vjetar

Predavanja sastavio: prof.dr.sc. Zlatko Šavor 

Predavač: prof.dr.sc. Goran Puž 

VISOKE GRAĐEVINE 

MJERODAVNA DJELOVANJA 

HRVATSKE I EUROPSKE NORME 

ZA DJELOVANJA 

Hrvatska norma Europska norma Djelovanje 

HRN ENV 1991-2-1 EN 1991-1-1 Vlastita težina i uporabna opterećenja 

HRN ENV 1991-2-2 EN 1991-1-2 Požarno djelovanje 

HRN ENV 1991-2-3 EN 1991-1-3 Snijeg 

HRN ENV 1991-2-4 EN 1991-1-4 Vjetar 

HRN ENV 1991-2-5 EN 1991-1-5 Toplinska djelovanja 

HRN ENV 1991-2-6 EN 1991-1-6 Djelovanja pri izvedbi 

HRN ENV 1991-2-7 EN 1991-1-7 

Izvanredna djelovanja uzrokovana 

eksplozijom ili udarom 

HRN ENV 1991-3 EN 1991-2 Prometna opterećenja mostova 

HRN ENV 1991-4 EN 1991-3 Djelovanja na silose i spremnike tekućina 

HRN ENV 1991-5 EN 1991-4 Djelovanja od kranova i strojeva 

HRN EN 1998-1 EN 1998-1 Potres 


1


Vjetar 

OPTEREĆENJE VJETROM 

Promjenjivo slobodno djelovanje 

Pojednostavnjeni proračun (statičko opterećenje) 

primjenjuje se za konstrukcije neosjetljive na dinamičku 

uzbudu i dinamički umjereno osjetljive konstrukcije: 

• zgrade i dimnjake visine manje od 200 m 

Privremene konstrukcije mogu se 

proračunati na manje opterećenje vjetra 

Za zgrade tlakovi vjetra djeluju 

okomito na površine zgrade 


2


EN 1991-1-4 ne pokriva: 

• Rešetkaste tornjeve s ne-usporednim pojasevima 

• Stupove i dimnjake sa zategama (opisane u EN 1993) 

• Zavješene mostove 

• Vibracije rasponskih sklopova mostova od poprečne turbulencije vjetra 

• Torzijske vibracije zgrada 

• Tonove vibracija više od osnovnog tona 



Osnove proračuna: 

• brzina vjetra i pritisak vjetra sastoje se od srednje i fluktuirajuće komponente 

• srednja brzina vjetra v m 

određuje se temeljem osnovne brzine vjetra v b 

• fluktuirajuća komponenta vjetra definirana je intenzitetom turbulencije I V 

(z ) 

Osnovne vrijednosti: 

• Temeljna vrijednost osnovne brzine vjetra v b,0 je karakteristična 10-minutna 

srednja brzina vjetra na 10m iznad razine tla na terenu kategorije II sa 

godišnjim rizikom prekoračenja od 0,02 (povratni period 50 godina) 

• Osnovna brzina vjetra: V b = c dir · c season ·V b,0 

• Srednji vjetar 

• Srednja brzina vjetra v m (z) na visini z iznad terena ovisi o hrapavosti i topografiji 

terena i definirana je izrazom: 

c r (z) 

c o (z) 

koeficijent hrapavosti 

koeficijent topografije, načelno vrijednosti 1,0, osim za posebne slučajeve 


3


Koeficijent hrapavosti c r (z) uzima se u obzir promjenjivost srednje brzine vjetra na 

lokaciji građevine uslijed: 

• visine iznad razine tla 

• hrapavosti tla terena iz smjera djelovanja vjetra 

gdje je: 

z 0 duljina hrapavosti 

koeficijent terena u ovisnosti od duljine hrapavosti z 0 prema izrazu 

k r 



gdje je: 

z 0,II = 0,05 (teren kategorije II) 

z min minimalna visina određena tabelom 

usvojiti sa 200m 

z max 

Kategorija terena Z 0 (m) Z min (m) 

