Pobierz PDF - Elektronika Praktyczna

System nawigacji
satelitarnej GPS, część 7
Pozycja, prędkość i czas
Z dotychczasowych rozważań
wynika, że odbiornik GPS
ustala położenie użytkownika
(x, y, z) w prostokątnym układzie
współrzędnych ECEF WGS–84.
Takich współrzędnych nie
znajdziemy jednak na żadnej
mapie, a więc posługiwanie się
nimi jest mało praktyczne.
K U R S
Bardziej użyteczne jest przeliczenie
uzyskanego położenia do postaci
współrzędnych elipsoidalnych
(ϕ, λ, h), które stanowią odpowiednio
szerokość geodezyjną, długość geodezyjną
i wysokość nad elipsoidą odniesienia.
Kształt i rozmiary ziemskiej
elipsoidy odniesienia są określone
w definicji układu WGS–84.
Jest to teoretyczna powierzchnia wybrana
w taki sposób, aby możliwie
dokładnie odzwierciedlała nieregularny
kształt naszej planety. Długość i szerokość
geodezyjna punktu o współrzędnych
prostokątnych (x, y, z) jednoznacznie
określają położenie rzutu prostokątnego
tego punktu na powierzchni
elipsoidy odniesienia. Wysokość jest
natomiast odległością punktu (x, y, z)
od tej elipsoidy. Zależności służące do
przeliczenia współrzędnych prostokątnych
na elipsoidalne są na pierwszy
rzut oka dość zawiłe, ale nie są kłopotliwe
w praktycznym użyciu. Relację
pomiędzy współrzędnymi prostokąt-
Rys. 29. Relacja współrzędnych prostokątnych i elipsoidalnych
nymi, a elipsoidalnymi wyjaśniono na
rys. 29, gdzie przedstawiono również
jeden z możliwych sposobów transformacji
współrzędnych. Warto zauważyć,
że ze względu na spłaszczenie Ziemi,
kierunek prostej biegnącej z punktu
(x, y, z) do jej środka na ogół nie pokrywa
się z kierunkiem przechodzącej
przez ten punkt prostej prostopadłej
do elipsoidy.
Warto też zwrócić uwagę, że podawana
przez odbiornik GPS wysokość
nad ziemską elipsoidą odniesienia
nie jest równa ani wysokości nad
p o w i e r z c h n i ą
Ziemi, ani wysokości
nad poziomem
morza, od
której lokalnie
może się różnić
nawet do 100 m.
Po w i e r z c h n i a
przebiegająca na
średnim poziomie
morza MSL
(ang. Mean Sea
Level) jest nazywana
geoidą,
a odległość N
pomiędzy elipsoidą i geoidą określa
się jako separację (undulację) geoidy.
Relację pomiędzy wysokością elipsoidalną
h, wysokością nad poziomem
morza H i nad powierzchnią Ziemi h z
wyjaśniono na rys. 30.
Prędkość i kurs
Oprócz położenia i czasu, system
GPS umożliwia również wyznaczenie
prędkości i kierunku ruchu użytkownika,
czyli tzw. kursu drogi. Teoretycznie,
wielkości te można by wyznaczać
na podstawie dwóch kolejnych wartości
położenia, otrzymanych podczas
przetwarzania pseudoodległości, jednak
znacznie dokładniejsze i szybciej reagujące
na zmiany ruchu użytkownika
wyniki uzyskuje się dzięki wykorzystaniu
efektu Dopplera. Ze względu
na szybki ruch satelitów GPS nawet
odbiornik stacjonarny odbiera sygnały
o częstotliwości zauważalnie różniącej
się od nominalnej.
Dopplerowskie przesunięcie częstotliwości
spowodowane ruchem satelity
jest zależne od wzajemnego położenia
satelity względem odbiornika i może
się zmieniać w zakresie ±5 kHz.
