(mini, mikro) hidroelektrana (mHE)

HIDROMETEOROLOŠKI ZAVOD CRNE GORE
-Hidrološki sektor-
H i d r o l o š k a o b r a d a
za profile malih (mini, mikro) hidroelektrana (mHE)
na pritokama Tare i Lima
Ova hidrološka obrada rañena je na osnovu dogovora UNDP-a Crna Gora i
Hidrometeorološkog zavoda Crne Gore
Obrañivači:
Mirjana Popović, dipl.inž.grañ.
Nevzeta Alilović, dipl.inž.grañ.
D i r e k t o r
Mr Luka Mitrović, dipl. geogr.
P o d g o r i c a, jul, 2012

SADRŽAJ
Strana
Uvod 1
Pregled parametara hidrografskih i fizičkogeografskih karakteristika
slivova
3
Pregledna karta slivova 4
1. Vodotok: Bistrica-Plašnica HS: Lipovo 5
2. Vodotok: Paljevinska rijeka-Svinjača HS: Jezerine 7
3. Vodotok: Vranještica-Drcka HS: Vranještica 16
4. Vodotok: Kutskaja-Zlorečica HS: Kuti 18
5. Vodotok: Mojanska-Zlorečica HS: Jošanica 20
6. VodotokGradišnica-Trepča HS: Katuni 22
7. Vodotok: Piševska-Lim HS: Batlak 32
Zaključak 41

Uvod
Ova hidrološka obrada rezultat je istražnih radova na vodotocima koji predstavljaju moguće
lokacije za izgradju malih hidroelektrana. Čitav posao realizovan je od strane UNDP Crna
Gora i Hidrometeorološkog zavoda Crne Gore.
U okviru istražnih radova izabrano je sedam vodotoka na kojima će se vršiti osmatranja i
mjerenja, i to tri iz sliva Tare i četiri iz sliva Lima.
Hidroloska
stanica
Vodotok Sliv Sliv
1. Lipovo Bistrica Plašnica
2. Jezerine Paljevinska Svinjača Tara
3. Vranještica Vranještica Drcka
4. Kuti Kutskaja Zlorečica
5. Jošanica Mojanska Zlorečica Lim
6. Katuni Gradišnica Trepačka
7. Batlak Piševska Lim
Nakon izbora vodotoka, odabrani su profili na kojima će biti postavljene automatske stanice i
biti vršena hidrometrijska mjerenja. Postavljene automatske stanice su tipa ''Talimedija''.
Prenos podataka o vodostajima, sa stanice do centra u Podgorici, vrši se putem GSM-a, a
podaci se prikazuju i obrañuju u HYDRAS-u. Time je ostvaren prenos vodostaja u realnom
vremenu.
Promjene vodostaja memorisane su na svakih 15 min tako da se srednji dnevni vodostaj dobija
kao srednja vrijednost 96 podataka, koliko ih se registruje u 24 časa.
Istražnim radovima je predviñeno da mjerenje vodostaja traje jednu godinu i da se za to
vrijeme izvrši po 12 hidrometrijskih mjerenja.
Početak osmatranja vodostaja na svim HS je oktobar 2010 godine. Kako je poznato krajem
novembra i početkom decembra 2010 g. Crnu Goru su zadesile poplave koje su se odrazile i
na upravo formirane hidrološke stanice. Nakon prolaska novembarskog talasa velikih voda
četiri HS su ostale van upotrebe tako da za njih nije mogla biti urañena hidrološka analiza na
osnovu sopstvenih osmatranja i mjerenja.
Analiza, svake HS biće data u okviru posebnih tačaka.
Osnovni koncept ove obrade sastojao se od detaljnog prikaza fizičko geografskih
karakteristika sliva i vodotoka sa izradom hipsometrijske krive sliva, podužnog profila
vodotoka, i to podužnog profila od izvora do mjernog profila kao i podužnog profila čitavog
vodotoka kako bi se lakše odredio optimalni pad buduće male hidroelektrane.
Nakon prikaza fizičkogeografskih karakteristika data je kriva protoka, njena funkcionalna
zavisnost i proračun dnevnih proticaja preko krive proticaja i dnevnih vodostaja.
Na osnovu dnevnih protoka urañena je kriva trajanja, odreñeno trajanje srednjeg godišnjeg
protoka i dat tabelarni prikaz ostalih karakterističnih trajanja.
1

