Prenos (1062Kb) - Univerza v Ljubljani

Univerza 

v Ljubljani 

Fakulteta 

za gradbeništvo 

in geodezijo 

Jamova 2 

1000 Ljubljana, Slovenija 

telefon (01) 47 68 500 

faks (01) 42 50 681 

fgg@fgg.uni-lj.si 

Visokošolski program Gradbeništvo, 

Konstrukcijska smer 

Kandidatka: 

Urška Sodja 

Projektiranje nosilne konstrukcije 

enostanovanjskega objekta 

Diplomska naloga št.: 280 

Mentor: 

doc. dr. Jože Lopatič 

Ljubljana, 26. 6. 2007

SODJA, U. 2007. Projektiranje nosilne konstrukcije enostanovanjskega objekta. 

Dipl. nal. – VSŠ. Ljubljana, UL, FGG, Odd. za gradbeništvo, Konstrukcijska smer. 

III 

IZJAVA O AVTORSTVU 

Podpisana URŠKA SODJA izjavljam, da sem avtorica diplomske naloge z naslovom: 

»PROJEKTIRANJE NOSILNE KONSTRUKCIJE ENOSTANOVANJSKEGA 

OBJEKTA« 

Izjavljam, da prenašam vse materialne avtorske pravice v zvezi z diplomsko nalogo na UL, 

Fakulteto za gradbeništvo in geodezijo. 

Ljubljana, 12.06.2007 

Urška Sodja



V 

BIBLIOGRAFSKO – DOKUMENTACIJSKA STRAN IN IZVLEČEK 

UDK: 624.012.45(043.2) 

Avtor: 

Urška Sodja 

Mentor: 

doc. dr. Jože Lopatič 

Naslov: Projektiranje nosilne konstrukcije enostanovanjskega 

objekta 

Obseg in oprema: 124 str., 21 pregl., 84 sl., 19 en. 

Ključne besede: zidana zgradba, ostrešje, armiranobetonska plošča, 

armiranobetonski nosilec, nosilnost nearmiranih zidov 

Izvleček: 

Diplomska naloga predstavlja statični izračun nosilne konstrukcije enostanovanjskega 

objekta. V njej so podani materiali, ki sestavljajo nosilno konstrukcijo stavbe ter njihove 

lastnosti. Obtežba: lastna teža, koristna obtežba, sneg in veter so določeni glede na EC1. 

Statični račun objekta je razdeljen na dimenzioniranje lesenih elementov, armiranobetonskih 

elementov in kontrolo nosilnosti zidov. Na koncu so podana še pravila za potresno varnost 

objekta pri preprostih zidanih stavbah.V prilogi so prikazani tudi pozicijski in armaturni načrti 

za plošči.

VI 

U. 2007. Projektiranje nosilne konstrukcije enostanovanjskega objekta. 


BIBLIOGRAPHIC-DOCUMENTALISTIC INFORMATION 

UDC: 624.012.45(043.2) 

Autor: 

Urška Sodja 

Supervisor: 

Assist. Prof. dr. Jože Lopatič 

Title: 

Design of bearing structures of dwelling - house 

Notes: 

Key words: 

124 p., 21 tab., 84 fig., 19 eq. 

masonry building, roofing, concrete slap, concrete beam, 

resistance of unreinforced masonry wall 

Abstract: 

Graduation thesis represents design of bearing structures of dwelling-house including 

materials and materials´ properties of bearing structures. Self weight, imposed load, snow, 

and wind are determinated regarding EC1. Static calculation of building is divided to design 

of timber, reinforced concrete elements and control of resistance of walls. Summary contains 

earthquake rules for simple masonry buildings. Enclosure contains plans for positions of 

slaps and reinforces.



VII 

ZAHVALA 

Za pomoč pri vodenju in usmerjanju diplomske naloge se iskreno zahvaljujem mentorju doc. 

dr. Jožetu Lopatiču. 

Zahvalila bi se tudi svojima staršema, ki sta mi skozi vsa leta študija stala ob strani, me 

vzpodbujala ter mi bila na voljo, ko sem ju potrebovala.

VIII 



KAZALO VSEBINE 

1 UVOD ......................................................................................................................... 1 

2 OPIS KONSTRUKCIJE IN MATERIALOV ....................................................... 3 

2.1 Ostrešje ...................................................................................................................... 3 

2.2 Armiranobetonske masivne konstrukcije in zidovi ............................................... 3 

2.3 Material ................................................................................................................... 4 

2.3.1 Les .............................................................................................................................. 4 

2.3.2 Beton .......................................................................................................................... 5 

2.3.3 Jeklo ........................................................................................................................... 5 

2.3.4 Opečno zidovje .......................................................................................................... 6 

2.3.5 Varnostni faktorji za material ................................................................................. 6 

3 OBTEŽBA ................................................................................................................. 8 

3.1 Lastna teža ................................................................................................................. 8 

3.2 Koristna obtežba ....................................................................................................... 8 

3.3 Obtežba s snegom ..................................................................................................... 9 

3.4 Obtežba z vetrom .................................................................................................... 10 

3.4.1 Referenčna hitrost vetra ......................................................................................... 10 

3.4.2 Zunanji pritisk vetra .............................................................................................. 11 

3.4.3 Koeficient zunanjega pritiska za streho – dvokapnica ........................................ 12 

3.4.4 Koeficient zunanjega pritiska za vertikalne stene ............................................... 13 

3.4.5 Notranji pritisk vetra ............................................................................................ 14 

3.5 Obtežni varnostni faktorji ..................................................................................... 14 

4 DIMENZIONIRANJE LESENIH ELEMENTOV – OSTREŠJE ..................... 16 

4.1 Postopki in pravila .................................................................................................. 16 

4.1.1 Material in projektne napetosti ............................................................................. 16 

4.1.2 Kontrole napetosti ................................................................................................... 16 

4.1.2 Kontrole pomikov ................................................................................................... 19 

4.2 ŠPIROVCI ............................................................................................................... 20



IX 

4.2.1 Zasnova .................................................................................................................... 20 

4.2.2 Obtežba .................................................................................................................... 21 

4.2.3 Obremenitev ............................................................................................................ 23 

4.2.4 Dimenzioniranje oziroma kontrola napetosti ...................................................... 26 

4.2.5 Kontrola pomikov ................................................................................................... 30 

4.3 Lege .......................................................................................................................... 32 

4.3.1 Kapna lega .............................................................................................................. 32 

4.3.1.1 Zasnova .................................................................................................................... 32 

4.3.1.2 Obtežba .................................................................................................................... 33 

4.3.1.3 Obremenitve na mestu vpetja ................................................................................ 34 

4.3.1.4 Dimenzioniranje oziroma kontrola napetosti ...................................................... 35 

4.3.2 Vmesna lega ............................................................................................................ 37 

4.3.1.1 Zasnova .................................................................................................................... 37 

4.3.1.2 Obtežba .................................................................................................................... 38 

4.3.1.3 Obremenitev ............................................................................................................ 39 

4.3.1.4 Dimenzioniranje oziroma kontrola napetosti ...................................................... 41 

4.3.1.5 Kontrola pomikov ................................................................................................... 43 

4.4 Klešče ....................................................................................................................... 45 

4.5 Stebri ....................................................................................................................... 47 

5 DIMENZIONIRANJE ARMIRANOBETONSKIH ELEMENTOV ................ 49 

5.1 Postopki in pravila ................................................................................................. 49 

5.1.1 Material ................................................................................................................... 49 

5.1.2 Račun vzdolžne armature ...................................................................................... 49 

5.1.3 Račun strižne armature ......................................................................................... 50 

5.1.4 Ugotavljanje momentov v ploskovnih elementih – HAHNOVE TABELE ....... 51 

5.2 Dimenzioniranje stopniščnega jedra .................................................................... 52 

5.2.1 Obtežba ................................................................................................................... 52 

5.2.2 Stopniščna rama ..................................................................................................... 53 

5.2.3 Podest ....................................................................................................................... 54 

5.3 Dimenzioniranje plošč ............................................................................................ 60 

5.3.1 Obtežba ................................................................................................................... 60

X 



5.3.2 Obremenitev ............................................................................................................ 60 

5.3.3 Izravnava momentov na robovih .......................................................................... 80 

5.3.4 Določitev armature ................................................................................................. 81 

5.3.5 Izračun upogibnih momentov v plošči POZ 300 in POZ 200 s programom SAP 

2000 .......................................................................................................................... 96 

5.4 Dimenzioniranje armiranobetonskih nosilcev ................................................... 101 

5.4.1 Primer izračuna za nosilec N1 ............................................................................. 101 

5.4.1.1 Zasnova ................................................................................................................. 101 

5.4.1.2 Obtežba .................................................................................................................. 101 

5.4.1.3 Dimenzioniranje .................................................................................................... 102 

6 DIMENZIONIRANJE ZIDANIH ELEMENTOV ............................................ 106 

6.1 Postopki in pravila ................................................................................................ 106 

6.1.1 Material ................................................................................................................ 106 

6.1.2 Osna tlačna nosilnost zidov .................................................................................. 107 

6.1.3 Strižna nosilnost nearmiranih zidov ................................................................... 108 

6.2 Kontrola nosilnosti vmesnega zidu W1 ............................................................... 109 

6.2.1 Osna tlačna nosilnost zidu W1 ............................................................................. 109 

6.2.1.1 Zasnova .................................................................................................................. 109 

6.2.1.2 Obtežba .................................................................................................................. 109 

6.2.1.3 Obremenitev ......................................................................................................... 110 

6.2.1.4 Kontrola nosilnosti ................................................................................................ 112 

6.2.2 Strižna nosilnost zidu W1 .................................................................................... 114 

6.2.2.1 Zasnova .................................................................................................................. 114 

6.2.2.2 Obtežba .................................................................................................................. 114 

6.2.2.3 Obremenitev .......................................................................................................... 116 

6.2.2.4 Kontrola nosilnosti ................................................................................................ 116 

6.3 Kontrola nosilnosti zunanjega zidu W2 .............................................................. 117 

6.3.1 Osna tlačna nosilnost zidu W2 ............................................................................. 117 

6.3.1.1 Zasnova .................................................................................................................. 117 

6.3.1.2 Obtežba .................................................................................................................. 117 

6.3.1.3 Obremenitev ......................................................................................................... 118



XI 

6.3.1.4 Kontrola nosilnosti ............................................................................................... 119 

7 POTRESNA VARNOST OBJEKTA ................................................................. 120 

7.1 Pravila za preproste zidane stavbe ..................................................................... 120 

7.2 Armiranobetonske vezi ........................................................................................ 122 

8 ZAKLJUČEK ....................................................................................................... 123 

VIRI 

PRILOGE

XII 



KAZALO PREGLEDNIC 

PREGLEDNICA 2-1: MATERIALNI VARNOSTNI FAKTORJI ZA BETON, JEKLO IN LES ..................................................... 6 

PREGLEDNICA 2-2: MATERIALNI VARNOSTNI FAKTORJI ZA ZIDANE KONSTRUKCIJE ................................................. 7 

PREGLEDNICA 3-1: KATEGORIJA POVRŠIN V STAVBAH ............................................................................................. 8 

PREGLEDNICA 3-2: KORISTNE OBTEŽBE NA STROPOVIH STAVB ................................................................................ 8 

PREGLEDNICA 3-3: KORISTNE OBTEŽBE NA STREHAH .............................................................................................. 9 

PREGLEDNICA 3-4: OBLIKOVNI KOEFICIENT OBTEŽBE SNEGA - DVOKAPNICA ......................................................... 10 

PREGLEDNICA 3-5: KATEGORIJA TERENA IN TERENSKI PARAMETRI........................................................................ 12 

PREGLEDNICA 3-6: KOEFICIENTI ZUNANJEGA TLAKA ZA NAGIB STREHE 30° .......................................................... 13 

PREGLEDNICA 3-7: KOEFICIENTI ZUNANJEGA PRITISKA ZA STENE .......................................................................... 13 

PREGLEDNICA 3-8: KOMBINACIJSKI FAKTORJI........................................................................................................ 14 

PREGLEDNICA 3-9: DELNI VARNOSTNI FAKTORJI ZA OBTEŽBO ............................................................................... 15 

PREGLEDNICA 4-1: PROJEKTNE TRDNOSTI ZA LES C24 V ODVISNOSTI OD RAZREDA TRAJANJA OBTEŽBE ............... 16 

PREGLEDNICA 4-2: KOEFICIENTI LEZENJA - K DEF ..................................................................................................... 19 

PREGLEDNICA 5-1: UPOGIBNI MOMENTI NAD PODPORAMI ...................................................................................... 79 

PREGLEDNICA 5-2: ARMATURA V NOSILCIH ......................................................................................................... 103 

PREGLEDNICA 6-1: FAKTOR δ ............................................................................................................................. 104 

PREGLEDNICA 6-2: OBREMENITEV ZIDU ............................................................................................................... 108 

PREGLEDNICA 6-3: KARAKTERISTIKE ZIDOV W I ................................................................................................... 113 

PREGLEDNICA 6-4: OBREMENITEV ZIDU W2 ........................................................................................................ 116 

PREGLEDNICA 7-1: DOVOLJENO ŠTEVILO ETAŽ V ZIDANIH ZGRADBAH ................................................................. 120 

PREGLEDNICA 7-2: IZBRANA ARMATURA ZA VEZI ................................................................................................ 122



XIII 

KAZALO SLIK 

SLIKA 3-1: SHEMA OBTEŽBE S SNEGOM PRI DVOKAPNI STREHI ............................................................................... 10 

SLIKA 3-2: DIAGRAMI FAKTORJA IZPOSTAVLJENOSTI ............................................................................................. 11 

SLIKA 3-3: RAZDELITEV STREHE NA PODROČJA (E = MIN(B,2H)) ............................................................................ 12 

SLIKA 3-4: RAZDELITEV STEN NA PODROČJA (E = MIN(B,2H)) ................................................................................ 13 

SLIKA 4-1: STATIČNI SISTEMI ŠPIROVCEV............................................................................................................... 20 

SLIKA 4-2: OBTEŽBA VETRA NA STREHO ................................................................................................................ 22 

SLIKA 4-3: OVOJNICA PROJEKTNIH UPOGIBNIH MOMENTOV ................................................................................... 23 

SLIKA 4-4: OVOJNICA PROJEKTNIH OSNIH SIL ........................................................................................................ 23 

SLIKA 4-5: OVOJNICA PROJEKTNIH PREČNIH SIL ..................................................................................................... 24 


SLIKA 4-7: OVOJNICA PROJEKTNIH OSNIH SIL ........................................................................................................ 24 

SLIKA 4-8: OVOJNICA PROJEKTNIH PREČNIH SIL ..................................................................................................... 25 


SLIKA 4-10: OVOJNICA PROJEKTNIH OSNIH SIL....................................................................................................... 26 

SLIKA 4-11: OVOJNICA PROJEKTNIH PREČNIH SIL ................................................................................................... 26 

SLIKA 4-12: POMIK ZARADI STALNE OBTEŽBE........................................................................................................ 30 

SLIKA 4-13: POMIK ZARADI KORISTNE OBTEŽBE .................................................................................................... 31 

SLIKA 4-14: POMIK ZARADI OBTEŽBE SNEGA ......................................................................................................... 31 

SLIKA 4-15: POMIK ZARADI OBTEŽBE VETRA ......................................................................................................... 31 

SLIKA 4-16: OBTEŽBA KONZOLNEGA DELA KAPNE LEGE ........................................................................................ 32 

SLIKA 4-17: STIK LEGE IN ŠPIROVCA ...................................................................................................................... 36 

SLIKA 4-18: OBTEŽBA VMESNE LEGE 1 .................................................................................................................. 37 

SLIKA 4-19: OBTEŽBA VMESNE LEGE 2 .................................................................................................................. 37 

SLIKA 4-20: OVOJNICI PROJEKTNIH UPOGIBNIH MOMENTOV PRVEGA DELA VMESNE LEGE 1 .................................. 38 

SLIKA 4-21: OVOJNICI PROJEKTNIH PREČNIH SIL PRVEGA DELA VMESNE LEGE 1 .................................................... 39 

SLIKA 4-22: OVOJNICI PROJEKTNIH UPOGIBNIH MOMENTOV DRUGEGA DELA VMESNE LEGE 1 ............................... 39 

SLIKA 4-23: OVOJNICI PROJEKTNIH PREČNIH SIL DRUGEGA DELA VMESNE LEGE 1 ................................................. 39 

SLIKA 4-24: OVOJNICI PROJEKTNIH UPOGIBNIH MOMENTOV PRVEGA DELA VMESNE LEGE 2 .................................. 39 

SLIKA 4-25: OVOJNICI PROJEKTNIH PREČNIH SIL PRVEGA DELA VMESNE LEGE 2 .................................................... 39 

SLIKA 4-26: OVOJNICI PROJEKTNIH UPOGIBNIH MOMENTOV DRUGEGA DELA VMESNE LEGE 2 ............................... 40 

SLIKA 4-27: OVOJNICI PROJEKTNIH PREČNIH SIL DRUGEGA DELA VMESNE LEGE 2 ................................................. 40 

SLIKA 4-28: STIK LEGE IN ŠPIROVCA ...................................................................................................................... 41 

SLIKA 4-29: POMIK ZARADI STALNE IN LASTNE TEŽE ............................................................................................ 42 

SLIKA 4-30: POMIK ZARADI KORISTNE OBTEŽBE .................................................................................................... 43 

SLIKA 4-31: POMIK ZARADI VPLIVA SNEGA ............................................................................................................ 43 

SLIKA 4-32: POMIK ZARADI VPLIVA VETRA ............................................................................................................ 43

XIV 



SLIKA 4-33: RAZPOREDITEV ŽEBLJEV PO POVRŠINI STIKA ...................................................................................... 45 

SLIKA 5-1: PRAVOKOTNI PREREZ Z OZNAKAMI ....................................................................................................... 48 

SLIKA 5-2: OBTEŽBA STOPNIŠČNE RAME ................................................................................................................ 52 

SLIKA 5-3: OBRAVNAVANI PAS STOPNIŠČNE RAME ŠIRINE ENEGA METRA .............................................................. 52 

SLIKA 5-4: STATIČNA ZASNOVA PODESTA .............................................................................................................. 53 

SLIKA 5-5: NA TREH STRANEH VRTLJIVO PODPRTA PLOŠČA ................................................................................... 54 

SLIKA 5-6: NA TREH STRANEH PODPRTA PLOŠČA ................................................................................................... 55 

SLIKA 5-7: NA ŠTIRIH STRANEH VRTLJIVO PODPRTA PLOŠČA ................................................................................. 57 

SLIKA 5-8: NA TREH STRANEH VPETA PLOŠČA ........................................................................................................ 57 

SLIKA 5-9: ZASNOVA PLOŠČE POZ 301 .................................................................................................................. 60 

SLIKA 5-10: OBTEŽBA IN STATIČNI MODEL PLOŠČE POZ 301 ................................................................................. 61 

SLIKA 5-11: UPOGIBNI MOMENTI ZARADI OBTEŽBE Q D ........................................................................................... 61 

SLIKA 5-12: UPOGIBNI MOMENTI ZARADI OBTEŽBE Q D ........................................................................................... 62 

SLIKA 5-13: ZASNOVA PLOŠČE POZ 302 ................................................................................................................ 62 

SLIKA 5-14: VRTLJIVO PODPRTA PLOŠČA NA VSEH STRANEH ................................................................................. 63 

SLIKA 5-15: PLOŠČA VPETA V SMERI DALJŠE IN OBEH KRAJŠIH STRANIC ................................................................ 63 


SLIKA 5-17: UPOGIBNI MOMENTI PLOŠČE POZ 303 ................................................................................................ 65 


SLIKA 5-19: PLOŠČA, KI IMA VPETI SOSEDNJI STRANICI .......................................................................................... 66 



SLIKA 5-22: VPETA PLOŠČA NA VSEH STRANEH ...................................................................................................... 70 



SLIKA 5-25: VRTLJIVO PODPRTA PLOŠČA V TREH STRANICAH ................................................................................ 73 

SLIKA 5-26: NA TREH STRANEH PODPRTA PLOŠČA, OD TEGA STA DVE SOSEDNJI STRANICI VPETI ........................... 73 


SLIKA 5-28: NA TREH STRANEH PODPRTA PLOŠČA ................................................................................................. 76 

SLIKA 5-29: NA TREH STRANEH PODPRTA PLOŠČA ................................................................................................. 77 

SLIKA 5-30: OBRAVNAVANI PAS PLOŠČE ŠIRINE ENEGA METRA ............................................................................. 80 

SLIKA 5-31: OVOJNICA MAKSIMALNIH UPOGIBNIH MOMENTOV M11 ZA PLOŠČO POZ 300 .................................... 95 


SLIKA 5-33: OVOJNICA MIMIMALNIH UPOGIBNIH MOMENTOV M11 ZA PLOŠČO POZ 300....................................... 96 

SLIKA 5-34: OVOJNICA MIMIMALNIH UPOGIBNIH MOMENTOV M22 ZA PLOŠČO POZ 300....................................... 96 



SLIKA 5-37: OVOJNICA MINIMALNIH UPOGIBNIH MOMENTOV M11 ZA PLOŠČO POZ 200 ....................................... 98



XV 

SLIKA 5-38: OVOJNICA MINIMALNIH UPOGIBNIH MOMENTOV M22 ZA PLOŠČO POZ 200 ....................................... 99 

SLIKA 5-39: STATIČNI MODEL NOSILCA N 301 ....................................................................................................... 99 

SLIKA 5-40: OBLIKA OBTEŽBE PLOŠČE, KI DELUJE NA NOSILEC N 301 ................................................................. 100 

SLIKA 5-41: PROJEKTNI UPOGIBNI MOMENT IN PREČNA SILA V NOSILCU N 301 ................................................... 100 

SLIKA 6-1: STATIČNA ZASNOVA VMESNEGA ZIDU W1 .......................................................................................... 107 

SLIKA 6-2: POENOSTAVLJEN STATIČNI MODEL STIČIŠČA ZIDU IN STROPNIH KONSTRUKCIJ ................................... 108 

SLIKA 6-3: ZASNOVA IN OBTEŽBA ZIDU ............................................................................................................... 112 

SLIKA 6-4: ZIDOVI KI PREVZAMEJO VPLIV VETRA F W ............................................................................................ 113 

SLIKA 6-5: STATIČNA ZASNOVA VMESNEGA ZIDU W2 .......................................................................................... 115 

SLIKA 6-6: PONAZORITEV PRENOSA OBTEŽBE NA ZUNANJI PAS ZIDU ................................................................... 117



1 

1 UVOD 

Diplomska naloga obravnava statični izračun in dimenzioniranje značilnih elementov 

enostanovanjskega objekta, z upoštevanjem evropskih standardov – Evrokodov. 