Elektronika Praktyczna 8/2006
97

K U R S
odbieranych od satelitów, śledzą również
bezpośrednio przekłada się na błąd
fazę fali nośnej tych sygnałów pomiaru dopplerowskiego przesu-
za pomocą pętli śledzenia fazy PLL nięcia częstotliwości, a tym samym
(ang. Phase–Locked Loop) lub częstotliwość
na błąd obliczanych w odbiorniku
fali nośnej za pomocą pę-
zmian pseudoodległości. Wyrażony
tli śledzenie częstotliwości FLL (ang. w jednostkach prędkości, czyli w m/s
Frequency–Locked Loop). W skład pętli
błąd częstotliwości zegara nosi na-
PLL lub FLL wchodzi generator zwę dryftu zegara i jest często ozna-
przestrajany numerycznie NCO (ang. czany symbolem d. Podobnie jak
Numerically Controlled Oscillator). Odbiorniki
w przypadku pseudoodległości, błąd
GPS obliczają wartość prze-
ten jest na szczęście identyczny we
Rys. 30. Relacja pomiędzy różnymi
rodzajami wysokości
sunięcia dopplerowskiego poprzez wszystkich
w jednostkach
równocześnie
prdkoci,
wykonanych
zegara pomiarach nosi zmian nazw pseudoodle-
dryftu zeg
czy
odczyt częstotliwości chwilowej ustawionej
w NCO lub metodą zliczania głości, symbolem dzięki d. czemu Podobnie może być jak on w p
Największe wartości tego przesunięcia
częstotliwości występują, kiedy satelita
znajduje się tuż nad horyzontem, w stosunkowo krótkich odcinkach przynajmniej jednego nadmiarowego
okresów sygnału wyjściowego NCO łatwo usunięty poprzez wykonanie
w jednostkach prdkoci, ten czyli jest na w m/s szczcie błd czstotl identy
ponieważ wtedy najszybciej zbliża czasu zegara (zwykle poniżej nosi 1 nazw s). Na podstawie
symbolem tych obserwacji d. Podobnie w odbiorniku jak by Równanie w on przypadku łatwo przedstawiające usunity pseudoodległo
zależ-
poprze
dryftu wykonanych
pomiaru. zegara i pomiarach jest czsto zmian ozna p
się lub oddala od odbiornika GPS.
Zerowe przesunięcie występuje natomiast,
gdy satelita znajduje się w naj-
zmianami wykonanych pseudoodległości. pomiarach Zmiany zmian łożenia Równanie pseudoodległoci, i prędkości przedstawiajce odbiornika oraz dzik zal
GPS ten są wyznaczane jest na wielkości szczcie zwane ność nadmiarowego identyczny zmian pseudoodległości we pomiaru. wszystkich od po-
rów
wyższym położeniu nad horyzontem pseudoodległości są wyrażone w m/s satelity GPS, a także od dryftu zegara
odbiornika GPS, można zapisać
by on łatwo usunity połoenia poprzez wykonanie i prdkoci przynajmni odbior
względem odbiornika. Na rys. 31 i stanowią prędkości względne ruchu
przedstawiono sposób, w jaki zmienia odbiornika nadmiarowego i odpowiedniego pomiaru. dryftu zegara odbiornika GPS
satelity, korzystając z zasad geometrii. Przykładowe
zasad zaleno równanie, geometrii. zapisane zmian Przykładowe
dla pseudoodl
po-
się częstotliwość odbieranego sygnału
wraz ze zmianą położenia satelity niem połoenia w tych pomiarach i prdkoci jest oczywimiaru
pochodzcego odbiornika pochodzącego oraz od pierwszego satelity GPS s
wzdłuż Równanie łączącej je przedstawiajce prostej. Odniesie-
GPS.
ście
dryftu
zegar odbiornika
zegara
GPS,
odbiornika
który jak satelity, nastpujco:
GPS,
przedstawia
mona
się
zapisa
następująco:
korzys
Dopplerowskie przesunięcie częstotliwości
może być jeszcze większe, wysoką
pamiętamy charakteryzuje się niezbyt
zasad
dokładnością.
geometrii.
Efekt tej ograniczonej
pochodzcego dokładności był już od widoczny pierwszego
Przykładowe ( x −równanie, X
1
)( vx
−Vx
1
) + zapisane ( y − Y1
)( v
y
−Vdl
y1
jeśli oprócz ruchu satelity uwzględnimy
także ruch użytkownika. W przy-
w pomiarach nastpujco:
DR1
=
satelity, przedstawia 2
2 s
( X
kodowych odległości satelita–odbiornik,
1
− x) + ( Y1
− y)
+
padku pieszych, pojazdów lądowych
( x −które X
jak się okazało Wielkociami znanymi w tej z
1
)( vx
−Vx
1
) + ( y − Y1
)( v
y
−Vy
1
) + ( z − Z1
)( vz
−Vz1
)
i statków, prędkości są na tyle małe, nie są DRodległościami tylko pseudoodległościami.
