PODNOŚNIK - wzór sprawozdania

ZAŁĄCZNIK DO PROJEKTU "PODNOŚNIK ŚRUBOWY"
OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE I INNE
LITERATURA:
[1] - Skrzyszowski Z. Podnośniki i prasy śrubowe
Podnośnik śrubowy, Henryk Sanecki, kwiecień, październik 2010
L.p. Obliczenia wykonał:
Grupa:
Data:
1 Zakres Obliczana wielkość wartość jedn. Objaśnienia:
2
1. MECHANIZM ŚRUBOWY
3 Q = 15000 N Podnoszony ciężar
4 x w = 5 Współczynnik bezpieczeństwa na wyboczenie śruby
5 DANE
P r = 75 N Siła napędowa - 1 ręka
6 H = 145 mm Wysokość podnoszenia
7 Typ technologii: S O - odlewanie, S - spawanie
8 d = 32 mm Średnica nominalna gwintu
9 P = 6 mm Skok gwintu śruby
10 Rodzaj gwintu: S Wpisać S , Tr lub M jak w tabelce obok (Tab. 1)
11 C o = 1.5
12 C a = 0.11777 Współczynniki wg Tab. 1.
13 C p = 0.75
14 WYMIARY
α r = 3
o
Kąt pochylenia pow. roboczej gwintu
15 GWINTU
D 1 = d - C o P = 23.000 mm Minimalna średnica gwintu w nakrętce
16 ŚRUBY d r = d 1 = D 1 - 2C a P = 21.587 mm Średnica rdzenia gwintu śruby
17
(Rys. 1)
d p = d 2 = d - C p P = 27.500 mm Średnica podziałowa gwintu
18 d s = (D 1 + d)/2 = 27.500 mm Średnia średnica gwintu
19 0.069 rad
γ =arc tg(P/ πd p ) =
20 3.97
o
Kąt pochylenia linii śrubowej
21 F 1 = 366.0 mm 2 Pole pow. przekroju rdzenia śruby
22 W g = 987.6 mm 3 Wskaźnik zginania rdzenia śruby
23 W s = 2W g = 1975.1 mm 3 Wskaźnik skręcania rdzenia śruby
24 z = 1.5 Współczynnik wysokości nakrętki (1.0 do 2.0)
25 h n = 48 mm Wysokość nakrętki obliczona
26 H n = 50 mm Wysokość nakrętki po zaokrągleniu
27 WYMIARY
i = H n /P = 8.33333 Liczba zwojów
28 NAKRĘTKI A zw = i π(d 2 -D 2 1 )/4 = 3239.77 mm 2 Pole powierzchni zwojów gwintu
29 p = Q/ A zw = 4.6 MPa Naciski powierzchniowe w gwincie
30 p dop = 10 MPa Naciski dopuszczalne dla pary: śruba-nakrętka
31 Czy p < p dop ? TAK Warunek na naciski dla pary: śruba-nakrętka
32 C H = 1.3 Współczynnik (1.2 do 1.5)
33 SMUKŁOŚĆ l = H+(0.5+C H )H n = 235.0 mm Długość śruby obliczona
34 ŚRUBY
l = 235 mm Długość po zaokrągleniu
35
(Rys. 2)
λ = 87 Smukłość śruby
36 ψ (λ) = 0.6 Współczynnik wg Tablicy 1, w [1]
37 St5 Materiał śruby
38 E = 210000 MPa Moduł Younga
39 λgr = 100 Smukłość graniczna, wg Tablicy 3, w [1]
40 DANE DLA
R e = Q r = 275 MPa Granica plastyczności
41 MATERIAŁU
R ec = Q c = 275 MPa Granica plastyczności dla ściskania
42
ŚRUBY
R eg = Q g = 325 MPa Granica plastyczności dla zginania
43 x c = x g = 2 Wsp. bezpieczeństwa na ściskanie i zginanie
44 k c = (R ec /x c ) = 136 MPa Naprężenie dopuszczalne na ściskanie
45 k g = 161 MPa Naprężenie dopuszczalne na zginanie

46 λt = π (2E/R e ) 1/2 = 123 Smukłość styczna
47 B = 1/4 (R ec / π) 2 /E = 0.00912 MPa Wielkość pomocnicza
48 Spawdzenie
σ krE = (π/ λ) 2 E = 273 MPa Napręż. kryt. dla wyboczenia: hiperbola Eulera,
49 warunku na σ krJO = R e - B λ 2 = 206 MPa parabola Johnsona-Ostenfelda
50
wyboczenie k w = min( σ krE, σ krJO)/x w = 41 MPa Naprężenie dopuszczalne na wyboczenie
51 σ c = Q/F 1 = 41 MPa Naprężenie ściskające. Siła Q działa w osi śruby.
