Praca dyplomowa inżynierska Statucki Szymon Modelowanie i ...

Wstawiając stałe Lamégo do prawa Hooke’a otrzymujemy dla materiału izotropowego
następujące równanie:
σ = λ( · u)I + 2 (7.15)
gdzie I to macierz tożsamości, σ - delta Kroneckera,
- tensor przemieszczenia.
Równanie Naviera dla ciała izotropowego możemy zapisać w postaci:
ρ s = u + (λ + ( ·u) + F . (7.16)
Równanie konstytutywne (zależność pomiędzy tensorem odkształcenia a naprężenia)
zapisujemy w postaci
σ = D (7.17)
gdzie D jest macierzą sztywności, a
= ( u + ( u) T ) jest tensorem odkształcenia.
35