2
2
2
1
=
pseudoodległoci DR 1 + , doblicz
że ich wpływ na zmianę częstotliwości
może być pominięty, jednak ruch Generator kwarcowy zegara od-
( X
1
− x) + ( Ynawigacyjnej 1
− y) + ( Z1
− z)
połoenie satel
szybkich samolotów odrzutowych biornika Wielkociami GPS charakteryzuje znanymi się błędem
pseudoodległoci częstotliwości, którego wartość DR 1 , obliczane leżności uzyskane są mierzona w wyniku podstawie zmiana rozwizani
pseu-depeplerowskie
w (Vtej Wielkościami x1 , zalenoci V y1 , V z1 znanymi
), a s take
w tej mierzona za-
poło
może wprowadzać dodatkowe dop-
przesunięcie częstotliwości jest nawigacyjnej zwykle rzędu kilku połoenie lub więcej doodległości równaniu satelity DRwystpuj 1 (X , obliczane 1 , Y 1 , na Zrównie 1
podstawie
depeszy nawigacyjnej położe-
) i jego c
sięgające 5 kHz, a więc porównywalne kHz, a więc może nawet przekraczać
(V
z tym, które jest spowodowane ruchem
satelity GPS.
go sygnału uzyskane względem w wyniku częstotliwości rozwizania (V x1
odchyłkę x1 , V
częstotliwości y1 , V z1 ), a take poszukiwana połoenie uytkownika prdko uytkow (x, y
odbieranenie
satelity (X 1
, Y 1
, Z 1
) i jego prędkość
współrzdnych (v
, V y1
, V z1
), równa a także położenie pseudoodległo
x , v
użytkownika
przypadku cztery (x, y, z), wyznaczania uzyskane niewiadome, w wyniku połoe któr
y , v z ) or
Odbiorniki GPS śledzące fazę nominalnej równaniu spowodowaną wystpuj efektem równie
kodu pseudolosowego C/A sygnałów Dopplera. poszukiwana Błąd częstotliwości prdko zegara uytkownika rozwiązania jego prdkoci równań w pseudoodległości.
prostoktnym konieczne jes uk
współrzdnych (v W przynajmniej równaniu występują czterech również czte-
x , v y , v z ) oraz dryft zegara sateli d. Pod
cztery
niewiadome,
równania
którymi są
zmian
poszukiwana
prędkość użytkownika w pro-
przypadku wyznaczania połoenia uytkownika, pseudo przy
jego prdkoci konieczne stokątnym
równa jest wyznaczajc
układzie odbieranie współrzędnych
z sygnałów niego c
przynajmniej czterech (v prdkoci satelitów. x
, v y
, v z
) oraz dryft i Wówczas dryft zegara d. zegara Podobnie
moe pseudoodległoci jak by w przypadku obliczana wyznaczania i w rozwiza odbiorn
moemy odb sf
cztery równania zmian
równa wyznaczajc z niego
położenia nawigacyjnego cztery
użytkownika,
niewiadome wyznaczanego przy wyznaczaniu
jego prędkości konieczne jest
(trzy p
prdkoci i dryft zegara punktowe rozwizanie równa
odbieranie
odbiornika
sygnałów od
GPS).
przynajmniej
Prdko
moe by obliczana w odbiorniku czterech analogiczny satelitów. GPS Wówczas do jako przedstawione
możemy cz roz
nawigacyjnego wyznaczanego sformułować połoenia przez cztery na filtr równania podstawie Kalmana, zmian równa lu
punktowe rozwizanie równa pseudoodległości iteracyjn, zmian i z pseudoodległoci
rozwiązać wykorzystaniem
układ
tych Podobnie równań, jak wyznaczając to ma z miejsce niego
analogiczny do przedstawionego wczeniej sposobu w
cztery niewiadome (trzy składowe
połoenia na podstawie uytkownika (v
prędkości równa i dryft pseudoodległoci, zegara x , v
odbiornika y , v z ) jest tj
iteracyjn, z wykorzystaniem GPS). prostoktnym Prędkość linearyzacji.
użytkownika układzie może współr
Podobnie jak to ma miejsce być widzenia obliczana w przypadku w uytkownika odbiorniku połoenia,
GPS jako bardzie
uytkownika (v część prdkoci rozwiązania wyraone nawigacyjnego w wyznaczanego
x , v y , v z ) jest wyznaczana przez tzw. odbi lo
współrzdnych
przez filtr
NED.
