KYP0040 MATERJALITEADUSE ÜLDALUSED - tud.ttu.ee

Kuna võnkumiste intensiivsus temperatuuri alanemisel väheneb siis väheneb ka soojusmahtuvus. 0
K lähedal saab ta peaaegu võrdseks nulliga. Soojusmahtuvuse sõltuvus temperatuurist on toodud
joonisel 13-1. Madalatel temperatuuridel kasvab soojusmahtuvus kiiresti vastavalt võrrandile:
3
C v = AT , kus A on konstant
Edasi kasv aeglustub ja alates mingist temperatuurist Θ D jääb püsivaks. Temperatuuri Θ D
nimetatakse Debye temperatuuriks, tahketel ainetel on ta tavaliselt allpool toatemperatuuri.
Gaasilistel ainetel on C v maksimaalväärtus 3R.
Suurim soojusmahtuvus on polümeersetel materjalidel, väiksem keraamilistel materjalidel ja
metallidel. Metallidest on suurim soojusmahtuvus alumiiniumil.
13.1.2 Soojuspaisumine
Suurem osa materjale paisub temperatuuri tõusul. Materjali lineaarmõõtmete muut avaldub:
l − l0 Δl
= = αl(T
− T0
) = αlΔT
l0
l0
kus l 0 ja T 0 – algpikkus ja algtemperatuur;
l ja T – lõpp-pikkus ja lõpptemperatuur;
α l – joonpaisumise tegur.
Analoogiliselt ruumala muut:
ΔV
= αvΔT
V0
Ruumpaisumise tegur α v on isotroopsete materjalide korral võrdne 3α l .
Atomaarsel tasemel tähendab materjali paisumine aatomitevahelise kauguse suurenemist. Seda on
võimalik selgitada aatomite potentsiaalse energia (sidemeenergia) sõltuvusega aatomite vahelisest
kaugusest (joon 13-2a). Tasakaalulisele aatomitevahelisele kaugusele 0K juures vastab r 0 .
Kõrgematele temperatuuridele vastavad vibratsiooni energiad E 1 , E 2 jne. Koos energia kasvuga
kasvab ka vibratsiooni amplituud – näidatud nooltega. Kuna potentsiaalse energia sõltuvus
vahekaugusest on ebasümmeetriline, siis suureneb temperatuuri tõusul ka keskmine vahekaugus
(vastavalt r 1 , r 2 jne). Kui potentsiaali auk oleks sümmeetriline, nagu näidatud joonisel 13-2b, siis
paisumist ei toimuks.
Mida tugevam on side aatomite vahel, seda järsem ja kitsam on potentsiaali auk ning seda
väiksemad on α l ja α v . Suurim paisumine esineb polümeeridel, väiksem metallidel ja veel väiksem
keraamilistel materjalidel. Mida väiksem on α v , seda paremini talub materjal termilisi lööke. Kõige
väiksem α v on sulatatud kvartsil, mida võib valge hõõgumise temperatuurilt asetada vette.
13.1.3 Soojusjuhtivus
Materjali soojusjuhtivust iseloomustab soojusjuhtivuse tegur k. Ta on võrdeteguriks soojusvoo J q
(ajaühikus läbi pinnaühiku liikunud soojushulk) avaldises:
dT
J q = −k
dx
Soojuse ülekanne toimub kahe mehhanismi kaudu:
1) kristallvõre võnkeenergia (foononite) ülekandumisena;
2) vabade elektronide energia ülekandumisena.
65