vjetar
vjetar
vjetar
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Predavanja sastavio: prof.dr.sc. Zlatko Šavor<br />
Predavač: prof.dr.sc. Goran Puž<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
MJERODAVNA DJELOVANJA<br />
HRVATSKE I EUROPSKE NORME<br />
ZA DJELOVANJA<br />
Hrvatska norma Europska norma Djelovanje<br />
HRN ENV 1991-2-1 EN 1991-1-1 Vlastita težina i uporabna opterećenja<br />
HRN ENV 1991-2-2 EN 1991-1-2 Požarno djelovanje<br />
HRN ENV 1991-2-3 EN 1991-1-3 Snijeg<br />
HRN ENV 1991-2-4 EN 1991-1-4 Vjetar<br />
HRN ENV 1991-2-5 EN 1991-1-5 Toplinska djelovanja<br />
HRN ENV 1991-2-6 EN 1991-1-6 Djelovanja pri izvedbi<br />
HRN ENV 1991-2-7 EN 1991-1-7<br />
Izvanredna djelovanja uzrokovana<br />
eksplozijom ili udarom<br />
HRN ENV 1991-3 EN 1991-2 Prometna opterećenja mostova<br />
HRN ENV 1991-4 EN 1991-3 Djelovanja na silose i spremnike tekućina<br />
HRN ENV 1991-5 EN 1991-4 Djelovanja od kranova i strojeva<br />
HRN EN 1998-1 EN 1998-1 Potres<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
1
VISOKE GRAĐEVINE<br />
Vjetar<br />
OPTEREĆENJE VJETROM<br />
Promjenjivo slobodno djelovanje<br />
Pojednostavnjeni proračun (statičko opterećenje)<br />
primjenjuje se za konstrukcije neosjetljive na dinamičku<br />
uzbudu i dinamički umjereno osjetljive konstrukcije:<br />
• zgrade i dimnjake visine manje od 200 m<br />
Privremene konstrukcije mogu se<br />
proračunati na manje opterećenje vjetra<br />
Za zgrade tlakovi vjetra djeluju<br />
okomito na površine zgrade<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
2
OPTEREĆENJE VJETROM<br />
EN 1991-1-4 ne pokriva:<br />
• Rešetkaste tornjeve s ne-usporednim pojasevima<br />
• Stupove i dimnjake sa zategama (opisane u EN 1993)<br />
• Zavješene mostove<br />
• Vibracije rasponskih sklopova mostova od poprečne turbulencije vjetra<br />
• Torzijske vibracije zgrada<br />
• Tonove vibracija više od osnovnog tona<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
OPTEREĆENJE VJETROM<br />
Osnove proračuna:<br />
• brzina vjetra i pritisak vjetra sastoje se od srednje i fluktuirajuće komponente<br />
• srednja brzina vjetra v m<br />
određuje se temeljem osnovne brzine vjetra v b<br />
• fluktuirajuća komponenta vjetra definirana je intenzitetom turbulencije I V<br />
(z )<br />
Osnovne vrijednosti:<br />
• Temeljna vrijednost osnovne brzine vjetra v b,0 je karakteristična 10-minutna<br />
srednja brzina vjetra na 10m iznad razine tla na terenu kategorije II sa<br />
godišnjim rizikom prekoračenja od 0,02 (povratni period 50 godina)<br />
• Osnovna brzina vjetra: V b = c dir · c season ·V b,0<br />
• Srednji <strong>vjetar</strong><br />
• Srednja brzina vjetra v m (z) na visini z iznad terena ovisi o hrapavosti i topografiji<br />
terena i definirana je izrazom:<br />
c r (z)<br />
c o (z)<br />
koeficijent hrapavosti<br />
koeficijent topografije, načelno vrijednosti 1,0, osim za posebne slučajeve<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
3
OPTEREĆENJE VJETROM<br />
Koeficijent hrapavosti c r (z) uzima se u obzir promjenjivost srednje brzine vjetra na<br />
lokaciji građevine uslijed:<br />
• visine iznad razine tla<br />
• hrapavosti tla terena iz smjera djelovanja vjetra<br />
gdje je:<br />
z 0 duljina hrapavosti<br />
koeficijent terena u ovisnosti od duljine hrapavosti z 0 prema izrazu<br />
k r<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
OPTEREĆENJE VJETROM<br />
gdje je:<br />
z 0,II = 0,05 (teren kategorije II)<br />