52 Czy σ c < k w ? TAK Warunek na wyboczenie siłą Q
o
53 1.25
α (≤ α g) =
54 0.02182 rad
Kąt odchylenia wektora siły Q od pionu
55 Sprawdzenie
P h = Qsin α = 327 N Składowa pozioma wektora Q
warunku na
56 P v = Qcos α = 14996 N Składowa pionowa wektora Q
wyboczenie
57 ze
σ c = P v /F 1 = 41 MPa Naprężenie ściskające
58 zginaniem
σ g = P h l /W g = 78 MPa Naprężenie zginające
59 σ zast = σ gk c /k g + σ c/ ψ = 134 MPa Napręż. zastępcze. Siła Q pochylona pod kątem α.
60 Czy σ zast < k c ? TAK Warunek na wyboczenie siłą Q z uwzgl. zginania
61 µ = 0.14 Współczynnik tarcia pary śruba-nakrętka
62 0.13928 rad
Sprawdzenie
ρ ' =
Pozorny kąt tarcia pary śruba-nakrętka
63 7.98
o
warunku na
64 Czy γ < ρ ' ? TAK Warunek samohamowności
naprężenia
65 zastępcze η gw = tg γ / tg( ρ ' + γ ) = 32.8% Sprawność gwintu
66 M s = 0.5Q d s tg( ρ ' + γ ) = 43664 Nmm Moment skręcający śrubę
67 τ s = M s /W s = 22 MPa Naprężenie skręcające w śrubie
68 σ zast = [(σ c + σ g) 2 +3 τ s 2 ] 1/2 = 125 MPa Naprężenie zastępcze
69 Czy σ zast < k c ? TAK Warunek na naprężenia zastepcze
Tabela 1. Dane do obliczeń geometrycznych typowych gwintów
S Tr M
Tr
C o = 1.5 1 1.082531755 P a C a
C a = 0.1178 0.083333 0.07216875 1.5 0.15 0.1
C p = 0.75 0.5 0.649519053 2 0.25 0.125
α r = 3 15 30
o
3 0.25 0.083333
4 0.25 0.0625
5 0.25 0.05
6 0.5 0.083333
7 0.5 0.071429
8 0.5 0.0625
9 0.5 0.055556
10 0.5 0.05
12 0.5 0.041667
14 1 0.071429
16 1 0.0625
18 1 0.055556
20 1 0.05

Rys. 1.
Rys. 2.
b)
Q
Q
a)
α g
h gł
l r
Q
H
l
l w = l β
C H H n
l k
a 1
1/2 H n
a 2
B r
H k
a 3
D p

Podnośnik śrubowy, Henryk Sanecki, kwiecień, październik 2010
L.p. Obliczenia wykonał:
Grupa:
Data:
