DeskriptivnÃ geometrie 1

More documents

Recommendations

Info

1.6. Dělící poměr 8 Popíšeme otáčení v prostoru okolo osy o o úhel ϕ. Body osy otáčení jsou samodružné (zobrazí se samy na sebe). Bod A se otáčí po kružnici k. Určíme střed S kružnice k, poloměr r a rovinu ρ, ve které kružnice k leží - obr. 1.8. • Rovina otáčení ρ prochází bodem A a je kolmá k ose otáčení o. • Střed otáčení S je průsečíkem osy o s rovinou ρ. • Poloměr otáčení r je velikost úsečky AS, píšeme r = |AS|. Obrázek 1.8: Obrázek 1.9: Příklad 1.1 Jsou dány různoběžné roviny α a π, v rovině α je dán bod A. Napíšeme postup pro otočení bodu A do roviny π - obr. 1.9. Řešení: 1. Osou otáčení o je průsečnice rovin α a π (o = α ∩ π). 2. Rovina otáčení ρ je kolmá k ose o a prochází bodem A (ρ ⊥ o ∧ A ∈ ρ). 3. Střed otáčení S získáme jako průsečík osy o a roviny ρ (S = o ∩ ρ). 4. Velikost úsečky SA je poloměr otáčení (r = |SA|). □ 1.6 Dělící poměr Na orientované přímce p jsou dány dva různé body A, B. Bod C ≠ B je libovolný bod přímky p. Dělící poměr bodu C vzhledem k bodům A, B je číslo λ = (A, B, C) = d( −→ AC) : d( −→ BC), kde d( −→ AC), d( −→ BC) jsou orientované délky příslušných úseček. Například je-li bod C středem úsečky AB, jeho dělící poměr vzhledem k bodům A, B je λ = −1, což plyne ze vztahu d( −→ AC) = −d( −→ BC). Obráceně ke každému číslu λ ≠ 1 můžeme sestrojit na dané orientované přímce AB bod, jehož dělící poměr vůči bodům A, B je dané číslo λ.
1.7. Kontrolní otázky 9 1.7 Kontrolní otázky 1.1 Popište, jak lze určit odchylku dvou rovin. 1.2 Uveďte kritérium rovnoběžnosti přímky a roviny a kritérium rovnoběžnosti dvou rovin. 1.3 Uveďte kritérium kolmosti přímky a roviny a kritérium kolmosti dvou rovin. 1.4 Proč nemůže dělící poměr podle uvedené definice nabývat hodnoty 1?
Page 1 and 2: Západočeská univerzita v Plzni F
Page 3 and 4: Obsah 1 Opakování stereometrie 5
Page 5 and 6: Kapitola 1 Opakování stereometrie
Page 7: 1.4. Kritéria kolmosti 7 Věta 1.2
Page 11 and 12: 2.3. Kontrolní otázky 11 Obrázek
Page 13 and 14: 3.1. Základní pojmy 13 hrany kolm
Page 15 and 16: Kapitola 4 Základy promítání 4.
Page 17 and 18: 4.4. Pravoúhlé promítání 17 2.
Page 19 and 20: 4.5. Středová kolineace 19 Střed
Page 21 and 22: 4.6. Osová afinita 21 Obrázek 4.9
Page 23 and 24: 4.7. Kružnice v osové afinitě a
Page 25 and 26: 4.8. Kontrolní otázky 25 Obrázek
Page 27 and 28: 5.3. Obraz přímky 27 bod B 2 - ob
Page 29 and 30: 5.4. Obraz roviny 29 Obrázek 5.7:
Page 31 and 32: 5.4. Obraz roviny 31 Obrázek 5.12:
Page 33 and 34: 5.5. Polohové úlohy 33 Obrázek 5
Page 35 and 36: 5.5. Polohové úlohy 35 2. Nárys
Page 37 and 38: 5.5. Polohové úlohy 37 b) Sestroj
Page 39 and 40: 5.5. Polohové úlohy 39 Pro určen
Page 41 and 42: 5.5. Polohové úlohy 41 Obrázek 5
Page 43 and 44: 5.6. Metrické úlohy 43 3. Spojnic
Page 45 and 46: 5.6. Metrické úlohy 45 Obrázek 5
Page 47 and 48: 5.6. Metrické úlohy 47 Obrázek 5
Page 49 and 50: 5.6. Metrické úlohy 49 C 2 C 1 k
Page 51 and 52: 5.6. Metrické úlohy 51 Příklad
Page 53 and 54: Kapitola 6 Axonometrie 6.1 Úvod P
Page 55 and 56: 6.3. Zobrazení bodu 55 3. Pravoúh
Page 57 and 58: 6.5. Zobrazení roviny 57 Obrázek
Page 59 and 60:
6.6. Úlohy v axonometrii 59 6.6.2
Page 61 and 62:
6.6. Úlohy v axonometrii 61 Obráz
Page 63 and 64:
6.7. Pravoúhlá axonometrie 63 Ře
Page 65 and 66:
6.7. Pravoúhlá axonometrie 65 3.
Page 67 and 68:
6.8. Kontrolní otázky 67 Stejně
show all

DeskriptivnÃ­ geometrie 1

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

DeskriptivnÃ geometrie 1