Minimalizace kvadratické funkce s kvadratickými ... - FEI VŠB

8
Obrázek 3: Geometrický obraz kvadratické rovnostní vazby
2.2.2 Kvadratická nerovnostní vazba
Definujme množinu uspořádaných dvojic (x, y) pro konkrétní c ∈ R
Ω = {(x, y) ∈ R 2 : x 2 + y 2 ≤ c} (2)
Geometrickým obrazem množiny (2) je kruh se středem v bodě [x 0 , y 0 ] = [0, 0] a
poloměrem r = √ c včetně jeho hranice (hranici množiny tvoří body množiny, jejichž
všechna okolí obsahují body mimo množinu i body uvnitř množiny).
Obrázek 4: Geometrický obraz kvadratické nerovnostní vazby
2.2.3 Explicitní vyjádření
Pokud bychom chtěli vyjádřit obecnou rovnici kružnice v definici množiny (1) explicitně,
úpravou by sme dostali
∀x, y ∈ R : x 2 + y 2 = c
y 2 = c − x 2