Pregled parametara hidrografskih i fizičkogeografskih karakteristika slivova
Ovi pokazatelji su odraz prostornog, topografskog i reljefnog položaja odabranih lokacija, sa
parametrima koji se koriste kao ulazni podaci za regionalnu analizu odreñivanja homogenosti
režima oticanja u slivovima i sprovoñenja unificiranih postupaka za njihovu obradu.
1. Površina sliva ---------------------------------------- F (km 2 )
2. Dužina toka ------------------------------------------ L t (km)
3. Dužina sliva ------------------------------------------ L s (km)
4. Obim sliva ------------------------------------------- S (km)
5. Srednja širina sliva -------------------------------- B = F/L s ( km )
6. Pravolinijska udaljenost izvor – ušće ---------- L i (km)
7. Pravolinijska udaljenost težišta sliva od ušća - U t (km)
8. Koeficijent razvijenosti vododjelnice ----------- K s
9. Koeficijent izduženja sliva ------------------------ K σ
10. Koeficijent koncentracije sliva --------------------- K c
11. Koeficijent krivudavosti toka --------------------- K l
12. Maksimalna visina sliva --------------------------- H max (mnm)
13. Minimalna visina sliva ---------------------------- H min (mnm)
14. Srednji pad sliva ---------------------------------- I sr (%)
15. Maksimalni pad kosine doline -------------------- I max (%)
16. Srednja nadmorska visina sliva ------------------ H sr (mnm)
17. Srednja nadmorska razlika sliva ----------------- ∆H (m)
18. Uravnati pad toka ----------------------------------- I t (%)
19. Maksimalni pad toka ------------------------------ I t1 (%)
20. Srednji maksimalni pad toka --------------------- I t2 (%)
Ukratko, navešćemo neophodne postavke po kojima su isti dobijeni. Površina sliva, dužina
toka, dužina sliva i obim sliva su sami po sebi jasni.
Srednja širina sliva je izvedeni parametar B = F/Ls i on predstavlja odnos površine i dužine
sliva.
S
Koeficijent razvijenosti vododjelnice Ks = je odnos obima sliva (S) prema obimu
3.54
kruga koji bi imao istu površinu kao i dati sliv (S 1 )
F
F = r 2 π → r =
F / π
S 1 = 2r π = 2
F /π × π = 2 F π = 3.54 F
2
l t
Koeficijent izduženosti sliva K σ = F
Koeficijent koncentracije sliva se računa po izrazu K c =
2F
S ×
U t
2

Srednji pad sliva je takoñe izvedena veličina
h i - ekvidistanca izmeñu izohipsi
f i - površina izmeñu dvije susjedne izohipse
š i - srednja širina pojasa izmeñu dvije izohipse
I
s
=
N
∑
i=
1
hi
fi
×
š F
i
f
i
š i = ;
L sr
L
sr
L
=
+ L
i− 1 i
; i 1;
Li
2
L − -dužina izohipsi
Srednja nadmorska visina sliva odreñuje se iz izraza:
H
sr
=
f H
1
1
+ f
2
H
2
+ ..... + f
F
n
H
n
f 1, f 2........... f n - površine sliva obuhvaćene izmeñu dvije izohipse,
H 1, H 2----- H n - srednje nadmorske visine izmeñu dvije susjedne izohipse.
Srednja visinska razlika sliva ∆H=H sr -H p
H p - nadmorska visina ušća ili profila za koji se traži visinska razlika.
Pregled karakterističnih padova za vodotok
I t2
I t
I t1
H 1
L t
s lik a 1
L H1
F∆ = iz uslova F = F
2
t ×
∆ →
H
1 =
2F
L
t
Odnosno
H1
It = × 100 (%)
L
t
3