z min minimalna visina određena tabelom<br />
usvojiti sa 200m<br />
z max<br />
Kategorija terena Z 0 (m) Z min (m)<br />
0 More, obalno područje izloženo otvorenom moru 0,003 1<br />
I Jezero ili površina bez prepreka sa zanemarivom vegetacijom 0,01 1<br />
II Površina sa niskom vegetacijom kao što je trava i izoliranim<br />
preprekama (drveće, zgrade) s minimalnim razmakom od 20 visina<br />
prepreke<br />
0,05 2<br />
III Površina redovito pokrivena vegetacijom, zgradama ili izoliranim<br />
preprekama sa maksimalnim razmakom od 20 visina prepreke (kao<br />
što su sela, predgrađa, stalne šume)<br />
IV Površine u kojima je najmanje 15% površine pokriveno zgradama čija<br />
je srednja visina veća od 15 m<br />
0,3 5<br />
1,0 10<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
4
OPTEREĆENJE VJETROM<br />
• intenzitet turbulencije I V (z ) na visini z definiran je kao standardna devijacija<br />
turbulencije podijeljena sa srednjom brzinom vjetra<br />
• turbulentna komponenta brzine vjetra ima srednju vrijednost 0 i standardnu<br />
devijaciju σ v<br />
Preporučeni izraz za određivanje I V (z ) dan je izrazom:<br />
k l ... koeficijent turbulencije (preporučena vrijednost iznosi 1,0)<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
OPTEREĆENJE VJETROM<br />
Slika 4.3. Varijacija faktora intenziteta turbulencije I v (z) s visinom iznad terena, za<br />
različite kategorije terena (k l =1.0, c 0 (z)=1.0)<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
5
OPTEREĆENJE VJETROM<br />
Vršni tlak q p (z) na visini z uključuje i srednju brzinu i kratkotrajne fluktuacije<br />
brzine<br />
gdje je:<br />
ρ gustoća zraka, ovisna o visini, temperature i barometarskom tlaku očekivanom u<br />
oluji (1,25 kg/m 3 )<br />
c e<br />
(z) koeficijent izloženosti<br />
q b osnovni pritisak = 0,5 ρ v b<br />
2<br />
Vrijednost 7 u izrazu za vršni tlak temelji se na vršnom koeficijentu 3,5<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
Varijacija koeficijenta izloženosti c e<br />
(z) na slici 4.4 podijeljena je u dvije<br />
komponente: srednji dio i dio od turbulencije da se pojasni utjecaj unošenja<br />
I V<br />
koeficijenta<br />
Slika 4.4. Varijacija koeficijenta izloženosti c e (z) sa visinom iznad terena<br />
za različite kategorije terena. Crtkane linije označuju srednji pritisak<br />
vjetra, pune linije uključuju efekt turbulencije.<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
6
OPTEREĆENJE VJETROM<br />
Konstrukcijski faktor c s c d<br />
c s utjecaj djelovanja vjetra od neistodobne pojave vršnih tlakova vjetra na<br />
napadnoj površini<br />
c d utjecaj vibracija konstrukcije prouzročenih turbulencijom<br />
Konstrukcijski faktor c s c d može se razdijeliti u koeficijent veličine c s i dinamički<br />
koeficijent c d<br />
gdje je:<br />
z s referentna visina prema sl.6.1, a ako ta slika nije primjenjiva može se uzeti z s =h<br />
(visina zgrade)<br />
K p vršni faktor (udarni koeficijent) odnos maksimalne vrijednosti fluktuirajućeg<br />
dijela odgovora prema njegovoj standardnoj devijaciji<br />
I V intenzitet turbulencije<br />
B 2 koeficijent zaleđa, kojim se uzima u obzir nepotpuna korelacija tlaka na površini<br />
konstrukcije<br />
R 2 koeficijent rezonantnog odgovora, kojim se uzima u obzir turbulencija u<br />
rezonanciji s tonom vibracija<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
OPTEREĆENJE VJETROM<br />
a) Vertikalna<br />
struktura, kao što su<br />
zgrade itd.<br />
b) Paralelni oscilator, tj.<br />
horizontalne strukture,<br />
