Badanie zależności współczynnika załamania światła dla wody ...

Ćwiczenie nr 14
TEMAT: Badanie zależności współczynnika załamania światła dla wody czystej i
zaolejonej od długości fali.
1. Teoria
Załamanie światła następuje na powierzchni styku dwóch optycznie różnych
ośrodków. Tymi ośrodkami mogą być np. : cząsteczka zawiesiny i otaczający ją ośrodek
wodny lub cząsteczka złożona z molekuł H 2 O i różniące się gęstością jej otoczenie najbliższe.
Bezwzględny współczynnik załamania światła dla materiału cząsteczki n p wyrażamy
przez iloraz:
n
p
c0
(14.1)
p
gdzie: c 0 - prędkość światła w próżni,
v p - prędkość światła w materiale cząsteczki.
Natomiast bezwzględny współczynnik załamania światła dla wody wynosi:
c
(14.2)
0
nw
vw
gdzie: v w - prędkość światła w otaczającej cząsteczkę wodzie.
Oba współczynniki załamania światła (14.1) i (14.2) są rożne:
np n w
(14.3)
Wobec relacji (14.3) cząsteczka w wodzie ma względny współczynnik załamania
światła (względem wody) n p /n w różny od 1 (najczęściej większy od 1). Stąd załamuje (i
częściowo odbija) padające na nią promienie świetlne.
W wodzie znajduje się wiele niejednorodności (cząsteczek rozpraszających), w istocie
których łączny efekt załamań promieni prowadzi do ich rozpraszania we wszystkich
kierunkach. Woda morska jest takim optycznie niejednorodnym ośrodkiem (ośrodkiem

dyspersyjnym). Cząsteczkami rozpraszającymi w wodzie morskiej są cząsteczki zawiesin (w
tym też pęcherzyki gazu), a także fluktuacje gęstości ośrodka. Każde odbicie i załamanie
podlega prawom Fresnela i Snella (tylko dla dużych cząsteczek).
Prawa te możemy zastosować do radiacji światła naturalnego, które pada na gładką,
poziomą powierzchnię morza z jednego wybranego kierunku (υ,φ). Wg prawa Snella:
sin
n
sin
(14.4)
gdzie: υ- kąt padania,
θ- kąt załamania,
n- względny współczynnik załamania.
Każdy promień załamany leży w płaszczyźnie padania, którą wyznacza promień
padający i normalna do powierzchni w miejscu padania. Współczynnik załamania n na
granicy wody z powietrzem jest bliski bezwzględnemu współczynnikowi załamania
(względem próżni). Zależy on od długości fali światła (rys. 14.1). Zmienia się także w
zależności od zasolenia oraz temperatury wody.
Rys. 14.1
Zależność współczynnika załamania światła n dla czystej wody od długości fali
[1]: a- w krótkofalowej części widma promieniowania, opracowana prze Halego i Querry’ego (1973);
b- w szerokim zakresie widma opracowana przez Mułłamaa (1964) na podstawie danych
doświadczalnych Centeno.
2

Na rys. 14.1 widoczne jest zróżnicowane wartości współczynnika załamania światła n
dla fal elektromagnetycznych różnych długości. Oznacza to znaczną dyspersję prędkości
rozchodzenia się tych fal w wodzie. W przedziale widzialnym współczynnik załamania
światła dla wody wynosi 1,33 ≈ 4/3 i niewiele zmienia się wraz z długością fali λ. Niewielki
jest także wpływ zasolenia i temperatury na wartość współczynnika załamania n, co ilustruje
tabela 14.1.
Tabela 14.1 Wartości współczynnika załamania n światła o długości fali w powietrzu λ =
589,3 nm, dla wody morskiej o różnym zasoleniu i temperaturze (wybrane z
danych Sagera, 1974).
Zasolenie
S [‰]
0
10
20
35
Temperatura [˚C]
0 10 20 30
1,33369
1,33298
1,33557
1,33482
1,33746
1,33665
1,34028
1,33940
1,33400
1,33597
1,33793
1,34088
1,33194
1,33374
1,33554
1,33824
Za Jerlovem (1978) przyjmujemy uśrednioną wartość n=4/3 (do analiz przejścia
światła widzialnego i bliskiej podczerwieni przez powierzchnię morza), co odpowiada
średniej prędkości światła w wodzie c w =2,25∙10 8 m/s. Na uwagę zasługuje zjawisko zmiany
długości fali światła po jego wejściu do wody, co jest konsekwencją zmiany prędkości światła
przy zachowaniu stałej energii fotonów, zgodnie z zależnością:
c0 cw
const
(14.5)
w powietrzu
w wodzie
Po wejściu fal świetlnych do wody zmienia się ich długość, ale nie zmienia się ich
częstość. Ważne w przyrodzie zjawisko zwężania się stożka promieni wchodzących pod
powierzchnię wody wynika z prawa Snella.
3