1
2 Q = 15000 N Maks. wartość podnoszonego ciężaru
3 H = 145 mm Wysok ość podnoszenia
4 DANE
x w = 5 Współcz. bezpieczeństwa na wyboczenie śruby
5 P r = 75 N Siła napędowa - 1 ręka
6 Typ technologii: S O - odlewanie, S - spawanie
7 Rodzaj gwintu: S Gwint trapezowy niesymetryczny
8 d = 32 mm Średnica nominalna gwintu
ŚRUBA -
NAKRĘTKA
9 P = 6 mm Skok gwintu zwykłego
10 D 1 = d - C o P = 23.000 mm Min. średnica gwintu w nak rętce
11 d p gw = d 2 = d - C p P = 27.500 mm Średnica podziałowa gwintu
12 d s gw = (D 1 + d) / 2 = 27.500 mm Średnia średnica gwintu
13 0.0693 rad
γ = arc tg[P/(πd p gw )] =
o
14 3.97
Moment oporowy pomiędzy
śrubą a nakrętką
o
15 3
α r =
16 0.05236 rad
17 µ SN = 0.14
18 0.1393 rad
ρ ' = ρ ' SN = arc tg(µSN/cos α r) =
o
19 7.98
20 M s = 0.5Q d s gw tg( ρ ' + γ ) = 43664 Nmm Moment sk ręcający śrubę
21 Materiał na płytki: 35 hart. Gatunek stali na płytki głowicy, np. wg Tab. 2.
22 Miara twardości: HB HB - skala Brinella, HRC - skala Rock wella
23 Twardość: 380 HB Twardość warstwy wierzchniej płytek
24 760 MPa 2HB lub 20HRC
25 (oszacowanie) p H dop = 1 140 MPa 3HB lub 30HRC
Kontakt Hertz'owski pomiędzy płytkami w głowicy
26 1000 MPa Nacisk i kontaktowe dopuszczalne
27 ν 1 = 0.3
28 E 1 = 210 000 MPa
29 k 1 = (1-ν 2 1)/E 1 = 4.33E-06 MPa -1
30 ν 2 = 0.3
2. GŁOWICA
31 E 2 = 210 000 MPa
32 k 2 = (1-ν 2 2)/E 2 = 4.33E-06 MPa -1
33 k 1 + k 2 = 8.67E-06 MPa -1
34 r z min = [6Q/( πp Hdop ) 3 ] 1/2 / (k 1 +k 2 ) = 296.70 mm Wymagany zastępczy promień k rzywizny
35 r 1 ≈ 0.8d = 25.60 mm
36 r 1 = 26.00 mm
37 r 2 max = r 1 r z /(r z -r 1 ) = 28.497 mm
38 (r 1

46
3. DRĄG NAPĘDOWY
47 P r = 75 N Siła napędowa - 1 ręka
48 640 Długość ramienia napędowego obliczona
l r =
49 640 mm Długość ramienia napędowego - przyjęta
50 Materiał na drąg napędowy St3 Drąg i gniazdo sprężyny stanowią jedną część
51 R ec = Q c = 215 MPa Granica plastyczności na ściskanie
52 Z gj = 275 MPa Wytrzymałość zmęczeniowa na zginanie
Dobór wymiarów ramienia napędowego
53 x g = 2.5 Współczynnik bezpieczeństwa
54 k gj = Z gj / x g 110 MPa Naprężenie dopuszczalne na zginanie
55 W g wym = M c /k gj = 0.44 cm 3 Wymagany wskaźnik wytrz. na zginanie
56 16.44 mm Wymagana średnica drąga
d drąga =
57 18 mm Dostosować do najbliższej średnicy rury
58 Materiał na rurę ramienia St3S
59 Z gj = 275 MPa Wytrzymałość zmęczeniowa na zginanie
60 x g = 2.5 Współczynnik bezpieczeństwa
61 k gj = Z gj / x g 110 MPa Naprężenie dopuszczalne na zginanie
62 W g wym = M c /k gj = 0.44 cm 3 Wymagany wskaźnik wytrz. na zginanie rury
63 d z rury = 25 mm
64 g rury = 2.5 mm
65 d w rury (≥ d drąga ) = 20 mm
Wymiary rury wg normy
66 W g = W x (> W g wym ) = 0.91 cm 3
67 Czy W g wym < W g ? TAK
Rys. 3.
Tab. 2.

