Minimalizace kvadratické funkce s kvadratickými ... - FEI VŠB

Abstrakt
Tato práce popisuje jak lze nalézt minimum obecné kvadratické funkce v prostoru vzhledem
k množině definované kvadratickou separovanou rovnostní nebo nerovnostní vazbou.
Z finitních metod ukazuje využití převodu na funkci o jedné proměnné, obecného
algoritmu na hledání extrému pomocí stacionárních bodů a Lagranegovy funkce pro
hledání vázaných extrémů. Jako iterační metoda je použita modifikovaná metoda největšího
spádu implementována v Matlabu. Tato práce souvisí se škálovatelnými algoritmy pro
řešení 3D kontaktních úloh s Coulombovým třením.
Klíčová slova: kvadratická funkce, kvadratická separovaná vazba, metoda největšího
spádu, Lagrangeova funkce
Abstract
This work describes how to find minimum of common quadratic function in space with
regard to set defined by separated quadratic equal or unequal confinement. From finite
methods it shows utilisation of transfer to one-variable function, common algorythm of
searching for extrems by force of stationary points and Lagrange function for finding
bound extrems. As iterative method is used modificated method of greatest drop implemented
in Matlab. This work relates to scalable algorythm for solving 3D contact problems
with coulomb friction.
Keywords: quadratic function, separated quadratic confinement, method of greatest
drop, Lagrange function