 936.5 km, a jezioro powierzchnię34.6 km 2 . Oblicz
długość tej rzeki w cm oraz powierzchnię jeziora w mm 2 na mapie w skali 1:1225000
Zad. 62
Francję przedstawiono na globusie w skali 1:15000000 oraz na mapie w skali
1:3000000. Ile razy powierzchnia Francji zmniejszy się lub może zwiększy się na mapie w
porównaniu z powierzchnią Francji na globusie? Porównaj również długość Sekwany na
globusie i na mapie.
Zad. 63
Na mapie w skali 1:160000 narysowano staw o powierzchni 148 ha. Oblicz o ile mm 2
zwiększy się lub może zmniejszy się powierzchnia tego stawu narysowanego na innej
mapie, której skala jest 2 razy większa od skali pierwszej mapy. Porównaj stopień
zmniejszenia powierzchni stawu na obu mapach.

6
Zad. 64
Na mapie w skali 1:4500000 długość drogi wynosi 53.8 mm. Na innej mapie o
nieznanej skali ta sama droga ma długość 26.9 cm. Oblicz skalę tej mapy.
Zad. 65
Na mapie w skali 1:450000 umieszczono jezioro o powierzchni 412.35 mm 2 . Na mapie
Pojezierza Mazurskiego, której skala jest nieznana to samo jezioro ma powierzchnię 45.8
mm 2 . Oblicz skalę tej mapy.
Zad. 66
Jaką powierzchnię [mm 2 ] zajmuje na mapie w skali 1:75000 las o powierzchni 500 a. Jaką
długość w terenie [w km] ma rzeka, którą zaznaczono na tej mapie znakiem o długości 8,6
cm.
Zad. 67
Dla mapy w skali 1mm 2 : 30,25 ha opracuj podziałkę transwersalną tzn. dobierz
odpowiednia wartość podziałki, oblicz jej podstawę oraz określ dokładność podziałki. Nie
rysuj tej podziałki.
Zad. 68
Na mapie w skali 1:25000000 powierzchnia wyspy wynosi 1,36 cm 2 . Na innej mapie
nieznanej skali ta sama wyspa ma powierzchnię 18,4 mm 2 . Oblicz skalę tej mapy.
Zad. 69
Narysuj kwadrat o powierzchni 36 ha w skali 1:10000 i 1:20000. Porównaj te dwie skale.
Omów zależności pomiędzy wielkością stopnia zmniejszenia powierzchni i odległości w
tych skalach a wielkością skal i wielkością mianowników tych skal.
Zad. 70
Na mapie w skali 1:125000 rzeka ma długość 6,8 cm. Jej źródła znajdują się na wysokości
1920 m n.p.m. a ujście na wysokości 250 m n.p.m. Oblicz spadek rzeki.
Zad. 71
Na mapie w skali 1:50000 las zajmuje powierzchnię 16,7 cm 2 . Na innej mapie o
nieznanej skali ten sam las ma powierzchnię 785 mm 2 . Oblicz skalę tej mapy.
Zad. 72
Dla mapy w skali 1mm 2 : 156,25 a opracuj podziałkę liniową tzn. dobierz opowiednią
wartość podziałki, oblicz jej podstawę oraz określ dokładność tej podziałki.
Zad. 73
Oblicz powierzchnię [mm 2 ] którą zajmuje na mapie w skali 1:1500000 park krajobrazowy
o powierzchni 6125 ha. Jaką długość w terenie ma rzeka, która na tej mapie jest
narysowana znakiem o długości 4,7 cm.
Zad. 74
Narysuj kwadrat o powierzchni 16 a w skali 1:5000 i 1:10000. Porównaj te dwie skale.
Wykaż relacje pomiędzy stopniem zmniejszenia powierzchni i odległości w tych skalach a
wielkością skal i wielkością mianowników tych skal.
Zad. 75
Na mapie w skali 1:35000000 powierzchnia morza wynosi 0,6 cm 2 . Na innej mapie o
nieznanej skali to samo morze ma powierzchnię 12 mm 2 . Oblicz skalę tej mapy.

7
Zad. 76
Na mapie w skali 1:25000 jezioro zajmuje powierzchnię 19,8 cm 2 . Na innej mapie o
nieznanej skali to samo jezioro zajmuje powierzchnię 990 mm 2 . Oblicz skalę tej mapy.
Zad. 77
Na mapie w skali 1:250000 rzeka ma długość 2,6 cm. Oblicz jej spadek wiedząc, że rzeka
ta pokonuje różnicę wysokości 1530 m.
Zad. 78
Na mapie w skali 1:750000 autostrada ma długość 285 mm, a wyspa powierzchnię 2,5
cm 2 .
Oblicz długość autostrady [km] oraz powierzchnię wyspy w rzeczywistości [ha, km 2 ].
Zad. 79
Jaką długość [cm] na mapie w skali 1:1125000 ma rzeka o długości 1040 km; oblicz
również jaką powierzchnię [mm 2 ] zajmuje na tej mapie park narodowy o powierzchni 8254
ha.
Zad. 80
Narysuj kwadrat o powierzchni 1a w skali 1:100 i 1:200. Na rysunku zachowaj rzeczywistą
długość boku kwadratów. Porównaj te dwie skale oraz omów zależności pomiędzy:
- wielkością skali a mianownikami skal
- stopniem zmniejszenia długości i powierzchni a wielkością skal
- stopniem zmniejszenia długości i powierzchni a mianownikami skal
Zad. 81
Na planie w skali 1:500 rurociąg ma długość 32 cm. Róznica wysokości pomiędzy końcami
rurociągu wynosi 25 m. Oblicz jego spadek [‰].
Zad. 82
Oblicz skalę mapy jeżeli rzeka o długości 32 km. ma na niej długość 18,5 cm.