Uputstvo za SAP 2000 - GAF

Informatika I – SAP2000 v6.11
Uvod u SAP
Uputstvo za SAP2000 v6.11
- Informatika I -
Uputstvo sastavili Zoran Koneski i Milan Gocić
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 1

Informatika I – SAP2000 v6.11
Uvod u SAP
Sadrţaj:
Uvod u SAP ............................................................................................................................................... 3
Uvodni koraci ............................................................................................................................................ 3
Koordinatni sistemi ................................................................................................................................... 4
Globalni koordinatni sistem .................................................................................................................. 4
Lokalni koordinatni sistem .................................................................................................................... 5
Pozitivni smerovi unutrašnjih sila za linijski element ............................................................................... 6
PRIMER 1 (Rešetkasti most) .................................................................................................................... 7
Definisanje geometrije ........................................................................................................................... 7
Definisanje profila ............................................................................................................................... 10
Definisanje opterećenja ....................................................................................................................... 12
Proračun modela .................................................................................................................................. 13
Obrada rezultata................................................................................................................................... 14
PRIMER 2 (Ram u ravni) ........................................................................................................................ 15
Definisanje geometrije ......................................................................................................................... 16
Definisanje profila ............................................................................................................................... 18
Definisanje opterećenja ....................................................................................................................... 19
Proračun modela .................................................................................................................................. 21
Obrada rezultata................................................................................................................................... 21
PRIMER 3 (Greda sa prepustima) ........................................................................................................... 23
Definisanje geometrije ......................................................................................................................... 23
Definisanje profila ............................................................................................................................... 25
Definisanje opterećenja ....................................................................................................................... 25
Proračun modela .................................................................................................................................. 26
Obrada rezultata................................................................................................................................... 26
PRIMER 4 (Ram) .................................................................................................................................... 27
Definisanje geometrije ......................................................................................................................... 27
Definisanje profila ............................................................................................................................... 29
Definisanje opterećenja ....................................................................................................................... 31
Proračun modela .................................................................................................................................. 32
Obrada rezultata................................................................................................................................... 33
PRIMER 5 (Rešetka) ............................................................................................................................... 34
Definisanje geometrije ......................................................................................................................... 35
Definisanje profila ............................................................................................................................... 37
Definisanje opterećenja ....................................................................................................................... 39
Proračun modela .................................................................................................................................. 40
Obrada rezultata................................................................................................................................... 41
PRIMER 6 (Greda dva puta statički neodreĎena) ................................................................................... 42
Definisanje geometrije ......................................................................................................................... 42
Definisanje profila ............................................................................................................................... 44
Definisanje opterećenja ....................................................................................................................... 44
Proračun modela .................................................................................................................................. 45
Obrada rezultata................................................................................................................................... 45
PRIMER 7 (Kolenasta greda) .................................................................................................................. 47
Definisanje geometrije ......................................................................................................................... 47
Definisanje profila ............................................................................................................................... 49
Definisanje opterećenja ....................................................................................................................... 50
Proračun modela .................................................................................................................................. 51
Obrada rezultata................................................................................................................................... 51
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 2

Informatika I – SAP2000 v6.11
Uvod u SAP
Uvod u SAP
SAP2000 je program za statički proračun konstrukcija u graĎevini. Trenutno (2010. godina) u upotrebi
je SAP2000 v14.2. U ovom uputstvu koristiće se SAP v6.11 zbog studenata koji imaju tu verziju, a naknadno će
biti prikazano šta je promenjeno. SAP ima tradiciju od preko 30 godina, sa veoma sofisticiranim i inovativnim
korisničkim interfejsom, veoma razvijenim alatom za analizu i dizajniranje konstrukcija.
Ovaj inovativni interfejs omogućava da se kreiraju statički modeli brzo kao što su korak po korak
velike analize deformacija, višestruka P-Delta analiza, sopstvena i Ritz-ova analiza, analiza kablovima, samo
pritisak i samo zatezanje analiza (kod rešetkastih nosača), analiza izvijanja, analiza udara, brza nelinearna
analiza za dampere, itd... Podrţava plastičnost, metode gde je uključena energija i segmentalnu analizu
konstrukcija.
Konstruktori mostova mogu da koriste šablone u okviru SAP-a da generišu konstrukciju mosta i
automatizovano pokretno opterećenje na mostu, etapno graĎenje, velike deformacije u kablovima.
SAP2000 je za svakog, za svaki projekat (od proste 2D analize u ravni do velikih i kompleksnih 3D
nelinearnih dinamičkih proračuna) i odgovor za svaku konstrukciju.
Uvodni koraci
Kada se pokrene aplikacija svaki put se pojavljuje napomena u obliku „Tips of the Day“. Ako ţelite da
vam se više ne pojavljuje, pritisnite „Show Tips at Startup“ i dugme OK.
Prvo što treba da uradite kada počinjete sa korišćenjem programa je da promenite jedinice u donjem
desnom uglu. Po default-u u SAP2000 jedinice su Kip-in. Za našu analizu su potrebne KN-m:
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 3

Informatika I – SAP2000 v6.11
Postoje dva načina početka rada sa modeliranjem:
Koordinatni sistemi
- Novi model (File - New Model...) sa kojim formirate mreţu koja vam omogućava
formiranje sistema
- Preko Template-a (File-New Model from Template...) koji vam daje mogućnost
formiranje čestih konstrukcija, kao što su kontinualni nosači, ramovi u ravni, itd.
Ovim uputstvom ćemo kombinovati ova dva načina. TakoĎe bavićemo se isključivo linijskim
elementima.
Formiranje modela i u jednom i u drugom slučaju zasniva se na mreţi koja se postavlja pre crtanja.
Kada je u pitanju novi model sami kreirate mreţu, dok kod template-a mreţa se automatski generiše zavisno od
modela.
Dimenzionisanje, crtanje modela
koordinatnim sistemima.
i nanošenje opterećenja zasniva se na globalnim i lokalnim
Koordinatni sistemi
Svaka struktura moţe da koristi više koordinatnih sistema da bi opisala lokaciju tačaka i pravac
opterećenja, pomeranja unutrašnjih sila i napona. Razumevanje ovih različitih koordinatnih sistema je krucijalno
da biste mogli pravilno da definišete model i da interpretirate rezultate.
Koordinatni sistemi se koriste da lociraju različite delove modela i da definišu pravac opterećenja,
pomeranja unutrašnjih sila i napona.
Svi koordinatni sistemi u modelu se definišu u odnosu na jedini globalni X-Y-Z koordinatni sistem.
Svaki deo modela (čvor, element ili oslonac) imaju svoj sopstveni lokalni 1-2-3 koordinatni sistem. U dodatku
moţete da kreirate alternativni koordinatni sistem da biste definisali lokaciju i pravac, ali se ne preporučuje. Svi
koordinatni sistemi su u tri dimenzije, pravougaoni i za svaki vaţi pravilo desne ruke.
Globalni koordinatni sistem
Globalni koordinatni sistem je trodimenzionalni, pravougaoni koordinatni sistem. Tri koordinatne ose
X, Y i Z su meĎusobno upravne i zadovoljavaju pravilo desne ruke. Lokacija i orijentacija globalnog sistema su
proizvoljni.
Lokacija u globalnom koordinatnom sistemu moţe biti dodeljena na osnovu promenljivih x, y i z.
Vektor u globalnom koordinatnom sistemu moţe biti specificiran na osnovu lokacije dve tačke, ili para uglova,
ili specificiranja koordinatnih pravaca. Koordinatni pravci se defenišu korišćenjem vrednosti ±X, ±Y i ±Z. Na
primer, +X definiše vektor koji je paralelan i u pravcu sa pozitivnom stranom X ose. Znak je obavezan.
Svi ostali koordinatni sistemi u modelu se definišu u odnosu na globalni koordinatni sistem.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 4