Pri izdelavi diplomske naloge sem izhajala iz arhitekturnih načrtov projekta večje družinske 

hiše. Objekt obsega klet, pritličje, nadstropje in neuporabljeno hladno podstrešje. Streha je 

lesena, sleme poteka v smeri daljše stranice tlorisa objekta, na koncu pa je zaključena z 

delnimi čopi. Medetažne konstrukcije tvorijo armiranobetonske plošče. Zidovi so pozidani z 

modularnimi opečnimi bloki in so povezani z vertikalnimi in horizontalnimi 

armiranobetonskimi vezmi. Elemente sem razdelila na lesene, armiranobetonske in zidane in 

jih obravnavala ločeno. Konstrukcijo in materiale sem opisala v drugem poglavju. 

V tretjem poglavju sem opisala upoštevano obtežbo. Določila sem jo po standardu EC 1, kjer 

sem poleg lastne teže upoštevala še obtežbo s snegom in vetrom ter koristno obtežbo. V 

mejnih stanjih nosilnosti obtežbo povečamo z upoštevanjem različnih varnostnih faktorjev. 

V četrtem poglavju sem dimenzionirala lesene elemente oziroma ostrešje. Leseni del 

predstavljajo špirovci, lege, klešče – vez, ki povezuje špirovce in stebri, ki podpirajo vmesno 

lego. Elemente dimenzioniramo v kritičnih prerezih, saj je varnost konstrukcije kot celote 

običajno večja ali vsaj enaka od varnosti najbolj ogroženega prereza. Dimenzije špirovcev 

sem določila s preverjanjem napetosti na najbolj obremenjenih mestih, glede na celotni model 

ostrešja. Kapno in vmesno lego sem dimenzionirala glede na največje razpone nosilcev in 

najdaljše konzolne dele. 

V petem poglavju sem obravnavala armiranobetonske elemente, ki vključujejo nosilce in 

armiranobetonske plošče. Medetažne plošče sem razdelila na polja in s pomočjo Hahnovih 

tabel določila obremenitev in nato armaturo. Prav tako sem pri izračunu nosilcev najprej 

določila obtežbo, ki jo prevzamejo in nato izračunala obremenitev in potrebno količino 

armature.

2 U. 2007. Projektiranje nosilne konstrukcije enostanovanjskega objekta. 


V šestem poglavju sem določila nosilnost zidanega dela konstrukcije. Za najbolj obremenjene 

notranje in zunanje stene sem preverila osno tlačno nosilnost zidu in strižno nosilnost zidu. 

Ker je objekt na potresnem območju, sem preverila še potresno varnost glede na določila, ki 

so podana v EC 8. Stavbo, ki ustreza določenim pravilom lahko uvrstimo med preproste 

zidane stavbe. Za te stavbe ni obvezno računsko preverjanje varnosti. 

V nalogi sem za analizo nosilne konstrukcije uporabila računalniški program SAP 2000. Z 

njim sem določila notranje statične količine in pomike za posamezne elemente stavbe.



3 

2 OPIS KONSTRUKCIJE IN MATERIALOV 

Objekt je stanovanjska hiša in obsega klet, pritličje, prvo nadstropje in za zdaj še 

neuporabljeno – hladno podstrešje. Zgrajen je iz lesenega dela, ki ga predstavlja ostrešje, 

armiranobetonskih elementov – medetažne konstrukcije in opečnih zidakov. 

2.1 Ostrešje 

Streha je sestavljena iz nosilne konstrukcije in kritine. Strešna konstrukcija je lesena, z 

naklonom strešine pod kotom 30°. Streha je dvokapnica z delnima čopoma. Sleme poteka v 

smeri daljše stranice tlorisa. 

Špirovci so podprti z kapno in vmesno lego. Nasproti ležeča špirovca sta med seboj povezana 

s kleščami in se stikata na slemenu. Razdalja med njimi je razvidna iz pozicijskega načrta, 

največja pa je 1,0 m. 

Lege so razdeljene na kapne in vmesne. Kapne lege ležijo na nosilnih zidovih oziroma na 

armiranobetonskih vezeh in so zaradi horizontalne obtežbe sidrane v AB elemente z vijaki 

M18. Konec lege predstavlja konzolni del, najdaljše dimenzije 1,39 m. Vmesne lege na 

konceh nalegajo na nosilne zidove, ki potekajo pravokotno na lege. Za zmanjšanje razponov 

pa so podprte tudi s stebri. 

2.2 Armiranobetonske masivne konstrukcije in zidovi 

Medetažne konstrukcije predstavljajo armiranobetonske plošče, debeline 20 cm. Armirane so 

z armaturnimi mrežami MA 500/600 in rebrastimi palicami RA 400. Dodatno obtežbo 

predstavljajo še talne in stropne obloge ter estrihi. 

Gredni nosilci so uporabljeni za premeščanje razponov nad okenskimi in vratnimi odprtinami. 

Nosilci so pravokotne oblike in kjer je le mogoče skriti v AB ploščo. Uporabljena je rebrasta 

armatura RA 400/500 – za vzdolžno in stremensko armaturo. 

Nosilni zidovi so opečni, zunanji debeline 29 cm, notranji pa 19 cm. Zidovi so ojačani z 

vertikalnimi in horizontalnimi vezmi. Vertikalne vezi se izvedejo na vogalih in stičiščih ter



prostih koncih zidov. Horizontalna vez je v višini stropne konstrukcije. Zagotovljena mora 

biti dobra povezava med vertikalnimi in horizontalnimi vezmi. Za armiranje vezi je 

uporabljena rebrasta armatura RA 400/500. 

2.3 Material 

2.3.1 Les 

Les uvrščamo med osnovne gradbene materiale. Njegovo pridobivanje in obdelava sta izredno 

enostavna. Les je naraven kompozitni material, sestavljen iz olesenelih vzdolžnih vlaken, por 

in vode. Fizikalne lastnosti lesa so v različnih smereh različne. Največja trdnost lesa glede 

normalnih napetosti je v smeri vlaken, veliko manjša pa je trdnost lesa v radialni in 

tangencialni smeri. 

Gradbeni les je po trenutno še veljavnih starih standardih razdeljen v trdnostne razrede in 

sicer les iglavcev v tri, les listavcev pa v dva razreda: 

• I. razred – les velike nosilnosti, 

• II. razred – les normalne nosilnosti, 

• III. razred – les majhne nosilnosti. 

Pri obravnavanemu objektu sem uporabila običajni gradbeni les iglavcev - les drugega 

trdnostnega razreda, ki ga za račun po prihajajočih evropskih standardih lahko razvrstimo v 

trdnostni razred C24. 

Karakteristične vrednosti trdnosti za les C24: 

• f m,k = 2,4 kN/cm 2 - karakteristična upogibna trdnost, 

• f t,0,k = 1,4 kN/cm 2 - karakteristična natezna trdnost (vzporedno z vlakni), 

• f t,90,k = 0,04 kN/cm 2 - karakteristična natezna trdnost (pravokotno na vlakni), 

• f c,0,k = 2,1 kN/cm 2 - karakteristična tlačna trdnost (vzporedno z vlakni), 

• f c,90,k = 0,53 kN/cm 2 - karakteristična tlačna trdnost (pravokotno na vlakni), 

• f v,k = 0,25 kN/cm 2 - karakteristična strižna trdnost. 

Modul elastičnosti: E 0,mean = 1100 kN/m 2 .



5 

Računske vrednosti trdnosti lesa določamo po izrazu: 

pri čemer so: 

f k 

karakteristična vrednost trdnosti, 

γ M materialni varnostni faktor za les (γ M = 1,30), 

k mod 

f 

k 

f 

d 

= k 

mod 

, 

γ 

M 

modifikacijski faktor, ki zajame vpliv trajanja obtežbe in vsebnosti vlage na trdnost 

lesa. 

2.3.2 Beton 

Beton je gradbeni material, ki sestoji iz zrn agregata, cementnega kamna, vode in por. Je 

nehomogen in anizotropen krhek material. Pod vplivom tlačnih napetosti, se obnaša bistveno 

drugače kot pod vplivom nateznih napetosti. 

f 

ck 

- računska vrednost tlačne trdnosti betona: f 

cd 

= 

γ 

- reducirana računska vrednost tlačne trdnosti: α ⋅ f 

cd 

α izraža vpliv trajanja obtežbe: α = 0, 85 za dolgotrajno ali ponavljajočo se obtežbo, 

α = 1 za kratkotrajno obtežbo. 

γ materialni varnostni faktor za beton ( γ c 

= 1, 5 ), 

c 

f ck karakteristična vrednost tlačne trdnosti betona 

3 2 

- natezna trdnost betona: f = 0,3 ⋅ 

ctm 

f ck 

c 

f 

f 

ctk, 

0,05 

ctk, 

0,95 

= 0,7 ⋅ f 

= 1,3 ⋅ f 

ctm 

ctm 

pri tem mora biti f ck podana v MPa. 

2.3.3 Jeklo 

Jeklo je v armiranobetonskih konstrukcijah uporabljeno za ojačilno armaturo in ga v računu 

konstrukcije lahko obravnavamo kot homogen, izotropen, žilav, elastoplastičen material. Za 

armaturo lahko uporabimo: gladke in rebraste palice, TOR armaturo, Bi armaturo ali



armaturne mreže. Rebrasta armatura ima večjo trdnost, boljšo sprijemnost med betonom in 

armaturo,kar omogoča, da so sidrne dolžine in širine razpok manjše kot pri gladki armaturi. 

- računska meja tečenja: 

f 

f 

yd 

= 

γ 

f yk - karakteristična vrednost, 

γ 

s 

- varnostni faktor za material. 

Rebrasta armatura RA 400: 

yk 

s 

40 

f 

yd 

= = 

1,15 

34,8 kN / m 

2 

Mrežna armatura MA 500: 

50 

f 

yd 

= = 

1,15 

43,5 kN / m 

2 

2.3.4 Opečno zidovje 

Keramična gradiva se v različnih oblikah zelo pogosto uporabljajo v gradbeništvu. Pri 

obravnavani stavbi so za izdelavo nosilnih zidov uporabljeni modularni bloki. To so 

razmeroma veliki votli elementi, izdelani v modularnih merah za lažje in hitrejše zidanje 

nosilnih zidov. Glede na stopnjo kontrole proizvodnje in glede na raztros eksperimentalnih 

rezultatov Evrokod 6 loči dve kategoriji zidakov: kategorija I in kategorija II. Glede na delež 

in velikost odprtin pa zidake razporedimo v štiri različne skupine, in sicer: skupina 1, 2a, 2b, 

in skupina 3. 

Uporabljeni zidaki v objektu sodijo v kategorijo II in skupino 2b. 

2.3.5 Varnostni faktorji za material 

Preglednica 2-1: Materialni varnostni faktorji za beton, jeklo in les 

Projektna situacija 

MSN 

MSU 

Beton - γ 

c 

Jeklo - γ 

s 

Les - γ 

s 

Beton - γ 

c 

Jeklo - γ 

s 

Les- γ 

s 

Osnovna 1,5 1,15 1,3 1 1 1 

nezgodna 1,3 1 1 - - -



7 

Preglednica 2-2: Materialni varnostni faktorji za zidane konstrukcije 

Kategorije izvedbe zidov 

γ 

M 

A B C 

Trajno in začasno Kategorije stopnje I 1,7 2,2 2,7 

projektno stanje kontrole zidakov II 2,0 2,5 3,0 

Nezgodno projektno stanje 1,2 1,5 1,8



3 OBTEŽBA 

3.1 Lastna teža 

Lastna teža je stalni in v splošnem nepomični vpliv. Izračuna se iz nazivnih dimenzij elementa 

( širina, dolžina in višina elementa) in njegove prostorninske teže. Glede na to, da je lastna 

teža razvrščena med stalne vplive, se lahko predpostavi, da se geometrija in prostorninska teža 

gradbenega materiala znotraj dane konstrukcije ne spreminjata. 

3.2 Koristna obtežba 

Koristne obtežbe v stavbah izvirajo iz namena uporabe. Povzročajo jih: ljudje, pohištvo in 

premični objekti, stroji in vozila ter izjemna uporaba, kot je velika koncentracija ljudi ali 

pohištva v primeru prenove. 

Karakteristična vrednost koristne obtežbe, za površine v stavbah, je določena glede na 

kategorijo površin. 

Preglednica 3-1: Kategorija površin v stavbah 

KATEGORIJA OPIS UPORABE 

A 

Stanovanja 

B 

Pisarne 

C 

Zbirališča ljudi 

D 

Trgovine 

E Skladišča in vhodne površine 

Obravnavam stavbo tipa A, za katero veljajo naslednje koristne obtežbe. 

Preglednica 3-2: Koristne obtežbe na stropovih stavb 

KATEGORIJA POVRŠINE q k [kN/m 2 ] 

- splošno 2,0 

A - stopnice 3,0 

- balkoni 4,0



9 

Tip strehe: H – strehe dostopne le za normalno vzdrževanje, manjša popravila in barvanje. 

Karakteristične vrednosti so odvisne od naklona strehe. 

Preglednica 3-3: Koristne obtežbe na strehah 

KATEGORIJA POVRŠINE q k [kN/m 2 ] 

H Naklon strehe: < 20° 

> 40° 

0,75 

0,0 

Za naklone med 20 in 40° se vrednosti interpolirajo linearno. 

Naklon strehe: 30°, q k = 0,375 kN/m 2 

3.3 Obtežba s snegom 

Obtežba snega na streho je podana z naslednjo enačbo: 

kjer so: 

s = μ ⋅ C ⋅ C ⋅ s 

(3.1) 

i 

e 

μ 

i 

oblikovni koeficient obtežbe snega 

t 

k 

C 

e 

koeficient izpostavljenosti; ponavadi ima vrednost 1,0 

C 

t 

temperaturni koeficient; ponavadi ima vrednost 1,0 

s 

k 

karakteristična vrednost obtežbe snega 

Karakteristična vrednost obtežbe snega je v Sloveniji določena glede na območje in 

nadmorsko višino. Obravnavan objekt se nahaja v coni C in nadmorski višini 300 m. 

s k = 1,90 kN/m 2 

Oblikovni koeficient obtežbe snega je odvisen od oblike in naklona strehe. Podan je v 

preglednici 3.4.



Slika 3-1: Shema obtežbe s snegom pri dvokapni strehi 

Preglednica 3-4: Oblikovni koeficient obtežbe snega - dvokapnica 

Naklon strehe 0° ≤ α ≤ 15° 15° < α ≤ 30° 30° < α < 15° α ≥ 60° 

Oblikovni koeficient μ 1 0,8 0,8 0,8(60-α)/30 0,0 

Oblikovni koeficient μ 2 0,8 0,8 + 0,6(α-15)/30 1,1(60-α)/30 0,0 

3.4 Obtežba z vetrom 

Veter je spremenljiva kratkotrajna obtežba, ki deluje neposredno na zunanje ali notranje 

površine objekta. 

3.4.1 Referenčna hitrost vetra 

v 

ref 

= c ⋅ c ⋅ c ⋅ v 

(3.2) 

DIR 

TEM 

ALT 

ref ,0 

Kjer so: 

c 

DIR 

….. faktor smeri prevladujočega vetra glede na orientacijo konstrukcije, 

c 

TEM 

….. faktor sezonskega pojava najmočnejšega vetra, 

c 

ALT 

….. faktor nadmorske višine,



11 

v ref,0 ….. osnovna referenčna hitrost vetra, ki je za posamezne države podana v EC1. Določena 

je glede na meritve vetra, in sicer maksimalnih hitrosti, urnih povprečij, 

desetminutnih povprečij in pripadajočih smeri. Slovenija je razdeljena na tri 

območja: cono A, B in C. Obravnavani objekt se nahaja v coni A, za katero velja, da 

je osnovna referenčna hitrost vetra enaka v ref,0 =25 m/s. 

3.4.2 Zunanji pritisk vetra 

w 

e 

= q ⋅ c (z ) ⋅ c 

(3.3) 

ref 

e 

e 

pe 

c pe ….. koeficient zunanjega pritiska 

q ref ….. referenčni pritisk vetra 

q 

ρ 

= ⋅ 

(3.4) 

2 

2 

ref 

v ref 

ρ ….. gostota zraka; 

3 

ρ = 1,25 kg / m 

c e (z e ) …..koeficient izpostavljenosti na referenčni višini z e , 

z e ……referenčna višina, odvisna od razmerja širine proti višini. 

Če je teren okoli konstrukcije raven, je koeficient topografije c t (z) =1. V tem primeru lahko 

koeficient izpostavljenosti odčitamo iz spodnjega grafa. 

Slika 3-2: Diagrami faktorja izpostavljenosti



Poznamo štiri kategorije terena. Obravnavani objekt pa se nahaja v III. kategoriji. 

Preglednica 3-5: Kategorija terena in terenski parametri 

Kategorija Opis 

terena 

terena 

k r 

z 0 [m] 

I Obala morja 0,17 0,01 

II podeželje 0,19 0,05 

III predmestje 0,22 0,3 

IV mesto 0,24 1 

3.4.3 Koeficient zunanjega pritiska za streho - dvokapnica 

Slika 3-3: Razdelitev strehe na področja (e = min(b,2h)) 

Referenčna višina z e je enaka višini stavbe – h. Koeficienti so odvisni tudi od naklona strehe. 

Za naklon strehe 30 stopinj so podani v preglednici 3.6.



13 

Preglednica 3-6: Koeficienti zunanjega tlaka za nagib strehe 30° 

Nagib F G H I J 

α c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 

-0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2 

30° 

-0,4 -0,5 

0,7 0,7 0,4 

Če je površina, na katero deluje veter, večja od 10 m 2 , potem je c pe = c pe,10 . 

3.4.4 Koeficient zunanjega pritiska za vertikalne stene 

Slika 3-4: Razdelitev sten na področja (e = min(b,2h)) 

Referenčna višina z e je enaka višini stavbe – h, če velja h < b. Vrednosti koeficienta 

zunanjega pritiska so podane v spodnji tabeli. 

Preglednica 3-7: Koeficienti zunanjega pritiska za stene 

cona A B C D E 

d/h c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 

≤ 1 -1,0 -1,3 -0,8 -1,0 -0,5 0,8 1,0 -0,3 

≥ 4 -1,0 -1,3 -0,8 -1,0 -0,5 0,6 1,0 -0,3



3.4.5 Notranji pritisk vetra 

w 

i 

= q ⋅ c (z ) ⋅ c 

(3.5) 

ref 

e 

i 

pi 

c pi ….. koeficient notranjega pritiska. 

Za zaprte objekte z notranjimi stenami in okni, se lahko uporabi maksimalne vrednosti za c pi . 

c pi = 0,8 ali c pi = -0,5 

3.5 Obtežni varnostni faktorji 

Varnostni faktorji so odvisni od vrste in kombinacije upoštevane zunanje obtežbe in od tega 

ali stalna obtežba deluje ugodno ali neugodno. 

Osnovna enačba za določanje računske vrednosti obtežb je: 

γ 

F 

…..delni varnostni faktor za obtežbo, 

F 

d 

= γ ⋅ F , kjer sta: 

F 

k 

…..reprezentativna vrednost obtežbe. 

Reprezentativne vrednosti obtežb pa so: karakteristična vrednost (Q k ), kombinacijska 

vrednost ( ψ Q ), pogosta vrednost ( ψ Q ) in navidezno stalna vrednost ( ψ Q ). 

0 k 

1 k 

2 k 

Kombinacijski faktorji so podani v preglednici 3.8.. 

F 

rep 

Preglednica 3-8: Kombinacijski faktorji 

Vrsta vpliva ψ 

0 

ψ 

1 

ψ 

2 

Koristna obtežba v zgradbah: 

- stanovanjske zgradbe 

- poslovne zgradbe 

- javne zgradbe 

- trgovine 

- skladišča 

0,7 0,5 0,3 

0,7 0,5 0,3 

0,7 0,7 0,6 

0,7 0,7 0,6 

1,0 0,9 0,8 

Obtežba s snegom 0,6 0,2 0,0 

Obtežba z vetrom 0,6 0,5 0,0



15 

Preglednica 3-9: Delni varnostni faktorji za obtežbo 

Projektna situacija 

Mejno stanje nosilnosti - MSN Mejno stanje uporabnosti - MSU 

γ 

G 

γ 

Q 

γ 

G 

γ 

Q 

Osnovna: 

- ugoden vpliv 1,0 0 1,0 0 

- neugoden vpliv 1,35 1,5 1,0 1,0 

Nezgodna 1,0 1,0 - - 

Mejna stanja nosilnosti se nanašajo na porušitev prereza, izgubo stabilnosti posameznega 

elementa, prevrnitev konstrukcije. Računske vrednosti zunanjih vplivov se določijo z 

ustreznim kombiniranjem delujočih obtežb. 

Osnovne obtežne kombinacije: 

∑ 

∑ 

γ ⋅ G " + "γ ⋅ Q " + " γ ⋅ ψ ⋅ Q 

(3.6) 

G, 

j 

k, j 

Q,1 

k,1 

i> 

1 

Nezgodne obtežne kombinacije: 

∑ 

Q,i 

0,i 

∑ 

i> 

1 

k,i 

γ ⋅ G " + "γ ⋅ A " + "ψ ⋅ Q " + " ψ ⋅ Q 

(3.7) 

GA, 

j 

k, j 

A 

k 

1,1 

k,1 

2,i 

Mejna stanja uporabnosti se nanašajo na varovanje pred poškodbami nenosilnih elementov in 

omejevanje pomikov in vibracij. Upoštevati je potrebno tri kombinacije vplivov: 

Redke obtežne kombinacije: ∑ k, 

j" 

+ "Q 

k,1" 

+ " ∑ 

Pogoste obtežbe kombinacije: ∑ k, 

j" 

+ "ψ1,1 

⋅ Q 

k,1" 

+ " ∑ 

Navidezno stalne obtežne kombinacije: ∑ k, 

j" 

+ " ∑ 

k,i 

G ψ ⋅ Q 

(3.8) 

i> 

1 

0,i 

i> 

1 

k,i 

G ψ ⋅ Q 

(3.9) 

i≥1 

2,i 

k,i 

G ψ ⋅ Q 

(3.10) 

2,i 

k,i



4 DIMENZIONIRANJE LESENIH ELEMENTOV – OSTREŠJE 

4.1 Postopki in pravila 

4.1.1 Material in projektne napetosti 

Za izdelavo ostrešja sem izbrala smrekov les II. kvalitete, ki po novih standardih Evrokod 5 

ustreza trdnostnemu razredu C24. 