kao što su grede itd.<br />
c) Točkasta<br />
struktura, kao što<br />
je prometni znak<br />
itd.<br />
Slika 6.1 Opći oblici konstrukcija obuhvaćenih postupkom<br />
projektiranja Prikazane su konstrukcijske dimenzije i korištene<br />
referentne visine.<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
7
OPTEREĆENJE VJETROM<br />
Izraz za konstrukcijski faktor vrijedi samo ako su ispunjeni sljedeći uvjeti:<br />
• konstrukcija odgovara jednom od općih oblika prikazanih na sl. 6.1<br />
• važna je samo vibracija konstrukcije u smjeru vjetra u osnovnom tonu i taj<br />
modalni oblik ima nepromjenjiv predznak<br />
• slijedi da je doprinos odgovoru konstrukcije od viših tonova vibracija u smjeru<br />
vjetra zanemariv<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
Dinamički koeficijent za različite vrijednosti logaritamskog dekrementa<br />
konstrukcijskog prigušenja δ s<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
8
OPTEREĆENJE VJETROM<br />
Osjetljivost na vibracije:<br />
Slijedi da građevine nisu osjetljive na vibracije, ako se deformacije<br />
od djelovanja vjetra uslijed rezonancije udara vjetra ne povećavaju<br />
više od 10%<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
OPTEREĆENJE VJETROM<br />
Za konstrukcije koje se ponašaju kao konzole, vrijedi sljedeći kriterij:<br />
Gdje je:<br />
x s pomak vrha za stalno djelovanje u smjeru djelovanja vjetra [m]<br />
δ logaritamski dekrement prigušenja<br />
b širina konstrukcije okomito na smjer strujanja vjetra[m]<br />
h visina konstrukcije [m]<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
9
TLAK VJETRA NA VANJSKE w e I<br />
UNUTRAŠNJE w i POVRŠINE<br />
vršni tlak brzine vjetra<br />
poredbene visine za vanjski i unutrašnji tlak<br />
koeficijenti vanjskog i unutrašnjeg tlaka<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
VRŠNI TLAK BRZINE VJETRA q p<br />
koeficijent izloženosti<br />
osnovni tlak<br />
brzine vjetra:<br />
gustoća<br />
zraka<br />
osnovna brzina vjetra:<br />
v b = c dir c season v b,0<br />
utjecaja smjera vjetra<br />
... doba godine<br />
Temeljna vrijednost osnovne brzine vjetra:<br />
karakteristična 10-minutna srednja brzina<br />
vjetra na visini 10,0 m iznad tla II. razreda<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
10
VJETROVNA KARTA HRVATSKE - SREDNJA<br />
10-MIN BRZINA VJETRA, HRN ENV 1991-2-4<br />
<br />
5 vjetrovnih područja<br />
<br />
10 regija<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
POREDBENA VISINA z e<br />
VANJSKOG TLAKA<br />
ovisno o odnosu visine i širine zgrade h/b<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
11
POREDBENA VISINA z i<br />
UNUTRAŠNJEG TLAKA<br />
Uzima se jednakoj poredbenoj visini z e vanjskog tlaka na<br />
površinama koje otvorima doprinose stvaranju<br />
unutrašnjeg tlaka<br />
Ako postoji više otvora najveća vrijednost z e koristi se za<br />
određivanje z i<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
KOEFICIJENTI<br />
VANJSKOG TLAKA c pe<br />
Ovise o veličini opterećene ploštine A<br />
Dani su za opterećene ploštine od 1 m 2 i 10 m 2 c pe,1 i c pe,10 .<br />
Između 1 i 10 m 2 : c pe = c pe,1 – (c pe,1 – c pe,10 ) log 10 A<br />
Koeficijenti su dani u slikama i tablicama za:<br />
• vertikalne zidove zgrada pravokutnoga tlocrta<br />
• ravne krovove nagiba manjeg od ±5 o<br />
• jednostrešne krovove<br />
• dvostrešne krovove<br />
• četverostrešne krovove<br />
• pilaste krovove<br />
• svodove i kupole<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