Podnośnik śrubowy, Henryk Sanecki, kwiecień, październik 2010
L.p. Obliczenia wykonał:
Grupa: Data:
1
2 Q = 15000 N Maks. wartość podnoszonego ciężaru
3 Rodzaj gwintu: S Gwint trapezowy niesymetryczny
4 d = 32 mm Średnica nominalna gwintu
5 P = 6 mm Skok gwintu
6 M c = M s + M gT = 48002 Nmm Moment całkowity
7
8 d o = d = 32 mm Średnica śruby pod kołem zapadkowym
9 d s = 1.6 d o = 51.2 mm
10 d s = 52 mm
11 3.40 mm
12 h z = 6.81 mm
13 5 mm Wartość przyjęta konstrukcyjnie
14 d p = d s + h z = 57.00 mm Średnica podziałowa koła zapadkowego
15 r z = d z /2 = d s /2+h z = 31.00 mm Promień wierzchołków ząbków
16 25.6 mm
17 l k = 48.0 mm
18 28 mm Wartość przyjęta konstrukcyjnie
19 2.8 mm
20 g w = 8.4 mm
21 5.0 mm Wartość przyjęta wg norm dla blach
22 g podkł = 1.0 mm Grubość podkładek lub odsadzeń na zapadce
23 g k = l Z = l k -2g w -2g podkł = 16.00 mm Wysokość zapadki i ząbków koła zapadkowego
24 g p = (d s -d o )/2 = 10.0 mm Grubość piasty koła zapadkowego
25 l' k = l k - 2g w = 18.0 mm Obliczeniowa wysokość koła zapadkowego
26 l' k - d drąga = 0.0 mm Uwzględnić w konstrukcji obudowy mechanizmu
27
ŚRUBA -
NAKRĘTKA
KOŁO ZAPADKOWE - ZAPADKA
28 b = 10 mm
29 h = 8 mm
30 s = 4.5 mm
31 s kz = h-s+1 = 4.5 mm Głębokość rowka w piaście koła zapadkowego
32 d 1 = d o +g p +s kz = 46.5 mm Średnica odsadzenia na kole zapadkowym
POŁĄCZENIE WPUSTOWE
4. DANE DOTYCZĄCE MECHANIZMU ŚRUBOWEGO I GŁOWICY
33 10.3 mm
V ≈ r z -0.5d 1 +0.5h z =
34 10.0 mm
35 z wp = 1 Liczba wpustów (1 lub 2)
36 ∆ 1 = 1.5 mm
37 ∆ 2 = 1.5 mm
38 l wp = l k - ∆ 1 - ∆ 2 = 25.0 mm Całkowita długość wpustu
39 l o wp = l wp - b = 15.0 mm Obliczeniowa długość wpustu
40 p wp = 2M c /(d o s l o wp z wp ) = 44.4 MPa Naciski powierzchniowe dla wpustu
41 Materiał wpustu St6
42 Materiał śruby i koła zapadkowego Stal
5. DOBÓR WYMIARÓW KOŁA ZAPADKOWEGO
Średnica stóp koła zapadkowego - wartość przyjęta
konstrukcyjnie
Wysokość (grubość) koła zapadkowego -
oszacowanie: (0.8-1.5) d o
6. OBLICZENIA POŁĄCZENIA WPUSTOWEGO
Minimalna i maksymalna wysokość ząbka -
oszacowanie: (0.25-0.5) πd s /12
Grubość widełek, ok. (0.1-0.3) l k
Wymiary wpustu, wg normy
Wymiar konstrukcyjny
Wymiary konstrukcyjne
43 p dop wp = 60.0 MPa Naciski dopuszczalne (60-90) MPa
44 Czy p wp ≤ p dop wp ? TAK Warunek na naciski w połączeniu wpustowym

45
46 p dop zap = 60.0 MPa Naciski dop: zapadka - koło zapadkowe (0.8k cj )
47 p zap = 2M c /(d s g k h z ) = 23.1 MPa
48 Czy p zap ≤ p dop zap ? TAK
49 β = 2.5 Wsp. konc. naprężeń (1.5-2.5)
50 Materiał koła zapadkowego St3
51 k rj = k cj = 90 MPa Naprężenia dop. na rozc. i ścisk. jednostr. zmienne
52 σr = 2 β M c /[d s l' k (g p -s kz )] = 46.6 MPa
53 Czy σ r ≤ k rj ? TAK
54
SPRAWDZENIE
WYTRZYMAŁOŚCI KOŁA
ZAPADKOWEGO
55 Materiał sworznia St7
OBLICZENIA POŁĄCZENIA SWORZNIOWEGO
56 k gj = 100 MPa Naprężenia dop. na zginanie jednostr. zmienne
57 Materiał widełek St3S
58 k cj = 90 MPa Naprężenia dop. na ściskanie jednostr. zmienne
59 p dop w = 72 MPa Naciski dop. dla poł. widełki - sworzeń (0.8k cj )
60 Materiał zapadki St3
61 k cj = 90 MPa Naprężenia dop. na ściskanie jednostr. zmienne
62 p dop Z = 27 MPa Naciski dop. dla poł. zapadka - sworzeń (0.3k cj )
63 P s = 2M c /d p = 1684 N Siła (zginająca) działająca na sworzeń
64 8.44 mm
d = d sw = [4P s l k /( πk gj )] 1/3 =
65 9 mm
66 p w = 0.5P s /(dg w ) = 18.7 MPa
67 Czy p w ≤ p dop w ? TAK
68 p Z = P s /(d l Z ) = 11.7 MPa
69 Czy p Z ≤ p dop Z ? TAK
7. OBLICZENIA SPRAWDZAJĄCE KOŁA ZAPADKOWEGO
Naciski: zapadka - koło zapadkowe
8. OBLICZENIA POŁĄCZENIA SWORZNIOWEGO
Napr. rozrywające piastę koła zapadkowego
Średnica sworznia (najmniejsza) z war. na zginanie {
M g = 0.5P s (l k /4) }
Naciski dla poł. widełki - sworzeń
Naciski dla poł. zapadka - sworzeń
Rys. 4.