0 More, obalno područje izloženo otvorenom moru 0,003 1 

I Jezero ili površina bez prepreka sa zanemarivom vegetacijom 0,01 1 

II Površina sa niskom vegetacijom kao što je trava i izoliranim 

preprekama (drveće, zgrade) s minimalnim razmakom od 20 visina 

prepreke 

0,05 2 

III Površina redovito pokrivena vegetacijom, zgradama ili izoliranim 

preprekama sa maksimalnim razmakom od 20 visina prepreke (kao 

što su sela, predgrađa, stalne šume) 

IV Površine u kojima je najmanje 15% površine pokriveno zgradama čija 

je srednja visina veća od 15 m 

0,3 5 

1,0 10 


4


• intenzitet turbulencije I V (z ) na visini z definiran je kao standardna devijacija 

turbulencije podijeljena sa srednjom brzinom vjetra 

• turbulentna komponenta brzine vjetra ima srednju vrijednost 0 i standardnu 

devijaciju σ v 

Preporučeni izraz za određivanje I V (z ) dan je izrazom: 

k l ... koeficijent turbulencije (preporučena vrijednost iznosi 1,0) 



Slika 4.3. Varijacija faktora intenziteta turbulencije I v (z) s visinom iznad terena, za 

različite kategorije terena (k l =1.0, c 0 (z)=1.0) 


5


Vršni tlak q p (z) na visini z uključuje i srednju brzinu i kratkotrajne fluktuacije 

brzine 

gdje je: 

ρ gustoća zraka, ovisna o visini, temperature i barometarskom tlaku očekivanom u 

oluji (1,25 kg/m 3 ) 

c e 

(z) koeficijent izloženosti 

q b osnovni pritisak = 0,5 ρ v b 

2 

Vrijednost 7 u izrazu za vršni tlak temelji se na vršnom koeficijentu 3,5 


Varijacija koeficijenta izloženosti c e 

(z) na slici 4.4 podijeljena je u dvije 

komponente: srednji dio i dio od turbulencije da se pojasni utjecaj unošenja 

I V 

koeficijenta 

Slika 4.4. Varijacija koeficijenta izloženosti c e (z) sa visinom iznad terena 

za različite kategorije terena. Crtkane linije označuju srednji pritisak 

vjetra, pune linije uključuju efekt turbulencije. 


6


Konstrukcijski faktor c s c d 

c s utjecaj djelovanja vjetra od neistodobne pojave vršnih tlakova vjetra na 

napadnoj površini 

c d utjecaj vibracija konstrukcije prouzročenih turbulencijom 

Konstrukcijski faktor c s c d može se razdijeliti u koeficijent veličine c s i dinamički 

koeficijent c d 

gdje je: 

z s referentna visina prema sl.6.1, a ako ta slika nije primjenjiva može se uzeti z s =h 

(visina zgrade) 

K p vršni faktor (udarni koeficijent) odnos maksimalne vrijednosti fluktuirajućeg 

dijela odgovora prema njegovoj standardnoj devijaciji 

I V intenzitet turbulencije 

B 2 koeficijent zaleđa, kojim se uzima u obzir nepotpuna korelacija tlaka na površini 

konstrukcije 

R 2 koeficijent rezonantnog odgovora, kojim se uzima u obzir turbulencija u 

rezonanciji s tonom vibracija 



a) Vertikalna 

struktura, kao što su 

zgrade itd. 

b) Paralelni oscilator, tj. 

horizontalne strukture, 

kao što su grede itd. 

c) Točkasta 

struktura, kao što 

je prometni znak 

itd. 

Slika 6.1 Opći oblici konstrukcija obuhvaćenih postupkom 

projektiranja Prikazane su konstrukcijske dimenzije i korištene 

referentne visine. 