12
Primjer: VERTIKALNI ZIDOVI ZGRADA<br />
PRAVOKUTNOG TLOCRTA<br />
podjela po područjima,<br />
koeficijenti<br />
• za različita područja,<br />
• za različite smjerove puhanja vjetra<br />
te<br />
• za različite odnose dimenzija<br />
h/d > 5 ►određuje se koeficijent<br />
sile za proračun cjelokupnog<br />
vjetrovnog opterećenja<br />
područje A B C D E<br />
h/d c pe,10<br />
c pe,1<br />
c pe,10<br />
c pe,1<br />
c pe,10<br />
c pe,1<br />
c pe,10<br />
c pe,1<br />
c pe,10<br />
c pe,1<br />
5 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,7<br />
1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5<br />
0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 VISOKE GRAĐEVINE-0,5 +0,7 +1,0 -0,3<br />
KOEFICIJENTI<br />
UNUTARNJEG TLAKA c pi<br />
Ovise o veličini i rasporedu otvora na oplošju zgrade.<br />
Za zgrade s dominantnim pročeljem unutarnji tlak c pi se<br />
uzima kao postotak vanjskog tlaka c pe na otvorima<br />
dominantnog pročelja<br />
Kada je ploština otvora na dominantnoj plohi<br />
• jednaka dvostrukoj ploštini otvora na preostalim plohama<br />
c pi = 0,75 c pe ,<br />
• a kada je najmanje tri puta veća<br />
c pi = 0,9 c pe<br />
Između dvostruko i trostruko veće ploštine uzima se<br />
linearna interpolacija<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
13
KOEFICIJENTI<br />
UNUTARNJEG TLAKA c pi<br />
Za zgrade bez dominantnog pročelja određuje se ovisno o<br />
odnosu visine i dubine zgrade h /d i ovisno o koeficijentu<br />
otvora <br />
Za vrijednosti između<br />
h/d = 0,25 i h/d = 1,0<br />
linearna interpolacija<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
Dijagram toka<br />
OPTEREĆENJE VJETROM<br />
Odrediti osnovnu brzinu vjetra v b<br />
(HRN ENV poredbenu brzinu vjetra v ref )<br />
obzirom na zemljopisnu lokaciju i<br />
nadmorsku visinu<br />
Odrediti osnovni tlak brzine vjetra q b<br />
Odrediti poredbenu visinu z e<br />
Odrediti koeficijente tlaka:<br />
a) koeficijent vanjskog tlaka c pe za<br />
zidove i krovove različitih oblika<br />
b) koeficijent unutarnjeg tlaka c pi<br />
ovisno o koeficijentu otvora μ<br />
Ponoviti postupak za drugi smjer<br />
djelovanja vjetra.<br />
Odrediti razred zemljišta 0, I, II, III ili IV<br />
Odrediti vanjski tlak w e<br />
Odrediti koeficijent izloženosti c e (z)<br />
Odrediti unutarnji tlak w i<br />
Odrediti vršni tlak brzine vjetra q p (z)<br />
Odrediti neto tlak na površine = w e w i<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
14
SILA VJETRA F w NA ČITAVU KONSTRUKCIJU<br />
ILI KONSTRUKCIJSKI ELEMENT<br />
Faktor konstrukcije<br />
Koeficijent sile<br />
Vršni tlak brzine vjetra<br />
Poredbena površina konstrukcije ili elementa<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
VANJSKA SILA VJETRA F w,e NA ČITAVU<br />
KONSTRUKCIJU ILI KONSTRUKCIJSKI ELEMENT<br />
Faktor konstrukcije<br />
Vanjski tlak na pojedinačne površine<br />
Poredbena površina pojedinačne površine<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
15
FAKTOR KONSTRUKCIJE c s c d<br />
<br />
<br />
Uzima se = 1,0 za:<br />
• Zgrade visine h < 15 m<br />
• Za zgrade s okvirima i konstruktivnim zidovima, h < 100 m,<br />
uz uvjet da je h < 4d (d=širina zgrade u smjeru puhanja vjetra)<br />
• Za dimnjake kružnog poprečnog presjeka, h < 60 m<br />
uz uvjet da je h < 6d (d=promjer)<br />
U suprotnom<br />
• detaljni proračun<br />
• ili dijagrami<br />
c s faktor veličine uzima u obzir smanjeni učinak na djelovanja vjetra<br />
