Deskriptivní geometrie 1

5.6. Metrické úlohy 44
5.6.2 Nanesení úsečky na přímku (základní úloha Z7)
Sklápění, které jsme využili v úloze 5.6.1, využijeme i v této úloze. Zvolíme na přímce dva body
a sklopíme ji. Na sklopenou přímku naneseme úsečku ve skutečné velikosti a sklopíme zpět.
Při sklápění použijeme metodu rozdílového trojúhelníka.
Obrázek 5.51: Obrázek 5.52:
Příklad 5.17 Je dána přímka b a na ní bod A. Naneste na přímku b od bodu A vzdálenost u
- obr. 5.51.
Řešení: (obr. 5.52)
1. Zvolíme na přímce b bod X ≠ A.
2. Sklopíme úsečku AX (použitím úlohy Z6 z odst. 5.6.1):
(a) Na kolmici vedenou bodem X 2 naneseme |z X − z A |, získaný bod označíme (X).
(b) Spojnice bodů (X), A 2 je sklopená přímka b.
3. Na sklopenou přímku b naneseme velikost u, získaný bod označíme (B).
4. Bod (B) sklopíme zpět na přímku b 2 pomocí kolmice vedené bodem (B) k přímce b 2 .
Dostáváme bod B 2 .
5. Bod B 1 odvodíme po ordinále na přímku b 1 .
6. Úsečka AB má skutečnou velikost u.
5.6.3 Přímka kolmá k rovině (základní úloha Z8)
Při hledání přímky kolmé k rovině je vhodné si přípomenout:
• Kritérium kolmosti přímky a roviny.
• Větu o průmětu pravého úhlu.
□