7


Izraz za konstrukcijski faktor vrijedi samo ako su ispunjeni sljedeći uvjeti: 

• konstrukcija odgovara jednom od općih oblika prikazanih na sl. 6.1 

• važna je samo vibracija konstrukcije u smjeru vjetra u osnovnom tonu i taj 

modalni oblik ima nepromjenjiv predznak 

• slijedi da je doprinos odgovoru konstrukcije od viših tonova vibracija u smjeru 

vjetra zanemariv 


Dinamički koeficijent za različite vrijednosti logaritamskog dekrementa 

konstrukcijskog prigušenja δ s 


8


Osjetljivost na vibracije: 

Slijedi da građevine nisu osjetljive na vibracije, ako se deformacije 

od djelovanja vjetra uslijed rezonancije udara vjetra ne povećavaju 

više od 10% 



Za konstrukcije koje se ponašaju kao konzole, vrijedi sljedeći kriterij: 

Gdje je: 

x s pomak vrha za stalno djelovanje u smjeru djelovanja vjetra [m] 

δ logaritamski dekrement prigušenja 

b širina konstrukcije okomito na smjer strujanja vjetra[m] 

h visina konstrukcije [m] 


9

TLAK VJETRA NA VANJSKE w e I 

UNUTRAŠNJE w i POVRŠINE 

vršni tlak brzine vjetra 

poredbene visine za vanjski i unutrašnji tlak 

koeficijenti vanjskog i unutrašnjeg tlaka 


VRŠNI TLAK BRZINE VJETRA q p 

koeficijent izloženosti 

osnovni tlak 

brzine vjetra: 

gustoća 

zraka 

osnovna brzina vjetra: 

v b = c dir c season v b,0 

utjecaja smjera vjetra 

... doba godine 

Temeljna vrijednost osnovne brzine vjetra: 

karakteristična 10-minutna srednja brzina 

vjetra na visini 10,0 m iznad tla II. razreda 


10

VJETROVNA KARTA HRVATSKE - SREDNJA 

10-MIN BRZINA VJETRA, HRN ENV 1991-2-4 

 

5 vjetrovnih područja 

 

10 regija 


POREDBENA VISINA z e 

VANJSKOG TLAKA 

ovisno o odnosu visine i širine zgrade h/b 


11

POREDBENA VISINA z i 

UNUTRAŠNJEG TLAKA 

Uzima se jednakoj poredbenoj visini z e vanjskog tlaka na 

površinama koje otvorima doprinose stvaranju 

unutrašnjeg tlaka 

Ako postoji više otvora najveća vrijednost z e koristi se za 

određivanje z i 


KOEFICIJENTI 

VANJSKOG TLAKA c pe 

Ovise o veličini opterećene ploštine A 

Dani su za opterećene ploštine od 1 m 2 i 10 m 2 c pe,1 i c pe,10 . 

Između 1 i 10 m 2 : c pe = c pe,1 – (c pe,1 – c pe,10 ) log 10 A 

Koeficijenti su dani u slikama i tablicama za: 

• vertikalne zidove zgrada pravokutnoga tlocrta 

• ravne krovove nagiba manjeg od ±5 o 

• jednostrešne krovove 

• dvostrešne krovove 

• četverostrešne krovove 

• pilaste krovove 

• svodove i kupole 


12

Primjer: VERTIKALNI ZIDOVI ZGRADA 

PRAVOKUTNOG TLOCRTA 

podjela po područjima, 

koeficijenti 

• za različita područja, 

• za različite smjerove puhanja vjetra 

te 

• za različite odnose dimenzija 

h/d > 5 ►određuje se koeficijent 

sile za proračun cjelokupnog 

vjetrovnog opterećenja 

područje A B C D E 

h/d c pe,10 

c pe,1 

c pe,10 

c pe,1 

c pe,10 

c pe,1 

c pe,10 

c pe,1 

c pe,10 

c pe,1 

5 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,7 

1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5 

0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 VISOKE GRAĐEVINE-0,5 +0,7 +1,0 -0,3 

KOEFICIJENTI 

UNUTARNJEG TLAKA c pi 

Ovise o veličini i rasporedu otvora na oplošju zgrade. 

