Analiza nadomestega vezja transformatorja s programom ... - LES
Analiza nadomestega vezja transformatorja s programom ... - LES
Analiza nadomestega vezja transformatorja s programom ... - LES
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
MODELIRANJE ELEKTRIČNIH STROJEV<br />
Glede na to, da je na sekundarju le upor je celotna oddana moč <strong>transformatorja</strong> enaka moči na tem uporu.<br />
Ker poznamo sekundarni tok I 2 ' in napetost U 2 ' lahko izračunamo to moč:<br />
P2 = I ′<br />
2<br />
⋅ U ′<br />
2<br />
= 0,8362⋅ 221,2 = 184,97 W . (15)<br />
Izkoristek je razmerje med oddano (P 2 ) in prejeto močjo (P 1 ). Oddano moč smo izračunali kot moč na uporu<br />
Rb, prejeta delovna moč pa v celoti krije izgube <strong>transformatorja</strong> (P Cu + P Fe ) in oddano moč (P 2 ):<br />
P1 = P2 + PCu + PFe = 184,97 + 6,457 + 11,47 = 202,89 W , (16)<br />
tako da izkoristek <strong>transformatorja</strong> v obravnavanem obratovalnem stanju znaša:<br />
P P<br />
184,97 184,97<br />
P P + P + P 184,97 + 6,457 + 11,47 202,89<br />
2 2<br />
η = = = = =<br />
1 2 Cu Fe<br />
0,912 . (17)<br />
V tem primeru smo prejeto moč izračunali kot vsoto vseh delovnih moči v nadomestnem vezju, lahko pa bi<br />
to moč dobili neposredno iz napetosti in toka primarja. Slednje je bolj uporabno, saj lahko tako izračunamo<br />
moč povsod tam kjer poznamo napetost in tok. Ker sta obe količini podani kot kompleksno zapisana<br />
kazalca amplitud ju zapišimo kot U in I. Kompleksno moč sestavljata realna komponenta P, ki predstavlja<br />
delovno moč, in imaginarna komponenta Q, ki pa je jalova moč. Kompleksno moč izračunamo:<br />
∗ ∗<br />
U I U⋅I<br />
S = ⋅ = = P + jQ<br />
, (18)<br />
2 2 2<br />
pri čemer je I * konjugirana vrednost toka. Polovica izhaja iz dejstva, da obe vrednosti predstavljata<br />
amplitudi napetosti in toka, moč pa predstavlja produkt efektivnih vrednosti toka in napetosti.<br />
Izračunajmo moč, ki priteka v primar <strong>transformatorja</strong> s pomočjo zgornje enačbe (18). Ker OPUS SPICE ne<br />
pozna funkcije, ki konjugira kompleksno število, bomo konjugirano vrednost toka definirali kot novo<br />
kompleksno vrednost (a, b), katere realna komponenta a je realna komponenta toka, imaginarna<br />
komponenta b pa negativna vrednost imaginarne komponente toka (Re(I), -Im(I)). Dobimo kompleksno<br />
moč:<br />
-> print v(1)*(re(i(l1)),-im(i(l1)))/2<br />
v(1)*(re(i(l1)),-im(i(l1)))/2 = 2.028719e+002,4.331602e+001<br />
Rezultat je pričakovan: delovna moč znaša P = 202,87 W, jalova pa Q = 4,33 VAr. Dobljena delovna moč se<br />
praktično ne razlikuje od tiste izračunane z enačbo (16), razlika je le posledica zaokroževanj numeričnih<br />
vrednosti med računanjem.<br />
5 ANALIZA NADOMESTNEGA VEZJA BREZ DODATNEGA RAČUNANJA<br />
Pri vseh dosedanjih izračunih smo upoštevali podane vrednosti elementov ne tistih, ki dejansko nastopajo v<br />
definiciji <strong>vezja</strong>. Vrednosti smo izračunali sami s kalkulatorjem. V nadaljevanju si bomo pogledali, kako lahko<br />
s <strong>programom</strong> za analizo vezij, kakršen je OPUS SPICE, opravimo celotno analizo brez dodatnih izračunov.<br />
Vse ukaze, ki smo jih za opravljene izračune pisali v ukazno vrstico lahko vključimo v ukazni blok vhodne<br />
datoteke. Pri tem lahko definiramo tudi spremenljivke in doložimo izgled izpisa. Če bi v vhodno datoteko<br />
vključili naslednji ukazni blok, bi po zaključeni analizi <strong>vezja</strong> dobili izpisane tudi iskane vrednosti tokov in<br />
tokov (datoteka trafo2.cir):<br />
.control<br />
* AC analiza pri 50 Hz<br />
ac lin 1 50 50<br />
echo ------------------------------------------<br />
echo <strong>Analiza</strong> nadomestnega <strong>vezja</strong> <strong>transformatorja</strong><br />
echo ------------------------------------------<br />
let I1eff=mag(i(l1))/sqrt(2)<br />
echo I1eff = {I1eff} A<br />
let I2eff=mag(i(l2))/sqrt(2)<br />
echo I2eff = {I2eff} A<br />
<strong>Analiza</strong> nadomestnega <strong>vezja</strong> <strong>transformatorja</strong> s programskim paketom SPICE OPUS 6/9