pobierz zbiór pdf

Rozpad alfa
Samorzutny rozpad jądra (Z,A) na cząstkę α
i jądro (Z-2,A-4) tj. rozpad 2-ciałowy, stąd
Widmo cząstek α jest dyskretne bo przejścia
zachodzą między określonymi stanami jądra
początkowego i końcowego (struktura subtelna
widma α)
● albo od stanu
podstawowego
● albo od stanów wzbudzonych
(np. po rozpadzie beta) – są to tzw.
długozasięgowe cząstki alfa
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 1

Reguły wyboru w rozpadzie alfa
Ponieważ cząstka alfa ma spin zerowy i parzystość
dodatnią (0 + ) a przejścia zachodzą między stanami
o określonym spinie i parzystości
prawo zachowania parzystości wymaga aby
( jest krętem orbitalnym cząstki alfa)
zachowanie całkowitego krętu prowadzi do ograniczenia
⇒ wzbronienie niektórych przejść, n.p. 0 + →1 + czy 0 + →2 –
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 2

Szeregi rozpadów alfa
Ponieważ tylko rozpady alfa zmieniają liczbę masową, to
istniejące w przyrodzie nuklidy związane są w 4 szeregi
promieniotwórcze, dla których
, n –całkowite, m = 0,1,2,3
• m = 0 – szereg torowy
• m = 2 – szereg uranowy
• m = 3 – szereg aktynowy
czasy życia początkowych jąder
b. długie (10 9 –10 10 lat)
• m = 1 – szereg neptunowy
nie występuje w naturze, za krótkie
czasy życia (10 6 lat)
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 3

Prawo Geigera-Nutalla
Zależność między czasem t 1/2 a ciepłem rozpadu Q α
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 4

Ilościowy zapis prawa G.-N.
Bardzo silna zależność czasu połowicznego
zaniku od energii cząstek alfa (ciepło minus
energia odrzutu jądra); półokres rozpadu
zmienia się ~20 rzędów wielkości gdy energia
tylko o czynnik 2.
Interpretacja: silna zależność przenikalności
cząstki alfa przez barierę potencjału
jądrowego od energii cząstki alfa
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 5

Schemat:
Bariera potencjału w rozpadzie alfa
przebieg potencjału oraz funkcji falowej
E α
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 6

Ilościowy opis rozpadu alfa
Zakłada się, że cząstki alfa pojawiają się w ciężkich
jądrach z prawdopodobieństwem P, które musi być
znalezione na gruncie modelu struktury jądra:
Cząstka alfa porusza się wewnątrz jądra o promieniu R
z prędkością v (zależną od Q rozpadu), a więc z
częstością f próbuje przedostać się przez barierę:
Wg uproszczonego, półklasycznego wzoru
współczynnik transmisji przez barierę o wysokości B»Q:
Stała rozpadu dana jest przez:
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 7

Ilościowy opis rozpadu alfa c.d.
Jak widać z powyższych wzorów najsilniej
zmieniającym się czynnikiem jest zależny od energii i
od własności jąder efekt tunelowy, czyli współczynnik
transmisji przez barierę
Pozwala to n.p.
• badać rozmiary R(jądra) + R(α)
• badać wpływ struktury elektronowej na wysokość
bariery
• badać małe domieszki (~10 -7 ) parzystości
przeciwnego znaku w stosunku do głównej
parzystości stanów jąder
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 8

Rozpad beta
Rozpad beta to proces, w którym
następuje zamiana p→n lub n→p
w wyniku słabego oddziaływania
Beta minus:
Beta plus:
Wychwyt elektronu:
W rozpadzie beta zachowana jest
(addytywna) liczba leptonowa.
Elektron i neutrino mają liczbę leptonową
elektronową równą +1, a pozyton
i antyneutrino (elektronowe) –1
UWAGA: Na poziomie kwarków (cząstek elementarnych)
rozpad beta to przejście u ↔ d
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 9

Rozpad beta
Zależność masy od Z dla izobarów rozpadu beta ma
postać paraboliczną
⇒ wytłumaczenie w modelach jądrowych
Dla jąder nieparzystych jest to 1 parabola bo albo
liczba neutronów albo liczba protonów jest parzysta,
a zamiana n→p lub p→n nie zmienia liczby par
nukleonowych ⇒ energia wiązania par nn i pp jest
praktycznie identyczna
Dla jąder parzystych są 2 parabole bo mogą to być
jądra parzysto-parzyste (silniej związane) lub
nieparzysto-nieparzyste, przy czym zamiana n→p lub
p→n powoduje przejście z jednej paraboli na drugą
tj. zmianę energii o 2 energie wiązania pary NN
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 10