l o wp

L.p. Obliczenia wykonał:
1
Podnośnik śrubowy, Henryk Sanecki, kwiecień, październik 2010
Grupa: Data:
2 Q = 15000 N Maks. wartość podnoszonego ciężaru
3 Rodzaj gwintu: S Gwint trapezowy niesymetryczny
4 d = 32 mm Średnica nominalna gwintu
5 P = 6 mm Skok gwintu
6 d s gw = 27.5 mm Średnia średnica gwintu
7 0.0693 rad
γ =
o
8 3.97
9 0.1393 rad
ρ ' = ρ ' SN = arc tg( µ SN /cos α r ) =
10 7.98
o
11 µ G = 0.12 Współczynnik tarcia dla płytek głowicy
12 a = a G = 3.29 mm Promień wg wzoru (32)
13 M s = 0.5Q d s tg(ρ ' + γ) = 43664 Nmm Moment skręcający śrubę
14 M gT = 3944 Nmm Moment tarcia w głowicy
15 M c = M s + M gT = 48002 Nmm Moment całkowity
16
17 d o = 32 mm Średnica śruby pod kołem zapadkowym
18 d s = 52 mm Średnica stóp koła zapadkowego
19 h z = 5 mm Wysokość ząbka
20 d p = d s + h z = 57.00 mm Średnica podziałowa koła zapadkowego
21 r z = d z /2 = d s /2+h z = 31.00 mm Promień wierzchołków ząbków
22 l k = 28 mm Wysokość (grubość) koła zapadkowego
23 g w = 5.0 mm Grubość widełek
24 l' k =l k -2g w = 18.00 mm Całkowita wysokość zapadki
25
ŚRUBA - NAKRĘTKA
KOŁO ZAPADKOWE
26 Q min /Q = 0.01
27 150 N
Q min =
28 150 N
29 P o = (Q min /r z )·[0.5d s gw tg( ρ '- γ )+2/3 a Gµ G ] = 5.93 N Siła obwodowa na okręgu wierzchołków koła zap.
30 45.0
o
δ =
31 0.7854 rad
OBLICZENIA WSTĘPNE
32 P' = P o /cos δ = 8.39 N
33 x 1 = 10.24 mm Odczytać z rysunku !!!
34 x 2 = 31.88 mm Odczytać z rysunku !!!
35 µ Z = 0.2
36 0.1974 rad
ρ = ρ Z =
37 11.31 o
38 60
o
β p =
39 1.0472 rad
40 N' = P' x 2 /x 1 = 26 N Nacisk na palec zapadki
41 S o = S - T 3 = N' sin( β p -2 ρ )/cos ρ = 16 N Napięcie wstępne sprężyny
42 f r = 1.72 mm Odczytać z rysunku !!!