Informatika I – SAP2000 v6.11
Koordinatni sistemi
SAP2000 uvek smatra da je Z osa vertikalna osa, sa +Z u pravcu na gore. Lokalni koordinatni sistemi
čvorova, elemenata i opterećenja izazvana ubrzanjem tla su definisani u odnosu na ovaj pravac na gore.
Opterećenje u odnosu na sopstvenu teţinu uvek je u pravcu na dole, tj. u pravcu –Z.
X –Y ravan je horizontalna. Primarni horizontalni pravac je +X. Uglovi u horizontalnoj ravni se mere
od pozitivne polovine X ose, sa pozitivnim uglovima u suprotnom pravcu u odnosu na kazaljku na satu, kada se
gleda odozgo na X i Y ravan.
Lokalni koordinatni sistem
Svaki deo (čvor, element ili oslonac) modela ima svoj sospstveni lokalni koordinatni sistem. Ovaj
koordinatni sistem se koristi da bi se definisala svojstva, opterećenja i odgovori za svaki deo ponaosob. Pravci
lokalnih koordinatnih sistema su označeni sa 1, 2 i 3. U opštem slučaju lokalni koordinatni sistem moţe da
varira od elementa do elementa, od čvora do čvora i od oslonca do oslonca.
Ne postoji povlašćeni pravac na gore za lokalni koordinatni sistem. Šta više, lokalni koordinatni sistemi
za čvorove i elemente su definisani u odnosu na globalni pravac na gore, +Z.
Za linijske elemente jedna od osa je definisana na osnovu geometrije individualnog elementa. Moţete
da definišete orijentaciju ostale dve ose na osnovu jednog ugla rotacije.
Na sledećoj slici su predstavljeni lokalni i globalni koordinatni sistem na linijskom elementu:
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 5

Informatika I – SAP2000 v6.11
Pozitivni smerovi unutrašnjih sila za linijski element
Pozitivni smerovi unutrašnjih sila za linijski element
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 6

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 1 (Rešetkasti most)
Definisanje geometrije:
Pritisnite na File / New Model from Template...
U novom prozoru izaberite rešetku sa kosim
dijagonalama (Sloped Truss) u levom donjem uglu.
Promenite broj polja (Number of Bays) sa 3 na 5.
Visina rešetke (Height of Truss) ostaće 3 m i duţina
polja (Truss Bay Length) ostaće 3 m. Pritisnite dugme
OK.
Nakon toga, pojaviće se model mosta sa 5 polja. Program automatski postavlja na levom prozoru 3-D
prikaz, a na desnom prozoru prikaz u ravni X-Z na koti Y = 0.
Zatim se otvara novi panel sa komandama:
Pošto postoji samo jedna bočna strana mosta, naredni korak je formiranje druge strane mosta.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 7

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 1 (Rešetkasti most)
Na novom panelu pritisnite na all (druga ikona sa leve strane) ili Ctrl+A
da bi selektovali sve štapove i čvorove. Sada su svi elementi isprekidani, što znači
da su selektovani. Preko komande Edit / Replicate... ili Ctrl+R kreiramo drugu
stranu mosta.
Replicate komanda je analogna komandi Copy, razlika je u tome što
objekti koji se kopiraju imaju iste karakteristike, ali različita imena.
Rešetka je u X-Z ravni, gde je X duţina, a Z visina. Sada treba
„replicirati“ sve elemente za širinu mosta u Y pravcu (u našem primeru
to je 4 m) dok će druga strana ostati na istim koordinatama po X i Z
pravcu. Znači menjamo samo Y rastojanje na 4, a ostale dve vrednosti
su 0, a broj kopiranja je 1. Pritisnite na OK. Nakon toga dobija se druga
strana mosta.
Kada postoje obe strane mosta, treba formirati gornji i donji deo mosta. Da bi to mogli da uradimo,
moramo da namestimo pogled tamo gde ţelimo da konstruišemo elemente. U našem slučaju to će biti na visini
mosta, tj. na koti Z = 3. Promenićemo 3-D pogled sa pogledom na koti Z = 3. Pritisnite na View / Set 2D
View... U novom prozoru izaberite odgovarajuću ravan i kotu.
Moramo i da ubacimo mreţnu liniju gde bi mogli da crtamo elemente. Izaberite Draw / Edit Grid... i u
novom dijalogu za Direction izaberite Y, ukucajte 4 na mestu Y Location i pritisnite na Add Grid Line i zatim
na OK.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 8

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 1 (Rešetkasti most)
Formirali smo mreţu i sada moţemo da dodamo elemente na visini mosta i u podnoţju mosta. Formiraćemo je
korišćenjem komande Draw / Quick Draw Frame Element ili pritiskom na
Kada je aktivna komanda da bi ste formirali element pritisnite izmeĎu čvorova u Y pravcu tako da dobijete isto
kao na sledećoj slici:
Isto ćemo ponoviti za podnoţje mosta samo treba da pogled bude u podnoţju, tj. ka koti Z = 0. Trenutno
je na levom prozoru na koti Z = 3, što piše u levom gornjem uglu prozora.
1. Izaberite View / Set 2D View...
2. Promenite sa kote 3 na kotu 0.
3. Izaberite Draw / Quick Draw Frame Element
4. IzmeĎu svakog čvora u Y pravcu napravite
elemente kao na slici sa desne strane
Sada smo završili sa konstrukcijom mosta i moţemo da pogledamo kako most izgleda u 3-D.
1. Izaberite View / Set 3D View...
2. U novom dijalogu pritisnite u odeljku za Fast View
na dugme 3-d
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 9

Informatika I – SAP2000 v6.11
Definisanje profila
PRIMER 1 (Rešetkasti most)
Kako smo formirali geometriju mosta treba da izaberemo kakvi će biti poprečni preseci svih elemenata
koje smo formirali. Stavićemo da dijagonale i gornji pojas budu jednog profila, a donji pojas bude drugog
profila.
Prvo treba da učitamo profile koje ćemo da koristimo. Koristićemo bazu podataka profila koja već
postoji u okviru SAP-a. Postoji mogućnost i sami da napravimo profile koji su nam potrebni.
1. Izaberite Define / Frame Sections..
2. U delu za Click to izaberite Import Double Angle
3. U novom prozoru izaberite Section.pro i pritisnite na Open
4. NaĎite 2L5X5X3/4-3/8 i pritisnite na OK
U zadnjem prozoru vidite da su spojena dva profila. Plave ose predstavljaju lokalne koordinatne ose
koje se formiraju za svaki element i uglavnom su teţištu poprečnog preseka.
5. Pritisnite na OK.
Ponovite postupak od tačke 2. do tačke 5. za profil 2L4X4X1/2-3/8, tako da je izgled prozora kao na
sledećoj slici. Ako ste pogrešno izabrali profil, izaberite pogrešan profil i pritisnite na Delete Section pa
izaberite pravi. Ako je sve dobro pritisnite na OK.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 10

