Deskriptivní geometrie 1

3.2. Kontrolní otázky 14
Je-li křivka k uzavřená, pak množina přímek směru s, které protínají křivku nebo procházejí
vnitřním bodem křivky, se nazývá válcový prostor. Přímka určená bodem křivky k a směru
s je površka. Podobně jako u hranolové plochy, můžeme v projektivním rozšíření euklidovského
prostoru definovat válcovou plochu jako speciální případ kuželové plochy, jejímž vrcholem je
nevlastní bod. Vrcholovou rovinou je každá rovina směru s.
Válec je průnik válcového prostoru a prostorové vrstvy určené rovinou σ řídícího polygonu
a roviny σ ′ ‖ σ - obr. 3.2 d).
Je-li řídící křivkou válcové plochy regulární kuželosečka, získáme eliptickou, parabolickou
či hyperbolickou válcovou plochu. Jestliže je řídící křivkou kružnice, nazývá se válcová plocha
kruhová. Jestliže jsou površky kolmé na rovinu řídící kružnice, dostáváme kolmou kruhovou
neboli rotační válcovou plochu, v opačném případě je plocha kosá.
Poznámka 3.1 Každá křivka (podle naší definice rovinná) na válcové nebo kuželové ploše
může být řídící křivkou této plochy. Řezem rotační kuželové plochy rovinou může být, podle
polohy roviny řezu, i jiná kuželosečka. To znamená, že zvolíme-li tuto kuželosečku jako řídící
křivku, dostaneme opět rotační kuželovou plochu. Nemá tedy smysl, na rozdíl od válcových
ploch, rozlišovat hyperbolickou nebo parabolickou kuželovou plochu od eliptické kuželové plochy.
3.1.5 Kulová plocha, koule
Kulová plocha je množina všech bodů, které mají od daného bodu S vzdálenost rovnu danému
kladnému číslu r. Koulí rozumíme množinu všech bodů, které mají od daného bodu S
vzdálenost menší nebo rovnu danému kladnému číslu r.
3.2 Kontrolní otázky
3.1 Popište a načrtněte pravidelný trojboký jehlan a pravidelný čtyřboký hranol.
3.2 Definujte kosý kruhový válec.
3.3 Vysvětlete rozdíl mezi koulí a kulovou plochou.