Deskriptivní geometrie 1

5.5. Polohové úlohy 40
Obrázek 5.39: Obrázek 5.40:
5.5.5 Průsečnice dvou rovin (základní úloha Z5)
• Pokud přímka r leží v rovině ρ, pak průsečík
R přímky r s rovinou σ leží na průsečnici
p rovin ρ a σ.
• Průsečnice rovin je přímka ležící v obou
rovinách, tj. její stopník leží na stopách
obou rovin.
Obrázek 5.41:
Příklad 5.13 Roviny ρ a σ jsou určeny stopami. Sestrojte průsečnici těchto rovin - obr. 5.42.
Řešení: (obr. 5.43)
1. Nárysný stopník průsečnice leží na nárysné stopě roviny ρ i roviny σ.
(N 2 ∈ n ρ 2 ∩ n σ 2, N 1 ∈ x 1,2 ).
2. Půdorysný stopník průsečnice leží na půdorysné stopě roviny ρ i roviny σ.
(P 1 ∈ p ρ 1 ∩ p σ 1, P 2 ∈ x 1,2 ).
3. Přímka NP je hledanou průsečnicí.
Příklad 5.14 Rovina ρ je určena přímkami r a q a rovina σ je dána stopami. Sestrojte průsečnici
těchto rovin - obr. 5.44.
□