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 1 (Rešetkasti most)
Kako smo učitali profile u program, sada treba odgovarajućim elementima dodeliti odgovarajuće
profile.
1. Pritisnite na desni prozor koji vam prikazuje X-Z @ Y=0 tako da postane aktivan
Primetićete da je na desnom prozoru koji prikazuje 3-D prikaz isprekidanom plavom linijom obeleţena
ravan koja je aktivna u levom prozoru.
2. Pritisnite na ikonu sa naočarama da bi videli perspektivu
3. Pritisnite na ili Select / Select / Pointer/Window
4. Selektujte gornje elemente mosta bez ostalih elemenata mosta
Selektovani su oni elementi koji su isprekidani. U slučaju da su svi elementi isprekidani, deselektujte
sve na Select / Deselect / All... i selektujte samo elemente gornjeg pojasa.
Sledeće što moramo da izaberemo su dijagonale. MeĎutim, dijagonale ne moţemo da selektujemo ovom
naredbom, jer bi obuhvatili i elemente donjeg pojasa. Kada se to desi koristićemo sledeću naredbu koja selektuje
elemente koji su presečeni
5. Pritisnite na Select / Select / Intersecting Line
6. Sada presecite jednom linijom sve dijagonale
Treba da dobijete sledeću sliku:
7. Pritisnite na Assign / Frame / Sections...
8. Izaberite 2L5X5X3/4-3/8 i pritisnite na OK
Sada će i gornji pojas i dijagonale biti profila 2L5X5X3/4-3/8. Treba samo ponoviti postupak
dodeljivanja profila elementima za profil 2L4X4X1/2-3/8.
1. Koristite naredbu iz tačke 3 i selektujte samo donji pojas
2. Preskočite tačke 5 i 6
3. Tačka 7 i 8 su iste samo promenite profil.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 11

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 1 (Rešetkasti most)
Sada svi elementi imaju definisane poprečne preseke i materijal i svaki element treba da ima oznaku
pored sebe kao na slici.
Snimite model i zatvorite ga. Otvorite ga ponovo. Iako ne vidite oznake profila, one su definisane.
Definisanje opterećenja:
U našem primeru postoje dva slučaja opterećenja: stalno (dead load) i promenljivo opterećenje u
vremenu (live load).
Prvo se daje ime:
1. Pritisnite na Define / Static Load Cases
2. Promenite ime na LOAD2
3. Na Type promenite na LIVE
4. Self Weight Multiplier stavite na 0
5. Pritisnite na Add new Load pa zatim na OK
Sada ćemo dodeljivati koncentrisana opterećenja na čvorove donjeg pojasa:
1. Pritisnite na Select / Select/– Pointer/Window ili na
2. Selektujte sve elemente donjeg pojasa (selektovani su ako su isprekidani)
3. Pritisnite na Assign / Joint Static Loads... / Forces...
4. Na mestu Force Global Y stavite -10. i pritisnite na OK
Napomena: Skoro za sva opterećenja stavljamo predznak – jer je
koordinata Z usmerena na gore, dok su opterećenja u pravcu
zemljine teţe, tj. na dole.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 12

Informatika I – SAP2000 v6.11
5. Pritisnite na Select / Get Previous Selection
PRIMER 1 (Rešetkasti most)
6. Ponovite tačku 3
7. Promenite Case name na LOAD2
8. Stavite na mestu Force Global Y vrednost -40 i pritisnite na OK
Proračun modela
Geometrija je definisana, profili su definisani, opterećenje je definisano, tako da je sledeći korak
proračun modela.
1. Pritisnite na Analyze / Set Options...
U ovom dijalogu podešavate tip proračuna: dinamički proračun
ili P-Delta postupak (i on je u okviru dinamike) i kako se generiše izlazna
datoteka. Moţete da podesite da se proračunava prostorni ram, ram u
ravni, roštilj ili prostorna rešetka. Iako je prostorna rešetka u pitanju, mi
ćemo ipak da koristimo prostorni ram, jer je prostorna rešetka samo
podskup prostornog rama.
2. Pritisnite na Space Frame tako da prozor izgleda kao na slici
desno, zatim pritisnite na OK.
3. Pritisnite na Analyze / Run ili F5
Treba da dobijete da je proračun kompletan (ANALYSIS COMPLETE):
4. Pritisnite na OK.
5. Pritisnite na Display / Show Deformed Shape...
6. Proverite novi dijalog, a zatim pritisnite na OK
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 13

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 1 (Rešetkasti most)
Obrada rezultata
Pomeranje svakog čvora moţe da se vidi desnim klikom.
Unutrašnje sile mogu da se prikaţu preko naredbe:
Display / Show Element Forces/Stresses / Frames
U našem slučaju nas interesuju normalne sile (Axial Force)
Crvenom bojom su označene sile pritiska
Ţutom su označene sile zatezanja
Desnim klikom na element dobićemo detaljan prikaz sa skrolerom koji nam omogućava da vidimo
uticaje na bilo kom mestu elementa. U našem slučaju je rešetka, tako da je normalna sila uvek ista po duţini
elementa.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 14

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 2 (Ram u ravni)
PRIMER 2 (Ram u ravni)
Za statički sistem sa slike sračunati i nacrtati M, T, N dijagrame u programskom paketu SAP ako su
zadate sledeće geometrijske karakteristike:
Stubovi prve etaţe – W1000x488 – od čelika
Ostali stubovi – W1000x444 – od čelika
Rigle – W1000x399 – od čelika
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 15

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 2 (Ram u ravni)
Ram u ravni, kao jedan deo statičkog proračuna najčešće se pojavljuje u visokogradnji. Ram u ravni nije
ništa drugo nego proračun konstrukcije u jednoj ravni, kao u statici konstrukcija. Moguće je da se rezultati ne
slaţu sa računom na papiru, ali razlike ne bi trebalo da budu većih razmera. Te razlike se javljaju zbog različitih
teorijskih postavki koje su preciznije na računaru.
U ovom primeru ćemo pokazati kako da napravimo ram u ravni korišćenjem Template-a.
Definisanje geometrije:
Proverite da li su jedinice postavljene na KN - m.
Idite na File / New Model from Template...
Izaberite ram u ravni:
Prvo ćemo da napravimo ram u ravni koliko nam dozvoljava šablon, pa ćemo nakon toga menjati
geometriju.
1. Promenite broj spratova (Number of Stories) na 7
2. Broj polja (Number of Bays) treba da bude 2
3. Visina sprata (Story Height) biće 3
4. Širina polja (Bay Width) biće 6
5. Izabrati Restraints (oslonci) i Gridlines (mreţa)
Pošto ţelimo da nam prvi sprat bude visine 4 m i umesto pokretnih oslonaca da stavimo uklještenja,
onda moramo da promenimo model koji je generisan preko Template-a.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 16

