Deskriptivní geometrie 1

Kapitola 6
Axonometrie
6.1 Úvod
Předpokládejme, že je v prostoru dána kartézská soustava souřadnic. Souřadnicové roviny nazýváme
půdorysna - xy ( 1 π), nárysna xz ( 2 π) a bokorysna yz ( 3 π). V praxi obvykle umísťujeme
objekty co nejvýhodněji vzhledem k osám. Např. hranol nebo válec umístíme tak, aby měl podstavu
v souřadnicové rovině. Útvar, který má osu, umístíme tak, aby jeho osa byla rovnoběžná s
osou soustavy souřadnic. Jestliže promítneme pravoúhle tento objekt do souřadnicových rovin
(Mongeova projekce), budou se nám snadno řešit polohové a metrické úlohy, ale chybí názorný
pohled. Názornou zobrazovací metodou, která využívá výhody rovnoběžného promítání,
je axonometrie.
Obrázek 6.1:
Axonometrie je rovnoběžné promítání na jednu průmětnu α takové, že směr promítání s
není rovnoběžný s žádnou souřadnicovou rovinou, tj. osy se promítají do tří různých přímek
x A , y A , z A - obr.6.1.
Rovinu α nazýváme axonometrickou průmětnou; x A , y A , z A axonometrickými průměty
os x, y, z; B A axonometrickým průmětem bodu B. Pravoúhlé průměty bodu B
do souřadnicových rovin jsou půdorys (xy), nárys (xz) a bokorys (yz) a jejich průměty do
53