Pregledna karta slivova
N
W E
S
4

- S L I V T A R E -
1. VODOTOK: BISTRICA-Plašnica
HS: LIPOVO

-Slivno područje vodotoka Bistrica -
N
W
E
S
Tabelarni pregled fizičkogeografskih karakteristika analiziranog slivnog područja
1 Površina sliva F 17.15 [km 2 ]
2 Dužina toka L T 1,244 [km]
3 Obim sliva S 22.66 [km]
Površina sliva do HS Lipovo je 17.5 km 2 . Oblik sliva je duguljast, što podrazumijeva sporu
koncentraciju, dugotrajno oticanje i slabe intenzitete.
Dužina glavnog toka, u odnosu na površinu sliva, je dosta mala i iznosi 1.244 km. Geološki
gledano, više od polovine slivne površine, Bistrice predstavljaju krečnjaci, što sa hidrološkog
aspekta izaziva probleme u odreñivanju površine sliva jer se najvjerovatnije hidrološka i
geološka vododjelnica ne poklapaju.
Na ovu činjenicu samo informativno skrećemo pažnju jer, njena dalja elaboracija prevazilazi
okvire ove analize.
Nakon poplava iz novembra 2010 godine hidrološka stanica je kompletno havarisana. Talas
velike vode je odnio kompletnu konstrukciju stanice zajedno sa ureñajem za kontinuirano
mjerenje vodostaja marke Ott, tipa Thalimedes.
Na slikama koje slijede prikazane su stanice prije i nakon prolaska poplavnog talasa.
5

Slika prije poplava
Slika poslije poplava
Ova stanica nakon havarije nije obnavljana.
6

2. VODOTOK: PALjEVINSKA -Svinjača
HS: JEZERINE

-1.Fizičkogeografske karakteristike sliva i vodotoka-
N
W
E
S
Slivno područje vodotoka Paljevinska rijeka
Tabelarni pregled fizičkogeografskih karakteristika analiziranog slivnog područja
1 Površina sliva F 10,8 [km 2 ]
2 Dužina toka L T 1,01 [km]
3 Dužina sliva L s 3.56 [km]
4 Obim sliva S 14,7 [km]
5 Srednja širina sliva B=F/L s 3,03 [km]
6 Pravolinijska udaljenost izvor-ušće L i 0,891 [km]
7 Pravolinijska udaljenost težišta sliva od ušća U T 1,42 [km]
8 Koeficijent razvijenosti vododjelnice K s 1,264 [ - ]
9 Koeficijent izduženja sliva K σ 0,094 [ - ]
10 Koeficijent koncentracije sliva K c 1,035 [ - ]
11 Koeficijent krivudavosti toka K L 1,133 [ - ]
12 Maksimalna visina sliva H max 2072 [m n. m.]
13 Minimalna visina sliva H min 1360 [m n. m.]
14 Srednji pad sliva I sr 30,52 [%]
15 Maksimalni pad kosine doline I max 43,70 [%]
16 Srednja nadmorska visina sliva H sr 1668 [m n. m.]
17 Srednja visinska razlika sliva ∆H 308 [m]
18 Uravnati pad toka I t 6,95 [%]
19 Maksimalni pad toka I t1 7,45 [%]
20 Srednji maksimalni pad toka I t2 6,45 [%]
7