uslijed neistodobne pojave vršnih tlakova vjetra na površinu<br />
c d dinamički faktor uzima u obzir povećani učinak od titranja uslijed<br />
turbulencija u rezonanciji sa konstrukcijom<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
FAKTOR KONSTRUKCIJE c s c d<br />
Detaljni proračun<br />
• Poredbena visina z s =0,6h≥z min<br />
(z min =1; 1; 2; 5; 10 za kategoriju terena 0; I; II; III; IV<br />
• k p vršni faktor (udarni koeficijent)<br />
• I v intenzitet uzburkanosti<br />
• B udio odziva zaleđa<br />
• R rezonantni udio odziva<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
16
FAKTOR KONSTRUKCIJE c s c d<br />
Detaljni proračun<br />
• k p vršni faktor (udarni koeficijent)<br />
odnos maksimalne vrijednosti promjenjivog dijela odgovora i njegove<br />
standardne devijacije,<br />
mjerodavna veća vrijednost<br />
• očekivana frekvencija <br />
• T = 600 s = odsječak<br />
vremena za srednju brzinu<br />
•<br />
vjetra n 1,x = prva vlastita frekvencija titranja<br />
konstrukcije; za zgrade visine preko 50 m<br />
može se približno uzeti sa 46/h<br />
VISOKE<br />
Hz<br />
GRAĐEVINE<br />
FAKTOR KONSTRUKCIJE c s c d<br />
Detaljni proračun<br />
• B udio odziva zaleđa<br />
• b, h = širina i visina konstrukcije<br />
• L(z s ) = duljina uzburkanosti (turbulencija);<br />
duljina udara prirodnog vjetra<br />
• z t = 200 m = referentna visina<br />
• L t = 300 m = referentna duljina<br />
• z 0 = duljina hrapavosti (2. slide 2. primjera)<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
17
FAKTOR KONSTRUKCIJE c s c d<br />
Detaljni proračun<br />
• R rezonantni udio odziva, koji podrazumijeva turbulenciju u<br />
rezonanciji s oblikom vibriranja konstrukcije<br />
• = logaritamski dekrement prigušenja,<br />
• za osnovni oblik savijanja približno iznosi:<br />
• s = Logaritamski dekrement prigušenja konstrukcije<br />
(ab zgrade 0,1; čelične 0,05; miješane 0,08; AB tornjevi i dimnjaci 0,03)<br />
• a = Logaritamski dekrement aerodinamičkog prigušenja za osnovni oblik<br />
• d = Logaritamski dekrement prigušenja zbog posebnih mjera (prigušivači)<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
FAKTOR KONSTRUKCIJE c s c d<br />
Detaljni proračun<br />
• R rezonantni udio odziva, koji podrazumijeva turbulenciju u<br />
rezonanciji s oblikom vibriranja konstrukcije<br />
• S L (z,n) = bezdimenzionalna funkcija<br />
spektralne gustoće (raspodjela vjetra<br />
prema frekvencijama)<br />
Funkcija<br />
spektralne<br />
gustoće<br />
• f L (z,n) = bezdimenzionalna<br />
frekvencija koja se određuje iz:<br />
prve vlastite frekvencije konstrukcije n 1,x ,<br />
srednje brzine v m (z) i<br />
duljine uzburkanosti L(z)<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
Bezdimenzionalna frekvencija<br />
18
FAKTOR KONSTRUKCIJE c s c d<br />
Detaljni proračun<br />
• R rezonantni udio odziva, koji podrazumijeva turbulenciju u<br />
rezonanciji s oblikom vibriranja konstrukcije<br />
• R h , R b = aerodinamične prijenosne funkcije; za<br />
osnovni oblik titranja iznose:<br />
za<br />
za<br />
i<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
FAKTOR KONSTRUKCIJE c s c d<br />
Detaljni proračun<br />
• I v intenzitet uzburkanosti (turbulencija)<br />
Standardna devijacija uzburkanosti podijeljena sa srednjom brzinom vjetra<br />
• k l = faktor turbulencije, preporučeno = 1,0<br />
• c o = faktor topografije<br />
• z o = duljina hrapavosti<br />
za<br />
za<br />
v m srednja brzina vjetra na visini z iznad terena<br />
