Minimalizace kvadratické funkce s kvadratickými ... - FEI VŠB

1
Obsah
1 Úvod 4
2 Úvod do problematiky 5
2.1 Kvadratická funkce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Kvadratická vazba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3 Globální extrémy 11
3.1 Globální extrémy funkce jedné proměnné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2 Globální extrémy funkce více proměnných . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4 Minimalizace kvadratické funkce s rovnostní vazbou 15
4.1 Převod na funkci o jedné proměnné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.2 Lagrangeova funkce a vázané extrémy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.3 Metoda největšího spádu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5 Minimalizace funkce s nerovnostní vazbou 33
5.1 Globální extrémy na uzavřené oblasti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.2 Modifikovaná metoda největšího spádu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6 Závěr 40
7 Reference 41
Přílohy 42