Za zgrade s dominantnim pročeljem unutarnji tlak c pi se 

uzima kao postotak vanjskog tlaka c pe na otvorima 

dominantnog pročelja 

Kada je ploština otvora na dominantnoj plohi 

• jednaka dvostrukoj ploštini otvora na preostalim plohama 

c pi = 0,75 c pe , 

• a kada je najmanje tri puta veća 

c pi = 0,9 c pe 

Između dvostruko i trostruko veće ploštine uzima se 

linearna interpolacija 


13

KOEFICIJENTI 

UNUTARNJEG TLAKA c pi 

Za zgrade bez dominantnog pročelja određuje se ovisno o 

odnosu visine i dubine zgrade h /d i ovisno o koeficijentu 

otvora 

Za vrijednosti između 

h/d = 0,25 i h/d = 1,0 

linearna interpolacija 


Dijagram toka 


Odrediti osnovnu brzinu vjetra v b 

(HRN ENV poredbenu brzinu vjetra v ref ) 

obzirom na zemljopisnu lokaciju i 

nadmorsku visinu 

Odrediti osnovni tlak brzine vjetra q b 

Odrediti poredbenu visinu z e 

Odrediti koeficijente tlaka: 

a) koeficijent vanjskog tlaka c pe za 

zidove i krovove različitih oblika 

b) koeficijent unutarnjeg tlaka c pi 

ovisno o koeficijentu otvora μ 

Ponoviti postupak za drugi smjer 

djelovanja vjetra. 

Odrediti razred zemljišta 0, I, II, III ili IV 

Odrediti vanjski tlak w e 

Odrediti koeficijent izloženosti c e (z) 

Odrediti unutarnji tlak w i 

Odrediti vršni tlak brzine vjetra q p (z) 

Odrediti neto tlak na površine = w e w i 


14

SILA VJETRA F w NA ČITAVU KONSTRUKCIJU 

ILI KONSTRUKCIJSKI ELEMENT 

Faktor konstrukcije 

Koeficijent sile 

Vršni tlak brzine vjetra 

Poredbena površina konstrukcije ili elementa 


VANJSKA SILA VJETRA F w,e NA ČITAVU 

KONSTRUKCIJU ILI KONSTRUKCIJSKI ELEMENT 


Vanjski tlak na pojedinačne površine 

Poredbena površina pojedinačne površine 


15

FAKTOR KONSTRUKCIJE c s c d 

 

 

Uzima se = 1,0 za: 

• Zgrade visine h < 15 m 

• Za zgrade s okvirima i konstruktivnim zidovima, h < 100 m, 

uz uvjet da je h < 4d (d=širina zgrade u smjeru puhanja vjetra) 

• Za dimnjake kružnog poprečnog presjeka, h < 60 m 

uz uvjet da je h < 6d (d=promjer) 

U suprotnom 

• detaljni proračun 

• ili dijagrami 

c s faktor veličine uzima u obzir smanjeni učinak na djelovanja vjetra 

uslijed neistodobne pojave vršnih tlakova vjetra na površinu 

c d dinamički faktor uzima u obzir povećani učinak od titranja uslijed 

turbulencija u rezonanciji sa konstrukcijom 



Detaljni proračun 

• Poredbena visina z s =0,6h≥z min 

(z min =1; 1; 2; 5; 10 za kategoriju terena 0; I; II; III; IV 

• k p vršni faktor (udarni koeficijent) 

• I v intenzitet uzburkanosti 

• B udio odziva zaleđa 

• R rezonantni udio odziva 


16



• k p vršni faktor (udarni koeficijent) 

odnos maksimalne vrijednosti promjenjivog dijela odgovora i njegove 

standardne devijacije, 

mjerodavna veća vrijednost 

• očekivana frekvencija 

• T = 600 s = odsječak 

vremena za srednju brzinu 

• 

vjetra n 1,x = prva vlastita frekvencija titranja 

konstrukcije; za zgrade visine preko 50 m 

može se približno uzeti sa 46/h 

VISOKE 

Hz 

GRAĐEVINE 



• B udio odziva zaleđa 

• b, h = širina i visina konstrukcije 

• L(z s ) = duljina uzburkanosti (turbulencija); 

duljina udara prirodnog vjetra 

• z t = 200 m = referentna visina 

• L t = 300 m = referentna duljina 

• z 0 = duljina hrapavosti (2. slide 2. primjera) 


