Minimalizace kvadratické funkce s kvadratickými ... - FEI VŠB
Minimalizace kvadratické funkce s kvadratickými ... - FEI VŠB Minimalizace kvadratické funkce s kvadratickými ... - FEI VŠB
28 1 >> c = 1 c = 1 >> e = 0.001 e = 1.0000e−003 >> minimum(A,b,c,[−1;−2],e) ans = 0.7071 0.7071 −0.9142 Výpis 7: MNS s projekcí: Rěšení 1. příkladu Přidáním zvyšujícího se iterátoru do algoritmu lze získat počet iterací potřebných k výpočtu function [reseni] = minimum(A,b,c,bod0,e) ... it =0; while (norm(gradient)>e) it = it +1; ... end reseni=[bod(1) bod(2) vrat z (bod,A,b) it ]; Výpis 8: MNS s projekcí: Rěšení 1. příkladu s počítadlem iterací V našem případě bylo potřebných 24 iterací. Pokud bychom zkoušeli volit různé počáteční aproximace, zjistily bychom, že pro různé počáteční aproximace je rychlost konvergence (počet iterací potřebných pro provedení algoritmu) různá. Na obrázku níže jsou naznačeny některé body, u kterých je vyznačen potřebný počet iterací. Příklad 4.6 Minimalizujte kvadratickou funkci (12) vzhledem k množině (13), pokud A = V matlabu zavoláme funkci (6) [ 6 −1 −1 3 ] [ 1 , b = −2 >> minimum([6 −1; −1 3],[1;−2],2,[−2;−1],0.0001) ] , c = 2
29 Obrázek 13: MNS s projekcí: Rěšení 1. příkladu ans = −0.0917 −1.4112 0.1524 89.0000 Výpis 9: MNS s projekcí: Rěšení 2. příkladu Tedy minimum je v bodě x 0 = [−0.09; −1.41], f(x 0 ) = 0.15 a bylo potřebných 89 iterací. .
- Page 1 and 2: VŠB - Technická univerzita Ostrav
- Page 3 and 4: Rád bych na tomto místě poděkov
- Page 5 and 6: 1 Obsah 1 Úvod 4 2 Úvod do proble
- Page 7 and 8: 3 Seznam výpisů zdrojového kódu
- Page 9 and 10: 5 2 Úvod do problematiky 2.1 Kvadr
- Page 11 and 12: 7 Obrázek 1: Průběh funkce vlast
- Page 13 and 14: 9 |y| = √ c − x 2 y = ± √ c
- Page 15 and 16: 11 3 Globální extrémy 3.1 Globá
- Page 17 and 18: 13 1. Najdeme stacionární body fu
- Page 19 and 20: 15 4 Minimalizace kvadratické funk
- Page 21 and 22: 17 [ ] [ ] [ 2 −1 x1 1 grad F (x)
- Page 23 and 24: 19 V průběhu funkce f(α k ) nedo
- Page 25 and 26: 21 Příklad 4.2 Minimalizujte kvad
- Page 27 and 28: 23 Obrázek 10: MNS: Rěšení 2. p
- Page 29 and 30: 25 Obrázek 11: MNS: Rěšení 3. p
- Page 31: 27 while (norm(gradient)>e) % presn
- Page 35 and 36: Obrázek 15: MNS s projekcí: Rěš
- Page 37 and 38: 33 5 Minimalizace funkce s nerovnos
- Page 39 and 40: 35 5.2 Modifikovaná metoda největ
- Page 41 and 42: 37 5.2.3 Příklady f(x) = 1 (Ax, x
- Page 43 and 44: 39 Příklad 5.3 Minimalizujte kvad
- Page 45 and 46: 41 7 Reference [1] Z. Dostál Line
29<br />
Obrázek 13: MNS s projekcí: Rěšení 1. příkladu<br />
ans =<br />
−0.0917 −1.4112 0.1524 89.0000<br />
Výpis 9: MNS s projekcí: Rěšení 2. příkladu<br />
Tedy minimum je v bodě x 0 = [−0.09; −1.41], f(x 0 ) = 0.15 a bylo potřebných 89 iterací.<br />
.
Change language