Kalmana,
Pocztek
lub
prostoktnym układzie współrzdnych ECEF WGS–84. Z
poprzez punktowe rozwiązanie równań
Rys. 31. Ilustracja wpływu położenia satelity na widzenia dopplerowskie uytkownika przesunięcie bardziej połoenia
zmian pseudoodległości przydatne uytkownika byłyby w sposób
a jego analogiczny lokalnym osie do s przedstawionego
horyzontalnym skierowane nau
współrzdnych NED. Pocztek w dół (D). tego Przeliczenie układu znajduje skłas
połoenia uytkownika układzie (x, y, z) ECEF i przemieszcza XYZ do układu si
(x, jed y,
częstotliwości sygnału odbieranego przez nieruchomy prdkoci odbiornik wyraone GPS w tzw.
98
wektora Elektronika prdkoci Praktyczna zgodnie 8/2006
a jego osie s skierowane na północ (N), wschód z (E
w dół (D). Przeliczenie rys. składowych 31. prdkoci wyra

K U R S
wcześniej sposobu wyznaczania położenia
na podstawie równań pseudoodległości,
tj. metodą iteracyjną,
z wykorzystaniem linearyzacji.
Podobnie jak to ma miejsce
w przypadku położenia, prędkość
użytkownika (v x
, v y
, v z
) jest wyznaczana
przez odbiornik GPS w prostokątnym
układzie współrzędnych
ECEF WGS–84. Z punktu widzenia
użytkownika bardziej przydatne byłyby
jednak składowe prędkości wyrażone
w tzw. lokalnym horyzontalnym
układzie współrzędnych NED. Początek
tego układu znajduje się w miejscu
położenia użytkownika (x, y, z)
i przemieszcza się wraz z nim, a jego
osie są skierowane na północ (N),
wschód (E) i pionowo w dół (D).
Przeliczenie składowych prędkości
wyrażonych w układzie ECEF XYZ
do układu NED wymaga dokonania
obrotu wektora prędkości zgodnie
z zależnościami, przedstawionymi na
rys. 31.
Większość użytkowników nawigacyjnych
odbiorników GPS potrzebuje
jedynie informacji o prędkości
poziomej (horyzontalnej) oraz kursie
INYNIER PROGRAMISTA (ref. SE)
drogi i te właśnie dane
dotyczące prędkości są
zwykle podawane na
wyjściu typowo skonfigurowanego
odbiornika
GPS, przekazującego
wiadomości w formacie
tekstowym, zgodnym
Wieloletnie doskonalenie uczyniło nas najbardziej wszechstronnym producentem czci i systemów samochodowych.
Zatrudniamy prawie 200 odbiorników tysicy pracowników w prawie GPS. 200 zakładach produkcyjnych na całym wiecie. Nowoczesna
technologia i jako stały si podstaw szerokiej gamy rozwiza technicznych. W Polsce działamy ju od 1995 roku.
Jestemy laureatem nagrody Piotr dla Najlepszego Kaniewski
Inwestora Zagranicznego, a w 2003 roku zostalimy uhonorowani
godłem Inwestor w Kapitał Ludzki.
Do pracy w Centrum Technicznym w Krakowie poszukujemy osób na stanowiska:
Zakres obowizków:
Tworzenie oprogramowania dla samochodowych systemów sterowania,
multimedialnych lub nawigacji satelitarnej.
