GJ - Privredna komora Srbije

Za 1,095 (kolona 8): (1,095 - 1,447) = (1,237 - 1,447) + (1,095 - 1,237)
- 0,352 = - 0,21 + (- 0,142) - 0,352 = - 0,352
Dobijeni rezultati znaĉe slijedeće: da se u prvom primjeru oĉekuju koliĉine uglja veće za 0,402, jer je i koliĉina
otkrivke mnogo veća od prosjeka, dok u drugom primjeru zbog male koliĉine otkrivke, oĉekivanja su da koliĉina
uglja bude manja za 0,210, što znaĉi da je koliĉina uglja trebala da bude nula.U skladu sa oĉekivanjima u prvom
primjeru nije bilo koliĉine uglja od 0,123 tone, dok je u drugom primjeru koliĉina uglja manja za 0,142 tone.
Ova odstupanja nazivaju se rezidualna odstupanja i ona predstavljaju neprotumaĉeni dio meĊu pojavama.
6. Jednaĉina analize varijance
Budući da rezidualno odstupanje, predstavlja mjeru preciznosti ovisne varijable pomoću linije regresije u
nastavku ćemo izraĉunati reprezentativnu vrijednost rezidualnog odstupanja.
y
y y
y 2
y
y 2
2 c
c
Jednaĉina analize varijance, zapravo pokazuje da se suma kvadrata odstupanja originalnih vrijednosti ovisne
varijable (y) od njihove aritmetiĉke sredine ( y ) sastoji iz dva dijela i to od sume kvadrata odstupanja vrijednosti
procijenjenih pomoću pravca regresije (y c ) i aritmetiĉke sredine plus sume kvadrata odstupanja originalnih
vrijednosti ovisne varijable od procijenjene pomoću linije regresije (y c ).
Ako sva tri dijela jednaĉine podijelimo sa ukupnim brojem opaţanja (N), imaćemo da je:
2
2
y
y y
y y
y
N
c
N
N
c
2
odnosno,
2
2 2
p
n
, gdje je:
σ 2 - ukupna varijanca varijable y
σ 2 p
- protumaĉeni dio varijance
σ 2 n
- neprotumaĉeni dio varijance ili standardna greška procjene
Pošto smo brojnike za sve tri varijance prethodno izraĉunali u tabeli br.2, imamo da je:
2
y y
N
2 y yc
n
N
2
2
2,169
0,108
20
0,733
0,036
20
2
p
y c
y
N
2
1,436
0,072
20
Od ukupnog odstupanja 1/4 je ostala neprotumaĉena, a 3/4 protumaĉene, pa na osnovu toga moţemo reći da će
procjena pomoću jednaĉine pravca regresije imati pogrešku do 1/4.
7. Koeficijent determinacije (r 2 )
Koeficijent determinacije je odnos izmeĊu protumaĉenog dijela varijance i ukupne vrijednosti varijance i
predstavlja mjeru jakosti izmeĊu dvije pojave. Koeficijent determinacije se kreće u intervalu od 0 do 1 i što je
rezultat bliţi 1 to je veza funkcionalnija, a ako je r 2 ≈0 veza je slaba ili ne postoji.
Matematiĉki izraz za r 2 je:
r
2
2
yc
y
y y
2
1,436
2,169
0,662
To znaĉi da je 73,6% sume ukupnih kvadrata odstupanja protumaĉeno vezom meĊu pojavama, a 26,4% ostaje
neprotumaĉeno kao posljedica drugih faktora.
8. Pearsonov koeficijent korelacije
Pearsonov koeficijent determinacije nije ništa drugo do koeficijent determinacije vraćen iz drugog stepena u
prvi. Kreće se u intervalu od – 1 do 1, i što je bliţi vrijednosti 1 veza je jaĉa, pribliţavanjem 0 veza slabi, a
izjednaĉavanjem sa 0 govori o nepostojanosti linearne veze.
283