43 D = 15 mm
44 d = 1.5 mm
45 Czy D+d ≤ l' k ? TAK
11. OBLICZENIA I DOBÓR SPRĘŻYNY
46 H zm = 12 mm
47 P max = 39 N
48 f 1 = 1.85 mm
49 c 1 = 21.08 N/mm Sztywność 1 zwoju
50 0.15 mm
51 e = 0.3 mm
SPRĘŻYNA
9. DANE DOTYCZĄCE MECHANIZMU ŚRUBOWEGO I GŁOWICY
10. MECHANIZM ZAPADKOWY
52 0.2 mm
Kąt pochylenia linii śrubowej gwintu
Odczytać z rysunku !!!
Wymiary sprężyny
53 H obc = H zm - f r = 10.15 mm Długość sprężyny w stanie obciążonym
54 z = (H obc +0.5d+e)/(d+e) = 6.5 Liczba zwojów sprężyny obliczona
55 z n = 2 Liczba zwojów nieczynnych (zwykle 2)
56 z c = z - z n = 4.5 Czynna liczba zwojów
57 c = c 1 /z c = 4.65 N/mm Sztywność sprężyny
Pozorny kąt tarcia dla pary śruba-nakrętka
Minimalne obc. podnośnika zapewniające działanie
zapadki przy opuszczaniu ciężaru. Przyjąć wartość
jak najmniejszą!
Kąt pochylenia pow. bocznej palca zapadki
Wg katalogu sprężyn
(0.1-0.2) d (luz międzyzwojny)
58 f o = S o /c = 3.5 mm Ugięcie wstępne sprężyny
µ Z - współczynnik tarcia dla elementów mechanizmu
zapadkowego (stal po stali na sucho)
59 S max = S o +c f r = 24.2 N Maksymalna siła w sprężynie
60 Czy S max ≤ P max ? TAK Warunek wytrzymałościowy dla sprężyny
61 H w = H zm + f o = 15.5 mm Długość sprężyny w stanie swobodnym

Rys. 5.
x 1 =
10,24
f r = 1,72
β p =
60°
δ =
45°
x 2 =
31,88
Rys. 6.
45
40
35
30
S(f), N
25
20
15
10
5
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
f, mm

L.p. Obliczenia wykonał:
Grupa:
Data:
1
12. NAPĘD UPROSZCZONY - ALTERNATYWA DLA MECHANIZMU ZAPADKOWEGO
2 Q = 15000 N Maks. wartość podnoszonego ciężaru
3 Typ technologii: S O - odlewanie, S - spawanie
DANE
4 d = 32 mm Średnica nominalna gwintu
5 d r = 21.587 mm Średnica rdzenia gwintu
6 P r = 75 N Siła napędowa - 1 ręka
Wymiary
ramienia
napędowego
7 l r = 640 mm Długość ramienia napędowego
8 Materiał na drąg napędowy St3
9 R ec1 = 215 MPa Granica plastyczności dla ściskania materiału drąga
10 d dr = 18 mm Średnica drąga, Rys. 7.
11
13. NAPĘD UPROSZCZONY
12 e = 16 d dr /(9 πd r ) = 0.4718594 Parametr pomocniczy
ZGINANIE ŚRUBY
13 δ = D /d r = 1.74426 Rozwiązanie równania: δ 3 - 3 δ 2 e -1 = 0 (wg wz. Cardana)
14 D = δd r = 37.6529 mm W gD = πD 3 /32-d dr D 2 /6 > W g
15 D (> d) = 46.0 mm Średnica nasady drąga napędowego
16 27 mm
17 h n dr = 45 mm Wysokość nasady drąga h n dr = (1.5-2.5)d dr , Rys. 7.
18 36 mm
19 St5 Materiał śruby i nasady
20 R ec2 = 275 MPa Granica plastyczności dla ściskania materiału śruby
NACISKI
Podnośnik śrubowy, Henryk Sanecki, kwiecień, październik 2010
21 p dop = 0.2min(R ec1 ,R ec2 ) = 43 MPa Naciski dopuszczalne: drąg-nasada
22 D' = (D 2 -d dr 2 ) 1/2 = 42.3 mm Długość powierzchni kontaktu, Rys. 7.
23 p max = P r (1+6l r /D')/(D'd dr ) = 9.0269997 MPa Naciski maksymalne w połączeniu drąg-nasada
24 Czy p max < p dop ? TAK
Rys. 7.
h n dr
d
d r
l r
P r
p max
D
d dr
D'