Elektronická sbírka řešených úloh z fyziky. - Katedra didaktiky fyziky

Veletrh nápadů učitelů fyziky 15
Elektronická sbírka řešených úloh z fyziky
ZDEŇKA KOUPILOVÁ, DANA MANDÍKOVÁ, MARKÉTA POPOVÁ, MARIE
SNĚTINOVÁ
Katedra didaktiky fyziky MFF UK Praha
Následující příspěvek představuje elektronickou sbírku řešených úloh z fyziky, vznikající
na KDF MFF UK, která byla na Veletrhu prezentována již v minulých letech. Tato
sbírka je určena jak vysokoškolským studentům k opakování a prohloubení učiva
v základních kurzech fyziky, tak studentům středních škol se zájmem o fyziku k rozšiřování
a procvičování dovedností v řešení fyzikálních úloh či k přípravě na přijímací
zkoušky na VŠ. Sbírka ale může sloužit i učitelům fyziky, jakožto námět pro přípravu
na zajímavou hodinu fyziky či fyzikální seminář.
Tato sbírka se od ostatních sbírek liší tím, že obsahuje podrobně komentovaná řešení
všech úloh, komentáře a strukturované nápovědy, které mají čtenářům pomoci při samostudiu
a vést je k aktivnímu přístupu a plnému pochopení dané úlohy.
V příspěvku uvádíme, k jakým změnám došlo během posledního roku a co dalšího se
sbírkou plánujeme.
Proč sbírka vzniká
Na internetu i v jiných dostupných zdrojích existuje celá řada sbírek úloh. Většinou ale
obsahují pouze zadání, případně výsledek nebo náznak řešení. Těžko jsme ale hledali
rozsáhlejší sbírku úloh, kde by byla řešení úloh podrobně a srozumitelně rozebrána
a vysvětlena. Z tohoto důvodu jsme se rozhodli vytvořit vlastní sbírku s podrobně řešenými
a komentovanými úlohami.
Jak sbírka vypadá
Sbírku jsme se snažili navrhnout tak, aby svoji přehledností a jednoduchou obsluhou
vyhovovala převážné většině uživatelů. Druhým hlediskem byla dostatečně velká univerzálnost
a flexibilita celé struktury. Kromě velkého důrazu na kvalitu uživatelského
rozhraní jsme také dbali na to, aby zadávání úloh do sbírky bylo pohodlné a časově
a technicky co nejméně náročné.
Stránka s úlohou, tak jak ji vidí uživatel, je rozdělena na několik částí. V levé části se
nachází rozbalovací menu, kde jsou úlohy zařazeny do jednotlivých kapitol
a podkapitol. Toto menu slouží jako obsah a zároveň rozcestník sbírky. Nově zde přibylo
filtrování úloh. Čtenář si tak může navolit zobrazování jen určitého typu úloh
(úlohy pro ZŠ, SŠ, VŠ ale i úlohy řešené nějakým neobvyklým způsobem). Další novinkou
je okénko pro vyhledávání úloh pomocí jejich kódu.

Veletrh nápadů učitelů fyziky 15
Samotná úloha se zobrazuje v pravé části stránky. Pod zadáním úlohy jsou pod sebou
umístěny „rozklikávací“ lišty s názvy jednotlivých oddílů, ze kterých se skládá řešení
úlohy (oddíly jsou podrobněji rozebrány dále). Požadovaný oddíl se zobrazí vždy přímo
pod příslušnou lištu a poklepáním na lištu jej lze opět skrýt. Úlohy jsou označeny
podle obtížnosti, pokud se úloha řeší nějakým méně obvyklým způsobem, může být
zařazena do speciální kategorie. Obojí je vyznačeno pomocí ikon vpravo od zadání
úlohy.
Každá úloha má svůj slovní název výstižně popisující, čeho se úloha týká. Zadání úloh
je přehledné, jasně formulované a snažíme se, aby zadané hodnoty veličin byly realistické.
Jednotlivé kapitoly jsou ještě tématicky členěny do podkapitol, v nich jsou pak
úlohy řazeny podle stoupající obtížnosti.
Jak bylo napsáno výše, vlastní řešení úlohy je členěno na jednotlivé oddíly. První oddíly
obsahují obvykle nápovědy, jež jsou psány tak, aby pomohly řešitelům v začátcích
a zároveň je motivovaly k samostatnému vyřešení úlohy. Další důležitou součástí úlo-

