Křivky a plochy v E3

Užitím skalárního součinu ukažte, že pro každé u R je úhel směrového vektoru tečny šroubovice
a směrového vektoru osy o z šroubovice konstantní. To znamená, že je konstantní odchylka tečen
šroubovice od roviny xy. Proto je šroubovice tzv. spádová křivka a plocha tečen šroubovice je
plochou konstantního spádu vzhledem k rovině xy.
Cvičení:
8. Polovina závitu šroubovice je dána bodovou funkcí u O 3cos
u,3sin
u,
u,
u 0,
X .
Parametrizujte plochu tečen dané části šroubovice.
Parametrizujte křivku L tvořenou průsečíky tečen dané části šroubovice s rovinou xy.
Parametrizujte pouze část plochy tečen mezi šroubovicí a křivkou L.
Určete odchylku tečen šroubovice od roviny xy.
50