Preglednica 4-1: Projektne trdnosti za les C24 v odvisnosti od razreda trajanja obtežbe 

Obtežba 

Trdnost 

(N/cm 2 ) 

P 

(stalna) 

L 

(dolgotrajna) 

M 

(srednje dolga) 

S 

(kratkotrajna) 

f m,d 1108 1292 1477 1662 

f t,0,d 646 754 862 969 

f t,90,d 18 22 25 28 

f c,0,d 969 1131 1292 1454 

f c,90,d 245 285 326 367 

f v,d 115 135 154 173 

Modul elastični za les C 24: E 0,mean = 1100 kN/cm 2 

4.1.2 Kontrole napetosti 

a) Centrični nateg v smeri vlaken 

Izpolnjen mora biti pogoj: 

σ 

t,0,d 

≤ f 

t,0, d 

, kjer je σ 

t,0, d 

projektna napetost, f 

t,0, d 

pa projektna 

natezna trdnost. 

N 

d 

σ 

t,0,d 

= , 

A 

netto 

f 

t,o,k 

f 

t,0,d 

= k 

mod 

(4.1) 

γ 

m



17 

b) Centrični tlak v smeri vlaken 

- brez upoštevanja uklona: λ rel, 

y 

≤ 0, 5 in λ rel, 

z 

≤ 0, 5, kjer sta λ 

rel, y 

- relativna vitkost 

okoli osi y in 

λ 

rel, z 

- relativna vitkost okoli osi z 

f 

π E 

σ = ; 

2 

λ 

rel,y 

= 

c,0,k 

0,05 

; 

c,crit,y 2 

σ 

c,crit,y 

λ 

y 

l0,y 

λ 

y 

= ; 

i 

y 

I 

i = y 

y 

A 

(4.2) 

Analogno velja tudi za račun relativne vitkosti okoli osi z. 


σ 

c,0,d 

≤ f 

c,0, d 

, kjer je 

c,0, d 

σ projektna napetost, f 

c,0, d 

pa projektna 

tlačna trdnost. 

N 

d 

σ 

c,0,d 

= , 

A 

netto 

f 

c,o,k 

f 

c,0,d 

= k 

mod 

(4.3) 

γ 

m 

- z upoštevanjem uklona: λ 

rel, y 

> 0,5 in /ali λ 

rel, z 

>0,5 

Izpolnjena morata biti pogoja: 1. σ ≤ k f 

d 

in 2. σ 

c,0,d 

≤ k 

c,zf 

c,0, d 

N 

d 

σ 

c,0,d 

= , 

A 

netto 

k c,y , k c,z - uklonska korekcijska faktorja 

k 

c,y 

1 

= oz. 

k + k − λ 

y 

2 

y 

2 

rel,y 

m 

c,0,d 

c,y 

c,0, 

f 

c,o,k 

f 

c,0,d 

= k 

mod 

(4.4) 

γ 

k 

c,z 

1 

= (4.5) 

k + k − λ 

z 

2 

z 

2 

rel,z 

k = 0,5(1 + β (λ − 0,5) + λ 

y 

c 

rel,y 

2 

rel,y 

k = 0,5(1 + β (λ − 0,5) + λ (4.6) 

z 

c 

rel,z 

2 

rel,z 

β c 

= 0,2 za masivni les 

β c 

= 0,1 za lepljeni lamelirani les 

c) Upogib 

σ 

m,y,d σ 

m,z,d 

Pri dvoosnem upogibu morata biti izpolnjena pogoja: k 

m 

+ ≤ 1 in 

f f 

m,y,d 

m,z,d 

σ 

f 

m,y,d 

m,y,d 

σ 

m,z,d 

+ k 

m 

≤ 1. (4.7) 

f 

m,z,d 

M 

y,d 

M 

z,d 

σ 

m ,y,d 

(z) = z in σ 

m, 

z,d 

(y) = − y ….projektne napetosti 

I 

I 

y 

z



f 

m,y,k 

f 

m,y,d 

= k 

mod 

in 

γ 

m 

f 

m,z,k 

f 

m,z,d 

= k 

mod 

….projektne trdnosti 

γ 

Koeficient k m : k m = 0,7 za prereze pravokotne oblike 

k m = 1,0 za prereze drugih oblik 

m 

d) Upogib v kombinaciji z natezno osno silo 

V primeru dvoosnega upogiba v kombinaciji z natezno osno silo morata biti izpolnjena 

σ 

t,0,d 

σ 

m,y,d σ 

m,z,d 

σ 

t,0,d 

σ 

m,y,d σ 

m,z,d 

pogoja: + + k 

m 

≤ 1 in + k 

m 

+ ≤ 1. (4.8) 

f f f 

f f f 

N 

t,0,d 

m,y,d 

m,z,d 

d 

y,d 

σ 

t,0,d 

= , σ 

,y,d 

(z) z 

A 

netto 

I 

y 

t,0,d 

m,y,d 

M 

M 

z,d 

m 

= in σ 

m,z,d 

(y) = − y ….projektne napetosti 

I 

z 

m,z,d 

t,0,k 

f 

t,0,d 

= k 

mod 

, 

γ 

m 

f 

f 

m,y,k 

f 

m,y,d 

= k 

mod 

in 

γ 

m 

f 

m,z,k 

f 

m,z,d 

= k 

mod 

….projektne trdnosti 

γ 

m 

e) Upogib v kombinaciji s tlačno osno silo 

- brez upoštevanja uklona: λ rel, 

y 

≤ 0, 5 in λ 0, 5 

Izpolnjena morata biti pogoja 

rel, 

z 

≤ 

⎛ σ 

⎜ 

⎝ f 

c,0,d 

c,0,d 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

2 

σ 

+ 

f 

N 

m,y,d 

m,y,d 

+ k 

m 

σ 

f 

m,z,d 

m,z,d 

≤ 1 

d 

y,d 

σ 

c,0,d 

= , σ 

,y,d 

(z) z 

A 

netto 

I 

y 

2 

⎛ σ 

c,0,d 

⎞ σ 

m,y,d σ 

m,z,d 

in ⎜ ⎟ 

+ k 

m 

+ ≤ 1 

f 

⎝ c,0,d ⎠ f 

m,y,d 

f 

m,z,d 

M 

M 

z,d 

m 

= in σ 

m ,z,d 

(y) = y ….projektne napetosti 

I 

z 

(4.9) 

f 

t,0,k 

f 

c,0,d 

= k 

mod 

, 

γ 

m 

f 

m,k 

f 

m,y,d 

= k 

mod 

in 

γ 

m 

f 

m,k 

f 

m,z,d 

= k 

mod 

…. projektne trdnosti 

γ 

m 

- z upoštevanjem uklona: λ 

rel, y 

> 0,5 in /ali λ 

rel, z 

>0,5 

Izpolnjena morata biti pogoja: : 

k 

σ 

c,y 

c,0,d 

⋅ f 

c,0,d 

σ 

+ 

f 

m,y,d 

m,y,d 

+ k 

m 

σ 

f 

m,z,d 

m,z,d 

≤ 1 

σ 

c,0,d 

σ 

m,y,d σ 

m,z,d 

in + k 

m 

+ ≤ 1 

k ⋅ f f f 

c,z 

c,0,d 

m,y,d 

m,z,d 

(4.10) 

N 

d 

y,d 

σ 

c,0,d 

= , σ 

,y,d 

(z) z 

A 

netto 

I 

y 

M 

M 

z,d 

m 

= in σ 

m,z,d 

(y) = − y …. projektne napetosti 

I 

z



19 

t,0,k 

f 

c,0,d 

= k 

mod 

, 

γ 

m 

f 

f 

m,y,k 

f 

m,y,d 

= k 

mod 

in 

γ 

m 

f 

m,z,k 

f 

m,z,d 

= k 

mod 

…. projektne trdnosti 

γ 

m 

f) Strig 


τ 

d 

≤ f v, d 

, kjer je 

f 

v,d 

f 

v,k 

= k 

mod 

⋅ računska strižna trdnost. 

γ 

m 

Strig zaradi prečne sile: 

Vd 

τ 

d 

= ( izraz velja za pravokotne prereze). 

2A / 3 

4.1.3 Kontrole pomikov 

V splošnem mora biti glede pomikov izpolnjen pogoj: 

u 

inst 

≤ u inst,dov 

oziroma u 

fin 

≤ u inst, dov 

Kontrola trenutnih pomikov zaradi spremenljive obtežbe: 

l 

u 2, 

inst 

≤ za nosilec oziroma 

300 

Kontrola končnih pomikov: 

l 

u 

net, 

fin 

≤ za nosilec oziroma 

200 

u 

l 

2 

≤ za konzolo 

150 

u , inst 

l 

u 

net, 

fin 

≤ za konzolo 

100 

= u (1 k ) končni pomiki, ki nastopijo po končanem lezenju 

fin inst 

+ 

def 

k def je koeficient lezenja, ki je odvisen od vrste materiala, razreda uporabe in trajanja obtežbe. 

Preglednica 4-2: Koeficienti lezenja - k def 

Razred trajanja obtežbe Razred uporabe: 2 

trajna (P) 0,80 

dolgotrajna (L) 0,50 

srednje dolga (M) 0,25 

kratkotrajna (S) 0,00



4.2 Špirovci 

Špirovci so položeni prečno na lege na razdalji 100cm. Imajo tri različne dolžine: 6,20m, 

7,60m in 8,55m. Naklonski kot špirovcev je 30°. Nalegajo na kapno in vmesno lego, po dva 

nasproti ležeča špirovca pa sta med seboj povezana. 

4.2.1 Zasnova 

Za statični model sem vzela dva nasproti ležeča špirovca. Zaradi različnih dolžin špirovcev 

imam štiri različne modele. Notranje statične količine sem izračunala s pomočjo 

računalniškega programa SAP 2000. 

Slika 4-1: Statični sistemi špirovcev



21 

4.2.2 Obtežbe 

Lastna in stalna teža : 

Strešniki (pločevina): 7 kg/m 2 : 0,070 kN/m 

3 

Letve: 0,05m ⋅ 0,04m ⋅1kos / 0,3m ⋅3,8kN / m ⋅1m 

= 

0,025 kN/m 

Vzdolžna letev: 

3 

0 ,05m ⋅ 0,05m ⋅3,8kN / m = 

0,010 kN/m 

Špirovec: 

3 

0 ,12m ⋅ 0,16m ⋅3,8kN / m = 

0,073 kN/m 

g = 0,18 kN/m 

Koristna obtežba: 

Kategorija površine: H 

Naklon strehe: 30° 

q k = 0,375 kN/m 2 

Sneg: 

Objekt se nahaja v coni C in nadmorski višini 300m. Iz razpredelnice nacionalnega 

dokumenta za uporabo v Sloveniji (SIST ENV 1991-2-3 : 1998), razberemo karakteristično 

obtežbo snega s k . 

s k = 1,90 kN/m 2 

Določimo oblikovni koeficient, ki je odvisen od naklona strehe. Naklon strehe je α = 30°. 

μ 1 

= 0,8 

μ 1 

= 1,1 

s (μ 

= 

2 

1) 

= μ1 

⋅ Ce 

⋅ C 

t 

⋅s 

k 

= 0,8 ⋅1⋅1⋅1,90 

1,52 kN / m 

s (μ 

= 

2 

2 

) = μ 

2 

⋅ Ce 

⋅ C 

t 

⋅s 

k 

= 1,1 ⋅1⋅1⋅1,90 

2,09 kN / m 

Veter: 

Objekt se nahaja v coni A, za katero velja, da je osnovna referenčna hitrost vetra enaka 

v ref,0 = 25 m/s. 

v = c 

DIR 

⋅ cTEM 

⋅ c 

ALT 

⋅ v 

ref , 0 

ref 

= 

25 m / s



Vrednosti koeficientov 

ρ 

2 

1,25 

2 

c ,c , c so enake 1,0. 

DIR 

2 

2 

q 

ref 

= ⋅ v 

ref 

= ⋅ 25 = 

3 

ρ = 1,25 kg / m 

TEM 

ALT 

0,39 kN / m 

2 

w 

e 

= q 

ref 

⋅ c (z ) ⋅ c 

e 

e 

pe 

z e = h = 9,56 m 

ce (z 

e 

) = 1,75 odčitano iz slike 3.2 za III kategorijo terena 

Ob upoštevanju slike 3.2 in preglednice 3.6, dobimo vpliv vetra na streho, ki je prikazan na 

spodnji sliki. 

Slika 4-2: Obtežba vetra na streho



23 

Obtežne kombinacije: 

K1: 1,35 

⋅ g 

K2: 1,35 

⋅ g + 1,5 ⋅ s 

K3: 1,35 

⋅ g + 1,5 ⋅ w 

K4: 1,35 

⋅ g + 1,5 ⋅ s + 1,5 ⋅ 0,7 ⋅ q 

k 

+ 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ w 

K5: 1,35 

⋅ g + 1,5 ⋅ w + 1,5 ⋅ 0,7 ⋅ q 

k 

+ 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ s 

K6: 1,35 

⋅ (g + q 

k 

+ s + w) 

4.2.3 Obremenitve 

Špirovci dolžine 6,20m: 

Slika 4-3: Ovojnica projektnih upogibnih momentov 

Slika 4-4: Ovojnica projektnih osnih sil



Slika 4-5: Ovojnica projektnih prečnih sil 

M d,max = 2,88 kNm N d,prip = 2,08 kN nateg 

N d,prip = -3,31 kN tlak 

N d,max = 2,19 kN nateg M d,prip = 1,66 kNm 

N d,min = -8,30 kN tlak M d,prip = 1,42 kNm 

V d,max = 4,61 kN 


Slika 4-6: Ovojnica projektnih upogibnih momentov 

Slika 4-7: Ovojnica projektnih osnih sil



25 




N d,max = 3,03 kN nateg M d,prip = 3,73 kNm 

N d,min = -7,05 kN tlak M d,prip = 3,23 kNm 

V d,max = 6,40 kN 


Slika 4-9: Ovojnica projektnih upogibnih momentov



Slika 4-10: Ovojnica projektnih osnih sil 




V d,max = 8,29 kN 

4.2.4 Dimenzioniranje oziroma kontrola napetosti 

Napetosti sem preverila glede na maksimalne obremenitve, ki nastopijo v prerezu. Pri tem je 

potrebno upoštevati tudi zmanjšan prerez, če se največje obremenitve pojavijo nad podporo, 

saj je špirovec nad lego oslabljen. 

Špirovec dolžine 8,55m. 

Potrebne so naslednje kontrole: upogib z natezno silo, upogib s tlačno silo in strig. Prerez 

špirovca je 12/16cm.



27 

Upogib z natezno silo: 

σ 

f 

t,0,d 

t,0,d 

σ 

+ 

f 

m,d 

m,d 

≤ 1 

→ 

0,023 1,635 

+ = 1,01 ≤ 1 

0,969 1,662 

N 

d 

σ 

t,0,d 

= = 

A 

netto 

d 

σ 

m,d 

= = 

N d = 3,73 kN 

0,023 kN / cm 

A 

netto 

= b ⋅ h 

netto 

= 162 cm 

b = 12 cm 

h netto = 13,5 cm 

M 

1,635 kN / cm 

W 

M d = 5,96 kNm 

2 

b ⋅ h 

W = = 364,5 cm 

6 

f 

t,0,k 

f 

t,0,d 

= k 

mod 

⋅ = 

γ 

m 

k mod = 0,90 

f t,0,k = 1,40 kN/cm 2 

γ 

m 

=1,30 

m 

2 

2 

3 

0,969 kN / cm 

f 

m,k 

f 

m,d 

= k 

mod 

⋅ = 1,662 kN / cm 

γ 

f m,k = 2,40 kN/cm 2 

2 

višina špirovca se zmanjša zaradi zaseka nad lego 

2 

Kontrola se ne izide. Ker je prekoračena za majhno vrednost in samo pri najdaljšem špirovcu, 

ni potrebno povečati prerez špirovcev. 

Upogib s tlačno silo: 

- račun relativne vitkosti 

λ 

f 

2,1 

2,49 

c,0,k 

rel ,y 

= = = 

σ 

c,crit,y 

f c,0,k = 2,1 kN/cm 2 

0,78



λ 

2 

π ⋅ E 

σ 

c,crit,y 

= = 

λ 

f 

0,05 

2 

y 

E 0,05 = 740 kN/cm 2 

λ 

l 

= 

i 

0,y 

y 

= 

y 

3,42 kN / cm 

46,19 

l 0,y = 240 cm 

i 

2,1 

1,40 

c,0,k 

rel ,z 

= = = 

σ 

c,crit,z 

I 

y 

y 

= = 

A 

1,17 

2 

5,20 cm 

3 

3 

b ⋅ h 12 ⋅18 

I 

y 

= = = 5832 cm 

12 12 

A = b ⋅ h = 12 ⋅18 

= 

2 

216 cm 

4 

f c,0,k = 2,1 kN/cm 2 

2 

π ⋅ E 

0,05 

2 

σ 

c,crit,z 

= = 1,52 kN / cm 

2 

λ 

z 

E 0,05 = 740 kN/cm 2 

λ 

l 

= 

i 

0,z 

z 

= 

z 

69,28 

l 0,z = 240 cm 

i 

I 

z 

A 

z 

= = 

3,46 cm 

3 

3 

b ⋅ h 12 ⋅18 

I 

z 

= = = 2592 cm 

12 12 

A = b ⋅ h = 12 ⋅18 

= 

2 

216 cm 

4 

Ker je relativna vitkost okoli y osi in okoli z osi večja od 0,5, je potrebno upoštevati uklon. 

k 

σ 

c 

c,0,d 

⋅ f 

c,0,d 

σ 

+ 

f 

m,d 

m,d 

≤1 

→ 

0,04 1,24 

+ = 0,79 ≤1 

0,59 ⋅1,45 

1,66



29 

N 

d 

σ 

c,0,d 

= = 

A 

netto 

d 

σ 

m,d 

= = 

0,04 kN / cm 

N d = 6,87 kN 

A 

netto 

= b ⋅ h 

netto 

= 186 cm 

2 

b = 12 cm 

h netto = 15,5 cm 

M 

1,24 

W 

M d = 5,96 kNm 

kN / cm 

2 

b ⋅ h 

W = = 480,5 cm 

6 

f 

c,0,k 

f 

c,0,d 

= k 

mod 

⋅ = 1,45 kN / cm 

γ 

m 

k mod = 0,90 

f c,0,k = 2,10 kN/cm 2 

γ 

m 

=1,30 

f 

m,k 

f 

m,d 

= k 

mod 

⋅ = 1,66 kN / cm 

γ 

f m,k = 2,40 kN/cm 2 

k c = min(k c,y ; k c,z ) = 0,59 

k 

k 

m 

1 

2 

k 

c ,y 

= 

= 

2 

k 

y 

+ 

y 

− λ 

rel,y 

2 

3 

2 

višina špirovca se zmanjša zaradi zaseka 

2 

0,90 

2 

k 

y 

= 0,5 ⋅ (1 + β 

c 

⋅ (λ 

rel,y 

− 0,5) + λ 

rel,y 

= 0,84 

β c 

= 0,2 

1 

2 

k 

c ,z 

= 

= 

2 

k 

z 

+ 

z 

− λ 

rel,z 

0,59 

2 

k 

z 

= 0,5 ⋅ (1 + β 

c 

⋅ (λ 

rel,z 

− 0,5) + λ 

rel,z 

= 1,26



Strig: 

Pravokotni prerez: 

τ 

v,d 

V 

d 

= 

∗ 

A 

= 

0,067 kN / cm 

2 

≤ 

0,173 kN / cm 

2 

∗ 2 ⋅ A 

A = = 124 cm 2 

3 

V d = 8,28 kN 

A = 186 cm 2 

f 

v,k 

2 

f 

v,d 

= k 

mod 

⋅ = 0,173 kN / cm 

γ 

m 

k mod = 0,90 

f v,k = 0,25 kN/cm 2 

γ 

m 

=1,30 

4.2.5 Kontrola pomikov 

Kontrolo pomika sem opravila na največjem razponu pri špirovcu dolžine 8,55m. Začetne 

pomike sem dobila s programom SAP. Pri kontroli pomikov upoštevamo delne varnostne 

faktorje po metodi mejnega stanja uporabnosti. 

Pomiki zaradi stalne teže - u g : 

Slika 4-12: Pomik zaradi stalne obtežbe 

u 1,inst = 0,074 cm 

u 

,fin 

= u1,inst 

⋅ (1 + k 

def , 1) 

= 0,074 ⋅ (1 + 0,80) 

1 

= 

k 

, 1 

0,133 cm 

def 

= 0,80 koeficient lezenja za dolgotrajno obtežbo 

Pomiki zaradi spremenljive obtežbe - u q :



31 

Slika 4-13: Pomik zaradi koristne obtežbe 

u 2,inst,q = 0,154 cm 

u 

,fin,q 

= u 

2,inst,q 

⋅ (1 + k 

def , 3 

) = 0,154 ⋅ (1 + 0,0) 

2 

= 

k 

, 3 

0,154 cm 

def 

= 0,0 koeficient lezenja za kratkotrajno obtežbo 

Slika 4-14: Pomik zaradi obtežbe snega 

u 2,inst,s = 0,744 cm 

u 

,fin,s 

= u 

2,inst,s 

⋅ (1 + k 

def , 2 

) = 0,744 ⋅ (1 + 0,25) 

2 

= 

k 

, 2 

0,93 cm 

def 

= 0,25 koeficient lezenja za srednje dolgo obtežbo 

Slika 4-15: Pomik zaradi obtežbe vetra 

u 2,inst,w = 0,114 cm 

u 

3 

2 ,fin,w 

= u 

2,inst,w 

⋅ (1 + k 

def , 

) = 0,114 ⋅ (1 + 0,0) = 0,114 cm 

k 

, 3 

def 

= 0,0 koeficient lezenja za kratkotrajno obtežbo



u , inst 

a 

≤ 

300 

485 cm 

1,012 cm ≤ 

300 

2 

→ 

= 

1,617 cm 

u 

2 ,inst 

= u 

2,inst,q 

+ u 

2,inst,s 

+ u 

2,inst, w 

= 0,154 + 0,744 + 0,114 = 1,012 

a = 485 cm 

u 

a 

485 cm 

≤ 1,331 cm ≤ 2,425 cm 

200 

200 

u 

net ,fin 

= u1,fin 

+ u 

2,fin,q 

+ u 

2,fin,s 

+ u 

2,fin, w 

= 0,133 + 0,154 + 0,93 + 0,114 = 1,331 

net , fin 

→ 

= 

4.3 Lege 

4.3.1 Kapna lega 

Kapna lega je pritrjena na nosilni zid. Dimenzionirala sem jo glede na konzolni del,saj se 

obtežba na preostalem delu prenaša direktno na nosilni zid. 