v mf srednja brzina vjetra iznad ravnog terena<br />
c 0 =v m /v mf faktor topografije<br />
H/L u = nagib privjetrene strane<br />
Prikaz VISOKE GRAĐEVINE povećanja brzine vjetra uslijed topografije<br />
19
FAKTOR KONSTRUKCIJE c s c d<br />
Dijagrami<br />
Čelična zgrada Betonska zgrada<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
FAKTOR KONSTRUKCIJE c s c d<br />
Dijagrami<br />
<br />
Čelični dimnjak<br />
bez obloge<br />
<br />
Betonski dimnjak<br />
bez obloge<br />
<br />
Čelični dimnjak s<br />
oblogom (obzidani)<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
20
KOEFICIJENT SILE c f<br />
Za pravokutni poprečni presjek<br />
Koeficijent sile za pravokutni presjek<br />
s oštrim rubovima<br />
Faktor redukcije za zaobljene rubove<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
KOEFICIJENT SILE c f<br />
Za pravokutni poprečni presjek<br />
Faktor učinka ruba, za elemente sa<br />
slobodnim rubnim tijekom vjetra<br />
(koeficijent redukcije uslijed vitkosti i<br />
koeficijenta punoće)<br />
Vitkost za pravokutne presjeke:<br />
h ≥ 50 m, = 1,4 h/b ili = 70 (mjerodavna manja vrijednost)<br />
h < 15 m, = 2,0 h/b ili = 70 (mjerodavna manja vrijednost)<br />
Za među-vrijednosti: linearna interpolacija<br />
Koeficijent punoće: =A/Ac<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
21
VISOKE GRAĐEVINE<br />
Primjer: Tlak vjetra na visoku zgradu<br />
pravokutnog tlocrta<br />
VJETAR<br />
D<br />
Zagreb, v b =22 m/s<br />
E<br />
Vanjski tlak vjetra na zidove D i E ???<br />
h=55 > 2b=40 m<br />
Tri<br />
visinska<br />
područja<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
b=20 m 15m < b=20m b=20 m<br />
najviši dio<br />
z e = h = 55 m<br />
srednji dio razdijeljen u<br />
toliko dijelova za koje je<br />
najveći vertikalni razmak<br />
jednak širini b i<br />
z e,min = b = 20 m<br />
z e,max =h-b=55-20=35 m<br />
najniži dio<br />
z e = b = 20 m<br />
22
VJETAR z e = 55 m c e (z) = 2,4<br />
z e = 35 m c e (z) = 2,1<br />
z e = 20 m c e (z) = 1,7<br />
h/d=55/15=3,7 c pe = +0,8 (-0,64)<br />
kategorija IV: područja s najmanje<br />
15% površine prekrivene zgradama<br />
srednje visina najmanje 15 m<br />
(gradska područja).<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
VJETAR<br />
D<br />
E<br />
Tlak vjetra na vanjske površine<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
23
VJETAR<br />
Vanjska sila vjetra koja djeluju na<br />
čitavu konstrukciju zgrade<br />
<br />
Faktor konstrukcije<br />
• Za čeličnu zgradu s više katova i<br />
s pravilnom razdiobom krutosti i<br />
masa: c s c d = 1,0<br />
• Za betonsku zgradu s više katova<br />
i s pravilnom razdiobom krutosti i<br />
masa: c s c d = 0,94<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
Primjer: Sila vjetra koja se prenosi na<br />
temelje visoke zgrade kružnog<br />
poprečnog presjeka<br />
24
VJETAR<br />
<br />
Toranj kružnog poprečnog presjeka<br />
nalazi se u predgrađu na zemljištu III<br />
kategorije.<br />
<br />
Osnovni tlak brzine vjetra<br />
• uz osnovnu brzinu vjetra v b =27 m/s:<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
VJETAR<br />
<br />
Faktor zemljišta<br />
• uz z 0 =0,3 iz tablice za zemljište III kategorije i<br />
• z 0,II =0,05 za razred II zemljišta<br />
kategorija 0:<br />
more ili obalno područje uz otvoreno more<br />
kategorija I:<br />
jezera ili ravan teren bez prepreka<br />
kategorija II:<br />
površine s niskom vegetacijom, povremene prepreke<br />
kao što su drveće ili zgrade na razmacima 20 puta<br />