Veletrh nápadů učitelů fyziky 15
hy je rozbor, ve kterém je slovně shrnutý celý postup řešení (strategie řešení). Každá
úloha obsahuje podrobné komentované řešení, kde je postup popsán „krok po kroku“.
Snahou je nevynechávat žádnou logickou operaci a podrobněji rozepisovat i složitější
matematické úpravy, aby i čtenář s horší matematickou průpravou porozuměl jednotlivým
krokům. Řešení jsou uváděna včetně zápisu veličin, převodu jednotek, číselného
dosazení a výpočtu. Pro přehlednost je u všech úloh uveden oddíl odpověď umožňující
uživatelům rychlou kontrolu při samostatném počítání. Pokud je to vhodné, je v komentáři
úlohy uveden alternativní postup či poznámky k realističnosti zadání úlohy,
jednodušší nebo složitější varianty zadání, různé zajímavosti apod. Související úlohy
jsou mezi sebou provázány pomocí hypertextových odkazů. Pořadí jednotlivých oddílů
v řešení úlohy není pevně dáno a záleží na tvůrci a povaze úlohy, jak budou oddíly
seřazeny.
Texty a ostatní součásti úloh se ukládají do databáze ve speciálním formátu, který vychází
z jazyka XHTML. Vlastní zadávání je uskutečněno pomocí webového rozhraní,
které umožňuje editovat nejenom vlastní texty úloh a výše popsané doprovodné informace
o úloze (obojí je ukládáno do databáze MySQL), ale také obrázky a další doprovodné
soubory (jako zdrojové soubory obrázků ve vektorovém formátu, podklady pro
tvorbu grafů apod.).
Novinky ve sbírce
Sbírka je od minulého roku, kdy byla na Veletrhu prezentována, obohacena o několik
novinek. Některé změny postřehne sám uživatel, jiné jsou patrné pouze pro zadavatele
úloh.
Jednou z novinek, která má pomoci čtenáři v lepší orientaci v řešení úlohy, je tzv.
skrytý oddíl. Jedná se o část řešení, která se zobrazí až po zobrazení příslušného nadřazeného
oddílu. Ve skrytém oddílu bývají většinou podrobně popsány některé matematické
výpočty, které mohou být některým řešitelům již jasné, nebo jsou v nich uvedena
řešení nápověd. S tím souvisí i novinka určená pro zadavatele úloh, který může
podle potřeby zvolit, zda daný oddíl v úloze bude v normální podobě, bude skrytý,
nebo se zobrazí ve formátu pdf.
Jednou z dalších novinek, je filtrování úloh. Uživatel si může nastavit, které úlohy,
podle obtížnosti nebo podle způsobu řešení, se mu ve výběru zobrazí.
Dále je v uživatelské i administrátorské části přidána možnost vyhledat úlohu pomocí
jejího kódu. Toto vyhledávání je při zvětšujícím se množství úloh ve sbírce velice
praktické.
K české a anglické verzi sbírky přibyla i verze v polštině, do které postupně
přibývají úlohy překládané z češtiny a v budoucnosti mohou vznikat i úlohy úplně nové.
Současný stav sbírky
V současné době sbírka obsahuje tři tématické celky – Mechanika, Elektřina
a magnetismus a Termodynamika a molekulová fyzika. Každé z témat je rozděleno