Površina sliva Paljevinske rijeke do HS Jezerine je 10.8 km 2 , dužina toka 1.01 km, srednja
širina sliva 3,03 km, minimalna visina sliva 1360 mnm; maksimalna visina sliva 2072 mnm.
Srednji pad sliva je 30.52 %, srednja nadmorska visina sliva 1668 mnm, uravnati pad toka
6.95 %, maksimalni pad toka 7.45 % itd.
Oblik sliva je takav da podrazumijeva naglu koncentraciju, velike intenzitete i dugotrajno
oticanje.
Oticanje u riječnom slivu u tijesnoj je vezi sa nadmorskom visinom, nelinearno se povećava
na račun isparavanja koje se smanjuje sa nadmorskom visinom.
Hipsometrijska kriva sliva, predstavlja zavisnost procentualne zastupljenosti pojedinih visina
sliva u funkciji površine sliva. Najveći dio sliva, preko 70% nalazi se izmeñu kota 1550 i
1750 mnm dok je srednja nadmorska visina u slivu 1668 mnm.
Hipsometrijska kriva Paljevinske rijeke
2050
H(mnm)
1950
1850
1750
Hsr=1668 m.n.m.
1650
1550
1450
F(km 2 )
1350
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5
Hipsometrijska kriva sliva Paljevinske rijeke
Uravnati pad toka ili osrednjeni pad toka, je važan pokazatelj rečnog sliva, koji se upotrebljava
u mnogim formulama kada se žele odrediti karakteristike velikih voda na slivovima koji
uopšte ili nedovoljno, raspolažu osmatranjima i mjerenjima.
Podužni profil Paljevinske rijeke i njegov uravnati pad prvo je urañen do profila za koji smo
odreñivali proticaj. Kako je ova analiza urañena radi hidroenergetskog iskorišćenja vodotoka
to je podužni profil sa uravnatim padom urañen za čitav tok, kako bi se lakše odredio
najpovoljniji pad duž toka.
8

Podužni profil Paljevinske rijeke sa uravnatim padom do kote
vodozahvata (1360mnm)
1450
1440
1430
(1430;1,007
Nadmorska visina (m)
1420
1410
1400
1390
y=69.444x+1360
0.537
1.007
1380
1370
1360
0.000
1350
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
Stacionaža (km)
Podužni profil i uravnati pad toka od izvora do mjernog profila
Na prethodnoj slici prikazan je uravnati pad toka od 6.95 % za dio vodotoka Paljevinska rijeka
uzvodno od hidrometrijskog profila "Jezerine". Dužina ovog dijela vodotoka je 1.01 km.
Podužni profil Paljevinske rijeke sa uravnatim padom do vodotoka Svinjača
1400
4.838
5.308
Mjerni profil
4.301
(1408;5,308)
1350
4.037
Nadmorska visina (m)
1300
1250
1200
y=62.547x+1076
2.298
2.822
3.438
1150
1.447
1100
0.566
0.000
1050
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00
Stacionaža (km)
Podužni profil i uravnati pad za čitav tok Paljevinske rijeke
9

-2.Odreñivanje bilansa na osnovu sopstvenih osmatranja i mjerenja-
Osmatranje vodostaja na HS Jezerine počelo je 17.10.2010 godine i trajalo je, skoro do kraja
juna 2012 godine.
Na osnovu Izvjestaja sa terena "Poslije poplava iz novembra i decembra 2010 g. hidrološka
stanica nije pretrpjela nikakvu štetu osim što se može konstatovati da su velike vode
promijenile poprečni profil hidrološke stanice i da treba pratiti promjene u koritu radi
kvalitetnijeg uspostavljanja zavisnosti Q(proticaja) od H(vodostaja)".
Meñutim, iako su u Izvjestaju sa terena prepoznati problemi koji se mogu javiti prilikom
proračuna bilansa ovog profila, i u kojem je predloženo da se broj izvršenih mjerenja poveća,
to nije realizovano, i za skoro dvije godine koliko su trajala osmatranja vodostaja izvršeno je
svega šest (6) hidrometrijskih mjerenja, koja su prikazana u tabeli.
R.br Datum H (cm) Q (m 3 /s)
1 13.01.2011. 32 0.070
2 08.06.2011. 39 0.151
3 05.07.2011. 31 0.063
4 24.11.2011. 26 0.027
5 08.05.2012. 59 0.783
6 27.06.2012. 31 0.033
Takoñe raspored mjerenja po čitavoj amplitudi vodostaja nije dobar, (max H=107 cm) jer su
mjerenja uglavnom izvršena u domenu niskih vodostaja, odnosno tri pri skoro istom
vodostaju, od kojih jedno ne možemo uvažiti jer je duplo manje od ostala dva.
Kao što se vidi iz tabele prvo mjerenje izvršeno je 13.01.2011 g. Što se tiče frekvencija
mjerenja ona je takva, da izmeñu dva mjerenja imamo period i od šest mjeseci.
Usvajanje krive protoka, na osnovu ovako malog broja mjerenja, i dobijanje bilansa po takvoj
zavisnosti, ne može se smatrati objektivnim i vjerodostojnim bez dodatnih analiza i
eventualnog nastavka osmatranja i mjerenja, ali sasvim objektivna za neku početnu analizu
posmatranog vodotoka.
Pregled vodostaja za čitav period osmatranja dat je na sledećoj strani.
10

