Minimalizace kvadratické funkce s kvadratickými ... - FEI VŠB

34
gradf = 0 ⇔
[ 2x1 − x 2 − 1
2x 2 − x 1 − 1
] [ 0
=
0
]
a řešením této soustavy je vektor
[ 1
x =
1
]
který však není z množiny Ω 1 = {x = (x, y) : x 2 + y 2 < 1}
2. Funkce f nabývá na množině Ω 2 = {x = (x, y) : x 2 + y 2 = 1} minimum v bodě
x 0 =
[
√2 1
]
√ 1
2
(viz Příklad (4.2.2))
3. Funkce f nabývá globálního minima na množině Ω = Ω 1 ∪ Ω 2 v bodě
x 0 =
[
√2 1
]
√ 1
2
Obrázek 18: Vrstevnice kvadratické funkce s vyznačením kvadratické vazby