Veletrh nápadů učitelů fyziky 15
na několik kapitol, z nichž některé se podle potřeby a počtu úloh ještě dále dělí
na podkapitoly.
Mechanika
V tématické části Mechanika si čtenář může vybrat z přibližně 100 úloh, které jsou
zařazeny v kapitolách Kinematika hmotného bodu, Dynamika hmotného bodu, Hybnost,
práce, energie a výkon, Mechanika tuhého tělesa a Gravitační pole. Každá
z těchto kapitol se dále dělí na další podkapitoly, které usnadňují přesné zařazení úlohy.
Pro kapitoly Inerciální a neinerciální vztažné soustavy a Mechanika kontinua se
úlohy připravují. Do formátu sbírky je převedeno i dalších 30 úloh, ke kterým jsou
postupně dopracovávány nápovědy a úlohy jsou zveřejňovány.
Elektřina a magnetismus
Tématická část Elektřina a magnetismus se od minulého roku rozrostla nejen o počty
úloh, kterých je nyní zveřejněno přibližně 160, ale i o nové kapitoly. Čtenář si tak nyní
může vybírat úlohy z kapitol Elektrostatika, Stejnosměrný elektrický proud, Stacionární
magnetické pole, Nestacionární magnetické pole, Obvody střídavého proudu
a Elektromagnetické pole. I nadále studenti pracují na dalších úlohách, které budou
postupně zveřejňovány.
Termodynamika a molekulová fyzika
Nově jsou do sbírky zařazeny úlohy z tématického celku Termodynamika
a molekulová fyzika. Tato část nyní obsahuje přibližně 100 úloh zařazených
v kapitolách: Základní poznatky, Změna vnitřní energie, práce a teplo, Ideální plyn,
Reálný plyn, Tepelné děje v plynech a Pevné látky a kapaliny. Poděkování zde patří
panu Mgr. Kohoutovi z FAV ZCU v Plzni, který poskytl úlohy používané na cvičeních
a významně tak přispěl k urychlení vzniku této tématické oblasti.
Sbírka má v současnosti již i svou anglickou a polskou verzi a je připravena ve své
uživatelské části na rozšíření pro případné další jazyky. Důležité je, že do angličtiny
bylo převedeno celé administrátorské rozhraní. Využívat sbírku a zadávat do ní úlohy
mohou tedy i kolegové z jiných zemí. Do angličtiny je zatím přeloženo 32 úloh a další
jsou postupně překládány, polská verze obsahuje 20 úloh.
Názory na sbírku
Průběžně také monitorujeme, jak je sbírka využívána. Kromě sledování přístupů
na web sbírky vytvořila Marie Snětinová v rámci své diplomové práce dotazník zjišťující
způsob, jakým návštěvníci sbírku používají i jejich náměty na její vylepšení.
K datu 7. 10. 2010 bylo vyplněno a zpracováno 73 dotazníků. Dotazník nebyl zadáván
reprezentativnímu vzorku, neboť jej vyplnili jen čtenáři, kteří se sbírkou pracovali a
měli o vyplnění dotazníku zájem. Tuto skutečnost je třeba brát při interpretaci získaných
dat v úvahu. Z velké části byly dotazníky vyplněny posluchači prvního ročníku
bakalářského studia ve studijním programu Fyzika na Matematicko-fyzikální fakultě

Veletrh nápadů učitelů fyziky 15
Univerzity Karlovy. Těmto studentům byla sbírka na začátku studia představena a doporučena
jako studijní materiál. Z výsledků dotazníků však vyplývá, že uživateli sbírky
jsou i studenti jiných vysokých škol, žáci středních škol a učitelé.
Sbírka je podle očekávání uživateli využívána příležitostně, ale někteří v dotazníku
uvádějí, že se ke sbírce vracejí. Z grafu 1 je vidět, že dvacet devět procent respondentů
dokonce uvedlo, že sbírku využívali ke studiu pravidelně. Velmi optimisticky působí i
přístup k řešení úloh, který uživatelé preferují. Nahlédnutím do grafu 2 lze zjistit, jakým
způsobem čtenáři využívali možnost „rozklikávání" jednotlivých částí řešení. Při
řešení úloh jsou hojně využívány oddíly nápověda a rozbor, což jsou části, které se
obvykle u řešených úloh v učebnicích či sbírkách neobjevují.
19%
10%
6%
1%
8%
56%
Do sbírky jsem se ani
nepodíval(a).
Do sbírky jsem nahlédl(a) jen
jednou, když jsem se o ní
dozvěděla.
Sbírku jsem několikrát
navštívil(a) a pročetl(a) si několik
úloh.
Sbírku jsem využíval(a) či
využívám pravidelněji ke studiu
úloh.
Sbírku jsem využíval(a) či
využívám pravidelněji, úlohy se
snažím řešit samostatně.
Sbírku jsem využívala či využívám
jinak.
Graf 1: Graf prezentuje, jak čtenáři trávili nad sbírkou čas.