Informatika I – SAP2000 v6.11
Prvo ćemo da promenimo mreţu koja će menjati i model:
PRIMER 2 (Ram u ravni)
1. Pritisnite na Draw / Edit Grid
2. U polju Direction izaberite Z osu
3. Izaberite Glue Joints to Grid Lines
Ako ne izaberete Glue Joints to Grid Lines (zalepiti čvorove
za mreţne linije) promenićete mreţu, ali model će ostati na mestu. U
suprotnom, čvorovi i elementi će se pomerati zajedno sa mreţnim
linijama.
4. Promenite prvi sprat sa 3 na 4 uz pomoć komande
Move Grid Line, a svaki naredni sprat povećajte za po
jedan metar tako da vam zadnji sprat bude na koti 22.
Pritisnite OK.
Sada treba da promenimo oslonce sa zglobno vezanog oslonca na uklještenje.
1. Selektujte sva tri oslonca
2. Pritisnite na ikonu za oslonac ili Assign / Joint / Restraints...
3. Pritisnite na ikonu za uklještenje i pritisnite na OK.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 17

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 2 (Ram u ravni)
Definisanje profila
Sada ćemo definisati profile za stubove i rigle.
1. Izaberite Define / Frame Sections..
2. U odeljku Click to izaberite Import/Wide Flange
3. Pritisnite na Sections.pro pa zatim na OK
4. Izaberite W1000x488
5. Drţite Ctrl i izaberite i W1000x444 i W1000x399 tako da
izgleda kao na slici desno i pritisnite na OK
6. U novom prozoru za Material izaberite STEEL i pritisnite OK.
7. I u narednom prozoru pritisnite na OK.
Uvezli smo profile u SAP i sada treba samo da definišemo koji profili kojim elementima treba da budu
dodeljeni. Profili W1000x488 biće dodeljeni stubovima prve etaţe, profili W1000x444 svim ostalim stubovima,
a profili W1000x399 biće dodeljeni svim riglama.
1. Izaberite Select / Select / Intersecting Line
2. Selektujte prvo rigle sa jedne strane
3. Opet izaberite Select / Select / Intersecting Line
4. Selektujte rigle sa druge strane kao na slici desno. Proverite da
li su sve grede isprekidane, ako nisu ponovite postupak za one
koje nisu.
5. Pritisnite Assign / Frame / Sections..
6. Izaberite W1000x399
Sada ćemo da dodelimo profile stubovima prve etaţe
7. Izaberite Select / Select / Pointer/Window
8. Selektujte sve stubove prve etaţe kao na slici
desno
9. Pritisnite Assign / Frame / Sections...
10. Izaberite W1000x488
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 18

Informatika I – SAP2000 v6.11
Ostali su nam još stubovi ostalih etaţa
PRIMER 2 (Ram u ravni)
11. Selektujte stubove ostalih etaţa (sve bez prve)
12. Pritisnite Assign / Frame / Sections...
13. Izaberite W1000x444
Sada smo dodelili svima karakteristike poprečnog preseka tako da
moţete da uklonite oznake na ekranu komandom
14. Assign / Clear Display of Assigns
Definisanje opterećenja:
Sada ćemo definisati slučajeve opterećenja. U našem primeru biće dva slučaja opterećenja: stalno (dead
load) i opterećenje od zemljotresa (quake load).
Prvo ćemo im dati ime:
1. Pritisnite na Define / Static Load Cases
2. Promenite ime na SEIZMIKA
3. Na Type promenite na QUAKE
4. Self Weight Multiplier postavite na 0
5. Pritisnite na Add new Load pa zatim na OK
Definisali smo imena i sada treba da dodelimo opterećenja elementima. Jednako podeljeno opterećenje
će biti na gredama 20 kN/m, dok ćemo za zemljotres uneti opterećenje u čvorovima zadnje 3 etaţe.
Najpre definišemo jednako podeljeno opterećenje na gredama.
1. Izaberite Select / Select / Intersecting Line
2. Selektujte sve grede kao za definisanje profila
3. Kada su sve grede isprekidane pritisnite na Assign / Frame Static Loads / Point and Uniform... i
otvoriće vam se novi prozor.
4. U odeljku Load Case Name izaberite iz padajućeg menija LOAD1
5. U odeljku Load Type and Direction stavite na Forces (sile), a za Direction (pravac) stavite
Global Z
6. U odeljku Uniform Load stavite -15.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 19

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 2 (Ram u ravni)
Ovim postupkom smo formirali jednako podeljeno opterećenje na celoj duţini elemenata u vrednosti od
15 kN/m suprotno od globalne Z ose (globalna Z osa je usmerena na gore).
7. Ako je kao na slici iznad, pritisnite na OK.
Treba da dobijete model kao na ovoj slici:
Kada smo definisali stalno opterećenje sada treba da definišemo statičko opterećenje koje zamenjuje
seizmiku. Po pravilu bi trebalo na svakoj etaţi dodeliti sile, ali zbog jednostavnosti zadatka mi ćemo dodeliti
sile samo u zadnje 3 etaţe. Postupak dodeljivanja opterećenja čvorovima je sledeći:
1. Izaberite Select / Select / Pointer/Window
2. Selektujte levi gornji čvor, tako da vam se pojavi
isprekidani krst na tom čvoru (tako znate da ste ga
selektovali)
3. Izaberite Assign / Joint Static Loads / Forces...
4. U odeljku za Load Case Name izaberite
SEIZMIKA
5. U odeljku za Loads promenite Force Global X na 40, svi ostali treba da budu 0.
6. Pritisnite na OK.
7. Izaberite Select / Select / Pointer/Window
8. Selektujte jedan čvor ispod kao na slici
9. Ponovite tačke 3-6 samo umesto 40 stavite 30
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 20

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 2 (Ram u ravni)
10. Izaberite Select / Select / Pointer/Window
11. Selektujte i treći čvor odozgo
12. Ponovite tačke 3-6 samo umesto 40 stavite 20.
Ovako smo definisali opterećenja od Seizmike.
Proračun modela
Kao i u prethodnom primeru, prvo ćemo postaviti
karakteristike modela, pa ćemo onda stupiti u proračun.
1. Pritisnite na Analyze / Set Options...
2. U odeljku za Fast DOFs izaberite Plane Frame
3. Pritisnite OK
4. Izaberite Analyze – Run
Kada se izvrši proračun na kraju treba da piše Analysis Complete kao na donjoj slici. Zatim pritisnite
na OK.
Obrada rezultata
Da bi videli deformisan oblik, pritisnite F6 dugme na tastaturi,
izaberete za koje opterećenje hoćete da vidite deformisan oblik (u ovom
slučaju izabraćemo SEIZMIKA). Pritisnite na OK.
Sada je prikazan deformisan oblik. Ako ţelite da vidite
animaciju, pritisnite na dugme Start Animation u donjem desnom uglu
ekrana, pored jedinica:
Ako ţelite da menjate brzinu pored dugmeta za stopiranje animacije postoji skroler koji je indikator
brzine animacije.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 21

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 2 (Ram u ravni)
Kao i u primeru 1, svako pomeranje moţete videti desnim klikom na čvor, ali pre toga treba da stopirate
animaciju (dugme je bilo na istom mestu kao i za početak animacije).
Unutrašnje sile se prikazuju preko naredbe:
Display / Show Element Forces/Stresses / Frames
NORMALNE
SILE
MOMENAT SAVIJANJA
TRANSVERZALNE
SILE
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 22

