ÄWICZENIE NR 1 TEMAT: Wyznaczanie ciepÅa topnienia lodu w ...
ÄWICZENIE NR 1 TEMAT: Wyznaczanie ciepÅa topnienia lodu w ...
ÄWICZENIE NR 1 TEMAT: Wyznaczanie ciepÅa topnienia lodu w ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
ĆWICZENIE <strong>NR</strong> 1<br />
<strong>TEMAT</strong>: <strong>Wyznaczanie</strong> ciepła <strong>topnienia</strong> <strong>lodu</strong> w zależności od zasolenia wody<br />
1. Teoria<br />
Topnieniem nazywamy przejście ze stanu stałego w stan ciekły. Temperaturą <strong>topnienia</strong><br />
nazywamy temperaturę, w której faza stała znajduje się w równowadze termicznej z fazą<br />
ciekłą. Jest ona w pewnym stopniu zależna od warunków zewnętrznych np. od ciśnienia<br />
atmosferycznego, a także od czystości substancji. Jeżeli topnieniu substancji towarzyszy<br />
zmniejszanie jej objętości, np. dla wody, to przy zwiększaniu ciśnienia- temperatura <strong>topnienia</strong><br />
obniża się. Substancja już zestalona może wówczas przejść do stanu ciekłego, np. lód pod<br />
ciśnieniem większym od normalnego topnieje w temperaturze niższej od 0 o C. Topnieniu<br />
towarzyszy pochłanianie ciepła, które zużyte jest tylko na samą zmianę stanu skupienia.<br />
Ciepłem <strong>topnienia</strong> L nazywamy ilość ciepła potrzebną do zamiany jednostki masy danego<br />
ciała stałego na ciecz o tej samej temperaturze (izotermicznie). Jednostką ciepła <strong>topnienia</strong> w<br />
układzie SI jest 1 J/kg. Ciepło <strong>topnienia</strong> L możemy wyznaczyć eksperymentalnie za pomocą<br />
kalorymetru. Ciepło <strong>topnienia</strong> zależy od rodzaju substancji. Temperatura <strong>lodu</strong> podczas<br />
procesu <strong>topnienia</strong> pozostaje równa T o = 0 o C, aż do chwili, w której cała masa <strong>lodu</strong> zamieni<br />
się w wodę.<br />
W ciele stałym każda drobina jest silnie związana ze swoimi sąsiadami. Może ona<br />
wykonywać drgania tylko wokół swojego położenia równowagi.<br />
Podczas ogrzewania ciało rozszerza się i odległości między drobinami rosną. Wskutek<br />
tego siły wiążące drobiny ze sobą maleją. W temperaturze <strong>topnienia</strong> związek między nimi<br />
zostaje całkowicie zerwany. Drobiny uzyskują swobodę ruchu i zaczynają się przemieszczać<br />
jedne między drugimi. Ciało stałe zamienia się w ciecz, przy tym do pokonania sił spójności i<br />
oddzielenia drobin od siebie potrzebna jest pewna energia. Energię tę musimy dostarczyć<br />
ciału w postaci ciepła <strong>topnienia</strong>.<br />
W ćwiczeniu dla określenie korzystamy z bilansu cieplnego, który jest konsekwencją<br />
zasady zachowania energii. Mówi ona, że dla układu izolowanego mechanicznie suma<br />
wymian energetycznych w formie ciepła przy przejściach fazowych i poza obszarami przejść<br />
fazowych równa się zero. Rodzaj przejść fazowych I rodzaju związanych ze zmianą stanu<br />
skupienia ilustruje rysunek 1.1:
Rys.1.1<br />
Rodzaje przejść fazowych.<br />
