Deskriptivní geometrie 1

5.5. Polohové úlohy 38
1. Bodem M vedeme přímku a ′ rovnoběžnou s přímkou a (a ′ 1||a 1 , a ′ 2||a 2 ).
2. Bodem M vedeme přímku b ′ rovnoběžnou s přímkou b (b ′ 1||b 1 , b ′ 2||b 2 ).
3. Přímkami a ′ b ′ je určena rovina σ.
□
Obrázek 5.34: Obrázek 5.35:
Příklad 5.10 Rovina ρ je určena stopami. Bodem M veďte rovinu σ rovnoběžnou s rovinou ρ
- obr.5.34. Sestrojte stopy roviny σ.
Řešení: (obr. 5.35)
1. Bodem M vedeme hlavní přímku h rovnoběžnou s půdorysnou stopou roviny ρ (h 1 ||p ρ 1,
h 2 ||p ρ 2 = x 1,2 ).
2. Bodem M vedeme hlavní přímku f rovnoběžnou s nárysnou stopou roviny ρ (f 2 ||n ρ 2,
f 1 ||n ρ 1 = x 1,2 ).
3. Přímkami h, f je určena rovina σ.
4. Pro sestrojení stop roviny σ nám stačí nalézt stopník jedné z přímek h f - našli jsme
půdorysný stopník P přímky f.
5. Půdorysná stopa roviny σ prochází půdorysným stopníkem a je rovnoběžná s půdorysnou
stopou roviny ρ.
6. Nárysná stopa roviny σ je rovnoběžná s nárysnou stopou roviny ρ a protíná se s půdorysnou
stopou na ose x.
5.5.4 Průsečík přímky s rovinou (základní úloha Z4)
Příklad 5.11 Rovina σ je určena přímkami a, b. Sestrojte průsečík přímky p s rovinou σ - obr.
5.37.
Řešení: (obr. 5.38)
□