ĆWICZENIE NR 1 TEMAT: Wyznaczanie ciepła topnienia lodu w ...

ĆWICZENIE NR 1
TEMAT: Wyznaczanie ciepła topnienia lodu w zależności od zasolenia wody
1. Teoria
Topnieniem nazywamy przejście ze stanu stałego w stan ciekły. Temperaturą topnienia
nazywamy temperaturę, w której faza stała znajduje się w równowadze termicznej z fazą
ciekłą. Jest ona w pewnym stopniu zależna od warunków zewnętrznych np. od ciśnienia
atmosferycznego, a także od czystości substancji. Jeżeli topnieniu substancji towarzyszy
zmniejszanie jej objętości, np. dla wody, to przy zwiększaniu ciśnienia- temperatura topnienia
obniża się. Substancja już zestalona może wówczas przejść do stanu ciekłego, np. lód pod
ciśnieniem większym od normalnego topnieje w temperaturze niższej od 0 o C. Topnieniu
towarzyszy pochłanianie ciepła, które zużyte jest tylko na samą zmianę stanu skupienia.
Ciepłem topnienia L nazywamy ilość ciepła potrzebną do zamiany jednostki masy danego
ciała stałego na ciecz o tej samej temperaturze (izotermicznie). Jednostką ciepła topnienia w
układzie SI jest 1 J/kg. Ciepło topnienia L możemy wyznaczyć eksperymentalnie za pomocą
kalorymetru. Ciepło topnienia zależy od rodzaju substancji. Temperatura lodu podczas
procesu topnienia pozostaje równa T o = 0 o C, aż do chwili, w której cała masa lodu zamieni
się w wodę.
W ciele stałym każda drobina jest silnie związana ze swoimi sąsiadami. Może ona
wykonywać drgania tylko wokół swojego położenia równowagi.
Podczas ogrzewania ciało rozszerza się i odległości między drobinami rosną. Wskutek
tego siły wiążące drobiny ze sobą maleją. W temperaturze topnienia związek między nimi
zostaje całkowicie zerwany. Drobiny uzyskują swobodę ruchu i zaczynają się przemieszczać
jedne między drugimi. Ciało stałe zamienia się w ciecz, przy tym do pokonania sił spójności i
oddzielenia drobin od siebie potrzebna jest pewna energia. Energię tę musimy dostarczyć
ciału w postaci ciepła topnienia.
W ćwiczeniu dla określenie korzystamy z bilansu cieplnego, który jest konsekwencją
zasady zachowania energii. Mówi ona, że dla układu izolowanego mechanicznie suma
wymian energetycznych w formie ciepła przy przejściach fazowych i poza obszarami przejść
fazowych równa się zero. Rodzaj przejść fazowych I rodzaju związanych ze zmianą stanu
skupienia ilustruje rysunek 1.1:

Rys.1.1
Rodzaje przejść fazowych.
Ćwiczenie wykonujemy następująco: wrzucamy do kalorymetru m gramów lodu
(osuszonego), którego temperatura wynosi 0 o C. Wskutek różnicy temperatur lód pobiera
ciepło od wody i kalorymetru i zamienia się na ciecz o temp. 0 o C. Woda, która powstała z
lodu, pobiera w dalszym ciągu ciepło i ogrzewa się do temperatury końcowej całego układu
T k . Ciepło, które zostało pobrane przez lód i wodę powstającą po jego stopnieniu jest równe:
c w - ciepło właściwe wody.
Q 1
m L c m T T
(1.1)
w
k
o
Kalorymetr i woda w nim zawarta oziębiając się od temperatury T 1 do temperatury T k
oddadzą ilość ciepła równą:
Q2 cw
mw
ck
mk
T1
Tk
(1.2)
Równanie bilansu cieplnego ma więc postać:
w
k
o
Q 1 Q 2
(1.3)
m L c m T T c m c m T1 T
(1.4)
w
w
k
k
k
Z powyższego równania wyznaczamy ciepło topnienia L:
c
m
c m
m
T
T
w w k k 1 k
L cw
Tk
To
(1.5)
2

