Křivky a plochy v E3

Obr. 3.8
Translační plocha je parametrizována bodovou funkcí
2
2
2
2 2
1 v u v u v
X u,
v X u
v e2
e3
O u e1
e3
v e2
e3
u,
v,
,
u R,
v
R .
2q
2p
2q
2p
2q
Plocha, která vznikne posouváním paraboly po parabole, se nazývá translační plocha
parabolicko-parabolická. Pro znaménko „+“ je tato plocha eliptickým, pro znaménko „-“
hyperbolickým paraboloidem. Na obr. 3.9 je část eliptického a na obr. 3.10 hyperbolického
paraboloidu.
Parametrické křivky na translační ploše parabolicko-parabolické jsou paraboly jak pro
u konst. , tak pro v konst.
Obr. 3.9 Obr. 3.10
32