4.3.1.1 Zasnova 

Zaradi obtežbe na lego in dolžin konzolnega dela lege imam tri različne statične modele. 

Obtežba, ki sem jo upoštevala, je lastna teža lege in obtežbe strehe, ki deluje na lego preko 

špirovcev. 

Slika 4-16: Obtežba konzolnega dela kapne lege



33 

4.3.1.2 Obtežbe 

Prerez lege je 22/22 cm. 

Lastna in stalna obtežba: 

model 1: 

model 2: 

model 3: 

g 

l 

= b ⋅ h ⋅ ρ 

mean 

⋅ g = 

ρ = 

mean 

420 kg / m 

g = 9,81 m/s 2 

F g,V = 0,49 kN 

F g,H = 0,02 kN 

F g,V = 0,61 kN 

F g,H = 0,07 kN 

F g,V = 0,67 kN 

F g,H = 0,07 kN 

0,199 kN / m 

3 

F g,V in F g,H predstavljata obtežbo špirovcev, strešne kritine in letev. 

Koristna obtežba strehe: model 1: F qk,V = 1,03 kN 

F qk,H = 0,05 kN 

model 2: F qk,V = 1,26 kN 

F qk,H = 0,14 kN 


F qk,H = 0,58 kN 

Obtežba s snegom: model 1: F qk,V = 4,94 kN 

F qk,H = 0,19 kN 


F qk,H = 0,58 kN 


F qk,H = 0,58 kN 

Obtežba z vetrom: model 1: F qk,V = 0,77 kN 

F qk,H = 1,12 kN



model 2: 

F qk,V = 0,80 kN 

F qk,H = 1,31 kN 

model 3: 

F qk,V = 0,93 kN 

F qk,H = 1,27 kN 

4.3.1.3 Obremenitve na mestu vpetja 

Model 1: M y,d = 17,52 kNm dolžina konzole: 1,31m 

M z,d = 2,16 kNm 

V y,d = 

2,67 kN 

V z,d = 21,69 kN 


M z,d = 2,14 kNm 

V y,d = 

2,40 kN 

V z,d = 24,26 kN 


M z,d = 1,42 kNm 

V y,d = 

2,28 kN 

V z,d = 26,76 kN 

4.3.1.4 Dimenzioniranje oziroma kontrole napetosti 

Napetosti sem preverila na najdaljši konzoli, na kateri dobim tudi največje obremenitve. 

Potrebne so naslednje kontrole: upogib, zaradi momentov okoli y in z osi in strig, zaradi 

prečnih sil. 

Upogib: 

k 

m 

σ 

⋅ 

f 

m,y,d 

m,y,d 

σ 

+ 

f 

m,z,d 

m,z,d 

≤1 

→ 

1,213 0,121 

0,7 ⋅ + = 0,58 

1,662 1,662 

≤ 

1



35 

σ 

f 

m,y,d 

m,y,d 

+ k 

m 

σ 

⋅ 

f 

m,z,d 

m,z,d 

≤1 

→ 

1,213 0,121 

+ 0,7 ⋅ = 0,78 

1,662 1,662 

≤ 

1 

M 

y,d 

σ 

m,y,d 

= = 1,213 kN / cm 

W 

2 

b ⋅ h 

W = = 1774,67 cm 

6 

b = h = 22 cm 

M y,d = 21,52 kNm 

M 

z,d 

σ 

m,z,d 

= = 0,121 kN / cm 

W 

M z,d = 2,14 kNm 

f 

m,k 

f 

m,y,d 

= k 

mod 

⋅ = 1,662 

γ 

f 

m,k 

f 

m,z,d 

= k 

mod 

⋅ = 1,662 

γ 

m 

m 

k mod = 0,90 

f m,k = 2,40 kN/cm 2 

2 

2 

3 

kN / cm 

kN / cm 

γ 

m 

= 1,30 

k m = 0,7 za pravokotne prereze 

2 

2 

Strig: 

τ 

d 

= 

τ 

2 

y,d 

+ τ 

2 

z,d 

≤ f 

v,d 

→ 

0,007 

2 

+ 0,075 

2 

= 0,075 

≤ 

0,173 

Vy,d 

τ 

y,d 

= = 0,007 kN / cm 

∗ 

A 

V y,d = 2,40 kN 

∗ 2 ⋅ A 

A = = 

3 

2 

2 

322,67 cm 

A = b ⋅ h = 22 ⋅ 22 = 

Vz,d 

τ 

z,d 

= = 0,075 kN / cm 

∗ 

A 

V z,d = 24,26 kN 

2 

2 

484 cm



f 

v,k 

f 

v,d 

= k 

mod 

⋅ = 

γ 

m 

k mod = 0,90 

0,173 kN / cm 

f m,k = 0,25 kN/cm 2 

γ 

m 

= 1,30 

2 

Kontrola kontaktnih napetosti in zaseka na stiku kapna lega - špirovec: 

σ 

≤ f 

F 

≤ f 

Slika 4-17: Stik lege in špirovca 

a ≥ 

f 

d 

d 

c ,90,d c,90,d 

→ 

c,90,d 

→ 

= 

a ⋅ b 

š 

c,90,d 

⋅ b 

š 

b š = 12 cm 

F d = 13,22 kN 

f = 

c,90,d 

Izberem a = 5 cm. 

0,367 kN / cm 

2 

F 

3,01cm 

h 

t ≤ , če je 

4 

 

γ = 30 

 

0 < γ ≤ 

50 

 

t = sin γ ⋅ a = 2 cm 

≤ 

h 

š 

4 

16 

= = 4 cm 

4



37 

4.3.2 Vmesna lega 

Vmesna lega nalega na prečne nosilne zidove, zaradi zmanjšanja razpona pa je mestoma 

podprta še z lesenimi stebri prereza 16/16 cm in višine 225 cm. 


Dolžina vmesnih leg znaša 20,6 m. Posamezno lego sem razdelila na dva dela in jo 

obravnavala kot kontinuirni nosilec. Koz obtežbo sem upoštevala lastno težo lege in akcije 

špirovcev. 

Slika 4-18: Obtežba vmesne lege 1 

Slika 4-19: Obtežba vmesne lege 2



4.3.2.2 Obtežbe 

Prerez lege je b/h = 22/28 cm. 

Lastna teža in stalna obtežba: 

g 

l 

= b ⋅ h ⋅ ρ 

mean 

⋅ g = 

0,254 kN / m 

ρ = 

mean 

420 kg / m 

g = 9,81 m/s 2 

F g1 = 0,62 kN 

F g2 = 0,76 kN 

F g3 = 0,92 kN 

3 

Koristna obtežba strehe: 

F qk,1 = 1,30 kN 

F qk,2 = 1,59 kN 

F qk,3 = 1,91 kN 

Obtežba s snegom : F qs,1 = 6,04 kN 

F qs,2 = 7,53 kN 

F qs,3 = 1,21 kN 

Obtežba z vetrom: 

F qw,1 = 0,72 kN 

F qw,2 = 1,10 kN 

F qw,3 = 1,20 kN 

4.3.2.3 Obremenitve 

Vmesna lega 1: 

Slika 4-20: Ovojnici projektnih upogibnih momentov prvega dela vmesne lege 1



39 

Slika 4-21: Ovojnici projektnih prečnih sil prvega dela vmesne lege 1 

Slika 4-22: Ovojnici projektnih upogibnih momentov drugega dela vmesne lege 1 

Slika 4-23: Ovojnici projektnih prečnih sil drugega dela vmesne lege 1 

Vmesna lega 2: 

Slika 4-24: Ovojnici projektnih upogibnih momentov prvega dela vmesne lege 2 

Slika 4-25: Ovojnici projektnih prečnih sil prvega dela vmesne lege 2



Slika 4-26: Ovojnici projektnih upogibnih momentov drugega dela vmesne lege 2 

Slika 4-27: Ovojnici projektnih prečnih sil drugega dela vmesne lege 2 

Skupna maksimalna prečna sila in upogibni moment: 

M d,max = 39,59 kNm 

V d,max = 45,39 kN 

4.3.2.4 Dimenzioniranje oziroma kontrole napetosti 

Kontrole napetosti sem preverila v prerezu kjer so največje obremenitve. Potrebne 

naslednje kontrole: upogib in strig. 

so 

Upogib: 

σ 

m,d 

≤ f 

m,d 

→ 

1,38 

≤ 

1,66 kN / cm 

2 

M 

d,max 

2 

σ 

m,d 

= = 0,93 kN / cm 

W 

M d,max = 39,59 kNm 

2 

2 

b ⋅ h 22 ⋅ 28 

W = = = 2874,67 cm 

6 6 

f 

m,k 

f 

m,d 

= k 

mod 

⋅ = 1,66 

γ 

m 

k mod = 0,90 

kN / cm 

2 

3



41 

f v,k = 2,40 kN/cm 2 

γ 

m 

=1,30 

Strig: 

Pravokotni prerez: 

τ 

v,d 

V 

2 

= 0,11 kN / cm ≤ 

A 

∗ 2 ⋅ A 

A = = 410,67 cm 2 

3 

V d = 45,39 kN 

d 

= 

∗ 

0,173 kN / cm 

2 

A = 616 cm 2 

f 

v,k 

2 

f 

v,d 

= k 

mod 

⋅ = 0,173 kN / cm 

γ 

m 

k mod = 0,90 

f v,k = 0,25 kN/cm 2 

γ 

m 

=1,30 

Kontrola kontaktnih napetosti in zaseka na stiku vmesna lega - špirovec: 

Slika 4-28: Stik lege in špirovca 

σ 

≤ f 

F 

≤ f 

a ≥ 

f 

d 

d 

c ,90,d c,90,d 

→ 

c,90,d 

→ 

= 

a ⋅ b 

š 

c,90,d 

⋅ b 

š 

F 

4,06 cm



b š = 12 cm 

F d = 17,90 kN 

f = 

c,90,d 

Izberem a = 5 cm. 

0,367 kN / cm 

2 

h 

t ≤ , če je 

4 

 

γ = 30 

 

0 < γ ≤ 

50 

 

t = sin γ ⋅ a = 2,5 cm 

≤ 

h 

š 

4 

16 

= = 4 cm 

4 

4.3.2.5 Kontrola pomikov 

Poves sem kontrolirala na največjem razponu,ki znaša 5,15 m. Začetne pomike sem dobila s 

programom SAP 2000. Pri kontroli pomikov upoštevamo delne varnostne faktorje po metodi 

mejnega stanja uporabnosti. 

Pomiki zaradi stalne in lastne teže - u g : 

Slika 4-29: Pomik zaradi stalne in lastne teže 

u 1,inst = 0,1069 cm 

1 ,fin 

= u1,inst 

⋅ (1 + k 

def , 

) = 0,1069 ⋅ (1 + 0,80) = 0,192 cm 

u 

1 

k 

, 1 

def 

= 0,80 koeficient lezenja za dolgotrajno obtežbo 

Pomiki zaradi spremenljive obtežbe - u q :



43 

Slika 4-30: Pomik zaradi koristne obtežbe 

u 2,inst,q = 0,1645 cm 

u 

3 

2 ,fin,q 

= u 

2,inst,q 

⋅ (1 + k 

def , 

) = 0,1645 ⋅ (1 + 0,0) = 0,165 cm 

k 

, 3 

def 

= 0,0 koeficient lezenja za kratkotrajno obtežbo 

Slika 4-31: Pomik zaradi vpliva snega 

u 2,inst,s = 0,7642 cm 

2 ,fin,s 

= u 

2,inst,s 

⋅ (1 + k 

def , 

) = 0,7642 ⋅ (1 + 0,25) = 0,955 cm 

u 

2 

k 

, 2 

def 

= 0,25 koeficient lezenja za srednje dolgo obtežbo 

Slika 4-32: Pomik zaradi vpliva vetra 

u 2,inst,w = 0,0911 cm 

u 

,fin,w 

= u 

2,inst,w 

⋅ (1 + k 

def , 3 

) = 0,0911⋅ 

(1 + 0,0) 

2 

= 

k 

, 3 

0,091cm 

def 

= 0,0 koeficient lezenja za kratkotrajno obtežbo



u , inst 

u 

a 

≤ 

300 

515 cm 

1,02 cm ≤ 

300 

2 

→ 

= 

1,72 cm 

u 

2 ,inst 

= u 

2,inst,q 

+ u 

2,inst,s 

+ u 

2,inst, w 

= 0,1645 + 0,7642 + 0,0911 = 1,02 cm 

a = 515 cm 

a 

≤ 

200 

515 cm 

1,40 cm ≤ 

200 

net , fin 

→ 

= 

2,575 cm 

u 

net ,fin 

= u1,fin 

+ u 

2,fin,q 

+ u 

2,fin,s 

+ u 

2,fin, w 

= 0,192 + 0,165 + 0,955 + 0,091 = 1,40 cm 

4.4 Klešče 

Vez leži v ravnini vsakega para špirovcev. Sestavljena je iz dveh delov. Dimenzije enega dela 

so 5/16/416 cm. Obremenjena je z natezno silo F d,max = 4,65 kN. Potrebna je kontrola 

centričnega natega v smeri vlaken. 

σ 

t,0,d 

≤ f 

t,0,d 

→ 

0,029 

≤ 

0,97 kN / cm 

2 

N 

d 

σ 

t,0,d 

= = 

A 

netto 

0,029 kN / cm 

F 1,d,max = 2,325 kN 

2 

A netto = 80 cm 2 

f 

t,0,k 

2 

f 

t,0,d 

= k 

mod 

⋅ = 0,97 kN / cm 

γ 

m 

k mod = 0,90 

f t,0,k = 1,40 kN/cm 2 

γ 

m 

= 1,30 

Žebljanje: 

Klešče pritrdimo na špirovec z žeblji. Dobljeno število žebljev smiselno razporedimo po 

površini stika z upoštevanjem minimalnih razdalj med žeblji. Spodnja slika velja za zabite 

3 

žeblje in karakteristično gostoto lesa ρ 420 kg / m . 

k 

≤



45 

Slika 4-33: Razporeditev žebljev po površini stika 

Izberem žeblje d/l =38/100 (d v 1/10 mm, l v mm). 

Fd 

2,325 

- potrebno število žebljev: n 

ž 

= = = 3,24 → 6 

R 0,717 

d 

R d = 0,717 kN nosilnost žebljev 

Pogoji žebljanja: 

- glede na širino priključnega elementa (klešče): 

( n + 1) ⋅ 5d ≤ 

ž 

b k 

n 

b 

k 16 

≤ −1 

= −1 

5 ⋅ d 5 ⋅ 0,38 

ž 

= 

7,42 

- glede višine elementa na katerega se priključujemo (špirovec): 

5d 

+ (5 + 5sin α) ⋅ d + (n −1) 

⋅10d 

⋅ sin α ≤ 

ž 

h š 

h 

š 

− 5d − (5 + 5sin α) ⋅ d 28 − 5 ⋅ 0,38 − (5 + 5 ⋅ sin 30) ⋅ 0,38 

n 

ž 

≤ 

+ 1 = 

+ 1 = 11,23 

10 ⋅ d ⋅ sin α 

10 ⋅ 0,38 ⋅ sin 30 

n 

= 11⋅ 

7 = 77 > n 

ž ,max 

ž, dejansko 

= 

6



4.5 Stebri 

Stebri podpirajo vmesno lego. Dimenzije stebra so 20/20/225 cm. Obremenjeni so z tlačno 

silo: F d,max = 86,65 kN, ki jo dobim kot reakcijo pri računu lege 2 Ker sta relativni vitkosti 

večji od 0,5, je potrebno pri dokazu napetosti zaradi tlačne sile upoštevati uklon. 

Račun relativne vitkosti: 

λ 

f 

2,1 

3,08 

c,0,k 

rel ,y 

= = = 

σ 

c,crit,y 

1,03 

f c,0,k = 2,1 kN/cm 2 

2 

π ⋅ E 

0,05 

2 

σ 

c,crit,y 

= = 1,98 kN / cm 

2 

λ 

y 

E 0,05 = 740 kN/cm 2 

λ 

l 

= 

i 

0,y 

y 

= 

y 

60,81 

l 0,y = 225 cm 

i 

I 

y 

A 

y 

= = 

3,70 cm 

3 

3 

b ⋅ h 16 ⋅16 

I 

y 

= = = 

12 12 

A = b ⋅ h = 20 ⋅ 20 = 

5461,33 cm 

2 

400 cm 

4 

Kontrola tlačnih napetosti: 

σ 

c,0,d 

≤ k 

c,y 

⋅ f 

c,0, d 

→ 

0,22 

≤ 

1,03 

N 

86,65 

d 

σ 

c,0,d 

= = = 

A 

netto 

400 

m 

0,22 kN / cm 

f 

c,0,k 2,10 

f 

c,0,d 

= k 

mod 

⋅ = 0,90 ⋅ = 1,45 kN / cm 

γ 1,3 

k 

1 

2 

k 

c ,y 

= 

= 

2 

k 

y 

+ 

y 

− λ 

rel,y 

0,71 

2 

2



47 

2 

k 

y 

= 0,5 ⋅ (1 + β 

c 

⋅ (λ 

rel,y 

− 0,5) + λ 

rel,y 

= 1,08 

β c 

= 0,2 

Kontrola kontaktnih napetosti na stiku vmesna lega - steber: 

σ 

c,90,d 

≤ f 

c,90, d 

→ 

0,22 

≤ 

0,367 

F 

86,65 

d 

σ 

c,90,d 

= = = 

A 

netto 

400 

m 

0,22 kN / cm 

f 

c,90,k 0,530 

f 

c,90,d 

= k 

mod 

⋅ = 0,90 ⋅ = 

γ 

1,3 

2 

0,367 kN / cm 

2



5 DIMENZIONIRANJE ARMIRANOBETONSKIH ELEMENTOV 


5.1.1 Material 

- za betonske elemente konstrukcije sem uporabila beton C 25/30, za katerega velja: 

f ck = 25 MPa 

f 2,5 kN / cm 

f = 

karakteristična tlačna trdnost betona 

2 

ck 

2 

cd 

= = 

1,67 kN / cm računska tlačna trdnost betona 

γ 

c 

1,5 

- izbrana armatura: 

MA 500/560 in RA 400/500. 

Projektna trdnost: MA: 

2 

f 

yk 50 kN / cm 

f 

yd 

= = 

= 

γ 1,15 

s 

43,5 kN / cm 

2 

RA: 

2 

f 

yk 40 kN / cm 

f 

yd 

= = 

= 

γ 1,15 

s 

34,8 kN / cm 

2 

5.1.2 Račun vzdolžne armature 

Preglednice za veliko ekscentričnost: 

Slika 5-1: Pravokotni prerez z oznakami



49 

Iz upogibnega momenta in osne sile, ki delujeta v težišču prereza, izračunamo mejni upogibni 

moment k natezni armaturi. 

M 

us 

= M − N ⋅ z 

(5.1) 

u 

u 

s 

M 

us 

Koeficient statične višine: k 

d 

= (5.2) 

2 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

cd 

Mejno stanje nosilnosti prereza, pri osno-upogibni obremenitvi, definiramo z mejnimi 

deformacijami betona ( 

ε 3,5 

c 

= 

) ali mejno deformacijo v armaturi ( ε 10,0 

s 

= 

preglednic odčitamo najbližja k d in pripadajoča koeficienta natezne armature k s . Dejanski k s 

določimo z linearno interpolacijo. 

Potrebna količina natezne armature: 

M N 

A + 

). Iz 

us u 

s 

= k 

s 

⋅ . (5.3) 

d ⋅σs 

σs 

Za izračunano količino armature izberemo premer in število palic za nosilce ali plošče 

oziroma izberemo armaturno mrežo. 

5.1.3 Račun strižne armature 

V primeru, da je projektna prečna sila – V Ed v obravnavanem prerezu, ki jo povzroča 

obtežba, manjša od projektne strižne odpornosti elementa brez strižne armature – V Rd,c , 

strižna armatura računsko ni potrebna. Projektno strižno odpornost elementa brez strižne 

armature izračunamo po enačbi 5.4 in 5.5, merodajna pa je manjša vrednost. 

V 

V 

Rd,c 

Rd,c 

3 

[ C ⋅ k(100 ⋅ ρ ⋅ f ) k σ ] 1/ + ⋅ ⋅ b ⋅ d 

= (5.4) 

Rd,c 

l 

ck 

1 

cp 

w 

= (ν + k ⋅ σ ) ⋅ b ⋅ d 

(5.5) 

min 

1 

cp 

w 

pri tem je: 

C = 

Rd,c 

0,18 

γ 

c 

200 

k = 1+ 

≤ 2 kjer je d v mm 

d 

ρ 

l 

A sl 

A 

sl 

= ≤ 0,02 

b ⋅ d 

w 

ploščina prereza natezne armature



b w 

σ cp 

N Ed 

najmanjša širina nateznega dela prečnega prereza [mm] nad natezno armaturo in 

nevtralno osjo 

= N Ed / A c < 0,2 f cd [MPa] 

je osna sila prereza, ki jo povzroča obtežba ali prednapetje [v N] (N Ed >0 za tlak). 

A c ploščina prečnega prereza betona [mm 2 ] 

V Rd,c v [N] 

k 1 = 0,15 

ν 

min 

= 0,035 ⋅ k 

3 / 2 

⋅ f 

1/ 2 

ck 

Kjer velja V Ed ≤ V Rd,c , lahko damo strižno armaturo, ki jo izračunamo iz minimalnega 

količnika strižnega armiranja. 

ρ 

w,min 

= 0,08⋅ 

f 

f 

ck 

yk 

Kjer pa je V Ed ≥ V Rd,c , mora biti zagotovljena zadostna strižna armatura, da velja V Ed ≤ V Rd,s. 

V Rd,s je projektna vrednost prečne sile, ki jo lahko prenese plastificirana strižna armatura. V 

primeru, da imamo vertikalno strižno armaturo pa V Rd,s ne sme preseči vrednosti V Rd,max : 

V 

Rd,s 

kjer je: 

A sw 

s 

f ywd 

ν 1 

α cw 

A 

sw 

= ⋅ z ⋅ f 

ywd 

⋅ ctgθ in 

s 

V 

Rd,max 

α 

cw 

⋅ b 

w 

⋅ z ⋅ ν1 

⋅ f 

cd 

= (5.6) 

(ctgθ + tgθ) 

ploščina prečnega prereza strižne armature 

razmik stremen 

projektna meja elastičnosti strižne armature 

je redukcijski faktor trdnosti za strižno razpokani beton 

koeficient, ki upošteva vzajemno delovanje napetosti v tlačnem pasu in kakršnekoli 

nanešene osne tlačne napetosti. 