Veletrh nápadů učitelů fyziky 15
Podívám se na celé řešení úlohy, jestli bych věděl(a), jak
ji řešit, a úlohu už neřeším
Podívám se na (skoro) celé řešení úlohy, potom ji
zkouším řešit samostatně
Když úloze nerozumím, přečtu si nápovědu nebo rozbor
a dál se snažím řešit úlohu samostatně
Řeším úlohy samostatně a průběžně si kontroluji postup
Řeším známé či jednoduché úlohy samostatně
a kontroluji si jen řešení
0% 20% 40% 60% 80% 100%
Rozhodně ano; Spíše ano Rozhodně ne; Spíše ne Bez odpovědi
relativní četnost
Graf 2: Graf ukazuje, jakým způsobem díky „rozklikávání" oddílů přistupují čtenáři k řešení
úloh.
Sbírka je čtenáři kladně hodnocena, a to nejen v dotazníku, ale i v osobních sděleních
a emailových ohlasech. Z výsledku průzkumu vyplývá, že sbírka nachází uplatnění jak
při výuce na školách, tak při samostudiu doma. Je zřejmé, že vytváření sbírky a vkládání
nových úloh hodnotí čtenáři jako užitečnou a prospěšnou práci.
Budoucnost sbírky
Během příštího roku chceme do sbírky zařadit úlohy z Teoretické mechaniky
a vyzkoušet jejich propojení se studijním textem formou interaktivních odkazů. Sbírka
bude také rozšířena o úlohy z kvantové mechaniky a fyziky mikrosvěta.
Průběžně doplňujeme úlohy do stávajících kapitol.
Sbírka bude také propojena s multimediální encyklopedií fyziky, kterou čtenář nalezne
na adrese http://fyzika.jreichl.com. Ve sbírce se tak budou vyskytovat odkazy na tuto
internetovou encyklopedii, kde je problematika, na kterou se úloha zaměřuje, podrobně
vysvětlena.
Rádi bychom navázali užší spolupráci se středoškolskými pedagogy, kteří v rámci používání
sbírky ve výuce mohou získat cenné náměty na uzpůsobení sbírky praxi, při
recenzování úloh by mohli přispět svými zkušenostmi k vylepšení textů jednotlivých
úloh, ale také mohou poskytnout vhodné úlohy, které jsou pro studenty problematické
a jejich komentované řešení ve sbírce by umožnilo studentům je podrobněji prostudovat.
I nadále chceme sledovat, jak studenti sbírku využívají i jejich názory na její použitelnost
a přínos. To nám umožní sbírku v budoucnosti lépe uzpůsobovat požadavkům
uživatelů.

Veletrh nápadů učitelů fyziky 15
Závěr
Elektronickou sbírku řešených úloh budeme i nadále rozšiřovat a zdokonalovat. Věříme,
že je a i nadále zůstane dobrým pomocníkem jak studentům, tak jejich učitelům.
Sbírka je dostupná na adrese http://fyzikalniulohy.cz, její anglická verze pak na adrese
http://physicstasks.eu na katedrálním serveru KDF nejen studentům MFF UK, ale
i širší veřejnosti.
Budeme rádi, když nám svoje náměty na další vývoj sbírky i připomínky k jejímu současnému
stavu budete zasílat na adresu: sbirka@kdf.mff.cuni.cz.
Tvorba úloh z mechaniky, elektřiny a magnetismu a molekulové fyziky a termodynamiky
(zejména jejich technický převod do formátu sbírky) byla podpořena také v rámci
řešení projektu FRVŠ F6 759/2008 a FRVŠ F6 788/2010. Překlady úlohy do angličtiny
jsou podporovány z projektu "Fyzweb a další prostředky pro elektronickou podporu
formálního i neformálního fyzikálního vzdělávání“, který je částí rozvojového projektu
MŠMT ČR č. 14/38/2010. Vznik polského rozhraní sbírky byl součástí mezinárodního
projektu řešeného v rámci International Visegrad Fund (projekt číslo 20910347).