17



• R rezonantni udio odziva, koji podrazumijeva turbulenciju u 

rezonanciji s oblikom vibriranja konstrukcije 

• = logaritamski dekrement prigušenja, 

• za osnovni oblik savijanja približno iznosi: 

• s = Logaritamski dekrement prigušenja konstrukcije 

(ab zgrade 0,1; čelične 0,05; miješane 0,08; AB tornjevi i dimnjaci 0,03) 

• a = Logaritamski dekrement aerodinamičkog prigušenja za osnovni oblik 

• d = Logaritamski dekrement prigušenja zbog posebnih mjera (prigušivači) 






• S L (z,n) = bezdimenzionalna funkcija 

spektralne gustoće (raspodjela vjetra 

prema frekvencijama) 

Funkcija 

spektralne 

gustoće 

• f L (z,n) = bezdimenzionalna 

frekvencija koja se određuje iz: 

prve vlastite frekvencije konstrukcije n 1,x , 

srednje brzine v m (z) i 

duljine uzburkanosti L(z) 


Bezdimenzionalna frekvencija 

18





• R h , R b = aerodinamične prijenosne funkcije; za 

osnovni oblik titranja iznose: 

za 

za 

i 




• I v intenzitet uzburkanosti (turbulencija) 

Standardna devijacija uzburkanosti podijeljena sa srednjom brzinom vjetra 

• k l = faktor turbulencije, preporučeno = 1,0 

• c o = faktor topografije 

• z o = duljina hrapavosti 

za 

za 

v m srednja brzina vjetra na visini z iznad terena 

v mf srednja brzina vjetra iznad ravnog terena 

c 0 =v m /v mf faktor topografije 

H/L u = nagib privjetrene strane 

Prikaz VISOKE GRAĐEVINE povećanja brzine vjetra uslijed topografije 

19


Dijagrami 

Čelična zgrada Betonska zgrada 



Dijagrami 

 

Čelični dimnjak 

bez obloge 

 

Betonski dimnjak 

bez obloge 

 

Čelični dimnjak s 

oblogom (obzidani) 


20

KOEFICIJENT SILE c f 

Za pravokutni poprečni presjek 

Koeficijent sile za pravokutni presjek 

s oštrim rubovima 

Faktor redukcije za zaobljene rubove 


KOEFICIJENT SILE c f 

Za pravokutni poprečni presjek 

Faktor učinka ruba, za elemente sa 

slobodnim rubnim tijekom vjetra 

(koeficijent redukcije uslijed vitkosti i 

koeficijenta punoće) 

Vitkost za pravokutne presjeke: 

h ≥ 50 m, = 1,4 h/b ili = 70 (mjerodavna manja vrijednost) 

h < 15 m, = 2,0 h/b ili = 70 (mjerodavna manja vrijednost) 

Za među-vrijednosti: linearna interpolacija 

Koeficijent punoće: =A/Ac 


21


Primjer: Tlak vjetra na visoku zgradu 

pravokutnog tlocrta 

VJETAR 

D 

Zagreb, v b =22 m/s 

E 

Vanjski tlak vjetra na zidove D i E ??? 

h=55 > 2b=40 m 

Tri 

visinska 

područja 


b=20 m 15m < b=20m b=20 m 

najviši dio 

z e = h = 55 m 

srednji dio razdijeljen u 

toliko dijelova za koje je 

najveći vertikalni razmak 

jednak širini b i 

z e,min = b = 20 m 

z e,max =h-b=55-20=35 m 

najniži dio 

z e = b = 20 m 

22

VJETAR z e = 55 m c e (z) = 2,4 

z e = 35 m c e (z) = 2,1 

z e = 20 m c e (z) = 1,7 

h/d=55/15=3,7 c pe = +0,8 (-0,64) 

kategorija IV: područja s najmanje 

15% površine prekrivene zgradama 

srednje visina najmanje 15 m 

(gradska područja). 