5.1.4 Ugotavljanje momentov v ploskovnih elementih – HAHNOVE TABELE 

Za določitev notranjih sil v ploskovnih elementih, ki prenašajo momente v dveh smereh, 

lahko uporabimo Hahnove



51 

tabele, s katerimi določimo razmerje prenosa obtežbe v eni in drugi smeri. V tabelah so 

podane vrednosti koeficientov, ki so potrebni za izračun notranjih statičnih količin. 

Koeficienti so odvisni od načina vpetja plošče, od razmerja med stranicami, od vrste obtežbe 

na ploščo in mesta momenta ( ali računamo moment v polju ali nad podporo). Momente 

računamo po enačbi 

d 

x 

y 

M = K / m . 

i 

i 

K = q ⋅ l ⋅ l , pri tem je q d obtežba plošče z upoštevanimi varnostnimi faktorji, l x in l y pa 

dolžini stranic plošče. 

Momente nad podporami izravnamo v razmerju togosti. Potrebno je poznati togost obeh plošč 

(K 1 , K 2 ), ki se stikujeta. Nato lahko določimo prenosne koeficiente μ 

1 

in μ 

2 

. 

Moment nad podporo: 

M 

e 

= μ ⋅ M + μ ⋅ M , kjer je 

1 

1 

e 

2 

2 

e 

μ 

1 

K 

K + K 

2 

= in 

1 

2 

μ 

2 

K 

K + K 

1 

= . 

1 

2 

5.2 Dimenzioniranje stopniščnega jedra 

5.2.1 Obtežba 

- podest: stalna obtežba: estrih 5 cm 

TI 10 cm 

AB plošča 20 cm 

Omet 2 cm 

Obloga 2 cm 

koristna obtežba: 

3 

0 ,05 m ⋅ 22 kN / m = 

3 

0 ,10 m ⋅ 0,05 kN / m = 

3 

0 ,20 m ⋅ 25 kN / m = 

3 

0 ,02 m ⋅ 18 kN / m = 

3 

0 ,02 m ⋅ 28 kN / m = 

1,10 kN / m 

0,01 kN / m 

5,00 kN / m 

0,36 kN / m 

2 

2 

0,56 kN / m 

g = 7,03 kN/m2 

q = 3,0 kN/m2 

2 

2 

2 

-stopniščna rama: 

lastna teža: AB plošča 14 cm 

Omet 2 cm 

1 

cosφ 

3 

0 ,14m ⋅ 25kN / m ⋅ = 

1 

cosφ 

3 

0 ,02m ⋅ 18kN / m ⋅ = 

4,03kN / m 

2 

0,41kN / m 

2



koristna obtežba: 

Obloga 3 cm 

1. stopnica 

1 

0,29 

3 

0 ,03m ⋅ 0,48m ⋅ 28kN / m ⋅ = 

0,18m ⋅ 0,29m 

⋅ 25kN / m 

2 

3 

⋅ 

1 

0,29 

1,39kN / m 

= 

2 

2,25kN / m 

g = 8,08 kN/m2 

q = 3,0 kN/m2 

2 

5.2.2 Stopniščna rama 

Obremenitev: 

Slika 5-2: Obtežba stopniščne rame 

q = 1,35 g + 1,5 q = 15,41kN / m 

d 

M 

q 

= 

⋅ l 

8 

15,41⋅ 

2,51 

= 

8 

2 

2 

d 

d ,max 

= 

2 

12,14 kNm / m 

Dimenzioniranje: 

Slika 5-3: Obravnavani pas stopniščne rame širine enega metra 

b =100 cm 

h = 14 cm 

d = 11 cm



53 

- beton: C 25/30 f cd = 1,67 kN/m 2 

- ojačilna armatura: S 400 (RA) f yd = 34,78 kN/m 2 

M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

12,14 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅11 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

k s = 1,050 

A 

= k 

M 

d 12,14 ⋅100 

⋅ = 1,050 ⋅ 

f ⋅ d 34,78⋅11 

s s 

= 

yd 

0,071 

3,33 cm 

2 

/ m 

Izberem palice Ф 10 in določim razmak med njimi. 

A s,1 = 0,79 cm 2 

3,33 

n palic 

= = 4, 22 

0,79 

100cm 

e palic 

= = 23,69 cm 

4,22 

Izberem: Ф 10 / 20 cm 

Razdelilna armatura: A s,razd = 0,2 A s = 0,666 cm 2 /m 

Izberem: Ф 8 / 25 cm 

5.2.3 Podest 

Obremenitve sem določila s Hahnovimi tabelami, katerih uporaba je predstavljena v poglavju 

5.1.4. 

- zasnova: 

Slika 5-4: Statična zasnova podesta



- obtežba: 

q = 1,35g + 1,5q = 1,35 ⋅ 7,03 + 1,5 ⋅3 

= 13,99 kN / m 

d 

Obtežba na prostem robu zaradi akcije stopniščne rame: 

g ⋅ l 7,03⋅ 

2,51 

g st 

= = = 

2 2 

q ⋅ l 3⋅ 

2,51 

q st 

= = = 

2 2 

dr 

st 

st 

8,92kN / m 

3,77 kN / m 

q = 1,35g + 1,5q = 1,35⋅8,92 

+ 1,5 ⋅3,77 

= 17,56 

2 

kN / m 

2 

- obremenitev: 

l 

y 1,85 

1. del: ε = = = 0, 77 

l 2,40 

x 

Preglednica 17a: 

Slika 5-5: Na treh straneh vrtljivo podprta plošča 

K 

q d : m xr = 9,1 M 

xr ,d 

= = 6, 83 kNm/m 

m 

K 

m xm = 13,92 M 

xm ,d 

= = 4, 46 kNm/m 

m 

K 

m ym = 32,21 M 

ym ,d 

= = 1, 93 kNm/m 

m 

xr 

xm 

ym



55 

K 

m xy2 = +/-12,57 M 

xy2,d 

= = + / − 4, 94 kNm/m 

m 

K 

m xy1 = +/- 43,4 M 

xy1,d 

= = + / −1, 

43 kNm/m 

m 

K = q 

d 

⋅ l 

x 

⋅ l 

y 

= 62,12 kN 

S 

q dr : m xr = 4,24 M 

xr ,d 

= = 9, 94 kNm/m 

m 

S 

m xm = 9,54 M 

xm ,d 

= = 4, 42 kNm/m 

m 

S 

m ym = 30,54 M 

ym ,d 

= = 1, 38 kNm/m 

m 

S 

m xy2 = +/-11,38 M 

xy2,d 

= = + / − 3, 70 kNm/m 

m 

S = q 

dr 

⋅ l 

x 

= 

42,14 kN 

xy2 

xy1 

xr 

xm 

ym 

xy2 

M = M + M 

αβ 

αβ,qd αβ, q dr 

M xr,d = 16,76 kNm/m 

M xm,d = 8,88 kNm/m 

M ym,d = 0,55 kNm/m 

M xy2,d = +/- 8,56 kNm/m 

M xy1,d = +/- 1,43 kNm/m 

Preglednica 19: 

Slika 5-6: Na treh straneh podprta plošča



K 

q d : m xr = 12,72 M 

xr ,d 

= = 4, 88 kNm/m 

m 

K 

m xm = 17,53 M 

xm ,d 

= = 3, 54 kNm/m 

m 

K 

m ym = 33,95 M 

ym ,d 

= = 1, 83 kNm/m 

m 

K 

m er = - 6,57 M 

er,d 

= = −9, 

46 kNm/m 

m 

K 

m em = - 9,14 M 

em,d 

= = −6, 

80 kNm/m 

m 

K = q 

d 

⋅ l 

x 

⋅ l 

y 

= 

62,12 kN 

S 

q dr : m xr = 5,75 M 

xr ,d 

= = 7, 33 kNm/m 

m 

S 

m xm = 15,88 M 

xm ,d 

= = 2, 65 kNm/m 

m 

S 

m er = - 2,80 M 

er,d 

= = −15, 

05 kNm/m 

m 

S 

m em = - 7,62 M 

em,d 

= = −5, 

53 kNm/m 

m 

S = q 

dr 

⋅ l 

x 

= 

42,14 kN 

xr 

xm 

ym 

xy2 

xy1 

xr 

xm 

ym 

xy2 

M = M + M 

αβ 


M xr,d = 12,22 kNm/m 



M er,d = - 24,51 kNm/m 

M em,d = -12,33 kNm/m 

1 

= (M 

xr,17a 

+ M 

xr, 

) 14,49 kNm/m 

2 

M 

xr ,d 

19 

=



57 

1 

= (M 

xm,17a 

+ M 

xm, 

) 7,54 kNm/m 

2 

M 

xm ,d 

19 

= 

1 

= (M 

ym,17a 

+ M 

ym, 

) 1,19 kNm/m 

2 

M 

ym ,d 

19 

= 

M 

er,d 

er, 19 

= M = −24,51 

kNm/m 

M 

em,d 

em, 19 

= M = −12,33 

kNm/m 

l 

y 1,85 

2. del: ε = = = 1, 06 

l 1,75 

x 


Slika 5-7: Na štirih straneh vrtljivo podprta plošča 

K 

m x = 25,9 M 

x ,d 

= = 1, 75 kNm/m 

m 

K 

m y = 29 M 

y ,d 

= = 1, 56 kNm/m 

m 

K = q 

d 

⋅ l 

x 

⋅ l 

y 

= 

45,29 kN 

x 

y 

Preglednica 5b: 

Slika 5-8: Na treh straneh vpeta plošča



M 

M 

M 

K 

m x = 43,18 M 

x ,d 

= = 1, 05 kNm/m 

m 

K 

m y = 55,54 M 

y ,d 

= = 0, 81 kNm/m 

m 

K 

m ex = 17,78 M 

ex,d 

= − = −2, 

55 kNm/m 

m 

K 

m ey = 25,44 M 

ey,d 

= − = −1, 

76 kNm/m 

m 

1 

= (M 

x,1 

+ M 

x,5b 

) 1,40 kNm/m 

2 

x ,d 

= 

1 

= (M 

y,1 

+ M 

y,5b 

) 1,19 kNm/m 

2 

y ,d 

= 

ex,d 

= M = −2,55 

kNm/m 

ex,5b 

x 

y 

ex 

ey 

M 

ey,d 

= M = −1,78 

kNm/m 

ey,5b 

- dimenzioniranje: 

Spodnja armatura: 

M d = 14,49 kNm 

M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

14,49 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

k s = 1,033 

A 

= k 

M 

d 14,49 ⋅100 

⋅ = 1,033⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s s 

= 

yd 

0,035 

2,02 cm 

2 

/ m 

Izberem : Q 226 

Zgornja armatura: 

M d = 24,51 kNm 

M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

24,51⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

k s = 1,044 

A 

= k 

M 

d 24,51⋅100 

⋅ = 1,044 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s s 

= 

yd 

3,46 cm 

0,060 

2 

/ m 

Izberem : R 385



59 

5.3 Dimenzioniranje plošč 

5.3.1 Obtežba 

Lastna in stalna teža: 

POZ 300: AB plošča nad prvim nadstropjem 

obrabni sloj: 

estrih 5 cm: 

TI 10 cm: 

AB plošča 20 cm: 

predelne stene: 

3 

0 ,02 m ⋅ 18 kN / m = 

3 

0 ,05 m ⋅ 22 kN / m = 

0,36 kN / m 

1,10 

3 

0 ,10 m ⋅ 0,05 kN / m = 

3 

0 ,20 m ⋅ 25 kN / m = 

kN / m 

2 

2 

0,01 kN / m 

5,00 kN / m 

2 

2 

0 ,80 kN / m 

g = 7,27 kN/m 2 

2 

POZ 200: AB plošča nad pritličjem 

obrabni sloj: 

estrih 5 cm: 

AB plošča 20 cm: 

predelne stene: 

3 

0 ,02 m ⋅ 18 kN / m = 

3 

0 ,05 m ⋅ 22 kN / m = 

3 

0 ,20 m ⋅ 25 kN / m = 

0,36 kN / m 

1,10 

kN / m 

2 

5,00 kN / m 

2 

2 

2 

0 ,80 kN / m 

g = 7,26 kN/m 2 

Koristna obtežba: 

Stanovanja: - splošno: 2 kN/m 2 

- stopnice: 3 kN/m 2 

- balkoni: 4 kN/m 2 

5.3.2 Obremenitev 

POZ 300 – AB plošča nad prvim nadstropjem (skica pozicij je prikazana v prilogi).



POZ 301: 

Slika 5-9: Zasnova plošče POZ 301 

l 

l 

y 

x 

= 2,32 ≥ 2 

ly = 8,95 m 

lx = 3,85 m 

→ 

ploščo lahko obravnavam kot nosilno v eni smeri 

q = 1,35 ⋅ g + 1,5 ⋅ q = 12,82 kN / m 

d 

2 

Plošča je poleg lastne in koristne obtežbe obtežena še z stebrom, ki podpira vmesno lego. 

Obtežba stebra: 

G st 

= 5,27 kN stalna obtežba, 

Q k 

= 6,89 kN vpliv koristne obtežbe strehe, 

Q s 

= 32,00 kN vpliv snega, 

Q w 

= 3,81 kN vpliv vetra. 

Q 

d 

= 1,35 ⋅ G 

st 

+ 1,5 ⋅ Q 

s 

+ 1,5 ⋅ 0,7 ⋅ Q 

k 

+ 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ Q 

w 

= 65,78 kN



61 

Statični model: 

Slika 5-10: Obtežba in statični model plošče POZ 301 

x 

Sodelujoča širina: b m 

= b + 3 ⋅ h ⋅ (1 − ) za plošče preko enega polja 

l 

b = b 

0 

+ h = 0,20 m + 0,20 m = 0,40 m , kjer je b 0 širina stebra, h pa 

debelina plošče 

1,65m 

b m 

= 0,40m + 3 ⋅ 0,20m ⋅ (1 − ) = 0,75m 

3,85m 

Upogibni moment nad vpeto podporo, ki ga dobimo zaradi sile Q d , porazdelimo še na 

sodelujočo širino. 

47,19 kNm 

M d 

(Q d 

) = 

= 

0,75 m 

62,92 kNm / m 

Slika 5-11: Upogibni momenti zaradi obtežbe Q d 

Upogibni momenti zaradi obtežbe q d : - nad podporo: M d (q d ) = 22,99 kNm/m 

- v polju: M d (q d ) = 13,51 kNm/m



Slika 5-12: Upogibni momenti zaradi obtežbe q d 

POZ 302: 


l 

ε = 

l 

y = 

x 

1,40 

ly = 7,05 m 

lx = 5,05 m 


G st 


Q k 


Q s 


Q w 

= 4,41 kN vpliv vetra.



63 

Q 

d 

= 1,35 ⋅ G 

st 

+ 1,5 ⋅ Q 

s 

+ 1,5 ⋅ 0,7 ⋅ Q 

k 

+ 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ Q 

w 

= 62,24 kN 

Upogibne momente, ki jih povzroča steber, sem dobila z računalniškim programom SAP. 

Naredila sem dva statična modela. Prvi model ima robne pogoje kot preglednica 1, drugi pa 

kot preglednica 5b. Odčitane upogibne momente sem prištela momentom, zaradi obtežbe q d , 

izračunanim s pomočjo Hahnovih tabel. 


Slika 5-14: Vrtljivo podprta plošča na vseh straneh 

d 

K 

m x = 21 M 

x ,d 

= = 21, 73 kNm/m M x ,st, d 

= 24, 01 kNm/m 

m 

x 

K 

m y = 45,9 M 

y ,d 

= = 9, 94 kNm/m M y ,st, d 

= 21, 51 kNm/m 

m 

K = q 

⋅l 

⋅l 

y 

d x y 

= 

q = 1,35 ⋅ g + 1,5 ⋅ q = 12,82 kN / m 

2 

456,42 kN 

Preglednica 5b: 

Slika 5-15: Plošča vpeta v smeri daljše in obeh krajših stranic



K 

m x = 39,2 M 

x ,d 

= = 11, 64 kNm/m M x ,st, d 

= 19, 29 kNm/m 

m 

x 

K 

m y = 70,4 M 

y ,d 

= = 6, 48 kNm/m M x ,st, d 

= 18, 51 kNm/m 

m 

y 

K 

m ex = 15,7 M 

ex,d 

= − = −29, 

07 kNm/m M ex,st, 

d 

= −14, 

12 kNm/m 

m 

ex 

K 

m ey = 18,1 M 

ey,d 

= − = −25, 


d 

= −3, 

75 kNm/m 

m 

ey 

M 

M 

M 

1 

= ((M 

x,1 

+ M 

x,st,1 

) + (M 

x,5b 

+ M 

x,st,5b 

)) 38,34 kNm/m 

2 

x ,d 

= 

1 

= ((M 

y,1 

+ M 

y,st,1 

) + (M 

y,5b 

+ M 

y,st,5b 

)) 28,22 kNm/m 

2 

y ,d 

= 

ex,d 

= M + M = −43,19 

kNm/m 

ex,5b 

ex, st 

M 

ey,d 

= M + M = −28,97 

kNm/m 

ey,5b 

ey, st 

POZ 303: 

Slika 5-16: Zasnova plošče POZ 303



65 

l 

l 

y 

x 

= 2,20 ≥ 2 

ly = 5,05 m 

lx = 2,30 m 

→ 

plošča je nosilna v eni smeri 

q = 1,35 ⋅ g + 1,5 ⋅ q = 12,82 kN / m 

d 

2 

Prosti rob plošče je obtežen z zidom in akcijo vmesne lege. 

Obtežba lege: 

Obtežba zidu: 

F lege 

= 11,64 kN / m 

F zidu 

= 12,03 kN / m 

Ploščo sem računala kot konzolo in dobila upogibni moment M d = -98,02 kNm. 

POZ 304: 

Slika 5-17: Upogibni momenti plošče POZ 303 




l 

ε = 

l 

y = 

x 

1,82 

ly = 4,45 m 

lx = 2,45 m 

Preglednica 1 (slika 5.14): 

K 

m x = 20,3 M 

x ,d 

= = 6, 88 kNm/m 

m 

K 

m y = 59,04 M 

y ,d 

= = 2, 37 kNm/m 

m 

K 

m xy = 30,59 M 

xy,d 

= = + / − 4, 57 kNm/m 

m 

K = q 

d 

⋅ l 

⋅ l 

d x y 

= 

139,77 kN 

q = 1,35 ⋅ g + 1,5 ⋅ q = 12,82 kN / m 

x 

y 

y 

2 


Slika 5-19: Plošča, ki ima vpeti sosednji stranici 

K 

m x = 34,9 M 

x ,d 

= = 4, 01 kNm/m 

m 

K 

m y = 114,6 M 

y ,d 

= = 1, 22 kNm/m 

m 

K 

m ex = 16,08 M 

ex,d 

= − = −8, 

69 kNm/m 

m 

x 

y 

ex



67 

K 

m ey = 22,06 M 

ey,d 

= − = −6, 

34 kNm/m 

m 

ey 

1 

= (M 

x,1 

+ M 

x, 

) 5,45 kNm/m 

2 

M 

x ,d 

4 

= 

1 

= (M 

y,1 

+ M 

y, 

) 1,80 kNm/m 

2 

M 

y ,d 

4 

= 

1 

= (M 

xy,1 

+ M 

xy, 

) = + / − 2,29 kNm/m 

2 

M 

xy,d 

4 

M 

ex,d 

ex, 4 

= M = −8,69 

kNm/m 

M 

ey,d 

ey, 4 

= M = −6,34 

kNm/m 

POZ 305: 


l 

ε = 

l 

y = 

x 

1,03 

ly = 4,45 m 

lx = 4,30 m




G st 


Q k 


Q s 


Q w 


Q 

d 

= 1,35 ⋅ G 

st 

+ 1,5 ⋅ Q 

s 

+ 1,5 ⋅ 0,7 ⋅ Q 

k 

+ 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ Q 

w 

= 41,51 kN 


K 

m x = 26,36 M 

x ,d 

= = 9, 31 kNm/m M x ,st, d 

= 17, 67 kNm/m 

m 

x 

K 

m y = 28,22 M 

y ,d 

= = 8, 69 kNm/m M y ,st, d 

= 15, 95 kNm/m 

m 

K = q 

d 

⋅l 

x 

⋅l 

y 

= 245,31 kN 

q = 1,35 ⋅ g + 1,5 ⋅ q = 12,82 kN / m 

d 

y 

2 

Preglednica 5b (slika 5.15): 

K 

m x = 43,2 M 

x ,d 

= = 5, 68 kNm/m M x ,st, d 

= 12, 86 kNm/m 

m 

x 

K 

m y = 59,08 M 

y ,d 

= = 4, 15 kNm/m M x ,st, d 

= 12, 94 kNm/m 

m 

y 

K 

m ex = 16,2 M 

ex,d 

= − = −15, 


d 

= −11, 

93 kNm/m 

m 

ex 

M 

ex,st, 

d 

= −2,92 

kNm/m 

K 

m ey = 18,66 M 

ey,d 

= − = −13, 


d 

= −2, 

92 kNm/m 

m 

ey 

M 

1 

= ((M 

x,1 

+ M 

x,st,1 

) + (M 

x,5b 

+ M 

x,st,5b 

)) 22,76 kNm/m 

2 

x ,d 

=



69 

M 

M 

1 

= ((M 

y,1 

+ M 

y,st,1 

) + (M 

y,5b 

+ M 

y,st,5b 

)) 20,87 kNm/m 

2 

y ,d 

= 

ex,d 

= M + M = −27,07 

kNm/m levo 

ex,5b 

ex, st 

M 

M 

ex,d 

ey,d 

= M + M = −18,06 

kNm/m desno 

ex,5b 

ex, st 

= M + M = −16,07 

kNm/m 

ey,5b 

ey, st 

POZ 306: 

l 

ε = 

l 

y = 

x 

1,85 

ly = 2,40 m 

lx = 1,30 m 



K 

m x = 20,43 M 

x ,d 

= = 1, 96 kNm/m 

m 

K 

m y = 72,13 M 

y ,d 

= = 0, 55 kNm/m 

m 

K = q 

d 

⋅ l 

⋅ l 

d x y 

= 

40,00 kN 

q = 1,35 ⋅ g + 1,5 ⋅ q = 12,82 kN / m 

x 

y 

2




Slika 5-22: Vpeta plošča na vseh straneh 

K 

m x = 49,1 M 

x ,d 

= = 0, 81 kNm/m 

m 

K 

m y = 195 M 

y ,d 

= = 0, 21 kNm/m 

m 

K 

m ex = 22,5 M 

ex,d 

= − = −1, 

78 kNm/m 

m 

K 

m ey = 32,3 M 

ey,d 

= − = −1, 

24 kNm/m 

m 

1 

= (M 

x,1 

+ M 

x, 

) 1,39 kNm/m 

2 

M 

x ,d 

6 

= 

1 

= (M 

y,1 

+ M 

y, 

) 0,38 kNm/m 

2 

M 

y ,d 

6 

= 

= M = −1,78 

kNm/m 

M 

ex,d 

ex, 6 

= M = −1,24 

kNm/m 

M 

ey,d 

ey, 6 

x 

y 

ex 

ey



71 

POZ 307: 


l 

ε = 

l 

y = 

x 

1,65 

ly = 9,35 m 

lx = 5,65 m 


G st 


Q k 


Q s 


Q w 


Q 

d 

= 1,35 ⋅ G 

st 

+ 1,5 ⋅ Q 

s 

+ 1,5 ⋅ 0,7 ⋅ Q 

k 

+ 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ Q 

w 

= 86,65 kN 


K 

m x = 20,3 M 

x ,d 

= = 33, 36 kNm/m M x ,st, d 

= 39, 52 kNm/m 

m 

x 

K 

m y = 60,75 M 

y ,d 

= = 11, 15 kNm/m M y ,st, d 

= 34, 75 kNm/m 

m 

y 

K 

m xy = 25,98 M 

xy,d 

= = + / − 26, 07 kNm/m M xy,st, 

d 

= + / − 4, 27 kNm/m 

m 

xy



K = q 

d 

⋅l 

x 

⋅l 

y 

= 677,25 kN 

q = 1,35 ⋅ g + 1,5 ⋅ q = 12,82 kN / m 

d 

2 

Preglednica 4 (slika 5.19 ): 

