Deskriptivní geometrie 1

6.7. Pravoúhlá axonometrie 65
3. Otočená přímka x (označíme ji (x)) prochází bodem (O) a bodem X, který při otáčení
zůstává na místě, protože leží na ose otáčení.
4. Otočená přímka y (označíme ji (y)) prochází bodem (O) a bodem Y , který při otáčení
zůstává na místě, protože leží na ose otáčení.
5. Na otočených osách vyznačíme jednotky ve skutečné velikosti.
6. Pomocí afinity s osou XY a párem odpovídajících si bodů O, (O) odvodíme jednotky na
osy x a y.
7. Pomocí otočení roviny yz kolem přímky Y Z získáme stejným způsobem jednotky na ose
z (a znovu na ose y).
8. Není třeba otáčet rovinu xz, protože bychom jen znovu získali jednotky na osách x a z.
□
Obrázek 6.31: Obrázek 6.32:
Příklad 6.11 V pravoúhlé axonometrii určené osovým křížem sestrojíme obraz čtverce ABCD,
který leží v rovině yz, je-li dána úhlopříčka AC. - obr. 6.31.
Řešení: (obr. 6.32)
1. Sestrojíme axonometrický trojúhelník XY Z. Strany trojúhelníka jsou kolmé na osy x, y a
z. Stranu Y Z volíme tak, aby procházela bodem A (zjednodušíme si tím další konstrukci).
2. Pomocí Thaletovy kružnice a kolmice bodem O k přímce Y Z otočíme bod O - otočený
bod označíme O 0 .
3. S použitím afinity s osou Y Z a párem odpovídajících si bodů O, O 0 otočíme body A a
C (bod A je samodružný, protože jsme přímku Y Z, neboli osu otáčení, zvolili bodem A.
Otočené body označíme A 0 a C 0 .
4. V otočení sestrojíme čtverec A 0 B 0 C 0 D 0 .
5. Pomocí afinity otočíme čtverec zpět a získáme axonometrický obraz čtverce ABCD ležícího
v rovině yz
Podobně můžeme sestrojovat rovinné útvary v rovinách xy a xz.
□