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 3 (Greda sa prepustima)
Primeri za kolokvijum
PRIMER 3 (Greda sa prepustima)
Za statički sistem sa slike sračunati i nacrtati M, T, N dijagrame u programskom paketu SAP ako je
zadata sledeća geometrijska karakteristika:
pravougaoni poprečni presek, b x h = 40 x 50 cm
Definisanje geometrije:
Pre početka rada prvo proveriti u donjem desnom uglu da li su jedinice u KN i m.
Formiraćemo model na osnovu mreţe, tj. nećemo koristiti Template-e:
1. Pritisnite na File / New Model... ili Ctrl + N
Pošto ćemo da definišemo koordinatne ose posle, u sledećem koraku
postavićemo samo koordinatni sistem:
2. U odeljku Number of Grid Spaces (broj rastojanja mreţe) stavite 0
za X, Y i Z pravac, i ako je kao na slici desno, pritisnite na OK.
3. Pritisnite na Draw / Edit Grid...
4. U odeljku Direction (pravac) izaberite X
5. Na mestu X Location ukucajte 2
6. Pritisnite na Add Grid Line
7. Tačku 5 i 6 ponovite za 12 i 14.
8. Pritisnite na OK.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 23

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 3 (Greda sa prepustima)
9. Pritisnite na ili View / Set 2D View... pa izaberite X – Z plane na 0 koordinati.
Sada smo formirali mreţu tako da moţemo da formiramo model. Greda koja je data zadatkom je iscela,
tako da ima moment i iznad oslonaca. Pošto moramo da definišemo i oslonce, koji se vezuju za čvor, moraćemo
da crtamo gredu iz tri dela, pri tom nećemo da ih oslobaĎamo momenta na krajevima.
Crtanje greda:
1. Izaberite Draw / Quick Draw Frame Element
2. I kao na sledećim slikama izaberite sredine izmeĎu mreţa u Z parvcu kako bi formirali elemente.
Formiranje oslonaca:
1. Pritisnite na Select / Select – Pointer/Window
2. Izaberite drugi čvor sa leva kao na slici desno
3. Pritisnite na Assign / Joint / Restraints...
4. Izaberite nepokretan oslonac i pritisnite na OK. Time je
formiran nepokretan oslonac. Sledeće što treba je formirati
pokretan oslonac na desnom kraju.
5. Izaberite treći čvor sa leva kao na slici desno
6. Pritisnite na Assign / Joint / Restraints...
7. Izaberite pokretan oslonac i pritisnite na OK.
Formirana je geometrija kao na sledećoj slici:
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 24

Informatika I – SAP2000 v6.11
Definisanje profila
PRIMER 3 (Greda sa prepustima)
1. Izaberite Define / Frame Sections..
2. U odeljku Click to izaberite Add Rectangular
3. U sledećem prozoru za Section Name stavite “40x50”
4. U odeljku za Material izaberite CONC (beton)
5. U odeljku za Dimensions promenite Depth (t3) (visina) na
0.5 a Width (t2) (širina) promenite na 0.4 i pritisnite na OK.
Primetićete da smo umesto 40 cm stavili 0.4 a za 50 cm stavili 0.5.
To je zbog toga što se sve veličine računaju u metrima. Postoji mogućnost
da pre definisanja promenite jedinice pa da pišete u centimetrima, ali se ne
preporučuje zbog čestih grešaka.
Uvezli smo profile u SAP i sada treba samo da ih dodelimo elementima. Pošto su svi elementi istog
poprečnog preseka, moţemo ih sve selektovati i dodeliti im poprečni presek. Postupak je sledeći:
1. Izaberite Select / Select / All... ili Ctrl + A
2. Pritisnite Assign / Frame / Sections...
3. Izaberite 40x50 i pritisnite na OK.
Model izgleda ovako:
Definisanje opterećenja:
U našem primeru nećemo imati slučajeve opterećenja, jer je jedan jedini, tako da nećemo da formiramo,
nego ćemo uzeti već postojeći, tj. LOAD1. Sada samo treba da dodelimo opterećenje elementima:
1. Izaberite Select / Select / All... ili Ctrl + A
2. Pritisnite Assign / Frame Static Loads / Point and
Uniform...
3. U odeljku Load Type and Direction izaberite Forces,
a za Direction stavite Global Z
4. U odeljku Uniform Load napišite -35.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 25

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 3 (Greda sa prepustima)
Proračun modela
1. Pritisnite na Analyze – Set Options...
2. U odeljku za Fast DOFs izaberite Plane Frame
3. Ako je kao na slici desno pritisnite OK
4. Izaberite Analyze – Run
Kada se izvrši proračun na kraju treba da piše Analysis Complete kao na donjoj slici. Zatim pritisnite
na OK.
Obrada rezultata
U prethodnom primeru objasnili smo detaljno kako se obraĎuju rezultati. Sada ćemo samo postaviti
vrednosti za M, T i N dijagram.
Napomena: Rezultati se ne poklapaju sa rezultatima koje ste naučili iz Mehanike 1, zato što se razlikuju
teorijske pretpostavke, (u mehanici se obraĎuju kruta tela, dok u stvarnosti postoje deformacije koje utiču na
krajnji izgled uticaja). U suštini dijagram treba da bude istog oblika sa neznatnim razlikama.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 26

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 4 (Ram)
PRIMER 4 (Ram)
Za statički sistem sa slike sračunati i nacrtati M, T, N dijagrame u programskom paketu SAP ako su
zadate sledeće geometrijske karakteristike:
Stubovi – kvadratni, stranice a = 30 cm,
Rigle – pravougaon poprečni presek, bxh = 30 cm x 40 cm
Definisanje geometrije:
Pre početka rada prvo proveriti u donjem desnom uglu da li su jedinice u KN-m.
1. Pritisnite na File – New Model... (ili skraćeno Ctrl + N)
Pošto ćemo kasnije definisati koordinatne ose, u sledećem koraku
postavićemo samo koordinatni sistem:
2. U odeljku Number of Grid Spaces (broj rastojanja mreţe) stavite 0 za X,
Y i Z pravac, i ako vam je kao na slici desno, pritisnite na OK.
3. Pritisnite na Draw / Edit Grid...
4. U odeljku Direction (pravac) izaberite X
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 27

Informatika I – SAP2000 v6.11
5. Na mestu X Location ukucajte 7
PRIMER 4 (Ram)
6. Pritisnite na Add Grid Line
7. Tačku 5 i 6 ponovite za 12.
8. Sada u odeljku Direction izaberite Z
9. I dodajte mreţu na 6 i na 9 m.
10. Pritisnite na ili View – Set 2D View... pa izaberite X – Z plane na 0 koordinati.
Slika izgleda ovako:
Crtanje stubova i rigli:
1. Izaberite Draw / Quick Draw Frame Element
2. Izaberite svuda gde treba da budu elementi tako da se dobije kao na slici:
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 28

Informatika I – SAP2000 v6.11
Formiranje oslonaca:
PRIMER 4 (Ram)
1. Pritisnite na Select / Select / Pointer/Window
2. Izaberite sva tri čvora gde treba da budu oslonci
3. Pritisnite na Assign / Joint / Restraints...
4. Izaberite uklještenje i pritisnite na OK.
Formirana je geometriju kao na sledećoj slici:
Definisanje profila
1. Izaberite Define / Frame Sections..
2. U odeljku Click to izaberite Add Rectangular
3. U sledećem prozoru u za Section Name stavite “30x30”
4. U odeljku za Material izaberite CONC (beton)
5. U odeljku za Dimensions promenite Depth (t3)
(visina) na 0.3 a Width (t2) (širina) promenite na 0.3 i
pritisnite na OK.
Definisanje rigle:
1. Izaberite Define / Frame Sections..
2. U odeljku Click to izaberite Add Rectangular
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 29