K 

m x = 33,75 M 

x ,d 

= = 20, 07 kNm/m M x ,st, d 

= 32, 90 kNm/m 

m 

x 

K 

m y = 94,5 M 

y ,d 

= = 7, 17 kNm/m M x ,st, d 

= 29, 55 kNm/m 

m 

y 

K 

m ex = 15,33 M 

ex,d 

= − = −44, 


d 

= −20, 

82 kNm/m 

m 

ex 

K 

m ey = 20,15 M 

ey,d 

= − = −33, 


d 

= −5, 

74 kNm/m 

m 

ey 

1 

= ((M 

x,1 

+ M 

x,st,1 

) + (M 

x,4 

+ M 

x,st, 

)) 62,93 kNm/m 

2 

M 

x ,d 

4 

= 

1 

= ((M 

y,1 

+ M 

y,st,1 

) + (M 

y,4 

+ M 

y,st, 

)) 41,31 kNm/m 

2 

M 

y ,d 

4 

= 

1 

= (M 

xy,1 

+ M 

xy,st, 

) 15,17 kNm/m 

2 

M 

xy ,d 

1 

= 

M 

ex,d 

= M + M = −65,00 

kNm/m 

ex,4 

ex, st 

M 

ey,d 

= M + M = −39,35 

kNm/m 

ey,4 

ey, st 

POZ 308: 




73 

l 

ε = 

l 

y = 

x 

1,11 

ly = 1,95 m 

lx = 1,75 m 

Preglednica 17a: 

Slika 5-25: Vrtljivo podprta plošča v treh stranicah 

K 

m xr = 10,25 M 

xr ,d 

= = 4, 27 kNm/m 

m 

K 

m xm = 13,83 M 

xm ,d 

= = 3, 16 kNm/m 

m 

K 

m ym = 46,31 M 

ym ,d 

= = 0, 94 kNm/m 

m 

K 

m xy = 122,3 M 

xy,d 

= = + / − 0, 36 kNm/m 

m 

K = q 

⋅ l 

⋅ l 

d x y 

= 

43,75 kN 

xr 

xm 

ym 

xy 


q = 1,35 ⋅ g + 1,5 ⋅ q = 12,82 kN / m 

d 

2 

Slika 5-26: Na treh straneh podprta plošča, od tega sta dve sosednji stranici vpeti



K 

m xr = 17,61 M 

xr ,d 

= = 2, 48 kNm/m 

m 

K 

m xm = 24,85 M 

xm ,d 

= = 1, 76 kNm/m 

m 

K 

m ym = 95,65 M 

ym ,d 

= = 0, 46 kNm/m 

m 

K 

m er = 8,52 M 

er,d 

= = −5, 

13 kNm/m 

m 

K 

m em = 12,38 M 

em,d 

= = −3, 

53 kNm/m 

m 

K 

m ey = 14,23 M 

ey,d 

= = −3, 

07 kNm/m 

m 

1 

= (M 

xr,17a 

+ M 

xr, 

) 3,38 kNm/m 

2 

M 

xr ,d 

21 

= 

1 

= (M 

xm,17a 

+ M 

xm, 

) 2,46 kNm/m 

2 

M 

xm ,d 

21 

= 

1 

= (M 

ym,17a 

+ M 

ym, 

) 0,70 kNm/m 

2 

M 

ym ,d 

21 

= 

1 

= (M 

xy,17a 

+ M 

xy, 

) 0,18 kNm/m 

2 

M 

xy ,d 

21 

= 

= M = −5,13 

kNm/m 

M 

er,d 

er, 21 

M 

em,d 

em, 21 

= M = −3,53 

kNm/m 

M 

ey,d 

ey, 21 

= M = −3,07 

kNm/m 

xr 

xm 

ym 

er 

em 

ey 

POZ 309: 




75 

l 

ε = 

l 

y = 

x 

0,56 

ly = 1,34 m 

lx = 2,40 m 

q = 1,35⋅g 

+ 1,5 ⋅q 

= 14,31 kN / m 

d 

2 

Obtežba na prostem robu zaradi akcije stopniščne rame: 

g ⋅ l 8,08⋅ 

2,51 

g st 

= = = 10,14kN / m 

2 2 

q ⋅ l 3⋅ 

2,51 

q st 

= = = 

2 2 

dr 

st 

st 

3,77 kN / m 

q = 1,35g + 1,5q = 1,35⋅10,13 

+ 1,5 ⋅ 3,77 = 19,34 

kN / m 

2 

Preglednica 17a (slika 5.25): 

K 

q d : m xr = 9,44 M 

xr ,d 

= = 4, 88 kNm/m 

m 

K 

m xm = 15,92 M 

xm ,d 

= = 2, 89 kNm/m 

m 

K 

m ym = 26,15 M 

ym ,d 

= = 1, 76 kNm/m 

m 

xr 

xm 

ym 

K = q 

d 

⋅ l 

x 

⋅ l 

y 

= 46,02 kN 

S 

q dr : m xr = 4,36 M 

xr ,d 

= = 10, 64 kNm/m 

m 

S 

m xm = 9,36 M 

xm ,d 

= = 4, 96 kNm/m 

m 

S 

m ym = -45,06 M 

ym,d 

= = −1, 

03 kNm/m 

m 

xr 

xm 

ym



S = q 

dr 

⋅ l 

x 

= 46,41 kN 

M = M + M 

αβ,d 

εβ,qd αβ, q dr 

M xr,d = 15,52 kNm/m 




Slika 5-28: Na treh straneh podprta plošča 

K 

q d : m xr = 20,4 M 

xr ,d 

= = 2, 26 kNm/m 

m 

K 

m xm = 41,4 M 

xm ,d 

= = 1, 11 kNm/m 

m 

K 

m ym = 81,63 M 

ym ,d 

= = 0, 56 kNm/m 

m 

K 

m er = -7,16 M 

er,d 

= = −6, 

43 kNm/m 

m 

K 

m em = -15,14 M 

em,d 

= = −3, 

04 kNm/m 

m 

K 

m ey = -10,58 M 

ey,d 

= = −4, 

35 kNm/m 

m 

K = q 

⋅ l 

⋅ l 

d x y 

= 

46,02 kN 

xr 

er 

xm 

ym 

em 

ey



77 


Slika 5-29: Na treh straneh podprta plošča 

S 

q dr : m xr = 7,12 M 

xr ,d 

= = 6, 52 kNm/m 

m 

S 

m xm = 21,28 M 

xm ,d 

= = 2, 18 kNm/m 

m 

S 

m ym = 15,48 M 

ym ,d 

= = 3, 00 kNm/m 

m 

S 

m er = - 2,28 M 

er,d 

= = −20, 

35 kNm/m 

m 

S 

m em = -10,56 M 

em,d 

= = −4, 

39 kNm/m 

m 

S 

m ey = - 7,12 M 

ey,d 

= = −6, 

52 kNm/m 

m 

S = q 

dr 

⋅ l 

x 

= 46,41 kN 

xr 

er 

xm 

ym 

ey 

em 

M = M + M 

αβ,d 


M xr,d = 8,78 kNm/m 



M er,d = - 26,78 kNm/m 

M em,d = -7,43 kNm/m



M ey,d = -10,87 kNm/m 

1 

= (M 

xr,17a 

+ M 

xr,22, 

) 12,15 kNm/m 

2 

M 

xr ,d 

21 

= 

1 

= (M 

xm,17a 

+ M 

xm,22, 

) 5,57 kNm/m 

2 

M 

xm ,d 

21 

= 

1 

= (M 

ym,17a 

+ M 

ym,22, 

) 2,15 kNm/m 

2 

M 

ym ,d 

21 

= 

M 

er,d 

er,22, 21 

= M = −26,78 

kNm/m 

M 

em,d 

em,22, 21 

= M = −7,43 

kNm/m 

= M = −10,87 

kNm/m 

M 

ey,d 

ey,22, 21 

Postopek računa upogibnih momentov v plošči POZ 200 je enak kot pri Poz 300. Rezultati 

izračuna so prikazani v prilogi. 

5.3.3 Izravnava momentov nad podporami 

Skica pozicij je prikazana v prilogi. 

Rob POZ 301 – POZ 304: 

l 

l 

POZ 301: ε = y = 2, 32 

POZ 304: ε = 

y = 1, 82 

l 

l 

x 

ρ (a) = 1,282 

ρ (a) = 1, 384 

x 

K 

E ⋅ h ⋅1,282 

3,85 

3 

3 

1 

= 

= 0,333⋅ 

E ⋅ h 

K 

E ⋅ h ⋅1,384 

2,45 

3 

3 

2 

= 

= 0,565⋅ 

E ⋅ h 

0,565⋅ 

E ⋅ h 

= 

0,898⋅ 

E ⋅ h 

3 

μ1 = 

3 

0,333⋅ 

E ⋅ h 

= 

0,898⋅ 

E ⋅ h 

3 

μ 

2 

= 

3 

0,63 

0,37



79 

M e 

= 0,63 ⋅ ( −22,99) 

+ 0,37 ⋅ ( −6,34) 

= −16,82 

Rob POZ 301 – POZ 305: 

l 

l 

POZ 301: ε = y = 2, 32 

POZ 305: ε = 

y = 1, 03 

l 

l 

x 

ρ (a) = 1,282 

ρ (c) = 2, 44 

x 

K 

E ⋅ h ⋅1,282 

3,85 

3 

3 

1 

= 

= 0,333⋅ 

E ⋅ h 

K 

E ⋅ h ⋅ 2,44 

4,3 

3 

3 

2 

= 

= 0,567 ⋅ E ⋅ h 

0,567 ⋅ E ⋅ h 

= 

0,900 ⋅ E ⋅ h 

3 

μ1 = 

3 

0,333⋅ 

E ⋅ h 

= 

0,900 ⋅ E ⋅ h 

3 

μ 

2 

= 

3 

0,63 

0,37 

M e 

= 0,63 ⋅ ( −22,99) 

+ 0,37 ⋅ ( −16,07) 

= −20,43 

Ostali upogibni momenti nad podporami so prikazani v spodnji preglednici. 

Preglednica 5-1: Upogibni momenti nad podporami 

Rob: 

Upogibni moment nad podporo 

[kNm] 

POZ 301 – POZ 306 -18,60 

POZ 301 – POZ 302 -14,08 

POZ 302 – POZ 303 -63,25 

POZ 306 – POZ 307 -32,38 

POZ 302 – POZ 307 -56,01 

POZ 303 – POZ 307 -44,62 

POZ 304 – POZ 305 -18,39 

POZ 305 – POZ 306 -13,29 

POZ 305 – POZ 309 -15,54 

POZ 306 – POZ 309 - 5,69 

POZ 307 – POZ 309 -34,98



5.3.4 Določitev armature 

Slika 5-30: Obravnavani pas plošče širine enega metra 

b = 100 cm 

h = 20 cm 

d = 17 cm 

beton: C 25/30: f cd = 1,67 kN/cm 2 

armatura: MA 500: f yd = 43,5 kN/cm 2 

S 400: f yd = 34,8 kN/cm 2 

Izračun armature za ploščo POZ 300: 

POZ 301: (plošča nosi v eni smeri) 

Spodnja armatura: M d,x = 45,17kNm 

M 

d,x 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

45,17 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,070 

A 

= k 

M 

d,x 45,17 ⋅100 

⋅ = 1,070 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

sx s 

= 

yd 

0,110 

6,49 cm 

2 

/ m 

Razdelilna armatura: 

A 

sy 

= 0,2 ⋅ A 

sx 

= 0,2 ⋅ 8,17 = 1,63 cm 

2 

/ m 

Izberem: Q 335 in R 335 v x smeri 

Zgornja armatura (podpora POZ 301/POZ 304 in POZ 305): 

M d = 20,43 kNm



81 

M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

20,43⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,040 

A 

= k 

M 

d 20,43 ⋅100 

⋅ = 1,040 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s s 

= 

yd 

0,050 

2,85 cm 

2 

/ m 

M d = 62,92 kNm upogibni moment zaradi obtežbe stebra na širini b m = 0,75 m 

M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

62,92 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,096 

A 

= k 

M 

d 62,92 ⋅100 

⋅ = 1,096 ⋅ 

f ⋅ d 34,8 ⋅17 

s s 

= 

yd 

Izberem: R 335 in 10 Ф12 

0,153 

11,66 cm 

2 

/ m 

Zgornja armatura (podpora POZ 301/POZ 302): 

M d = 14,08 kNm 

M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

14,08⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 

= k 

Izberem: R 335 

M 

d 14,08 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s s 

= 

yd 

1,95 cm 

0,034 

2 

/ m 

POZ 302: 


M d,x = 38,34 kNm 

M 

d,x 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

38,34 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

0,093 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,061 

A 

= k 

M 

d,x 38,34 ⋅100 

⋅ = 1,061⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

5,50 cm 

2 

/ m



M d,y = 28,22 kNm 

M 

d,y 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

28,22 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,048 

A 

Izberem: Q 628 

= k 

M 

d,y 28,22 ⋅100 

⋅ = 1,048 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,y s 

= 

yd 

0,069 

4,00 cm 

2 

/ m 


Izberem: 10 Ф12/m 

M d = 56,01 kNm 

M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

56,01⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,085 

0,136 

M 

d 56,01⋅100 

A 

s 

= k 

s 

⋅ = 1,085 ⋅ = 10,27 cm 

f ⋅ d 34,8 ⋅17 

yd 

2 

/ m 

POZ 303: 


Izberem: 11 Ф12/m 

M d = 63,25 kNm 

M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

Spodnja armatura je konstruktivna. 

63,25 ⋅100 

= 

0,85 ⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,097 

0,154 

M 

d 63,25 ⋅100 

A 

s 

= k 

s 

⋅ = 1,097 ⋅ = 11,73 cm 

f ⋅ d 34,8 ⋅17 

yd 

2 

/ m 

POZ 304: 

Spodnja armatura: M d,x = 5,45 kNm



83 

M 

d,x 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

5,45⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 

= k 

M 

d,x 5,45 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

0,013 

0,76 cm 

2 

/ m 

M d,y = 1,80 kNm 

M 

d,y 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

1,80 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 


= k 

M 

d,y 1,80 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,y s 

= 

yd 

0,25 cm 

0,004 

2 

/ m 


M d = 18,39 kNm 

M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

18,39 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,037 

A 


Vogal: M d = 2,29 kNm 

M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

= k 

M 

d 18,39 ⋅100 

⋅ = 1,037 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s s 

= 

yd 

2,29 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 

= k 

M 

d 2,29 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s s 

= 

yd 

Izberem: Q 131 (zgoraj in spodaj) 

0,006 

0,32 cm 

2 

/ m 

0,045 

2,58 cm 

2 

/ m



POZ 305: 

Spodnja armatura: M d,x = 22,76 kNm 

M 

d,x 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

22,76 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,042 

A 

= k 

M 

d,x 22,76 ⋅100 

⋅ = 1,042 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

0,055 

3,21cm 

2 

/ m 


M d,y = 20,87 kNm 

M 

d,y 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

20,87 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,040 

A 

= k 

M 

d,y 20,87 ⋅100 

⋅ = 1,040 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,y s 

= 

yd 

0,051 

2,94 cm 

2 

/ m 


M d = 15,54 kNm 


M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

15,54 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

0,038 

M 

d 15,54 ⋅100 

A 

s 

= k 

s 

⋅ = 1,033 ⋅ = 2,17 cm 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

yd 

2 

/ m 

POZ 306: 


M 

d,x 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

1,39 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

0,003



85 

A 

= k 

M 

d,x 1,39 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

0,19 cm 

2 

/ m 

M d,y = 0,38 kNm 

M 

d,y 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

0,38⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 


= k 

M 

d,x 1,39 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

0,001 

0,05 cm 

2 

/ m 

POZ 307: 


M 

d,x 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

62,93⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,096 

A 

= k 

M 

d,x 62,93 ⋅100 

⋅ = 1,096 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

0,153 

9,33 cm 

2 

/ m 

M d,y = 41,31 kNm 

M 

d,y 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

41,31⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,073 

A 

= k 

M 

d,y 41,31⋅100 

⋅ = 1,073 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,y s 

= 

yd 


0,100 

5,99 cm 

2 

/ m 

Zgornja armatura: 

M d = 34,98 kNm 

M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

34,98⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

0,085



ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,057 

A 


= k 

M 

d 34,98 ⋅100 

⋅ = 1,057 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s s 

= 

yd 

5,00 cm 

2 

/ m 


M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

15,17 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

M 

d 15,17 ⋅100 

A 

s 

= k 

s 

⋅ = 1,033 ⋅ = 2,12 cm 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

yd 


0,037 

2 

/ m 

POZ 308: 


M 

d,x 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

2,46 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 

= k 

M 

d,x 2,46 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

0,006 

0,34 cm 

2 

/ m 

M d,y = 0,70 kNm 

M 

d,y 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

0,70 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 


= k 

M 

d,y 0,70 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,y s 

= 

yd 

0,002 

0,10 cm 

2 

/ m



87 

POZ 309: 


M d,x = 5,57 kNm 

M 

d,x 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

5,57 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

0,014 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 

= k 

M 

d,x 5,57 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

0,78 cm 

2 

/ m 

M d,y = 2,15 kNm 

M 

d,y 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

2,15⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 


= k 

M 

d,x 2,15 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

0,005 

0,30 cm 

2 

/ m 

Izračun armature za ploščo POZ 200: 

POZ 201: (plošča nosi v eni smeri) 

Spodnja armatura: M d,x = 13,51kNm 

M 

d,x 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

13,51⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 

= k 

M 

d,x 13,51⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

sx s 

= 

yd 

0,033 

1,89 cm 

2 

/ m 

Razdelilna armatura: 

A 

sy 

= 0,2⋅ 

A 

sx 

= 0,2⋅1,89 

= 0,39 cm 

2 

/ m 



M d = 19,35 kNm



M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

19,35⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,038 

A 

= k 


M 

d 19,35 ⋅100 

⋅ = 1,038 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s s 

= 

yd 

0,047 

2,72 cm 

2 

/ m 


M d = 12,25 kNm 

M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

12,25⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 

= k 


M 

d 12,25 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s s 

= 

yd 

1,71cm 

0,030 

2 

/ m 

POZ 202: 


M d,x = 16,68 kNm 

M 

d,x 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

16,68⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

0,041 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,035 

A 

= k 

M 

d,x 16,68 ⋅100 

⋅ = 1,035 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

2,33 cm 

2 

/ m 

M d,y = 8,21 kNm 

M 

d,y 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

8,21⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

0,020 

M 

d,y 8,21⋅100 

A 

s ,y 

= k 

s 

⋅ = 1,033 ⋅ = 1,15 cm 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

yd 

2 

/ m



89 



M d = 37,94 kNm 


M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

37,94 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,060 

A 

= k 

M 

d 37,94 ⋅100 

⋅ = 1,060 ⋅ 

f ⋅ d 34,8 ⋅17 

s s 

= 

yd 

0,092 

5,44 cm 

2 

/ m 



M d = 24,96 kNm 

M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

24,96 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,045 

A 

= k 

M 

d 24,96 ⋅100 

⋅ = 1,045 ⋅ 

f ⋅ d 34,8 ⋅17 

s s 

= 

yd 

0,061 

3,53 cm 

2 

/ m 

POZ 203: 


M 

d,x 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

12,18⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 

= k 

M 

d,x 12,18 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

0,030 

1,70 cm 

2 

/ m 

M d,y = 5,55 kNm



M 

d,y 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

5,55⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 


= k 

M 

d,y 5,55 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,y s 

= 

yd 

0,78 cm 

0,014 

2 

/ m 


M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

6,44 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 

= k 

M 

d 6,44 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s s 

= 

yd 


0,016 

0,90 cm 

2 

/ m 

POZ 204: 


M 

d,x 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

5,44 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 

= k 

M 

d,x 5,44 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

0,013 

0,76 cm 

2 

/ m 

M d,y = 1,79 kNm 

M 

d,y 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

1,79 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 

= k 

M 

d,y 1,79 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,y s 

= 

yd 

0,25 cm 

0,004 

2 

/ m



91 



M d = 12,09 kNm 

M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

12,09 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 


= k 

M 

d 12,09 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s s 

= 

yd 

0,029 

1,69 cm 

2 

/ m 

Vogal: 

M d = 2,28 kNm 

M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

2,28⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

0,006 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 

= k 

M 

d 2,28 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s s 

= 

yd 


0,32 cm 

2 

/ m 

POZ 205: 


M 

d,x 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

7,49 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 

= k 

M 

d,x 7,49 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

0,018 

1,05 cm 

2 

/ m 

M d,y = 6,42 kNm 

M 

d,y 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

6,42 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

0,016




ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 

= k 

M 

d,y 6,42 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,y s 

= 

yd 

0,90 cm 

2 

/ m 

POZ 206: 


M 

d,x 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

1,39 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 

= k 

M 

d,x 1,39 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

0,003 

0,19 cm 

2 

/ m 

M d,y = 0,38 kNm 

M 

d,y 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

0,38⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 


= k 

M 

d,x 1,39 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

0,05 cm 

0,001 

2 

/ m 

POZ 207: 


M 

d,x 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

26,70 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,047 

A 

= k 

M 

d,x 26,70 ⋅100 

⋅ = 1,047 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

0,065 

3,78 cm 

2 

/ m 

M d,y = 9,15 kNm



93 

M 

d,y 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

9,15⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 

= k 

M 

d,y 9,15 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,y s 

= 

yd 


0,022 

1,29 cm 

2 

/ m 

Zgornja armatura: (podpora POZ 207/POZ 209): 

M d = 30,00 kNm 


M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

30,00 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,050 

0,073 

M 

d 30,00 ⋅100 

A 

s 

= k 

s 

⋅ = 1,050 ⋅ = 4,26 cm 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

yd 

2 

/ m 

Vogal: 

M d = 13,52 kNm 

M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

13,52 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

0,033 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

M 

d 13,52 ⋅100 

A 

s 

= k 

s 

⋅ = 1,033 ⋅ = 1,89 cm 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

yd 


2 

/ m 

POZ 208: 


M d,x = 5,51 kNm 

M 

d,x 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

5,51⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

0,013 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033



A 

= k 

M 

d,x 5,51⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

0,77 cm 

2 

/ m 

M d,y = 2,11 kNm 

M 

d,y 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

2,11⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 


= k 

M 

d,x 2,11⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

0,005 

0,29 cm 

2 

/ m 

POZ 209 in POZ 210: 

Zgornja armatura: M d,x = 12,64 kNm 

M 

d,x 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

12,64 ⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅100 

⋅17 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,033 

A 


= k 

Spodnja armatura je konstruktivna. 

