You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Kapitola 5<br />
Mongeovo promítání<br />
5.1 Úvod<br />
Mongeovo promítání je pravoúhlé promítání na dvě navzájem kolmé průmětny. Jeho výhodou je<br />
snadné řešení stereometrických úloh, nevýhodou může být menší názornost a složitější orientace<br />
ve dvou pohledech na jeden objekt.<br />
Obrázek 5.1:<br />
Zvolíme v prostoru dvě navzájem kolmé roviny.<br />
Rovinu π volíme ve vodorovné poloze - říkáme<br />
jí půdorysna - a rovinu ν v poloze svislé - nárysna.<br />
Průsečnici rovin π a ν ztotožníme s osou<br />
x souřadnicového systému a říkáme jí základnice.<br />
Osu y volíme v rovině π, tak aby byla<br />
kolmá k x. Průsečíkem O os x a y prochází osa<br />
z, leží v rovině ν a je kolmá k osám x, y. V Mongeově<br />
promítání budeme při vynášení souřadnic<br />
používat zpravidla levotočivý souřadnicový systém<br />
– viz obr. 5.2. Při použití pravotočivého<br />
souřadnicového systému by se kladné souřadnice<br />
x nanášely vlevo.<br />
Poznámka 5.1 Pokud bychom chtěli promítat pouze na jednu průmětnu, pak útvar, který<br />
promítneme, nebude v prostoru jednoznačně určen. Další možností je použít kótované promítání,<br />
to znamená, že ke každému bodu budeme připisovat jeho vzdálenost od průmětny.<br />
Toto promítání se používá při řešení střech a při tvorbě map (vstevnice), to znamená většinou<br />
v případech, kdy není nutné řešit složitější prostorové vztahy.<br />
5.2 Obraz bodu<br />
Nejprve kolmo promítneme bod B do půdorysny a průmět označíme indexem 1 - dostaneme bod<br />
B 1 - obr. 5.2a), potom bod B promítneme do nárysny, průmět označíme indexem 2 a získáme<br />
26
Change language