GJ - Privredna komora Srbije

X
Y
X
2
Y
2
x
x
y
y
2
x
x y
y
2
9,065
57,23
2,168
0,814
Vidimo da je koeficijent korelacije isti rezultat kao onaj što smo ga izraĉunali pomoću jednaĉine analize
varijance. Ranije smo pokazali kako se varijacije, odnosno sume kvadrata odstupanja mogu jednostavnije
izraĉunati pomoću izraza:
Isto tako se moţe jednostavnije izraĉunati i suma kovarijacija:
pa izraz za r moţe biti:
Vidimo da je brojnik koeficijenta korelacije jednak brojniku koeficijenta regresije b, tj. u oba sluĉaja to je
kovarijacija. Slijedi da je:
odnosnoM
Pa se izraz za koeficijent korelacije moţe napisati i kao:
Koeficijent regresije b moţemo izraĉunati ako brojnik i nazivnik pomnoţimo sa standardnom devijacijom
varijable x:
Nakon što izraĉunamo koeficijent regresije moţemo izraĉunati parametar a pravca regresije odnosno jednaĉinu
pravca regresije. Rezultati iz tabele br. 2 su izraĉunati ranije, pa je:
2
2 x x 57,23
x
2,86
x
2,86
1, 69
N 20
y 0,33
y
0,108
0,33 b r 0,814
0, 158
1,69
x
2 y y
y
N
a y b
x 0,594
0,158
2,150 0,254 0 ,254 0, 158
x
y c
2
2,169
0,108
20
Vidimo da je rezultat identiĉan rezultatu koji smo dobili u podnaslovu 4. (Pravac regresije) na str.4.
285