Deskriptivní geometrie 1

6.2. Klasifikace axonometrií 54
axonometrické průmětny axonometrický půdorys (B 1A ), nárys (B 2A ) a bokorys (B 3A ).
Jednotky na osách (j x , j y , j z ) se promítnou do axonometrických jednotek (j xA , j yA , j zA ).
Chceme-li zadat axonometrii, vycházíme z následující věty:
Věta 6.1 (Pohlkeova věta) Tři úsečky se společným koncovým bodem, které leží v jedné rovině
a neleží na jedné přímce, můžeme považovat za rovnoběžný průmět tří navzájem kolmých a
shodných úseček v prostoru.
6.2 Klasifikace axonometrií
Podle velikosti axonometrických jednotek j x , j y , j z :
1. izometrie ( j x = j y = j z ) - obr. 6.2a)
2. dimetrie ( j x = j y nebo j y = j z nebo j x = j z ) - obr. 6.2b)
3. trimetrie ( j x ≠ j y ≠ j z ) - obr. 6.2c)
z
z
z
j x
j x
y
j y
Obrázek 6.2:
j y
y
x
j x
x
x
a) b) c)
y
Podle směru promítání
1. Směr s je kolmý k axonometrické průmětně, axonometrie se nazývá pravoúhlá.
2. Směr s není kolmý k axonometrické průmětně, axonometrie se nazývá obecná nebo také
kosoúhlá.
Uveďme si ještě některé speciální axonometrie:
1. Kosoúhlé promítání. Průmětnou je souřadnicová rovina yz a směr není kolmý k průmětně.
Na osách y a z jsou jednotky stejné, na ose x se jednotka obvykle zkracuje. Je to
dimetrie nebo izometrie.
2. Vojenská perspektiva. Průmětnou je souřadnicová rovina xy a směr není kolmý k
průmětně. Na všech osách je stejné zkrácení jednotek. Promítání je izometrie.