Deskriptivní geometrie 1

6.6. Úlohy v axonometrii 61
Obrázek 6.21: Obrázek 6.22:
Příklad 6.7 Sestrojíme průsečík přímky k s rovinou ρ, určenou stopami - obr. 6.21.
Řešení: (obr. 6.22)
1. Volíme krycí přímku s tak, že axonometrické průměty přímek s a k splynou a s ⊂ ρ.
2. Odvodíme půdorys přímky s pomocí průsečíků A, B s přímkami a a b. Půdorys přímky
s označíme s 1 .
3. Průsečík přímek s 1 a k 1 je půdorysem hledaného průsečíku P 1 . Axonometrický průmět
bodu P odvodíme pomocí ordinály (rovnoběžky s osou z).
6.6.4 Průsečnice rovin
Jsou dány roviny ρ a σ. Pokud je alespoň jedna z rovin, např. ρ, určena obecně zadanými
přímkami, najdeme dvakrát průsečík přímky s rovinou σ a jejich spojnice je průsečnicí zadaných
rovin.
Jednodušší situaci máme, jestliže jsou obě roviny zadané stopami. Poznamenejme, že stopy
roviny umíme najít pomocí stopníků. Půdorysné stopy obou rovin leží v rovině xy. Jejich
průsečík je půdorysný stopník hledané průsečnice. Podobně můžeme najít nárysný stopník
jako průsečík nárysných stop a bokorysný stopník jako průsečík bokorysných stop. Pro určení
průsečnice stačí nalézt dva z těchto stopníků.
Příklad 6.8 Sestrojíme průsečnici rovin ρ a σ, určených stopami - obr. 6.23.
Řešení: (obr. 6.24)
1. Průsečík nárysných stop n ρ a n σ je nárysný stopník N hledané průsečnice. Jeho půdorys
N 1 leží na ose x.
□
□