Analiza nadomestega vezja transformatorja s programom ... - LES

MODELIRANJE ELEKTRIČNIH STROJEV
Glede na to, da je na sekundarju le upor je celotna oddana moč transformatorja enaka moči na tem uporu.
Ker poznamo sekundarni tok I 2 ' in napetost U 2 ' lahko izračunamo to moč:
P2 = I ′
2
⋅ U ′
2
= 0,8362⋅ 221,2 = 184,97 W . (15)
Izkoristek je razmerje med oddano (P 2 ) in prejeto močjo (P 1 ). Oddano moč smo izračunali kot moč na uporu
Rb, prejeta delovna moč pa v celoti krije izgube transformatorja (P Cu + P Fe ) in oddano moč (P 2 ):
P1 = P2 + PCu + PFe = 184,97 + 6,457 + 11,47 = 202,89 W , (16)
tako da izkoristek transformatorja v obravnavanem obratovalnem stanju znaša:
P P
184,97 184,97
P P + P + P 184,97 + 6,457 + 11,47 202,89
2 2
η = = = = =
1 2 Cu Fe
0,912 . (17)
V tem primeru smo prejeto moč izračunali kot vsoto vseh delovnih moči v nadomestnem vezju, lahko pa bi
to moč dobili neposredno iz napetosti in toka primarja. Slednje je bolj uporabno, saj lahko tako izračunamo
moč povsod tam kjer poznamo napetost in tok. Ker sta obe količini podani kot kompleksno zapisana
kazalca amplitud ju zapišimo kot U in I. Kompleksno moč sestavljata realna komponenta P, ki predstavlja
delovno moč, in imaginarna komponenta Q, ki pa je jalova moč. Kompleksno moč izračunamo:
∗ ∗
U I U⋅I
S = ⋅ = = P + jQ
, (18)
2 2 2
pri čemer je I * konjugirana vrednost toka. Polovica izhaja iz dejstva, da obe vrednosti predstavljata
amplitudi napetosti in toka, moč pa predstavlja produkt efektivnih vrednosti toka in napetosti.
Izračunajmo moč, ki priteka v primar transformatorja s pomočjo zgornje enačbe (18). Ker OPUS SPICE ne
pozna funkcije, ki konjugira kompleksno število, bomo konjugirano vrednost toka definirali kot novo
kompleksno vrednost (a, b), katere realna komponenta a je realna komponenta toka, imaginarna
komponenta b pa negativna vrednost imaginarne komponente toka (Re(I), -Im(I)). Dobimo kompleksno
moč:
-> print v(1)*(re(i(l1)),-im(i(l1)))/2
v(1)*(re(i(l1)),-im(i(l1)))/2 = 2.028719e+002,4.331602e+001
Rezultat je pričakovan: delovna moč znaša P = 202,87 W, jalova pa Q = 4,33 VAr. Dobljena delovna moč se
praktično ne razlikuje od tiste izračunane z enačbo (16), razlika je le posledica zaokroževanj numeričnih
vrednosti med računanjem.
5 ANALIZA NADOMESTNEGA VEZJA BREZ DODATNEGA RAČUNANJA
Pri vseh dosedanjih izračunih smo upoštevali podane vrednosti elementov ne tistih, ki dejansko nastopajo v
definiciji vezja. Vrednosti smo izračunali sami s kalkulatorjem. V nadaljevanju si bomo pogledali, kako lahko
s programom za analizo vezij, kakršen je OPUS SPICE, opravimo celotno analizo brez dodatnih izračunov.
Vse ukaze, ki smo jih za opravljene izračune pisali v ukazno vrstico lahko vključimo v ukazni blok vhodne
datoteke. Pri tem lahko definiramo tudi spremenljivke in doložimo izgled izpisa. Če bi v vhodno datoteko
vključili naslednji ukazni blok, bi po zaključeni analizi vezja dobili izpisane tudi iskane vrednosti tokov in
tokov (datoteka trafo2.cir):
.control
* AC analiza pri 50 Hz
ac lin 1 50 50
echo ------------------------------------------
echo Analiza nadomestnega vezja transformatorja
echo ------------------------------------------
let I1eff=mag(i(l1))/sqrt(2)
echo I1eff = {I1eff} A
let I2eff=mag(i(l2))/sqrt(2)
echo I2eff = {I2eff} A
Analiza nadomestnega vezja transformatorja s programskim paketom SPICE OPUS 6/9