Minimalizace kvadratické funkce s kvadratickými ... - FEI VŠB
Minimalizace kvadratické funkce s kvadratickými ... - FEI VŠB Minimalizace kvadratické funkce s kvadratickými ... - FEI VŠB
40 6 Závěr Nejlepší finitní metoda hledání minima kvadratické funkce pro rovnostní vazbu se ukazuje být pouˇzití Lagrangeovy funkce. Nicméně tuto metodu lze použít pouze u ”hezkých” funkcí, u funkcí s problematickou derivací, kdy například může vzniknout finitně neřešitelný polynom, nelze ani tuto metodu použít. Zejména při řešení větších úloh je jediným způsobem řešení problému řešení iterační. Moje upravená metoda největšího spádu s projekcí na množinu pro hledání vázaného minima však nefunguje ve všech případech volby různých počátečních aproximací stejně. Proto by měla projít ještě procesem optimalizace, který by mohl odstranit většinu těchto problémů. Při hledání minima vzhledem k množině popsané nerovnostní separovanou vazbou záleží na umístnění minima funkce vzhledem k vazbě, tedy volba použití finitních řešičů záleží na této skutečnosti. Nicméně iterační metody lze upravit tak, aby fungovaly pro jakékoliv umístnění minima.
41 7 Reference [1] Z. Dostál Lineární algebra, Skripta VŠB-TU Ostrava, 2000. [2] J. Bouchala, Matematika III pro bakalářské studium, Skripta VŠB-TU Ostrava, 2000. [3] J. Bouchala, Vázané extrémy, Nepublikovaný materiál k [2]. [4] V. Vondrák, Numerická matematika I, Ručně psané a naskenované syllaby. [5] V. Vondrák, Numerická matematika I, Soubor matlabovskych funkcí. [6] J. Kuben, P. Šarmanová, L. Šimonová MATEMATICKÁ ANALÝZA I pro kombinované a distanční studium, Skripta VŠB-TU Ostrava, 2004. [7] Z. Dostál, D. Horák, R. Kučera, V. Vondrák, J. Haslinger, J. Dobiáš, S. Pták FETI based algorithms for contact problems: scalability, large displacements and 3D Coulomb friction, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 194, 2-5 (2005) 395-409.
- Page 1 and 2: VŠB - Technická univerzita Ostrav
- Page 3 and 4: Rád bych na tomto místě poděkov
- Page 5 and 6: 1 Obsah 1 Úvod 4 2 Úvod do proble
- Page 7 and 8: 3 Seznam výpisů zdrojového kódu
- Page 9 and 10: 5 2 Úvod do problematiky 2.1 Kvadr
- Page 11 and 12: 7 Obrázek 1: Průběh funkce vlast
- Page 13 and 14: 9 |y| = √ c − x 2 y = ± √ c
- Page 15 and 16: 11 3 Globální extrémy 3.1 Globá
- Page 17 and 18: 13 1. Najdeme stacionární body fu
- Page 19 and 20: 15 4 Minimalizace kvadratické funk
- Page 21 and 22: 17 [ ] [ ] [ 2 −1 x1 1 grad F (x)
- Page 23 and 24: 19 V průběhu funkce f(α k ) nedo
- Page 25 and 26: 21 Příklad 4.2 Minimalizujte kvad
- Page 27 and 28: 23 Obrázek 10: MNS: Rěšení 2. p
- Page 29 and 30: 25 Obrázek 11: MNS: Rěšení 3. p
- Page 31 and 32: 27 while (norm(gradient)>e) % presn
- Page 33 and 34: 29 Obrázek 13: MNS s projekcí: R
- Page 35 and 36: Obrázek 15: MNS s projekcí: Rěš
- Page 37 and 38: 33 5 Minimalizace funkce s nerovnos
- Page 39 and 40: 35 5.2 Modifikovaná metoda největ
- Page 41 and 42: 37 5.2.3 Příklady f(x) = 1 (Ax, x
- Page 43: 39 Příklad 5.3 Minimalizujte kvad
41<br />
7 Reference<br />
[1] Z. Dostál Lineární algebra, Skripta VŠB-TU Ostrava, 2000.<br />
[2] J. Bouchala, Matematika III pro bakalářské studium, Skripta VŠB-TU Ostrava, 2000.<br />
[3] J. Bouchala, Vázané extrémy, Nepublikovaný materiál k [2].<br />
[4] V. Vondrák, Numerická matematika I, Ručně psané a naskenované syllaby.<br />
[5] V. Vondrák, Numerická matematika I, Soubor matlabovskych funkcí.<br />
[6] J. Kuben, P. Šarmanová, L. Šimonová MATEMATICKÁ ANALÝZA I pro kombinované<br />
a distanční studium, Skripta VŠB-TU Ostrava, 2004.<br />
[7] Z. Dostál, D. Horák, R. Kučera, V. Vondrák, J. Haslinger, J. Dobiáš, S. Pták FETI based<br />
algorithms for contact problems: scalability, large displacements and 3D Coulomb friction,<br />
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 194, 2-5 (2005) 395-409.
Change language