2. Przebieg ćwiczenia
1. Ważymy czysty i osuszony kalorymetr z mieszadełkiem. Wyznaczamy masę m k .
2. Wyznaczamy pojemność cieplną kalorymetru K (pomiar powtórzyć 3 razy).
a) Wlewamy do kalorymetru ok. 100 ml wody destylowanej (m 1 ).
b) Mierzymy temperaturę wody w kalorymetrze (T 1
).
c) Wlewamy do kalorymetru ok. 100 ml wody destylowanej (m 2 ) o temperaturze
(T 2 ) ( w przedziale temperatur 40-50 o C).
d) Mieszamy ciecz i po ustaleniu wyznaczamy temperaturę końcową T 3 .
e) K obliczamy z bilansu cieplnego:
m
K
k
K
c
m
w
k
c
w
m
2
m
1
T
T
2
3
T
3
T
T
3
1
T
1
m
1
c
w
m
2
T
2
T
3
(1.6)
3. Napełniamy kalorymetr do połowy wodą destylowana i ważymy. Obliczamy masę wody
m w .
4. Mierzymy temperaturę wody w kalorymetrze T 1 , tuż przed wrzuceniem lodu.
5. Wrzucamy do kalorymetru potłuczony i osuszony za pomocą ściereczki lód (2/3 m max -
m max
wyliczamy ze wzoru nr 1.9) i intensywnie mieszamy.
6. Co 1 minutę, przez 5 minut, odczytujemy temperaturę mieszaniny. Mierzymy najniższą
temperaturę T k , jaką osiągnie układ po całkowitym stopieniu lodu. Na papierze
milimetrowym wykreślamy przebieg zmian temperatury w funkcji czasu.
7. Ważymy kalorymetr wraz z zawartością. Obliczamy masę wody powstałej z lodu m.
8. Wyniki pomiarów wpisujemy do tabelki:
m k (kg) m w (kg) T 1 ( o C) T k ( o C) m (kg) L (J/kg)
3

9. Obliczamy ciepło topnienia lodu, jego niepewność pomiarową L oraz niepewność
tablicową L /L tab . .
10. Pomiar dotyczący wyznaczania ciepła topnienia lodu powtórzyć dwa razy.
11. Pomiary powtórzyć dla wody o zasoleniu S=35 (PSU).
3. Obliczanie niepewności pomiarowych i uwagi
topnienia:
Metodą różniczki zupełnej otrzymamy niepewność bezwzględną przy pomiarze ciepła
L
L
T
1
T
1
L
T
k
T
2
L
m
1
m
1
L
m
w
m
w
L
K
K
(1.7)
a także niepewność K :
K K K K K
K m1
m2
T1
T2
T3
(1.8)
m m T T T
1
2
1
2
3
Do określenia niepewności
obliczenia podstawmy:
L stosujemy metodę logarytmiczną. Aby uprościć
m
T
c
1
w
k
c
T
T
p T
m
L
k
k
k
m
T
r
s
w
c
w
p
Niepewność pomiaru wynosi:
L
s
r
r cw T jest stałym składnikiem, który możemy pominąć.
Przyjmujemy, że niepewność względna w L pomiaru ciepła topnienia wynosi:
4

w
L
s
s
p
p
T
T
m
m
L
L
Ze względu na dużą dokładność pomiaru masy możemy pierwszy składnik zaniedbać.
W drugim składniku T jest proporcjonalne do m L ( T k mL
; k
s
p
). Wobec tego:
w
L
q
m
L
gdzie:
2 T
q 2
k
m
Zależność w L =f(m L ) przedstawia rysunek:
Rys. 1.2
Zależność niepewności względnej pomiaru ciepła topnienia w L
od masy lodu m L .
W tym ćwiczeniu nie możemy używać zbyt dużej masy lodu. Może dojść do sytuacji,
gdy T k spadnie do 0 o C, a nie ulegnie stopieniu jeszcze cały lód. Tę masę krytyczną możemy
obliczyć:
mk ck
mw
cw
T1
mmax (1.9)
L
5

Przed wrzuceniem lodu musimy zatem określić m max i wykorzystać tylko 2/3 m max .
Na dokładność największy wpływ ma pomiar masy lodu. Jeśli niedokładnie osuszymy lód
otrzymamy zaniżone wartości ciepła topnienia L w stosunku do wartości tablicowej.
4. Literatura
1. Dryński T., 1978. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. PWN, W-wa.
2. Jaworski B., Dietłaf A., 1984. Kurs fizyki, T.1. PWN, W-wa.
3. Kirkiewicz J., Chrzanowski J., Bieg B., Pikuła R., 2001. Ćwiczenia
laboratoryjne z fizyki cz. I. WSM, Szczecin.
4. Respondowski R., 1977. Przewodnik metodyczny do ćwiczeń laboratoryjnych
z fizyki. Skrypt Politechniki Śląskiej, Gliwice.
5. Szczeniowski Sz., 1964. Fizyka doświadczalna, cz. II. PWN, W-wa.
6