Deskriptivní geometrie 1

Obsah
1 Opakování stereometrie 5
1.1 Axiómy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Určování odchylek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 Odchylka mimoběžek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Odchylka dvou rovin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Kritéria rovnoběžnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Kritéria kolmosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Otáčení v prostoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.6 Dělící poměr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.7 Kontrolní otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Nevlastní elementy 10
2.1 Úvodní úvaha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Nevlastní bod, přímka a rovina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Kontrolní otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3 Elementární plochy a tělesa 12
3.1 Základní pojmy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.1 Jehlanová plocha, jehlan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.2 Hranolová plocha, hranol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.3 Kuželová plocha, kužel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1.4 Válcová plocha, válec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1.5 Kulová plocha, koule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.2 Kontrolní otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4 Základy promítání 15
4.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.2 Středové promítání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.3 Rovnoběžné promítání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.4 Pravoúhlé promítání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.5 Středová kolineace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.6 Osová afinita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.7 Kružnice v osové afinitě a středové kolineaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.8 Kontrolní otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3