M 

d,x 12,64 ⋅100 

⋅ = 1,033 ⋅ 

f ⋅ d 43,5 ⋅17 

s ,x s 

= 

yd 

0,031 

1,77 cm 

2 

/ m 

5.3.5 Izračun upogibnih momentov v plošči POZ 300 in POZ 200 s programom SAP 

2000 

Upogibne momente v plošči sem določila tudi z računalniškim programom SAP 2000. 

Upoštevala sem celotni tloris plošč, tudi izzidke iz pravokotne oblike, kar s Hahnovimi 

tabelami ni bilo mogoče. Model plošče sem razdelila na mrežo, katere kvadrati so približne 

velikosti 20/20 cm. Obtežba na plošči je enaka obtežbi, kot sem jo uporabila za izračun s 

Hahnovimi tabelami (lastna teža, stalna obtežba, koristna obtežba in vpliv strehe).



95 

Slika 5-31: Ovojnica maksimalnih upogibnih momentov M11 za ploščo POZ 300 

Slika 5-32: Ovojnica maksimalnih upogibnih momentov M22 za ploščo POZ 300



Slika 5-33: Ovojnica mimimalnih upogibnih momentov M11 za ploščo POZ 300 

Slika 5-34: Ovojnica mimimalnih upogibnih momentov M22 za ploščo POZ 300



97 

Na zgornjih slikah so prikazane ovojnice maksimalnih in minimalnih upogibnih momentov 

M11 in M22. Rezultati dobljeni z računalniškim programom so nekoliko večji kot pri računu 

s Hahnovimi tabelami. 

Slika 5-35: Ovojnica maksimalnih upogibnih momentov M11 za ploščo POZ 200



Slika 5-36: Ovojnica maksimalnih upogibnih momentov M22 za ploščo POZ 200 

Slika 5-37: Ovojnica minimalnih upogibnih momentov M11 za ploščo POZ 200



99 

Slika 5-38: Ovojnica minimalnih upogibnih momentov M22 za ploščo POZ 200 

5.4 Dimenzioniranje armiranobetonskih nosilcev 

5.4.1 Primer izračuna za nosilec N 301 


Slika 5-39: Statični model nosilca N 301 

Nosilec je vrtljivo podprt. Širina nosilca je enaka b = 30 cm, višina h = 40 cm, dolžina l = 300 

cm in statična višina d = 36 cm.



5.4.1.2 Obtežba 

3 

- lastna teža: g = 0,3m ⋅ 0,4m ⋅ 25kN / m 3kN / m 

n 

= 

- obtežba plošče: g pl = 7,27 kN/m 2 

q pl = 2 kN/m 2 

Oblika obtežbe plošče je prikazana na sliki 5.16. 

Slika 5-40: Oblika obtežbe plošče, ki deluje na nosilec N 301 

- obtežba stebra: Q st,d = 36,07 kN 

Obtežba stebra deluje na razdalji 0,55 m od leve podpore. 

Upogibni moment v polju je enak 81,61 kNm, maksimalna prečna pa je enaka 108,80 kN. 

Slika 5-41: Projektni upogibni moment in prečna sila v nosilcu N 301



101 

5.4.1.3 Dimenzioniranje 

Vzdolžna armatura: 

- polje: 

M d = 81,61 kNm 

M 

d 

= 

α ⋅ f ⋅ b ⋅ d 

81,61⋅100 

= 

0,85⋅1,67 

⋅ 30 ⋅ 36 

k 

d 

= 

2 

2 

cd 

ε1 / ε 

s 

= 3,50 /10, 0 → k s = 1,092 

0,147 

M 

d 81,61⋅100 

A 

s 

= k 

s 

⋅ = 1,092 ⋅ = 7,11cm 

f ⋅ d 34,8 ⋅ 36 

yd 

Izberem: 5 Ф14, A s,dej = 7,70 cm 2 /m 

2 

/ m 

Dolžina sidranja: 

lbd = α1 

⋅ α 

2 

⋅ α 

3 

⋅ α 

4 

⋅ α 

5 

⋅ lb,rqd 

≥ lb,min 

→ l 

bd 

= 1⋅ 

0,95⋅ 

0,94 ⋅ 54,95 = 50 cm 

α 1 

= 1 

α 2 

= 0,95 

α 3 

= 0,94 

, α 4 5 

= − 

l 

l 

α > max{0,3 ⋅ l = 16,49cm; 10 ⋅ Φ 12cm; 10cm} 

b ,min 

b, rqd 

= 

Φ f 

= ⋅ 

4 f 

1,2 ⋅ 34,8 

= 

4 ⋅ 0,19 

syd 

b ,rqd 

= 

bd 

bd 

1 

2 

ctd 

54,95 cm 

f = 2,25⋅ 

η ⋅ η ⋅ f = 2,25 ⋅ 0,7 ⋅1⋅1,2 

= 1,89 

η 1 

= 0,7 

η 2 

= 1,0 

f 

α 

= 

⋅ f 

γ 

1⋅1,8 

= 

1,5 

ct ctk,0,05 

ctd 

= 

c 

1,2 

kN / cm 

2



Strižna armatura: 

V 

1/ 3 

[ C ⋅ k ⋅ (100 ⋅ ρ ⋅ f ) + k ⋅ σ ] ⋅ b ⋅ d = 59161,9 N 59,2 kN 

Rd ,c 

= 

Rd,c 

l ck 

1 cp w 

= 

VRd ,c 

= (ν 

min 

+ k1 

⋅ σ 

cp 

) ⋅ b 

w 

⋅ d = 44280 N = 44,28 kN 

C 

0,18 0,18 

= = 

γ 1,5 

Rd ,c 

= 

c 

0,12 

200 

200 

k = 1+ 

≤ 2 → 1+ 

= 1,75 

d 

360 

ρ 

A 

sl 

7,70 

= ≤ 0,02 → 

b ⋅ d 30 ⋅ 36 

l 

= 

w 

f ck = 25 MPa 

σ cp = 0 

k 1 = 0,15 

ν 

= 0,035 ⋅ k 

⋅ f 

0,0071 

= 0,035 ⋅1,75 

⋅ 25 

3 / 2 1/ 2 

2 / 3 1/ 2 

min ck 

= 

V d,max = 108,80 kN > V Rd,c 

0,41 

Računska vrednost prečne sile je večja od strižne nosilnosti elementa brez strižne armature. 

Potreben je račun strižne armature, saj minimalna strižna armatura ne zadostuje. 

s 

V 

= 

z ⋅ f 

A 

sw 

Rd,s 

2 

ywd 

108,80 

= 

= 0,10cm 

⋅ ctgθ 0,9 ⋅ 36 ⋅ 34,8 ⋅ ctg45 

/ cm 

- za s (razdalja med stremeni) = 10 cm 

A sw =1,0 cm 2 /10 cm za dva kraka 

A sw,1 = 0,5 cm 2 /10 cm 

Izberem Ф8 /10 cm. 

Minimalen delež strižne armature je podan z izrazom 

ρ 

w,min 

0,08 ⋅ f 

ck 

= . 

f 

yk



103 

ρ 

0,08 ⋅ 25 

= 

400 

w , min 

= 

0,001 

Delež stremenske strižne armature je določen z izrazom 

ρ 

w 

= A 

sw 

s ⋅ b ⋅ sin α 

, kjer je: 

w 

ρ w delež stremenske strižne armature, ki ne sme biti manjši od ρ 

w, min 

, 

A sw prerez stremenske strižne armature na dolžini s, 

s medsebojna razdalja strižnih stremen merjeno vzdolž vzdolžne osi elementa, 

širina stojine elementa, 

b w 

α 

kot med smerjo strižne armature in vzdolžno osjo elementa. 

1,0 

ρ w 

= 

= 0,003 

10 ⋅ 30 ⋅ sin 90 

Armatura za ostale nosilce je podana v preglednici 5.2. 

Preglednica 5-2: Armatura v nosilcih 

Pozicija 

Dimenzije Vzdolžna armatura Strižna Delež strižne 

b/h/l v cm polje podpora armatura armature 

Nosilec N302 20/40/220 2 Ф12 2 Ф12 Ф8 /15 cm 0,003> ρ 

w, min 


w, min 


w, min



6 DIMENZIONIRANJE ZIDANIH ELEMENTOV 


6.1.1 Material 

Za zidove se lahko uporabi več vrst zidakov: opečne silikatne, betonske zidake iz normalnega 

ali lahkega agregata, parjene in aerirane zidake iz betona ter oblikovance iz kamna. 

Glede na stopnjo kontrole proizvodnje in glede na raztros eksperimentalnih rezultatov EC6 

loči dve kategoriji zidakov. V kategorijo I lahko razvrstimo zidake,če specifična tlačna trdnost 

ustreza predvideni in je organizirana redna kontrola proizvodnje, eksperimentalno določena 

tlačna trdnost pa ni manjša od predvidene pri več kot pet odstotkov vzorcev. Pri kategoriji II 

mora tlačna trdnost zidakov prav tako ustrezati predvideni, ostalih zahtev za kategorijo I pa ni 

nujno, da izpolnjujejo. 

Glede na delež in velikost odprtin zidake razvrstimo v štiri skupine, in sicer: skupino 1, 

skupino 2a, skupino 2b in skupino 3. 

Pri računu zidov se uporablja normalizirana tlačna trdnost zidakov f b . Če je tlačna trdnost 

zidaka podana na podlagi preizkusov, jo je potrebno prirediti normalizirani tlačni trdnosti ter 

jo pomnožiti s faktorjem δ , ki je odvisen od višine in najmanjše tlorisne dimenzije zidaka 

( preglednica 6.1) 

Višina zidaka 

[mm] 

50 

65 

100 

150 

200 

250 in več 

Preglednica 6-1: Faktor δ 

Najmanjša tlorisna dimenzija zidaka [mm] 

50 100 150 200 250 in več 

0,85 

0,95 

1,15 

1,30 

1,45 

1,55 

0,75 

0,85 

1,00 

1,20 

1,35 

1,45 

0,70 

0,75 

0,90 

1,10 

1,25 

1,35 

- 

0,70 

0,80 

1,00 

1,15 

1,25 

- 

0,65 

0,75 

0,95 

1,10 

1,15



105 

Poznamo več vrst malt: normalna malta, ki jo mešamo na gradbišču in je sestavljena iz peska, 

apna, cementa in vode, tankoslojna industrijsko izdelana malta, pri kateri debelina sloja znaša 

od 1 mm do 3 mm, malta iz lahkega agregata, kot je perlit. 

Tlačna trdnost malte nearmiranih zidov mora znašati vsaj M1 (1MPa), v primeru armiranja 

zidu pa vsaj M5. Tankoslojna malta pa mora imeti tlačno trdnost vsaj M5. 

6.1.2 Osna tlačna nosilnost zidov 

Veljati mora, da je osna sila N sd manjša ali enaka osni sili nosilnosti zidu N Rd . 

kjer je: 

Φ 

i 

N 

Rd 

f 

k 

= ⋅ Φ 

i,m 

⋅ t = f 

d 

⋅ Φ 

i, m 

⋅ t 

(6.1) 

γ 

M 

redukcijski faktor za upoštevanje uklona ob zgornjem (i=1) in spodnjem (i=2) vozlišču 

Φ 

m 

redukcijski faktor za upoštevanje uklona v srednji petini zidu 

γ 

M 

parcialni faktor varnosti za material 

t debelina zidu. 

Če je ploščina prečnega prereza zidu manjša od 0,1 m 2 , je potrebno karakteristično tlačno 

trdnost zidu zmanjšati s faktorjem k. 

0,70 

≤ k = 0,7 + 3⋅ 

A ≤ 1,0 

(6.2) 

A je ploščina horizontalnega obteženega prereza zidu v [m 2 ]. 

Φ 

e 

i 

i 

ei 

= 1− 

2 ⋅ 

(6.3) 

t 

M 

i 

= + e 

hi 

+ ea 

≥ 0,05 ⋅ t računska ekscentričnost obtežbe zidu v zgornjem in spodnjem 

N 

i 

vozlišču; 

projektni moment na vrhu in vznožju zidu zaradi ekscentričnosti delovanja 

M i 

N i 

e hi 

stropne konstrukcije 

projektna osna sila zidu 

ekscentričnost osne sile zaradi delovanja vodoravne obtežbe 

e a = h ef /450 ekscentričnost sile zaradi netočnosti izvedbe, pri čemer je h 

ef 

= ρ 

n 

⋅ h , ρ 

n 

je 

redukcijski koeficient, odvisen od načina bočnega podpiranja vodoravnih in navpičnih



robov zidu, h je dejanska višina zidu. 

Φ 

m 

1 

2 

u 

− 

2 

= A ⋅ e 

(6.4) 

A 

e 

mk 

= 1− 

2 

(6.5) 

t 

1 

⋅ 

(h 

ef 

/ t 

ef 

) − 2 

u = (6.6) 

23 − 37 ⋅ (e / t) 

mk 

e 

mk 

= e + e ≥ 0,05 ⋅ t ekscentričnost v srednji petini zidu (6.7) 

m 

k 

M 

= e ekscentričnost obtežbe zidu (6.8) 

m 

e 

m 

+ e 

hm 

+ 

N 

m 

a 

e k ekscentričnost zaradi učinkov lezenja (v primeru zidov, ki so zidani iz žgane gline 

ali kamna je lahko e k = 0) 

f 

k 

= K ⋅ f ⋅ f v [N/mm 2 ] (6.9) 

0,65 

b 

0,25 

m 

Pri tem je: 

K koeficient odvisen od razreda uporabljenih zidakov in od prisotnosti vzdolžne vertikalne 

spojne rege, 

f b tlačna trdnost zidakov, 

f m tlačna trdnost malte. 

6.1.3 Strižna nosilnost nearmiranih zidov 

Za zagotovitev varnosti proti strižni porušitvi zidu mora biti v mejnem stanju nosilnosti 

računska prečna sila V sd manjša ali enaka računski strižni nosilnosti zidu V Rd . 

V 

f 

⋅ t ⋅ l 

vk c 

Rd 

= (6.10) 

γ 

M 

Kjer je: 

f vk karakteristična strižna trdnost zidu, 

t debelina zidu, 

dolžina samo tlačenega dela zidu, brez nateznega dela, 

l c 

γ 

M 

varnostni faktor materiala.



107 

6.2 Kontrola nosilnosti vmesnega zidu W1 

6.2.1 Osna tlačna nosilnost zidu W1 


Slika 6-1: Statična zasnova vmesnega zidu W1 

Karakteristike zidu: - t = 19 cm debelina zidu, 

- h = 270 cm čista višina zidu, 

- b = 100 cm 


Pri izračunu sten obravnavamo pas širine en meter. Obtežba, ki sem jo upoštevala je stalna in 

koristna obtežba plošč (g pl = 7,27 kNm/m, q pl = 2 kNm/m), lastna teža zidu in obtežba strehe, 

(Q d,1 =86,65 kN, Q d,2 =36,43 kN ).



6.2.1.3 Obremenitev 

Obremenitev zidu oziroma osno silo sem izračunala s programom SAP 2000, upogibni 

moment pa lahko izračunamo s poenostavljeno metodo, ki je prikazana v ENV 1996-1-1:1995 

(Annex C). Izvleček rezultatov je v preglednici 6.2. 

Etaža 

1. nadstropje 

Pritličje 

prerez 1-1 

prerez 2-2 

prerez m-m 

prerez 1-1 

prerez 2-2 

prerez m-m 

Preglednica 6-2: Obremenitev zidu 

Osna sila [kN/m] 

132,20 

145,32 

137,45 

195,52 

208,64 

200,76 

Obremenitev 

Upogibni moment [kNm/m] 

2,94 

3,26 

0,66 

3,26 

3,26 

0,65 

Račun upogibnih momentov: 

Slika 6-2: Poenostavljen statični model stičišča zidu in stropnih konstrukcij



109 

n ⋅ E1 

⋅ I1 

2 

2 

h 

⎡ ⋅ ⋅ ⎤ 

1 

w 

3 

l3 

w 

4 

l 

4 

M1 = 

⋅ ⎢ − 

n ⋅ E ⋅ I n ⋅ E ⋅ I n ⋅ E ⋅ I n ⋅ E ⋅ I 

⎥ 

(6.11) 

1 1 

2 2 

3 3 

4 4 

+ + + ⎣ 12 12 ⎦ 

h h l l 

1 

2 

3 

kjer je: 

n faktor togosti, ki je enak 4, če so elementi vpeti na obeh straneh, drugače je enak 3, 

E elastični modul, 

I vztrajnostni moment, 

h 1 čista višina elementa 1, 

h 2 čista višina elementa 2, 

l 3 čisti razpon elementa 3, 

l 4 čisti razpon elementa 4, 

w 3 projektna linijska obtežba elementa 3, 

w 4 projektna linijska obtežba elementa 4. 

4 

Tako dobljen upogibni moment lahko zmanjšamo za faktor μ = (1 − k / 4) 

, kjer je : 

E 

3 

⋅ I 

3 

E 

4 

⋅ I 

4 

+ 

l3 

l 

4 

k = ≤ 2 

(6.12) 

E1 

⋅ I1 

E 

2 

⋅ I 

2 

+ 

h h 

1 

2 

Primer izračuna upogibnega momenta v prvem nadstropju: 

- zid: t = 0,19 m 

3 

1,0 ⋅ 0,19 

I = = 0,000572 m 

12 

E = 1000 ⋅ f = 1000 ⋅ 4730 = 

- plošča (C 25/30): d = 0,20 m 

k 

4 

4730000 kN / m 

3 

1,0 ⋅ 0,20 

I = = 0,000667 m 

12 

E = 31000000 kN/m 2 

- obtežba: w 3 

= 12,82 kN / m in w 4 

= 7,27 kN / m 

4 

2



M 

h 

n ⋅ E 

h 

n ⋅ E 

3 

+ 

l 

⋅ I 

1 1 

2 

2 

1 

3 

w 

4 

⋅ l ⎤ 

4 

1 

= 

− = 

n ⋅ E1 

⋅ I1 

⋅ I 

3 

4 

⋅ I 

⎥ 

4 

12 

1 

3 

n ⋅ E 

+ 

l 

4 

⎡w 

3 

⋅ l 

⋅ ⎢ 

⎣ 12 

μ = (1 − k / 4) = 0,5 → M 1 

= 0,5 ⋅ 5,87 = 2,94 kNm / m 

⎦ 

5,87 kNm / m 

k = 

E 

3 

⋅ I 

3 

E 

4 

⋅ I 

+ 

l3 

l 

4 

E ⋅ I 

1 

h 

1 

1 

4 

= 2,17 ≤ 2 

M 

h 

n ⋅ E 

+ 

h 

n ⋅ E 

⋅ I 

2 2 

2 

2 

3 

w 

4 

⋅ l ⎤ 

4 

2 

= 

− = 

n ⋅ E1 

⋅ I1 

2 

⋅ I 

2 

3 

⋅ I 

3 

4 

⋅ I 

⎥ 

4 

12 

1 

2 

h 

2 

n ⋅ E 

+ 

l 

3 

n ⋅ E 

+ 

l 

4 

⎡w 

3 

⋅ l 

⋅ ⎢ 

⎣ 12 

μ = (1 − k / 4) = 0,73 → M 1 

= 0,73 ⋅ 4,46 = 3,26 kNm / m 

⎦ 

4,46 kNm / m 

k = 

E 

3 

l3 

E ⋅ I 

1 

h 

⋅ I 

1 

3 

1 

E 

4 

⋅ I 

+ 

l 

4 

E 

2 

⋅ I 

+ 

h 

2 

4 

2 

= 1,09 ≤ 2 

6.2.1.4 Kontrola nosilnosti 

- 1. nadstropje 

Prerez 1-1: 

M1 

2,94 

e1 = + e 

h1 

+ e 

a 

= + 0 + 0,0045 = 0,027m ≥ 0,05 ⋅ t = 0,05 ⋅ 0,19 = 0,0095m 

N 

132,20 

Φ 

1 

e 

e 

= 1 − 2 ⋅ 

t 

h 

ef 

ρ 

n 

⋅ h 

= = 

450 450 

0,75⋅ 

2,70 

= 

450 

a 

= 

2,7 

= 1 − 2 ⋅ 

19 

1 

1 

= 

0,72 

0,0045 

f 4730 

N = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = 

> = 

k 

2 

1,Rd 

Φ1 

t 0,72 0,19 258,8 kN / m N1,d 

132,20 kN / m 

γ 

M 

2,5



111 

0,65 0,25 

0,65 0,25 

f 

k 

= K ⋅ f 

b 

⋅ f 

m 

= 0,5 ⋅17,1 

⋅ 5 = 4,73 MPa = 

4730 kN / m 

K = 0,5 zid iz zidakov skupine 2b brez vzdolžne spojnice 

f 

b 

= δ ⋅ f 

zidaka 

= 1,14 ⋅15 

= 17,1 MPa 

δ odvisen od višine in najmanjše horizontalne dimenzije zidaka 

( modularni blok: l/b/h = 290/190/190 mm, MO 15) 

f m = 5 MPa 

2 

Prerez 2-2: 

M 

2 

3,26 

e 

2 

= + e 

h2 

+ e 

a 

= + 0 + 0,0045 = 0,027m ≥ 0,05 ⋅ t = 0,05 ⋅ 0,19 = 0,0095m 

N 

145,32 

Φ 

2 

e 

e 

= 1 − 2 ⋅ 

t 

h 

ef 

ρ 

n 

⋅ h 

= = 

450 450 

0,75⋅ 

2,70 

= 

450 

a 

= 

2,7 

= 1 − 2 ⋅ 

19 

2 

2 

= 

0,72 

0,0045 

f 4730 

N = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = 

> = 

k 

2 

2,Rd 

Φ 

2 

t 0,72 0,19 258,8 kN / m N 

2,d 

145,32 kN / m 

γ 

M 

2,5 

Prerez m-m: 

e 

mk 

= e 

m 

+ e 

k 

= 0,0093 + 0 ≥ 0,05 ⋅ t = 0,05 ⋅ 0,19 = 0,0095 

A 

M 

m 

0,66 

e 

m 

= + e 

hm 

+ e 

a 

= + 0 + 0,0045 = 0,0093 

N 

137,45 

e 

= 1 − 2 ⋅ 

t 

m 

0,95 

= 1 − 2 ⋅ 

19 

mk 

1 

= 

0,9 

(h 

ef 

/ t 

ef 

) − 2 (270 /19) − 2 

u = 

= 

= 0,58 

23 − 37 ⋅ (e / t) 23 − 37 ⋅ (0,95 /19) 

2 

u 

− 

mk 

2 

0,58 

− 

2 

2 

Φ = A ⋅ e = 0,9 ⋅ e 

m 

1 

f 

4730 

= 0,76 

k 

N 

m,Rd 

= ⋅ Φ 

m 

⋅ t = ⋅ 0,76 ⋅ 0,19 = 273,2 kN / m > N 

m,d 

= 

γ 

M 

2,5 

137,45 kN / m 

2 

- pritličje: N = 280,4 kN > N 195,52 kN 

1 ,Rd 

1, d 

=



N 

2 ,Rd 

= 283,9 kN > N 

2, d 

= 208,64 kN 

N 

m ,Rd 

= 273,2 kN > N 

m, d 

= 200,78 kN 

6.2.2 Strižna nosilnost zidu W1 


Dolžina zidu je enaka L =329 cm, višina h =270 cm in debelina zidu je t = 19 cm. 