VJETAR 

D 

E 

Tlak vjetra na vanjske površine 


23

VJETAR 

Vanjska sila vjetra koja djeluju na 

čitavu konstrukciju zgrade 

 


• Za čeličnu zgradu s više katova i 

s pravilnom razdiobom krutosti i 

masa: c s c d = 1,0 

• Za betonsku zgradu s više katova 

i s pravilnom razdiobom krutosti i 

masa: c s c d = 0,94 



Primjer: Sila vjetra koja se prenosi na 

temelje visoke zgrade kružnog 

poprečnog presjeka 

24

VJETAR 

 

Toranj kružnog poprečnog presjeka 

nalazi se u predgrađu na zemljištu III 

kategorije. 

 

Osnovni tlak brzine vjetra 

• uz osnovnu brzinu vjetra v b =27 m/s: 


VJETAR 

 

Faktor zemljišta 

• uz z 0 =0,3 iz tablice za zemljište III kategorije i 

• z 0,II =0,05 za razred II zemljišta 

kategorija 0: 

more ili obalno područje uz otvoreno more 

kategorija I: 

jezera ili ravan teren bez prepreka 

kategorija II: 

površine s niskom vegetacijom, povremene prepreke 

kao što su drveće ili zgrade na razmacima 20 puta 

većim od visine prepreke (poljoprivredno zemljište) 

kategorija III: 

površine s uobičajenom vegetacijom ili zgradama ili 

preprekama na razmacima do 20 puta većim od visine 

prepreke (industrijske zone i šume) 

kategorija IV: 

područja s najmanje 15% površine prekrivene 

VISOKE GRAĐEVINE zgradama srednje visina najmanje 15 m (gradska 

područja 

z 0 

(m) 

z min 

(m) 

0,003 1 

0,01 1 

0,05 2 

0,3 5 

1,0 10 

25

VJETAR 

 

Koeficijent hrapavosti 

• za referentnu visinu z =120 m, z max = 200 m: 


VJETAR 

 

Koeficijent izloženosti: 

• za referentnu visinu z =120 m, 

• uz preporučenu vrijednost faktora turbulencije k I =1,0, 

• uz vrijednost faktora topografije c 0 (z)=1,0 kad je nagib zemljišta 

u smjeru vjetra < 0,05 


26

VJETAR 

 

Vršni pritisak brzine vjetra: 

 

Brzina vjetra koja odgovara vršnom pritisku brzine vjetra računa se: 

 

Reynolds-ov broj uz promjer valjka b=50 m i viskoznost zraka 

v=15·10-6 m 2 /s iznosi: 


VJETAR 

 

 

Hrapavost površine k, uz pretpostavku da je zgrada obložena 

staklenom fasadom, očitava se iz tablice 

k= 0,0015 mm 

Površina 

Osnovni koeficijent sile c f,0 za valjkaste zgrade se uz 

• odnos k/b = 0,0015/1000·5=3·10 -8 i 

• Re= 17,6·10 -7 očitava se 

sa slike s vrijednošću 

Ekvivalentna 

hrapavost k (mm) 

Površina 

Ekvivalentna 

hrapavost k (mm) 

Staklo 0,0015 Glatki beton 0,2 

Fina boja 0,006 Drvo 0,5 

Boja u spreju 0,02 Grubi beton 1,0 

c f,0 =0,68 


27

VJETAR 

 

 

Vitkost za valjkaste konstrukcije iznosi: 

• h ≥ 50 m, = 0,7 h/b ili = 70 (mjerodavna manja vrijednost) 

• h < 15 m, = h/b ili = 70 (mjerodavna manja vrijednost) 

• Za među-vrijednosti: linearna interpolacija 

Za valjkastu zgradu iz primjera 

 

Koeficijent redukcije uslijed 

vitkosti očita se sa slike 

 

Koeficijent sile uz osnovni koeficijent sile c f,0 za valjkaste zgrade i 

koeficijent redukcije uslijed vitkosti iznosi: 


VJETAR 

 

Referentna površina za valjkaste konstrukcije iznosi 

 

Rezultirajuća karakteristična vrijednost sile vjetra na temelj zgrade 

(ne uzima se u obzir faktor konstrukcije c s c d ) iznosi: 

 

Kada bi se tražila sila na samu zgradu valjalo bi faktor konstrukcije 

c s c d proračunati detaljnim postupkom. 