Informatika I – SAP2000 v6.11
3. U sledećem prozoru u za Section Name stavite “30x30”
PRIMER 4 (Ram)
4. U odeljku za Material izaberite CONC (beton)
5. U odeljku za Dimensions promenite Depth (t3) (visina) na 0.4 a Width (t2) (širina) promenite
na 0.3 i pritisnite OK.
6. Pritisnite na OK.
Uvezli smo profile u SAP sada treba samo da ih dodelimo elementima. Ovde je najlakše za selekciju
koristiti Intersecting Line
1. Izaberite Select / Select / Intersecting Line
2. Izaberite donje stubove
3. Ponovite tačku 1.
4. Izaberite gornje stubove
5. Pritisnite Assign / Frame / Sections...
6. Izaberite 30x30 i pritisnite na OK.
7. Ponovite tačku 1.
8. Izaberite sve grede na levoj strani
9. Ponovite tačku 1.
10. Izaberite sve grede na desnoj strani
11. Pritisnite Assign / Frame / Sections...
12. Izaberite 30x40 i pritisnite na OK.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 30

Informatika I – SAP2000 v6.11
Model izgleda ovako:
PRIMER 4 (Ram)
Definisanje opterećenja:
U našem primeru nećemo imati slučajeve opterećenja, jer je jedan jedini, tako da nećemo da formiramo,
nego ćemo uzeti već postojeći, tj. LOAD1. Sada samo treba da dodelimo opterećenje elementima:
1. Izaberite grede prvog sprata
2. Pritisnite Assign / Frame Static Loads / Point and
Uniform...
3. U odeljku Load Type and Direction izaberite
Forces, a za Direction stavite Global Z
4. U odeljku Uniform Load napišite -10.
5. Izaberite sve grede zadnjeg sprata
6. Pritisnite Assign / Frame Static Loads / Point and Uniform...
7. U odeljku Load Type and Direction izaberite Forces, a za Direction stavite Global Z
8. U odeljku Uniform Load napišite -9.
Formirali smo sva jednakopodeljena opterećenja, sada treba da
definišemo opterećenje u levom čvoru na prvom spratu. Opterećenje deluje
sa leva na desno, u X pravcu, tako da će opterećenje biti pozitivno.
1. Selektujte levi čvor na prvom spratu pritisnite Assign / Joint
Static Loads / Forces....
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 31

Informatika I – SAP2000 v6.11
2. U odeljku za Loads u okviru za Force Global X ukucajte 90
PRIMER 4 (Ram)
3. Sve ostale sile treba da budu nule. Pritisnite na OK.
Da bi videli sva opterećenja na modelu morate da uradite sledeće:
1. Pritisnite na Display / Show Loads / Frame...
2. Izaberite sledeća polja: Show Joint Loads with Frame Loads (prikazati čvorna opterećenja
zajedno sa opterećenjima grede), Show Loading Values (prikazati vrednosti opterećenja).
Dobija se model sa opterećenjima kao na sledećoj slici:
Proračun modela
1. Pritisnite na Analyze / Set Options...
2. U odeljku za Fast DOFs izaberite Plane Frame
3. Pritisnite OK
4. Izaberite Analyze / Run
Kada se izvrši proračun na kraju treba da piše Analysis Complete kao na donjoj slici. Zatim pritisnite
na OK.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 32

Informatika I – SAP2000 v6.11
Obrada rezultata
PRIMER 4 (Ram)
U prva dva primera pokazana je detaljna obrada rezultata zajedno sa pomeranjima. Sada ćemo samo
postaviti vrednosti za M, T i N dijagram.
Napomena: Rezultati se ne poklapaju sa rezultatima koje ste naučili iz Mehanike 1, zato što se razlikuju
teorijske pretpostavke, (u mehanici se obraĎuju kruta tela, dok u stvarnosti postoje deformacije koje utiču na
krajnji izgled uticaja). U suštini dijagram treba da bude istog oblika sa neznatnim razlikama.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 33

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 5 (Rešetka)
PRIMER 5 (Rešetka)
Za statički sistem sa slike sračunati i nacrtati M, T, N dijagrame u programskom paketu SAP ako su
zadate sledeće geometrijske karakteristike:
gronji pojas od betona b x h = 50 x 50 cm
štapovi ispune čelika I profila kao na slici (dimenzuje su u mm)
donji pojas od betona b x h = 50 x 70 cm
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 34

Informatika I – SAP2000 v6.11
Definisanje geometrije:
PRIMER 5 (Rešetka)
Pre početka rada prvo proveriti u donjem desnom uglu da li su jedinice u KN-m.
1. Pritisnite na File/New Model... ili Ctrl + N
Pošto ćemo kasnije definisati koordinatne ose, u sledećem
koraku postavićemo samo koordinatni sistem:
2. U odeljku Number of Grid Spaces (broj rastojanja mreţe)
stavite 0 za X, Y i Z pravac, i ako je kao na slici desno,
pritisnite na OK.
3. Pritisnite na Draw / Edit Grid...
4. U odeljku Direction (pravac) izaberite X
5. Na mestu X Location ukucajte 8
6. Pritisnite na Add Grid Line
7. Tačku 5 i 6 ponovite za 17, 25, 33, 42, 51.
8. Proverite sa slikom desno
9. U odeljku za Direction (pravac) odaberite Z
10. Na mestu Z Location ukucajte 10
11. Pritisnite na Add Grid Line
12. Pritisnite na ili View/Set 2D View... pa izaberite X – Z plane na 0
koordinati.
Trebalo bi da slika izgleda ovako:
Kreirana je mreţa koja će nam pomoći da nacrtamo model. Najbitnije je da se mreţa formira ispravno,
jer je ona preduslov za dalje crtanje.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 35

Informatika I – SAP2000 v6.11
Crtanje elemenata rešetke:
PRIMER 5 (Rešetka)
1. Izaberite Draw / Draw Frame Element
2. Crtajte elemente od čvora do čvora kako su prikazani zadatkom.
Formiranje oslonaca:
1. Pritisnite na Select / Select / Pointer/Window
2. Izaberite čvor na kome treba da bude levi oslonac
3. Pritisnite na Assing / Joint / Restraints...
4. Izaberite nepokretan oslonac i pritisnite na OK.
5. Pritisnite na Select / Select / Pointer/Window
6. Izaberite čvor na kome treba da bude desni oslonac
7. Izaberite pokretan oslonac i pritisnite na OK.
Formirana je geometrija kao na sledećoj slici:
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 36