većim od visine prepreke (poljoprivredno zemljište)<br />
kategorija III:<br />
površine s uobičajenom vegetacijom ili zgradama ili<br />
preprekama na razmacima do 20 puta većim od visine<br />
prepreke (industrijske zone i šume)<br />
kategorija IV:<br />
područja s najmanje 15% površine prekrivene<br />
VISOKE GRAĐEVINE zgradama srednje visina najmanje 15 m (gradska<br />
područja<br />
z 0<br />
(m)<br />
z min<br />
(m)<br />
0,003 1<br />
0,01 1<br />
0,05 2<br />
0,3 5<br />
1,0 10<br />
25
VJETAR<br />
<br />
Koeficijent hrapavosti<br />
• za referentnu visinu z =120 m, z max = 200 m:<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
VJETAR<br />
<br />
Koeficijent izloženosti:<br />
• za referentnu visinu z =120 m,<br />
• uz preporučenu vrijednost faktora turbulencije k I =1,0,<br />
• uz vrijednost faktora topografije c 0 (z)=1,0 kad je nagib zemljišta<br />
u smjeru vjetra < 0,05<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
26
VJETAR<br />
<br />
Vršni pritisak brzine vjetra:<br />
<br />
Brzina vjetra koja odgovara vršnom pritisku brzine vjetra računa se:<br />
<br />
Reynolds-ov broj uz promjer valjka b=50 m i viskoznost zraka<br />
v=15·10-6 m 2 /s iznosi:<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
VJETAR<br />
<br />
<br />
Hrapavost površine k, uz pretpostavku da je zgrada obložena<br />
staklenom fasadom, očitava se iz tablice<br />
k= 0,0015 mm<br />
Površina<br />
Osnovni koeficijent sile c f,0 za valjkaste zgrade se uz<br />
• odnos k/b = 0,0015/1000·5=3·10 -8 i<br />
• Re= 17,6·10 -7 očitava se<br />
sa slike s vrijednošću<br />
Ekvivalentna<br />
hrapavost k (mm)<br />
Površina<br />
Ekvivalentna<br />
hrapavost k (mm)<br />
Staklo 0,0015 Glatki beton 0,2<br />
Fina boja 0,006 Drvo 0,5<br />
Boja u spreju 0,02 Grubi beton 1,0<br />
c f,0 =0,68<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
27
VJETAR<br />
<br />
<br />
Vitkost za valjkaste konstrukcije iznosi:<br />
• h ≥ 50 m, = 0,7 h/b ili = 70 (mjerodavna manja vrijednost)<br />
• h < 15 m, = h/b ili = 70 (mjerodavna manja vrijednost)<br />
• Za među-vrijednosti: linearna interpolacija<br />
Za valjkastu zgradu iz primjera<br />
<br />
Koeficijent redukcije uslijed<br />
vitkosti očita se sa slike<br />
<br />
Koeficijent sile uz osnovni koeficijent sile c f,0 za valjkaste zgrade i<br />
koeficijent redukcije uslijed vitkosti iznosi:<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
VJETAR<br />
<br />
Referentna površina za valjkaste konstrukcije iznosi<br />
<br />
Rezultirajuća karakteristična vrijednost sile vjetra na temelj zgrade<br />
(ne uzima se u obzir faktor konstrukcije c s c d ) iznosi:<br />
<br />
Kada bi se tražila sila na samu zgradu valjalo bi faktor konstrukcije<br />
c s c d proračunati detaljnim postupkom.<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
28
DINAMIČKE METODE<br />
Kada je konstrukcija<br />
• iznimno vitka (≈ H/B > 5)<br />
• i/ili visoka (≈ H > 120 m)<br />
• ili se nalazi u iznimnim uvjetima izloženosti<br />
djelotvorno opterećenje vjetrom može<br />
se povećati dinamičkim<br />
međudjelovanjem pomaka zgrade i<br />
naleta vjetra.<br />
Ovi učinci najbolje se obuhvaćaju<br />
ispitivanjima u vjetrovnim tunelima.<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
METODA ISPITIVANJA U<br />
VJETROVNOM TUNELU<br />
<br />
<br />
<br />
Modeli zgrada se konstruiraju u mjerilu od 1/100 do<br />
1/1000 ovisno o veličini zgrade i vjetrovnog tunela,<br />
najčešće primjenjivo mjerilo je 1/400<br />