Slika 6-3: Zasnova in obtežba zidu 


Stena je obremenjena z vertikalno in horizontalno obtežbo. Vertikalna obtežba je obtežba 

plošč, strehe in zidu. Horizontalno obtežbo pa predstavlja veter. Sila vetra v vzdolžni smeri je 

enaka F w = 60,9 kN, v prečni smeri pa F w = 96,22 kN. Ker obtežbo vetra prevzamejo nosilne 

stene v smeri delovanja sile , se sila F w razdeli na stene v razmerju togosti.



113 

Slika 6-4: Zidovi ki prevzamejo vpliv vetra F w 

Preglednica 6-3: Karakteristike zidov W i 

Zid L [m] t [m] E [kN/m2] I [m4] 

12 ⋅ E ⋅ I 

k = 

3 

h 

W1 3,29 0,19 4730000 0,5638 1625833,9 

W2 4,7 0,29 4620000 2,5091 7067240,9 

W3 6,2 0,29 4620000 5,7596 16222741,6 

W4 2,78 0,19 4730000 0,3402 981037,0 

W5 2,9 0,19 4730000 0,3862 1113687,5 

W6 2 0,19 4730000 0,1267 365365,6 

W7 0,88 0,29 4620000 0,0165 46474,6 

W8 2,6 0,19 4730000 0,2783 802535,6 

W9 2 0,29 4620000 0,1933 544457,2 

W10 1 0,29 4620000 0,0242 68162,8 

W11 2,38 0,29 4620000 0,3258 917662,6 

W12 1 0,29 4620000 0,0242 68162,8 

W13 1,7 0,29 4620000 0,1187 334335,6 

W14 0,7 0,29 4620000 0,0083 23378,1 

W15 3,58 0,29 4620000 1,1088 3123094,7



W16 0,9 0,29 4620000 0,0176 49572,9 

W17 0,59 0,29 4620000 0,0050 14083,2 

W18 0.69 0,29 4620000 0,0079 22251,5 

Σ = 33390078,1 

k1 

1625833,9 

Fw ,1 

= ⋅ Fw 

= 

⋅ 60,9 = 2,97 kN 

∑ k 

i 

33390078,1 


Vsd w1 

= 

N 

= 1,5 ⋅ F = 1,5 ⋅ 2,97 4,46 kN zaradi delovanja obtežbe vetra 

= 1⋅ 

N = 1⋅ 

46,07 46,07 kN zaradi stalne obtežbe ( deluje ugodno) 

sd g 

= 

h 

2,7 

= 1,5 ⋅ Fw 

⋅ = 1,5 ⋅ 2,97 ⋅ 6,01 kN zaradi delovanja obtežbe vetra 

2 

2 

M 

sd 1 

= 


Določitev tlačenega dela prereza: 

Msd 6,01 

L 3,29 

e = = = 0,13 m < = = 0,55 m → L 

c 

= L = 3,29 m 

Nsd 46,07 

6 6 

V 

f 

= 

⋅ t ⋅ L 

179,48 ⋅ 0,29 ⋅ 3,29 

= 

= 68,5 kN 

2,5 

Vsd 

vk c 

Rd 

> = 

γ 

M 

4,46 kN 

f + 0,4σ = 150 + 0,4 ⋅ 46,07 /(3,29 ⋅ 0,19) = 179,48 kN / m 

vk0 

D 

2 

f vk 

= min 

0 ,065 ⋅ f = 0,065 ⋅16500 

= 1072,5 kN / m 

b 

f vk mejno =1200 kN/m 2 

2



115 

6.3 Kontrola nosilnosti zunanjega zidu W2 

6.3.1 Osna tlačna nosilnost zidu W2 


Slika 6-5: Statična zasnova vmesnega zidu W2 

Karakteristike zidu: - t = 29 cm debelina zidu, 

- h = 270 cm čista višina zidu, 

- b = 100 cm 


Pri izračunu sten obravnavamo pas širine en meter. Obtežba, ki sem jo upoštevala je stalna in 

koristna obtežba plošč (g pl = 7,27 kNm/m, q pl = 2 kNm/m), lastna teža zidu in obtežba strehe, 

(Q d,2 = 14,64 kN).




Obremenitev zidu oziroma osno silo sem izračunala s programom SAP 2000, upogibni 

moment pa tako kot pri zidu W1, s poenostavljeno metodo, ki je prikazana točki 6.2.1.3. 

Izvleček rezultatov je v preglednici 6.4. 

Etaža 

1. nadstropje 

Pritličje 

prerez 1-1 

prerez 2-2 

prerez m-m 

prerez 1-1 

prerez 2-2 

prerez m-m 

Preglednica 6-4: Obremenitev zidu W2 

Osna sila [kN/m] 

53,36 

83,67 

71,95 

135,45 

155,14 

143,33 

Obremenitev 

Upogibni moment [kNm/m] 

12,29 

9,72 

3,48 

9,72 

9,72 

1,94 

Primer izračuna upogibnega momenta v prvem nadstropju: 

- zid: t = 0,29 m 

3 

1,0 ⋅ 0,29 

I = = 0,002032 m 

12 

E = 1000 ⋅ f = 1000 ⋅ 4620 = 

- plošča (C 25/30): d = 0,20 m 

- obtežba: w 3 

= 12,82 kN / m 

k 

4 

4620000 kN / m 

3 

1,0 ⋅ 0,20 

I = = 0,000667 m 

12 

E = 31000000 kN/m 2 

4 

2 

M 

h 

n ⋅ E 

⋅ I 

1 1 

2 

⎤ 

3 

1 

= 

= 

n ⋅ E1 

⋅ I1 

3 

⋅ I 

⎥ 

3 

1 

h1 

n ⋅ E 

+ 

l 

3 

⎡w 

3 

⋅ l 

⋅ ⎢ 

⎣ 12 ⎦ 

16,61 kNm / m 

μ = (1 − k / 4) = 0,74 → M 1 

= 0,54 ⋅16,61 

= 12,29 kNm / m



117 

k = 

M 

E 

3 

l3 

E ⋅ I 

1 

h 

⋅ I 

1 

3 

1 

h 

= 1,05 ≤ 2 

n ⋅ E 

h 

n ⋅ E 

+ 

h 

⋅ I 

2 2 

2 

⎤ 

2 

3 

2 

= 

= 

n ⋅ E1 

⋅ I1 

2 

⋅ I 

2 

3 

⋅ I 

⎥ 

3 

1 

2 

n ⋅ E 

+ 

l 

3 

⎡w 

3 

⋅ l 

⋅ ⎢ 

⎣ 12 ⎦ 

μ = (1 − k / 4) = 0,87 → M 1 

= 0,87 ⋅11,17 

= 9,72 kNm / m 

11,17 kNm / m 

k = 

E 

1 

h 

E 

⋅ I 

1 

1 

3 

⋅ I 

3 

l3 

E 

2 

⋅ I 

+ 

h 

2 

2 

= 0,53 ≤ 2 


V primeru, da je ekscentričnost večja od 0,4 debeline zidu, potem projektno nosilnost zidu 

izračunamo na minimalno zahtevano širino zidu, ki pa ni večja od 0,2 debeline zidu (slika 

6.5). 

Slika 6-6: Ponazoritev prenosa obtežbe na zunanji pas zidu



- 1. nadstropje 

Prerez 1-1: 

e 1 

= 14,5 cm −1,5 cm = 13cm 

Φ 

e 

= 1 − 2 ⋅ 

t 

13 

= 1 − 2 ⋅ 

29 

1 

1 

= 

0,103 

f 4620 

N = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = 

> = 

k 

2 

1,Rd 

Φ1 

t 0,103 0,29 55,2 kN / m N1,d 

53,36 kN / m 

γ 

M 

2,5 

0,65 0,25 

0,65 0,25 

f 

k 

= K ⋅ f 

b 

⋅ f 

m 

= 0,5 ⋅16,5 

⋅ 5 = 4,62 MPa = 

4620 kN / m 

K = 0,5 zid iz zidakov skupine 2b brez vzdolžne spojnice 

f 

b 

= δ ⋅ f 

zidaka 

= 1,10 ⋅15 

= 16,5 MPa 

δ odvisen od višine in najmanjše horizontalne dimenzije zidaka 

( modularni blok: l/b/h = 250/290/190 mm, MO 15) 

f m = 5 MPa 

2 

Prerez 2-2: 

M 

2 

9,72 

e 

2 

= + e 

h2 

+ e 

a 

= + 0 + 0,006 = 0,122 m ≥ 0,05 ⋅ t = 0,05 ⋅ 0,19 = 0,0095m 

N 

83,67 

Φ 

2 

e 

e 

= 1 − 2 ⋅ 

t 

h 

ef 

ρ 

n 

⋅ h 1⋅ 

2,70 

= = = 

450 450 450 

a 

= 

12,2 

= 1 − 2 ⋅ 

29 

2 

2 

= 

0,159 

0,006 

f 4620 

N = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = 

> = 

k 

2 

2,Rd 

Φ 

2 

t 0,159 0,29 85,2 kN / m N 

2,d 

83,67 kN / m 

γ 

M 

2,5 

Prerez m-m: 

e 

mk 

= e 

m 

+ e 

k 

= 0,053 + 0 ≥ 0,05 ⋅ t = 0,05 ⋅ 0,19 = 0,0095 

e 

M 

= 

N 

e 

A = 1 − 2 ⋅ 

t 

+ e 

+ e 

3,48 

= + 0 + 0,0045 

71,95 

m 

m hm a 

= 

m 

5,3 

= 1 − 2 ⋅ 

29 

mk 

1 

= 

0,63 

0,053



119 

(h 

ef 

/ t 

ef 

) − 2 (270 / 29) − 2 

u = 

= 

= 0,45 

23 − 37 ⋅ (e / t) 23 − 37 ⋅ (5,3 / 29) 

2 

u 

− 

mk 

2 

0,45 

− 

2 

2 

Φ = A ⋅ e = 0,63 ⋅ e 

m 

1 

f 

4620 

= 0,57 

k 

N 

m,Rd 

= ⋅ Φ 

m 

⋅ t = ⋅ 0,57 ⋅ 0,29 = 305,47 kN / m > N 

m,d 

= 

γ 

M 

2,5 

71,95 kN / m 

2



7 POTRESNA VARNOST OBJEKTA 

Da zagotovimo potresno varnost objekta mora biti zgrajen tako, da ustreza pravilom oziroma 

pogojem potresne varnosti. Potresno varnost sem določila po standardu SIST EN 1998-1. Za 

stavbo,ki jo lahko uvrstimo med preproste zidane stavbe, eksplicitno preverjanje potresne 

varnosti ni obvezno. 

7.1 Pravila za preproste zidane stavbe 

Glede na produkt 

a g 

⋅ S na dani lokaciji, je omejeno dovoljeno število nadstropij nad tlemi – 

n. V obeh pravokotnih smereh pa mora biti zagotovljena minimalna skupna površina prereza 

zidov- A min , v vsaki smeri. Izražena je z minimalnim odstotkom 

p 

A, min 

celotne površine v 

etaži. 

Preglednica 7-1: Dovoljeno število etaž v zidanih zgradbah 

Pospešek na lokaciji 

a g 

⋅ S ≤ 0,07 

⋅ k ⋅ g ≤ 0,10 

⋅ k ⋅ g ≤ 0,15 

⋅ k ⋅ g ≤ 0,20 

⋅ k ⋅ g 

Vrsta 

gradnje 

Število etaž 

Minimalna vsota površin vodoravnih prerezov strižnih sten v 

vsaki smeri kot odstotek celotne površine etaže ( p ) 

A, min 

Nearmirano 

zidovje 

Povezano 

zidovje 

Armirano 

zidovje 

* n/s mi sprejemljivo 

1 

2 

3 

4 

2 

3 

4 

5 

2 

3 

4 

5 

2 % 

2 % 

3 % 

5 % 

2 % 

2 % 

4 % 

6 % 

2 % 

2 % 

3 % 

4 % 

2 % 

2,5 % 

5 % 

n/s* 

2,5 % 

3 % 

5 % 

n/s 

2 % 

2 % 

4 % 

5 % 

3,5 % 

5 % 

n/s 

n/s 

3 % 

4 % 

n/s 

n/s 

2 % 

3 % 

3 % 

n/s 

n/s 

n/s 

n/s 

n/s 

3,5 % 

n/s 

n/s 

n/s 

3,5 % 

5 % 

n/s 

n/s 

V obravnavani stavbi so tri etaže. Zidovje je med seboj povezano z vertikalnimi in 

horizontalnimi vezmi.



121 

Pospešek na lokaciji: 

a g 

⋅ S = 0,10g ⋅1,2 

= 0,12g ≤ 0,07 ⋅1⋅ 

g = 0,07g 

. 

11,34 

Odstotek vodoravnih prerezov strižnih sten v vzdolžni smeri: p A , min 

= ⋅100 

= 6,3% 

. 

180 

9,29 

Odstotek vodoravnih prerezov strižnih sten v prečni smeri : p A , min 

= ⋅100 

= 5,2% 

. 

180 

Zasnova stavbe v tlorisu mora izpolnjevati naslednje pogoje: 

- tloris mora biti približno pravokoten, 

- razmerje med dolžino manjše stranice in dolžino daljše stranice ne sme biti manjše od 

minimalne vrednosti λ min 

= 0, 25 , 

- površina dozidkov in izzidkov iz pravokotne oblike ne sme biti večja od odstotka 

p celotne stropne površine nad obravnavanim nivojem. p max 

= 15% 

. 

max 

Strižne stene – zidovi, ki prenašajo potresno obtežbo morajo izpolnjevati naslednje pogoje: 

- razporejene morajo biti skoraj simetrično v obeh smereh, 

- v obeh smereh morata biti vsaj dva vzporedno postavljena zidova, katerih dolžina je 

enaka ali večja od 30 % dolžine stavbe v smeri v kateri stojita, 

- vsaj pri zidovih v eni smeri mora biti razdalja večja od 75 % dolžine stavbe v drugi 

smeri, 

- prenašati morajo vsaj 75 % navpične obtežbe 

- potekati morajo zvezno od vrha do tal. 

V obeh pravokotnih smereh mara biti razlika med masama in površinama vodoravnega 

prereza strižnih sten dveh sosednih etaž omejena na maksimalne vrednosti Δ m , max 

= 20% 

in 

Δ , max 

A 

= 20% . 

7.2 Armiranobetonske vezi 

Povezanost med stropovi in stenami mora biti zagotovljena z jeklenimi ali 

armiranobetonskimi vezmi. Vodoravne armiranobetonske vezi morajo biti izvedene v ravnini 

zidu v višini vsakega stropa, vendar pa razmak med njimi v navpični smeri ne sme biti večji 

od 4 m. Vertikalne vezi morajo biti izvedene:



- ob prostih robovih vsakega konstrukcijskega zidnega elementa, 

- na obeh straneh katerekoli odprtine s površino večjo od 1,5 m 2 , 

- če je potrebno, v samem zidu, da se ne preseže medsebojna razdalja 5 m med 

vertikalnimi vezmi, 

- na stičiščih konstrukcijskih zidov. 

Površina prereza vzdolžne armature armiranobetonskih vezi naj ne bo manj kot 300 mm2, 

oziroma ne manj kot 1 % površine prereza vezi. Okrog vzdolžne armature morajo biti tudi 

predvidena stremena premera ne manj kot 5 mm in na razdalji ne manjši od 150 mm. 

Preglednica 7-2: Izbrana armatura za vezi 

Vezi Vzdolžna armatura Stremena 

29/29 4 Ф 12 Ф 10/20 cm 

29/19 4 Ф 12 Ф 10/20 cm 

19/19 4 Ф 12 Ф 10/20 cm



123 

8 ZAKLJUČEK 

V diplomski nalogi je prikazano dimenzioniranje lesenih in armiranobetonskih elementov ter 

zidanih sten v enostanovanjski stavbi z uporabo evropskih standardov " EC ". 

Na konstrukcijo deluje stalna in koristna obtežba. Na zunanji del konstrukcije je to sneg in 

veter, v notranjosti pa predvsem koristna obtežba v prostorih. Obtežbo snega sem določila na 

podlagi karte, ki vsebuje karakteristične vrednosti obtežbe snega. Velikost obtežbe je odvisna 

od nadmorske višine in geografske lege. Podobno se določila tudi obtežbo vetra in sicer na 

podlagi karte, ki vsebuje podatke o največji hitrosti vetra. 

Lesene elemente strehe sem dimenzionirala glede na kritična območja, katere ponavadi 

predstavljajo največji razponi in mesta kjer deluje največja obtežba. Pri izračunu sem 

uporabila računalniški program SAP 2000, s katerim sem določila statične količine in začetne 

pomike. Rezultati dimenzij elementov so nekoliko večji kot dimenzije, ki so bile podane v 

arhitekturnem načrtu iz katerega sem izhajala. 

Pri armiranobetonskih elementih me je zanimala predvsem potrebna količina vzdolžne 

armature in stremen. Zaradi velikih razponov pri plošči je potrebna količina armature zelo 

različna glede na določene pozicije. 

Pri stenah sem kontrolirala osno tlačno nosilnost in strižno nosilnost. Nosilnost sten je 

odvisna od debeline in višine zidu, izbranega materiala, obtežbe in načina bočnega podpiranja 

vodoravnih in navpičnih robov zidu. 

V sedmem poglavju sem ugotovila, da konstrukcija ustreza pravilom potresne varnosti in jo 

lahko uvrstimo med preproste zidane stavbe.



VIRI 

Markoja, M. 2006. Dimenzioniranje zidanih konstrukcij po evropskem standardu EN 1996-1- 

1. Diplomska naloga. Ljubljana, UL, FGG, Oddelek za gradbeništvo, Konstrukcijska smer: 61 

str. 

Muravljov, M., Stevanović, B., 1999. Zidane i drvene konstrukcije zgrada, Beograd, 

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu: 260 str. 

Hahn, J., 1970. Durchlaufträger, Rahmen, Platten und Balken auf elastischer Bettung, 

Düsseldorf: Werner: 414 str. 

Rogač, R., Saje, F., Lozej, M., 1989. priročnik za dimenzioniranje armiranobetonskih 

konstrukcij po metodi mejnih stanj, Ljubljana: Fakulteta za arhitekturo, gradbeništvo in 

geodezijo, VTOZD Gradbeništvo in geodezija, Katedra za masivne in lesene konstrukcije: 

361 str. 

Slovenski predstandard SIST ENV 1991-2-3 


Slovenski standard SIST EN 1992-1-1 

Slovenski standard SIST EN 1995-1-1 


Slovenski standard SIST EN 1998-1



PRILOGE 

Priloga A: Pozicijski načrti plošč nad pritličjem in prvim nadstropjem ter 

ostrešja 

A1 Pozicijski načrt ostrešja 

A2 Pozicijski načrt plošče nad 1. nadstropjem 

A3 Pozicijski načrt plošče nad pritličjem 

Priloga B: Izvleček upogibnih momentov v plošči POZ 200 

Priloga C: Armaturni načrt POZ 300 in POZ 200 

C1 Armaturni načrt POZ 300: spodnja armatura 

C2 Armaturni načrt POZ 300: zgornja armatura 

C3 Prerez nosilcev: N301, N302, N303, N304 

C4 Armaturni načrt POZ 200: spodnja armatura 

C5 Armaturni načrt POZ 200: zgornja armatura 

C6 Spisek in razrez armature za POZ 300 – spodnja armatura 

C7 Spisek in razrez armature za POZ 300 – zgornja armatura 

C8 Spisek in razrez armature za POZ 200 – spodnja armatura 

C9 Spisek in razrez armature za POZ 200 – zgornja armatura


Dipl. nal. – VSŠ. Ljubljana, UL, FGG, Odd. za gradbeništvo, Konstrukcijska smer.



PRILOGA B: SLIKA MOMENTOV V PLOŠČI POZ 200


Dipl. nal. – VSŠ. Ljubljana, UL, FGG, Odd. za gradbeništvo, Konstrukcijska smer.

Prenos (1062Kb) - Univerza v Ljubljani

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?