Minimalizace kvadratickÃ© funkce s kvadratickÃ½mi ... - FEI VÅ B

More documents

Recommendations

Info

32 Obrázek 16: MNS s projekcí: Rěšení 2. příkladu Obrázek 17: MNS s projekcí: Rěšení 2. příkladu, detail
33 5 Minimalizace funkce s nerovnostní vazbou Nalezněte minimum funkce vzhledem k množině 5.1 Globální extrémy na uzavřené oblasti f(x) = 1 (Ax, x) − (b, x) (14) 2 Ω = {x = (x, y) : x 2 + y 2 ≤ c, c ∈ R} (15) Hledání minima funkce (14) na množině (15) se pokusíme realizovat stejným algoritem, jako při hledání globálních extrémů funkce více proměnných. 1. Najdeme lokální minimum funkce f ležící v množině Ω 1 = {x = (x, y) : x 2 + y 2 < c} Vypočteme funkční hodnoty těchto extrémů. 2. Minimalizujeme funkci f vzhledem k množině Ω 2 = {x = (x, y) : x 2 + y 2 = c} 3. Globální minimum funkce f leží v množině Ω = Ω 1 ∪ Ω 2 . Vybereme bod z extrémů množin Ω 1 a Ω 2 , ve kterém má funkce f nejmenší funkční hodnotu. V tomto bodě nabývá funkce f minima vzhledem k množině Ω. Příklad 5.1 Nalezněte lokální minimum funkce f(x) = 1 (Ax, x) − (b, x) 2 vzhledem k množině A = [ 2 −1 −1 2 ] [ 1 , b = 1 ] Ω = {x = (x 1 , x 2 ) ∈ R 2 : x 1 2 + x 2 2 ≤ 1} 1. Najdeme stacionární body funkce f gradf = Ax − b = [ 2 −1 −1 2 ] [ 1 − 1 ]
Page 1 and 2: VŠB - Technická univerzita Ostrav
Page 3 and 4: Rád bych na tomto místě poděkov
Page 5 and 6: 1 Obsah 1 Úvod 4 2 Úvod do proble
Page 7 and 8: 3 Seznam výpisů zdrojového kódu
Page 9 and 10: 5 2 Úvod do problematiky 2.1 Kvadr
Page 11 and 12: 7 Obrázek 1: Průběh funkce vlast
Page 13 and 14: 9 |y| = √ c − x 2 y = ± √ c
Page 15 and 16: 11 3 Globální extrémy 3.1 Globá
Page 17 and 18: 13 1. Najdeme stacionární body fu
Page 19 and 20: 15 4 Minimalizace kvadratické funk
Page 21 and 22: 17 [ ] [ ] [ 2 −1 x1 1 grad F (x)
Page 23 and 24: 19 V průběhu funkce f(α k ) nedo
Page 25 and 26: 21 Příklad 4.2 Minimalizujte kvad
Page 27 and 28: 23 Obrázek 10: MNS: Rěšení 2. p
Page 29 and 30: 25 Obrázek 11: MNS: Rěšení 3. p
Page 31 and 32: 27 while (norm(gradient)>e) % presn
Page 33 and 34: 29 Obrázek 13: MNS s projekcí: R
Page 35: Obrázek 15: MNS s projekcí: Rěš
Page 39 and 40: 35 5.2 Modifikovaná metoda největ
Page 41 and 42: 37 5.2.3 Příklady f(x) = 1 (Ax, x
Page 43 and 44: 39 Příklad 5.3 Minimalizujte kvad
Page 45 and 46: 41 7 Reference [1] Z. Dostál Line

Minimalizace kvadratickÃ© funkce s kvadratickÃ½mi ... - FEI VÅ B

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?