Informatika I – SAP2000 v6.11
Definisanje profila
PRIMER 5 (Rešetka)
Zadatkom su zadati različiti poprečni preseci, za donji pojas je zadat pravougaoni poprečni presek od
betona, za dijagonalne štapove zadati su I profili od čelika i gornji pojas kvadratnog poprečnog preseka od
betona. Kao i u prethodnim zadacima prvo treba definisati svaki profil.
Štapovi ispune (dijagonalni štapovi):
1. Izaberite Define / Frame Sections..
2. U odeljku Click to izaberite Add I/Wide Flange
3. U sledećem prozoru za Section Name stavite ISPUNA
4. U odeljku za Material izaberite STEEL (čelik)
5. U odeljku za Dimensions promenite kao na slikama (obratite paţnju na dimenzije, pošto smo
definisali da su jedinice u metrima onda i sve dimenzije treba da budu izraţene u metrima).
Provera se moţe izvršiti na osnovu slike sa strane.
6. Pritisnite na OK.
Gornji pojas:
1. U odeljku Click to izaberite Add Rectangular
2. U delu za Section Name promenite na 50x50
3. U odeljku za Material promenite na CONC
4. U odeljku za Dimensions promenite Depth (t3)
(visina) na 0.5 a Width (t2) (širina) promenite na
0.5.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 37

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 5 (Rešetka)
5. Pritisnete OK.
Donji pojas
1. U odeljku Click to izaberite Add
Rectangular
2. U delu za Section Name promenite na 50x70
3. U odeljku za Material promenite na CONC
4. U odeljku za Dimensions promenite Depth
(t3) (visina) na 0.7 a Width (t2) (širina)
promenite na 0.5 i pritisnite OK.
5. Pritisnite OK.
Nakon uvoza profila u SAP, treba ih dodeliti elementima. Za dijagonale koristićemo naredbu
Intersecting Line (presecajuću liniju), a za pojasne štapove koristićemo Window (prozor).
1. Pritisnite Select / Select / Intersecting Line
2. Izaberite sve dijagonale
3. Pritisnite Assign / Frame / Sections...
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 38

Informatika I – SAP2000 v6.11
4. Izaberite ISPUNA i pritisnite na OK.
PRIMER 5 (Rešetka)
5. Pritisnite Select / Select / Pointer/Window
6. Izaberite samo štapove donjeg pojasa tako što ćete ih uokviriti
7. Pritisnite Assign / Frame / Sections...
8. Izaberite 50x70 i pritisnite na OK.
9. Pritisnite Select / Select / Pointer/Window
10. Izaberite samo štapove gornjeg pojasa tako što ćete ih uokviriti
11. Pritisnite Assign / Frame / Sections...
12. Izaberite 50x50 i pritisnite na OK.
Model treba da izgleda kao na sledećoj slici:
Definisanje opterećenja:
Opterećenje se nanosi na čvorove i opterećenja su uvek koncentrisane sile. Ako i bude kontinualnog
opterećenja, to kontinualno opterećenje treba svesti (raspodeliti) na čvorove preko pripadajućeg dela.
U našem primeru nećemo imati slučajeve opterećenja, jer je jedan jedini. Uzimamo postojeći, tj.
LOAD1.
Dodela opterećenje po čvorovima:
1. Izaberite čvorove na kojima je opterećenje od 25 kN. U
našem primeru postoje takva dva čvora.
2. Pritisnite Assign / Joint Static Loads / Forces...
3. U odeljku Force Global Z napišite -25. i pritisnite na OK.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 39

Informatika I – SAP2000 v6.11
4. Izaberite čvorove na kojima je opterećenje od 45 kN. U
našem primeru postoje takva dva čvora.
PRIMER 5 (Rešetka)
5. Pritisnite Assign / Joint Static Loads / Forces...
6. U odeljku Force Global Z napišite -45. i pritisnite na
OK.
Dobili smo model sa opterećenjima koji izgleda ovako:
Proračun modela
1. Pritisnite na Analyze / Set Options...
2. U odeljku za Fast DOFs izaberite Plane Frame
3. Ako je prozor kao na slici desno, pritisnite OK
4. Izaberite Analyze / Run
Kada se izvrši proračun na kraju treba da piše Analysis Complete kao na donjoj slici. Zatim pritisnite
na OK.
Deformisana rešetka treba da izgleda ovako:
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 40

Informatika I – SAP2000 v6.11
Obrada rezultata
PRIMER 5 (Rešetka)
Kako rešetka ima samo normalne sile prikazaćemo jedino njih:
1. Pritisnite na Display / Show Element Forces/Stresses /
Frames…
2. U odeljku Component izaberite Axial Force (normalne sile)
3. U odeljku za Scaling stavite Auto
4. U dnu prozora deselektujte Fill Diagram
5. Selektujte Show Values on Diagram i pritisnite na OK.
Dobijeni dijagram normalnih sila treba da izgleda ovako:
Napomena: Rezultati se ne poklapaju sa rezultatima koje ste naučili iz Mehanike 1 zato što se razlikuju
teorijske pretpostavke, (u mehanici se obraĎuju kruta tela, dok u stvarnosti postoje deformacije koje utiču na
krajnji izgled uticaja). U suštini dijagram treba da bude istog oblika sa neznatnim razlikama.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 41

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 6 (Greda dva puta statički neodreĎena)
PRIMER 6 (Greda dva puta statički neodređena)
Za statički sistem sa slike sračunati i nacrtati M, T, N dijagrame u programskom paketu SAP ako je
zadata sledeća geometrijska karakteristika:
pravougaoni poprečni presek od betona, b x h = 40 x 50 cm
Definisanje geometrije:
Pre početka rada prvo proveriti u donjem desnom uglu da li su jedinice u KN-m.
1. Pritisnite na File / New Model... ili Ctrl + N
2. U odeljku Number of Grid Spaces (broj rastojanja
mreţe) stavite 0 za X, Y i Z pravac i pritisnite na OK.
3. Pritisnite na Draw / Edit Grid...
4. U odeljku Direction (pravac) izaberite X
5. Na mestu X Location ukucajte 4
6. Pritisnite na Add Grid Line
7. Tačku 5 i 6 ponovite za 14, 18.
8. Pritisnite na OK
9. Pritisnite na ili View / Set 2D View... pa izaberite X – Z plane na 0
koordinati.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 42

Informatika I – SAP2000 v6.11
Slika izgleda ovako:
PRIMER 6 (Greda dva puta statički neodreĎena)
Crtanje elemenata grede:
1. Izaberite Draw / Quick Draw Frame Element
2. I od čvora do čvora crtajte elemente kako su dati zadatkom.
Čvorovi jesu tu ali ne oslobaĎaju nikakvih uticaja gredu. Oni su tu samo da moţemo lakše da
definišemo opterećenje. Nemojte mešati čvorove sa zglobovima.
Formiranje oslonaca:
1. Pritisnite na Select / Select / Pointer/Window
2. Izaberite čvor na kome treba da bude levi oslonac
3. Pritisnite na Assign / Joint / Restraints...
4. Izaberite uklještenje i pritisnite na OK.
5. Pritisnite na Select / Select / Pointer/Window
6. Izaberite čvor na kome treba da bude desni oslonac
7. Izaberite nepokretan oslonac i pritisnite na OK.
Formirana je geometrija kao na sledećoj slici:
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 43

