Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
5.6. Metrické úlohy 47<br />
Obrázek 5.58: Obrázek 5.59:<br />
5.6.5 Otočení roviny do polohy rovnoběžné s průmětnou (základní<br />
úloha Z10)<br />
n<br />
n<br />
C 2<br />
C<br />
C 1<br />
r<br />
p 1<br />
S<br />
C 0<br />
p<br />
x<br />
C<br />
C 1<br />
C 2<br />
S<br />
h<br />
C 0<br />
p<br />
x<br />
a) b)<br />
Obrázek 5.60:<br />
Často je součástí prostorové konstrukce rovinná úloha. Potřebujeme například sestrojit podstavu<br />
nějakého tělesa v obecné rovině α. Víme, že útvar ležící v rovině rovnoběžné s průmětnou<br />
se promítne ve skutečné velikosti. Otočíme tedy rovinu α (některé její body) do polohy<br />
rovnoběžné s průmětnou π (obr. 5.60b)) nebo přímo do průmětny (obr. 5.60a)), provedeme<br />
požadovanou konstrukci a výsledek otočíme zpět.<br />
Nejprve musíme určit přímku, kolem které budeme rovinu α otáčet. V případě, že otáčíme<br />
přímo do průmětny, je osou otáčení průsečnice rovin α a π, tedy stopa roviny α (obr. 5.60a)).<br />
Nemáme-li zadanou osu x nebo chceme-li si ušetřit práci se sestrojováním stopy, můžeme otočit<br />
rovinu α do polohy rovnoběžné s průmětnou kolem přímky rovnoběžné s průmětnou, tedy<br />
hlavní přímky roviny α (obr. 5.60b)).<br />
Mezi body roviny α a body otočenými do průmětny existuje prostorová geometrická příbuznost<br />
- osová afinita. Víme, že rovnoběžným průmětem osové afinity získáme osovou afinitu
Change language