Ćwiczenie wykonujemy następująco: wrzucamy do kalorymetru m gramów <strong>lodu</strong><br />
(osuszonego), którego temperatura wynosi 0 o C. Wskutek różnicy temperatur lód pobiera<br />
ciepło od wody i kalorymetru i zamienia się na ciecz o temp. 0 o C. Woda, która powstała z<br />
<strong>lodu</strong>, pobiera w dalszym ciągu ciepło i ogrzewa się do temperatury końcowej całego układu<br />
T k . Ciepło, które zostało pobrane przez lód i wodę powstającą po jego stopnieniu jest równe:<br />
c w - ciepło właściwe wody.<br />
Q 1<br />
m L c m T T<br />
(1.1)<br />
w<br />
k<br />
o<br />
Kalorymetr i woda w nim zawarta oziębiając się od temperatury T 1 do temperatury T k<br />
oddadzą ilość ciepła równą:<br />
Q2 cw<br />
mw<br />
ck<br />
mk<br />
T1<br />
Tk<br />
(1.2)<br />
Równanie bilansu cieplnego ma więc postać:<br />
w<br />
k<br />
o<br />
Q 1 Q 2<br />
(1.3)<br />
m L c m T T c m c m T1 T<br />
(1.4)<br />
w<br />
w<br />
k<br />
k<br />
k<br />
Z powyższego równania wyznaczamy ciepło <strong>topnienia</strong> L:<br />
c<br />
m<br />
c m<br />
m<br />
T<br />
T<br />
w w k k 1 k<br />
L cw<br />
Tk<br />
To<br />
(1.5)<br />
2
2. Przebieg ćwiczenia<br />
1. Ważymy czysty i osuszony kalorymetr z mieszadełkiem. Wyznaczamy masę m k .<br />
2. Wyznaczamy pojemność cieplną kalorymetru K (pomiar powtórzyć 3 razy).<br />
a) Wlewamy do kalorymetru ok. 100 ml wody destylowanej (m 1 ).<br />
b) Mierzymy temperaturę wody w kalorymetrze (T 1<br />
).<br />
c) Wlewamy do kalorymetru ok. 100 ml wody destylowanej (m 2 ) o temperaturze<br />
(T 2 ) ( w przedziale temperatur 40-50 o C).<br />
d) Mieszamy ciecz i po ustaleniu wyznaczamy temperaturę końcową T 3 .<br />
e) K obliczamy z bilansu cieplnego:<br />
m<br />
K<br />
k<br />
K<br />
c<br />
m<br />
w<br />
k<br />
c<br />
w<br />
m<br />
2<br />
m<br />
1<br />
T<br />
T<br />
2<br />
3<br />
T<br />
3<br />
T<br />
T<br />
3<br />
1<br />
T<br />
1<br />
m<br />
1<br />
c<br />
w<br />
m<br />
2<br />
T<br />
2<br />
T<br />
3<br />
(1.6)<br />
3. Napełniamy kalorymetr do połowy wodą destylowana i ważymy. Obliczamy masę wody<br />
m w .<br />
4. Mierzymy temperaturę wody w kalorymetrze T 1 , tuż przed wrzuceniem <strong>lodu</strong>.<br />
5. Wrzucamy do kalorymetru potłuczony i osuszony za pomocą ściereczki lód (2/3 m max -<br />
m max<br />
wyliczamy ze wzoru nr 1.9) i intensywnie mieszamy.<br />
6. Co 1 minutę, przez 5 minut, odczytujemy temperaturę mieszaniny. Mierzymy najniższą<br />
temperaturę T k , jaką osiągnie układ po całkowitym stopieniu <strong>lodu</strong>. Na papierze<br />
milimetrowym wykreślamy przebieg zmian temperatury w funkcji czasu.<br />
7. Ważymy kalorymetr wraz z zawartością. Obliczamy masę wody powstałej z <strong>lodu</strong> m.<br />
8. Wyniki pomiarów wpisujemy do tabelki:<br />
m k (kg) m w (kg) T 1 ( o C) T k ( o C) m (kg) L (J/kg)<br />
3
9. Obliczamy ciepło <strong>topnienia</strong> <strong>lodu</strong>, jego niepewność pomiarową L oraz niepewność<br />