Informatika I – SAP2000 v6.11
Definisanje profila
PRIMER 6 (Greda dva puta statički neodreĎena)
1. Izaberite Define / Frame Sections…
2. U odeljku Click to izaberite Add Rectangular
3. U sledećem prozoru za Section Name stavite
“40x50”
4. U odeljku za Material izaberite CONC (beton)
5. U odeljku za Dimensions promenite Depth (t3)
(visina) na 0.5 a Width (t2) (širina) promenite na
0.4 i pritisnite na OK.
Dodela profila elementima:
1. Pritisnite Select / Select / All ili Ctrl + A
2. Pritisnite Assign / Frame / Sections...
3. Izaberite 40x50 i pritisnite na OK.
Model izgleda kao na sledećoj slici:
Definisanje opterećenja:
U našem primeru nećemo imati slučajeve opterećenja, jer je jedan jedini, tako da nećemo da formiramo,
nego ćemo uzeti već postojeći, tj. LOAD1. Sada samo treba da dodelimo opterećenje elementima:
1. Selektujte središnji element, tj. element na kome je
opterećenje.
2. Pritisnite Assign / Frame Static Loads / Point and
Uniform...
3. U odeljku Load Type and Direction izaberite Forces, a za
Direction stavite Global Z
4. U odeljku Uniform Load napišite -35 (obratite paţnju na znak minus). Pritisnite na OK.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 44

Informatika I – SAP2000 v6.11
Dobili smo model sa opterećenjima kao na slici:
PRIMER 6 (Greda dva puta statički neodreĎena)
Proračun modela
1. Pritisnite na Analyze / Set Options...
2. U odeljku za Fast DOFs izaberite Plane Frame
3. Pritisnite OK
4. Izaberite Analyze / Run
Kada se izvrši proračun na kraju treba da piše Analysis Complete, kao na donjoj slici. Zatim pritisnite
na OK.
Deformisana rešetka treba da izgleda ovako:
Obrada rezultata
U prva dva primera pokazana je detaljna obrada rezultata zajedno sa pomeranjima. Sada ćemo samo
postaviti vrednosti za M, T i N dijagram.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 45

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 6 (Greda dva puta statički neodreĎena)
Napomena: Rezultati se ne poklapaju sa rezultatima koje ste naučili iz Mehanike 1 zato što se razlikuju
teorijske pretpostavke, (u mehanici se obraĎuju kruta tela, dok u stvarnosti postoje deformacije koje utiču na
krajnji izgled uticaja). U suštini dijagram treba da bude istog oblika sa neznatnim razlikama.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 46

Informatika I – SAP2000 v6.11
PRIMER 7 (Kolenasta greda)
PRIMER 7 (Kolenasta greda)
Za statički sistem sa slike sračunati i nacrtati M, T, N dijagrame u programskom paketu SAP ako je
zadata sledeća geometrijska karakteristika:
pravougaoni poprečni presek od betona, b x h = 40 x 50 cm
Definisanje geometrije:
Pre početka rada prvo proveriti u donjem desnom uglu da li su jedinice u KN-m.
1. Pritisnite na File / New Model... ili Ctrl + N
Pošto ćemo kasnije definisati koordinatne ose, u sledećem
koraku postavićemo samo koordinatni sistem:
2. U odeljku Number of Grid Spaces (broj rastojanja mreţe)
stavite 0 za X, Y i Z pravac i pritisnite na OK.
3. Pritisnite na Draw / Edit Grid...
4. U odeljku Direction (pravac) izaberite X
5. Na mestu X Location ukucajte 4
6. Pritisnite na Add Grid Line
7. Tačku 5 i 6 ponovite za 18, 22.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 47

Informatika I – SAP2000 v6.11
8. U odeljku za Direction (pravac) odaberite Z
PRIMER 7 (Kolenasta greda)
9. Na mestu Z Location ukucajte 5
10. Pritisnite na Add Grid line
11. Pritisnite na ili View / Set 2D View... pa izaberite X – Z plane na 0
koordinati.
Slika izgleda ovako:
Napravili smo mreţu koja će nam pomoći da nacrtamo model. Najbitnije je da se mreţa formira
ispravno, jer je ona preduslov za dalje crtanje.
Crtanje elemenata grede:
1. Izaberite Draw / Draw Frame Element
2. I od čvora do čvora crtajte elemente kako su vam dati zadatkom.
Čvorovi jesu tu, ali ne oslobaĎaju nikakvih uticaja gredu, oni su tu samo da moţemo lakše da
definišemo opterećenje. Nemojte mešati čvorove sa zglobovima.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 48

Informatika I – SAP2000 v6.11
Formiranje oslonaca:
PRIMER 7 (Kolenasta greda)
1. Pritisnite na Select / Select / Pointer/Window
2. Izaberite čvor na kome treba da bude levi oslonac
3. Pritisnite na Assing / Joint / Restraints...
4. Izaberite nepokretan oslonac i pritisnite na OK.
5. Pritisnite na Select / Select / Pointer/Window
6. Izaberite čvor na kome treba da bude desni oslonac
7. Pritisnite na Assing / Joint / Restraints...
8. Izaberite pokretan oslonac i na OK.
Formirana je geometrija kao na slici:
Definisanje profila
1. Izaberite Define / Frame Sections…
2. U odeljku Click to izaberite Add Rectangular
3. U sledećem prozoru za Section Name stavite “40x50”
4. U odeljku za Material izaberite CONC (beton)
5. U odeljku za Dimensions promenite Depth (t3) (visina)
na 0.5 a Width (t2) (širina) promenite na 0.4 i pritisnite
na OK.
Dodela profila elementima:
4. Pritisnite Select / Select / All ili Ctrl + A
5. Pritisnite Assign / Frame / Sections...
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 49

Informatika I – SAP2000 v6.11
6. Izaberite 40x50 i pritisnite na OK.
PRIMER 7 (Kolenasta greda)
Model izgleda kao na sledećoj slici:
Definisanje opterećenja:
U našem primeru nećemo imati slučajeve opterećenja, jer je jedan jedini, tako da nećemo da formiramo,
nego ćemo uzeti već postojeći, tj. LOAD1. Sada samo treba da dodelimo opterećenje elementima:
1. Selektujte elemente na kojima je opterećenje
2. Pritisnite Assign / Frame Static Loads / Point and
Uniform...
3. U odeljku Load Type and Direction izaberite Forces, a za
Direction stavite Global Z
4. U odeljku Uniform Load napišite -5 (obratite paţnju na
znak minus). Pritisnite na OK.
Dobili smo model sa opterećenjima kao na slici:
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 50

Informatika I – SAP2000 v6.11
Proračun modela
PRIMER 7 (Kolenasta greda)
1. Pritisnite na Analyze / Set Options...
2. U odeljku za Fast DOFs izaberite Plane Frame
3. Pritisnite OK
4. Izaberite Analyze / Run
Kada se izvrši proračun na kraju treba da piše Analysis Complete kao na donjoj slici. Zatim pritisnite
na OK.
Obrada rezultata
U prva dva primera pokazana je detaljna obrada rezultata zajedno sa pomeranjima. Sada ćemo samo
postaviti vrednosti za M, T i N dijagram.
Napomena: Rezultati se ne poklapaju sa rezultatima koje
ste naučili iz Mehanike 1, zato što se razlikuju teorijske
pretpostavke, (u mehanici se obraĎuju kruta tela, dok u
stvarnosti postoje deformacije koje utiču na krajnji izgled
uticaja). U suštini dijagram treba da bude istog oblika sa
neznatnim razlikama.
Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu 51