Deskriptivní geometrie 1

5.5. Polohové úlohy 39
Pro určení průsečíku přímky s rovinou použijeme
metodu krycí přímky. V rovině σ zvolíme
přímku s, která se „kryje s přímkou p v
některém průmětu, tj. leží s přímkou p v jedné
promítací rovině, a zároveň leží v rovině σ.
Přímka s je průsečnicí roviny σ a promítací roviny
přímky p. Průsečík přímky p a s je zároveň
průsečíkem přímky p s rovinou σ. V průmětně,
ve které průměty přímek p a s nesplývají, najdeme
jejich průsečík a odvodíme pomocí ordinály
do druhé průmětny. Obrázek 5.36:
1. V rovině σ zvolíme půdorysně krycí přímku s (s 1 = p 1 , s ⊂ σ).
2. Pomocí průsečíků přímky s s přímkami a, b odvodíme přímku s 2 (úloha 5.5.1, tj. Z1).
3. Průsečík P 2 přímek p 2 a s 2 je nárysem hledaného průsečíku přímky p s rovinou σ.
4. Půdorys P 1 průsečíku najdeme na přímce p 1 a na ordinále vedené bodem P 2 .
□
Obrázek 5.37: Obrázek 5.38:
Příklad 5.12 Rovina σ je určena stopami. Sestrojte průsečík přímky p s rovinou σ - obr. 5.39.
Řešení: (obr. 5.40)
1. V rovině σ zvolíme nárysně krycí přímku s (s 2 = p 2 , s ⊂ σ).
2. Pomocí stopníků odvodíme přímku s do půdorysu (úloha 5.5.1, tj. Z1).
3. Průsečík P 1 přímek p 1 a s 1 je půdorysem hledaného průsečíku přímky p s rovinou σ.
4. Nárys P 2 průsečíku najdeme na přímce p 2 a na ordinále vedené bodem P 1 .
□