tablicową L /L tab . .<br />
10. Pomiar dotyczący wyznaczania ciepła <strong>topnienia</strong> <strong>lodu</strong> powtórzyć dwa razy.<br />
11. Pomiary powtórzyć dla wody o zasoleniu S=35 (PSU).<br />
3. Obliczanie niepewności pomiarowych i uwagi<br />
<strong>topnienia</strong>:<br />
Metodą różniczki zupełnej otrzymamy niepewność bezwzględną przy pomiarze ciepła<br />
L<br />
L<br />
T<br />
1<br />
T<br />
1<br />
L<br />
T<br />
k<br />
T<br />
2<br />
L<br />
m<br />
1<br />
m<br />
1<br />
L<br />
m<br />
w<br />
m<br />
w<br />
L<br />
K<br />
K<br />
(1.7)<br />
a także niepewność K :<br />
K K K K K<br />
K m1<br />
m2<br />
T1<br />
T2<br />
T3<br />
(1.8)<br />
m m T T T<br />
1<br />
2<br />
1<br />
2<br />
3<br />
Do określenia niepewności<br />
obliczenia podstawmy:<br />
L stosujemy metodę logarytmiczną. Aby uprościć<br />
m<br />
T<br />
c<br />
1<br />
w<br />
k<br />
c<br />
T<br />
T<br />
p T<br />
m<br />
L<br />
k<br />
k<br />
k<br />
m<br />
T<br />
r<br />
s<br />
w<br />
c<br />
w<br />
p<br />
Niepewność pomiaru wynosi:<br />
L<br />
s<br />
r<br />
r cw T jest stałym składnikiem, który możemy pominąć.<br />
Przyjmujemy, że niepewność względna w L pomiaru ciepła <strong>topnienia</strong> wynosi:<br />
4
w<br />
L<br />
s<br />
s<br />
p<br />
p<br />
T<br />
T<br />
m<br />
m<br />
L<br />
L<br />
Ze względu na dużą dokładność pomiaru masy możemy pierwszy składnik zaniedbać.<br />
W drugim składniku T jest proporcjonalne do m L ( T k mL<br />
; k<br />
s<br />
p<br />
). Wobec tego:<br />
w<br />
L<br />
q<br />
m<br />
L<br />
gdzie:<br />
2 T<br />
q 2<br />
k<br />
m<br />
Zależność w L =f(m L ) przedstawia rysunek:<br />
Rys. 1.2<br />
Zależność niepewności względnej pomiaru ciepła <strong>topnienia</strong> w L<br />
od masy <strong>lodu</strong> m L .<br />
W tym ćwiczeniu nie możemy używać zbyt dużej masy <strong>lodu</strong>. Może dojść do sytuacji,<br />
gdy T k spadnie do 0 o C, a nie ulegnie stopieniu jeszcze cały lód. Tę masę krytyczną możemy<br />
obliczyć:<br />
mk ck<br />
mw<br />
cw<br />
T1<br />
mmax (1.9)<br />
L<br />
5
Przed wrzuceniem <strong>lodu</strong> musimy zatem określić m max i wykorzystać tylko 2/3 m max .<br />
Na dokładność największy wpływ ma pomiar masy <strong>lodu</strong>. Jeśli niedokładnie osuszymy lód<br />
otrzymamy zaniżone wartości ciepła <strong>topnienia</strong> L w stosunku do wartości tablicowej.<br />
4. Literatura<br />
1. Dryński T., 1978. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. PWN, W-wa.<br />
2. Jaworski B., Dietłaf A., 1984. Kurs fizyki, T.1. PWN, W-wa.<br />
3. Kirkiewicz J., Chrzanowski J., Bieg B., Pikuła R., 2001. Ćwiczenia<br />
laboratoryjne z fizyki cz. I. WSM, Szczecin.<br />
4. Respondowski R., 1977. Przewodnik metodyczny do ćwiczeń laboratoryjnych<br />
z fizyki. Skrypt Politechniki Śląskiej, Gliwice.<br />
5. Szczeniowski Sz., 1964. Fizyka doświadczalna, cz. II. PWN, W-wa.<br />
6