28

DINAMIČKE METODE 

Kada je konstrukcija 

• iznimno vitka (≈ H/B > 5) 

• i/ili visoka (≈ H > 120 m) 

• ili se nalazi u iznimnim uvjetima izloženosti 

djelotvorno opterećenje vjetrom može 

se povećati dinamičkim 

međudjelovanjem pomaka zgrade i 

naleta vjetra. 

Ovi učinci najbolje se obuhvaćaju 

ispitivanjima u vjetrovnim tunelima. 


METODA ISPITIVANJA U 

VJETROVNOM TUNELU 

 

 

 

Modeli zgrada se konstruiraju u mjerilu od 1/100 do 

1/1000 ovisno o veličini zgrade i vjetrovnog tunela, 

najčešće primjenjivo mjerilo je 1/400 

Ponašanje visokih zgrada je pod utjecajem istodobnog 

posmika i savijanja koje podsjeća na njihanje koje ima 

zakrivljeni oblik u donjem području i relativno linearno 

gornje područje. 

• Ovo se prikazuje s krutim modelom sa savitljivim 

podnožjem. 

• Nije nužno u modelu prikazati raspodjelu masa u zgradi, 

već samo moment inercije u podnožju. 

Mjerenje pritiska vjetra provodi se prijamnicima tlaka 

(pressure ports, pressure taps) koji se postavljaju na 

sve vanjske strane modela, a pretvarači (pressure 

transducers) ga transformiraju u lokalizirani tlak na 

oblogu. 


29



 

 

Modeli zgrada koje okružuju predmetnu zgradu na okruglom stolu. 

Stol se rotira kako bi se proučili učinci različitih kutova djelovanja vjetra. 




 

Model dijela zgrade s rupama 

koje predstavljaju mjesta 

postavljanja tzv. pressure taps 

 

Detalj tzv. pressure tap 


30



 

Model zgrade visine 600 m koja se ispituje kako bi se 

odredilo opterećenje vjetrom na različitim dijelovima 

konstrukcije, odziv i učinak susjednih zgrada 




 

Kruti aero-elastični 

model zgrade 

 

Sustav ispod stola 

omogućuje rotaciju 

 


Rezultati mjerenja tlaka prikazuju 

se kao blokovi tlaka ili kao izobare 

31



 

Uobičajeno mjerilo 1:400 za zgradu s 50 katova; Model se rotira i mjeri u intervalima 

kuta od 10 do 20 O ; Može imati 500 VISOKE do 800 GRAĐEVINE mjerača tlaka (pressure taps) 

SVRHA ISPITIVANJA U 


1. Odrediti proračunsko bočno opterećenja 

2. Predvidjeti ponašanje zgrade pod djelovanjem vjetra 

3. Utvrditi intenzitet turbulencija 

4. Utvrditi intenzitet i trajanje iznimnih vjetrova 

5. Utvrditi učinak postojećih i budućih zgrada na danoj lokaciji 

6. Odrediti koeficijent otpora oblika, formiranje vrtloga i odvajanje vjetra 

od površine zgrade 


32



7. Pronaći dinamički odgovor 

zgrade 

8. Odrediti opterećenje na oblogu i 

na staklene površine 

9. Utvrditi učinke na okolno 

područje (npr. stabilnost vozila i 

pješaka) 

10. Utvrditi koja je tolerancija u 

vibracijama (zbog udobnosti 

korisnika) 

11. Utvrditi udarce vjetra na zgrade 

smještene niz strujanje 




12. Utvrditi da li postoji mogućnost oštećenja 

zgrade od letećeg šljunka iz okoliša 

13. Odrediti učinak nakupljanja snijega 

14. Odrediti učinak prodora vlage 

15. Utvrditi učinak na zgradu uslijed zagađenja 

Pronaći najprikladniji oblik kojim se smanjuje: 

16. Intenzitet i veličina tijek tlakova na vanjske 

panele i staklo 

17. Posmične sile na stropove 


33

Sljedeće predavanje 

Potres 

34

vjetar

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?