Rozpad beta - parabole masy
Jądra nieparzyste Jądra parzyste
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 11

Rozpad beta; ciepło rozpadu
Ciepło rozpadu (maksymalna energia e + /e – ) wyznacza
się korzystając z mas atomów i mas elektronów:
W tych wzorach zaniedbano:
• Zmianę energii wiązania elektronów w początkowym
i końcowym atomie (rzędu dziesiątków eV do keV)
• Dla wychwytu elektronu (proces oznaczony EC = electron
capture) zaniedbano fakt, że powstaje dziura w powłoce
elektronowej ⇒ atom jest wzbudzony. Energię wzbudzenia
atom emituje w postaci promieniowania X albo jako
elektrony Augera („oże”), tzn. elektron z wyższej orbity
wskakuje na wolne miejsce (do „dziury”), a swą energię
przekazuje elektronowi słabo związanemu na wyższej
orbicie
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 12

Rozpad beta minus: ciepło rozpadu
Przykład beta minus:
• Z mas jąder:
• Z mas atomów:
• czyli znoszą się masy elektronów:
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 13

Rozpad beta plus: ciepło rozpadu
Przykład beta plus:
• Z mas jąder:
• Z mas atomów:
• czyli masy elektronów nie znoszą się:
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 14

Rozpad beta - wychwyt elektronu: ciepło reakcji
Przykład wychwytu elektronu:
• Z mas atomów:
(zaniedbano wzbudzenie końcowego atomu)
• Tu także znoszą się masy elektronów
• Wychwyt elektronu zachodzi dla tych samych jąder co beta
plus ale ma ciepło większe o 2 masy elektronu ⇒ dlatego nie
zawsze może zachodzić rozpad beta plus mimo, że zachodzi
wychwyt elektronu
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 15

Widmo elektronów z rozpadu beta
Rozpady beta minus i plus są procesami
trzyciałowymi (w stanie końcowym jądro +
+ elektron + neutrino)
⇒ widmo energii elektronów ciągłe;
modyfikowane przez kulombowskie efekty
Energia maksymalna
E max (end
point) – charakterystyczna
dla
danego rozpadu β
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 16

Widmo elektronów (Augera) z wychwytu e
Wychwyt elektronów to proces,
w którym na końcu są dwa ciała
(jądro końcowe + neutrino)
⇒ z powłok jądra końcowego
widmo dyskretne elektronów
Augera
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 17

Hipoteza Pauliego: istnienie neutrina
Rozpad beta był początkowo bardzo zagadkowy:
• Obserwowano tylko 2 ciała (elektron
i jądro końcowe), a widmo energii było
ciągłe – niezgodne z prawem zachowania
energii i pędu
• Rozpad zachodzi między izobarami więc
albo nie powinno być zmiany spinu (jak
np. n→p), lub możliwa zmiana spinu tylko
o liczbę całkowitą; tymczasem elektron
ma spin ½ – dodatkowy połówkowy spin
niezgodny z zasadą zachowania krętu
• W 1930 r. Pauli postawił hipotezę istnienia
bardzo lekkiej cząstki, bardzo słabo
oddziałującej z materią, posiadającej
spin ½ : neutrino (Fermi)
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 18

Eksperyment Cowana-Reinesa
Dopiero w 1953 roku Cowan
i Reines używając intensywnej
wiązki z reaktora jądrowego
zaobserwowali doświadczalnie
niezwykle mało prawdopodobną
reakcję ,
potwierdzając istnienie neutrin
• ciekły organiczny (dużo protonów) scyntylator o objętości
1700 litrów, z dodatkiem chlorku kadmu (wychwyt neutronu)
• detektor ≡ „aktywna tarcza”, w której zachodziły reakcje
• Pomiar koincydencji kwantów gamma z wychwytu
radiacyjnego i z anihilacji identyfikował proces
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 19

Eksperyment Cowana-Reinesa
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 20

Teoria Fermiego rozpadu beta (1933)
Fermi zaproponował teorię, która
• wyjaśniała wszystkie znane fakty
• pozwoliła na klasyfikację rozpadów beta, która do tej
pory ma zastosowanie
Rozpad neutronu
wg teorii Fermiego
Diagram w aktualnej teorii
Weinberga-Glashowa-Salama
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 21

Podstawy Fizyki Jądrowej
Do zobaczenia za tydzień
Wykład 4 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 22