Minimalizace kvadratické funkce s kvadratickými ... - FEI VŠB

28
1
>> c = 1
c =
1
>> e = 0.001
e =
1.0000e−003
>> minimum(A,b,c,[−1;−2],e)
ans =
0.7071 0.7071 −0.9142
Výpis 7: MNS s projekcí: Rěšení 1. příkladu
Přidáním zvyšujícího se iterátoru do algoritmu lze získat počet iterací potřebných k výpočtu
function [reseni] = minimum(A,b,c,bod0,e)
...
it =0;
while (norm(gradient)>e)
it = it +1;
...
end
reseni=[bod(1) bod(2) vrat z (bod,A,b) it ];
Výpis 8: MNS s projekcí: Rěšení 1. příkladu s počítadlem iterací
V našem případě bylo potřebných 24 iterací. Pokud bychom zkoušeli volit různé počáteční
aproximace, zjistily bychom, že pro různé počáteční aproximace je rychlost konvergence
(počet iterací potřebných pro provedení algoritmu) různá. Na obrázku níže jsou naznačeny
některé body, u kterých je vyznačen potřebný počet iterací.
Příklad 4.6
Minimalizujte kvadratickou funkci (12) vzhledem k množině (13), pokud
A =
V matlabu zavoláme funkci (6)
[ 6 −1
−1 3
] [ 1
, b =
−2
>> minimum([6 −1; −1 3],[1;−2],2,[−2;−1],0.0001)
]
, c = 2