KÅivky a plochy v E3
KÅivky a plochy v E3
KÅivky a plochy v E3
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Obr. 3.7<br />
Složitější translační plochu dostaneme, nahradíme-li přímku jinou křivkou.<br />
Příklad:<br />
Křivky P a Q jsou paraboly v kolmých rovinách se společným vrcholem a osou. Odvodíme<br />
parametrizaci <strong>plochy</strong>, která vznikne posouváním jedné paraboly po druhé.<br />
Řešení:<br />
Kartézskou soustavu souřadnic zvolme tak, aby počátek O byl vrchol, osa z byla osa parabol a<br />
parabola P , resp. Q ležela v souřadnicové rovině xz , resp. yz . Parabola P je parametrizována<br />
bodovou funkcí<br />
2<br />
1<br />
u <br />
X u<br />
O u e1<br />
e 3,<br />
u R,<br />
kde p je kladná konstantaz R . (10)<br />
2 p<br />
Parabola Q je parametrizována bodovou funkcí<br />
2<br />
2<br />
v <br />
X v<br />
O v e2<br />
e 3,<br />
v<br />
R,<br />
kde q je kladná konstantaz R . (11)<br />
2q<br />
Posouvání opět zrealizujeme posouváním kanonické ortonormální báze po parabole P . S bází se<br />
zároveň posouvá i parabola Q , obr. 3.8.<br />
31
Change language