Ponašanje visokih zgrada je pod utjecajem istodobnog<br />
posmika i savijanja koje podsjeća na njihanje koje ima<br />
zakrivljeni oblik u donjem području i relativno linearno<br />
gornje područje.<br />
• Ovo se prikazuje s krutim modelom sa savitljivim<br />
podnožjem.<br />
• Nije nužno u modelu prikazati raspodjelu masa u zgradi,<br />
već samo moment inercije u podnožju.<br />
Mjerenje pritiska vjetra provodi se prijamnicima tlaka<br />
(pressure ports, pressure taps) koji se postavljaju na<br />
sve vanjske strane modela, a pretvarači (pressure<br />
transducers) ga transformiraju u lokalizirani tlak na<br />
oblogu.<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
29
METODA ISPITIVANJA U<br />
VJETROVNOM TUNELU<br />
<br />
<br />
Modeli zgrada koje okružuju predmetnu zgradu na okruglom stolu.<br />
Stol se rotira kako bi se proučili učinci različitih kutova djelovanja vjetra.<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
METODA ISPITIVANJA U<br />
VJETROVNOM TUNELU<br />
<br />
Model dijela zgrade s rupama<br />
koje predstavljaju mjesta<br />
postavljanja tzv. pressure taps<br />
<br />
Detalj tzv. pressure tap<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
30
METODA ISPITIVANJA U<br />
VJETROVNOM TUNELU<br />
<br />
Model zgrade visine 600 m koja se ispituje kako bi se<br />
odredilo opterećenje vjetrom na različitim dijelovima<br />
konstrukcije, odziv i učinak susjednih zgrada<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
METODA ISPITIVANJA U<br />
VJETROVNOM TUNELU<br />
<br />
Kruti aero-elastični<br />
model zgrade<br />
<br />
Sustav ispod stola<br />
omogućuje rotaciju<br />
<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
Rezultati mjerenja tlaka prikazuju<br />
se kao blokovi tlaka ili kao izobare<br />
31
METODA ISPITIVANJA U<br />
VJETROVNOM TUNELU<br />
<br />
Uobičajeno mjerilo 1:400 za zgradu s 50 katova; Model se rotira i mjeri u intervalima<br />
kuta od 10 do 20 O ; Može imati 500 VISOKE do 800 GRAĐEVINE mjerača tlaka (pressure taps)<br />
SVRHA ISPITIVANJA U<br />
VJETROVNOM TUNELU<br />
1. Odrediti proračunsko bočno opterećenja<br />
2. Predvidjeti ponašanje zgrade pod djelovanjem vjetra<br />
3. Utvrditi intenzitet turbulencija<br />
4. Utvrditi intenzitet i trajanje iznimnih vjetrova<br />
5. Utvrditi učinak postojećih i budućih zgrada na danoj lokaciji<br />
6. Odrediti koeficijent otpora oblika, formiranje vrtloga i odvajanje vjetra<br />
od površine zgrade<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
32
SVRHA ISPITIVANJA U<br />
VJETROVNOM TUNELU<br />
7. Pronaći dinamički odgovor<br />
zgrade<br />
8. Odrediti opterećenje na oblogu i<br />
na staklene površine<br />
9. Utvrditi učinke na okolno<br />
područje (npr. stabilnost vozila i<br />
pješaka)<br />
10. Utvrditi koja je tolerancija u<br />
vibracijama (zbog udobnosti<br />
korisnika)<br />
11. Utvrditi udarce vjetra na zgrade<br />
smještene niz strujanje<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
SVRHA ISPITIVANJA U<br />
VJETROVNOM TUNELU<br />
12. Utvrditi da li postoji mogućnost oštećenja<br />
zgrade od letećeg šljunka iz okoliša<br />
13. Odrediti učinak nakupljanja snijega<br />
14. Odrediti učinak prodora vlage<br />
15. Utvrditi učinak na zgradu uslijed zagađenja<br />
Pronaći najprikladniji oblik kojim se smanjuje:<br />
16. Intenzitet i veličina tijek tlakova na vanjske<br />
panele i staklo<br />
17. Posmične sile na stropove<br />
VISOKE GRAĐEVINE<br />
33
Sljedeće predavanje<br />
Potres<br />
34