Rys. 14.2 Załamanie promieni świetlnych na gładkiej powierzchni morza [1]:
a- szkic geometryczny, wyjaśniający znaczenie symboli w prawie Snella w zastosowaniu do
gładkiej powierzchni morza;
b- stożek wejścia promieni pod wodę (kąt widzenia nieba spod wody Ψ 1/2 = 97˚), Ψ 1/2 - kąt
graniczny równy 48,5˚C, O- odbiornik;
c- stożek wyjścia promieni spod wody (S- źródło punktowe).
Widać, że promienie światła (o n=4/3) padające w powietrzu na gładką powierzchnię
wody z dowolnego kierunku górnej półsfery (180˚) wchodzą wszystkie pod powierzchnię
wody w stożek o kącie rozwartości około 2·48,5˚=97˚ [1]. Całe niebo (180˚) jest widoczne
spod wody w stożku 97˚. Przy kątach padania promieni na powierzchnie spod wody (θ >
48,5˚) ulegają one całkowitemu wewnętrznemu odbiciu w wodzie i wracają w głąb toni
wodnej, co zatrzymuje blisko połowę strumienia rozproszonego ku górze światła.
Prawa te określają część energii promienia odbitego w stosunku do załamanego w
każdym akcie odbicia i załamania. Od wartości względnego współczynnika załamania światła
na granicy cząsteczki z wodą zależy stosunek tych energii. Natężenie wychodzących z
4

cząsteczki załamanych promieni świetlnych zależy także od tego, w jakim stopniu są one w
materiale tej cząsteczki pochłaniane. O efekcie tego pochłaniania decyduje współczynnik
absorpcji cząsteczki, jej rozmiar, kształt i jej współczynnik załamania. Te parametry
uzasadniają wprowadzenie zespolonego współczynnika załamania (refrakcji) światła m:
m n in'
(14.6)
Zespolony, bezwzględny współczynnik załamania charakteryzuje główne cechy
cząsteczek zawiesin, które mają wpływ na natężenie i kątowy rozkład rozproszonego światła
danej długości fali λ. Część urojona zespolonego współczynnika załamania światła wynosi:
in'
ia
(14.7)
4
gdzie: a- jest współczynnikiem absorpcji materiału cząsteczki,
λ- długość fali światła.
Natomiast jeśli zamiast bezwzględnego współczynnika załamania materiału cząsteczki
wprowadzimy do wzoru (14.6) względny współczynnik załamania, to otrzymamy zależność:
m
wzgl
m
nwzgl
in'
wzgl
(14.8)
n
w
jest równa [3]:
tzn. względem otaczającej wody ze współczynnikiem załamania n w , to część urojona
in
wzgl
i a
(14.9)
4n
w
Cząsteczki nie pochłaniające światła dla danej długości fali mają dla tej fali urojoną
część współczynnika załamania światła równą zeru.
5

2. Przebieg ćwiczenia
1. Przygotować próbki emulsji (1, 5, 10 kropli ropy naftowej na 200 ml wody
destylowanej). Próbki mieszać na wstrząsarce przez 15 minut.
2. Kalibrujemy refraktometr Abbego (zgodnie z instrukcją obsługi). Stabilizujemy
temperaturę T= 20˚C. Refraktometr oświetlamy za pomocą monochromatora.
3. Na powierzchnię między pryzmatami nalewamy wodę destylowaną.
4. Ustalamy długość fali świetlnej na monochromatorze, mierzymy współczynnik
załamania cieczy (pomiar powtórzyć trzykrotnie).
5. Zmierzyć współczynniki dla różnych długości fali( co najmniej 6 pomiarów).
6. Punkty 3-5 powtórzyć dla każdej z emulsji.
3. Omówienie wyników i wnioski
1. Wyniki współczynników załamania światła dla wszystkich prób przedstawić w postaci
tabel i graficznie na wykresach z zaznaczeniem niepewności pomiarowych.
2. Porównać otrzymane widma z widmami literaturowymi różnych wód naturalnych.
3. Opisać różnice w widmach współczynnika załamania światła.
4. Niepewności pomiarowe i uwagi końcowe
Oszacować niepewność pomiarową.
5. Literatura
1. Dera J., 2003,. Fizyka morza, PWN, W-wa.
2. Jerlov N. G., 1978. The optical classification of the sea water in the euphotic zone, Inst.
Fys. Oceanogr. Københarms Univ., Rep. No 36.
3. Spinrad R. W., Carder K. L., Perry M. J., 1994. Ocean Optics, Oxford Univ. Press, New
York, Clarendon Press, Oxford,283.
6