Wymagania:
•Wykształcenie wysze (informatyka, elektronika, telekomunikacja lub
pokrewne)
•Znajomo jzyka C lub C++
Dodatkowym atutem bdzie znajomo:
•Systemów czasu rzeczywistego i systemów wbudowanych
•Technologii obiektowych oraz jzyka UML
•Inynierii oprogramowania
•Cyfrowego przetwarzania sygnałów
•Systemów multimedialnych
•Pakietu Matlab
prdkoci s zwykle podawane na wyjciu typowo
skonfigurowanego odbiornika GPS, przekazujcego
formacie tekstowym,
Rys. 32. Układy
zgodnym
współrzędnych
ze
ECEF
standardem
i NED
NMEA–0
horyzontalna i kurs drogi s obliczane zgodnie z
zalenociami:
ze standardem NMEA–
–0183. Prędkość horyzontalna
i kurs drogi
są obliczane zgodnie
z następującymi zależnościami:
Prdko = +
v
Kurs = arctg E
vN
2 2
v N
v E
W dotychczasowej czci kursu, została omówiona
komunikatów podaje proste w interpretacji
sygnałów wielkości wyjściowe, GPS, prowadzce
tj. po-
kolejne przekształcenia
wydzielenia z nich informacji łożenie, prędkość istotnej i czas. W jednym z punktu
uytkownika. Mimo wielu z kolejnych uproszcze odcinku cyklu w opisie, zostanie wył
bliżej omówiony format i zawartość
niego obraz systemu bardzo skomplikowanego, w kt
danych wyjściowych typowych nawigacyjnych
odbiorników wiedzy GPS. z wielu
było wykorzystanie zaawansowanej
najnowszych osigni Piotr technologicznych. Kaniewski
Z punktu
uytkownika, cała ta pkaniewski@wat.edu.pl
komplikacja jest jednak mał
poniewa korzysta on z prostego w obsłudze odbio
postaci prostych komunikatów podaje proste w int
wielkoci wyjciowe, tj. połoenie, prdko i c
z kolejnych odcinku cyklu zostanie bliej omówio
zawarto danych wyjciowych typowych nawigacyjn
W dotychczasowej części kursu,
została omówiona struktura i kolejne
przekształcenia sygnałów GPS, prowadzące
do wydzielenia z nich informacji
istotnej z punktu widzenia
użytkownika. Mimo wielu uproszczeń
w opisie, wyłania się z niego obraz
systemu bardzo skomplikowanego,
w którym konieczne było wykorzystanie
zaawansowanej wiedzy z wielu
dziedzin i najnowszych osiągnięć
technologicznych. Z punktu widzenia
użytkownika, cała ta komplikacja jest
jednak mało widoczna, ponieważ korzysta
on z prostego w obsłudze odbiornika,
który w postaci prostych
Rys. 28. Relacja współrzdnych prostoktnych i e
Rys. 29. Relacja INYNIER pomidzy DS. TESTÓWrónymi rodzajami wyso
OPROGRAMOWANIA (ref. STV)
Rys. 30. Ilustracja wpływu połoenia satelity na
przesunicie czstotliwoci sygnału odbieranego
nieruchomy odbiornik GPS
Rys. 31. Układy współrzdnych ECEF i NED
Zakres obowizków:
Tworzenie scenariuszy testowych, projektowanie rodowiska testowego
(w tym do testów automatycznych)
i wykonywanie testów oprogramowania.
Wymagania:
•Wykształcenie wysze (elektronika, informatyka, automatyka,
telekomunikacja lub pokrewne)
•Znajomo podstaw elektroniki
•Znajomo zagadnie z zakresu miernictwa elektronicznego
(oscyloskopy, generatory, analizatory itp.)
•Znajomo systemów pomiarowych
•Znajomo podstaw programowania (np. jzyk C lub C++)
Dodatkowym atutem bdzie znajomo:
•Jzyków skryptowych (Perl, TCL itp.)
•Zagadnie z zakresu testowania systemów
i oprogramowania
Wymagania ogólne: dobra znajomo jzyka angielskiego, mobilno (czste podróe słubowe), umiejtno pracy w zespole
Zaakceptowanym kandydatom oferujemy: interesujc prac w midzynarodowym zespole, w dynamicznie rozwijajcej si firmie * kontakt z najnowszymi
technologiami * współprac z najwikszymi producentami samochodów * moliwo rozwoju i doskonalenia zawodowego * konkurencyjne wynagrodzenie
i atrakcyjny pakiet socjalny * przyjazn atmosfer i bardzo dobre warunki pracy
Osoby zainteresowane prosimy o przesyłanie CV i listu motywacyjnego w jzyku polskim i angielskim na adres:
Magda Szyndera, Delphi Poland S.A. – Centrum Techniczne, ul. Podgórki Tynieckie 2, 30-399 Kraków, e-mail: magda.szyndera@delphi.com
Prosimy o podanie w licie motywacyjnym symbolu referencyjnego.
Przesyłamy potwierdzenie otrzymania aplikacji. W przypadku braku potwierdzenia, prosimy przesła dokumenty poczt tradycyjn.
Uprzejmie informujemy, e kontaktujemy si tylko z wybranymi kandydatami. Na aplikacji prosimy o zawarcie nastpujcej klauzuli: Wyraam zgod na przetwarzanie moich danych osobowych
zawartych w mojej ofercie pracy dla potrzeb niezbdnych do realizacji procesu rekrutacji (zgodnie z ustaw o ochronie danych osobowych z dnia 29.08.97 Dz. U. 133 Poz. 883)
Elektronika Praktyczna 8/2006
99