Pregled vodostaja
2010 g. 2011 g 2012 g
okt nov dec jan feb mar apr may jun jul aug sep oct nov dec jan feb mar apr may jun
1 39 99 40 29 27 40 46 37 32 31 31 31 31 26 34 31 30 45 68 42
2 38 97 38 29 27 40 49 36 33 31 31 31 31 26 33 31 30 44 69 41
3 39 83 37 29 27 41 50 36 36 31 31 31 31 26 33 31 30 42 69 40
4 38 78 36 29 27 42 49 40 32 31 31 31 31 28 33 31 30 43 69 39
5 38 68 35 29 27 42 47 41 31 31 31 31 30 42 33 31 30 47 66 39
6 38 60 34 29 27 41 46 41 31 31 31 31 30 61 33 31 30 50 62 38
7 38 59 33 29 26 41 44 40 31 31 31 31 29 46 32 31 30 55 60 37
8 42 63 32 29 26 43 43 38 31 31 31 33 29 41 32 31 30 64 59 36
9 51 75 32 28 26 46 43 38 31 31 31 32 28 37 32 31 30 56 56 35
10 35 67 67 31 28 26 47 42 37 31 31 31 32 28 38 32 31 30 50 55 34
11 35 69 59 31 28 26 45 45 36 31 31 31 32 28 48 32 31 30 47 55 34
12 35 58 53 31 28 26 44 45 36 31 31 31 32 28 49 32 31 30 48 54 34
13 35 52 50 31 28 26 43 45 34 31 31 31 32 29 48 32 30 30 48 52 33
14 37 48 49 30 28 26 41 44 34 31 31 31 32 28 45 32 30 30 51 52 33
15 37 46 53 30 28 26 40 43 33 31 31 31 32 28 45 32 30 30 54 50 33
16 43 44 59 30 28 26 38 45 33 31 31 31 32 28 47 32 30 30 55 48 33
17 43 45 62 30 28 31 38 46 34 31 31 31 32 28 60 31 30 30 56 51 33
18 41 44 63 30 28 36 37 47 33 31 31 31 32 28 53 31 30 30 52 49 33
19 42 44 61 30 28 35 36 48 33 31 31 31 32 29 47 31 30 30 51 48 33
20 42 45 52 30 28 33 37 47 33 32 31 32 32 29 43 31 30 31 52 47 33
21 42 45 43 30 28 32 37 45 32 31 31 38 33 29 40 31 30 32 52 46 33
22 41 48 57 30 27 32 39 44 32 31 31 32 32 28 38 31 30 35 50 47 33
23 40 51 63 30 27 32 42 42 32 31 31 32 32 27 37 31 30 37 50 46 33
24 40 49 62 30 27 32 43 42 32 31 31 32 32 26 37 31 30 38 59 46 33
25 40 47 63 30 27 32 44 42 32 31 31 32 32 26 37 31 30 38 62 47 33
26 40 46 58 30 27 32 46 40 32 31 31 32 32 26 36 31 30 39 60 47 33
27 41 45 52 29 27 32 46 39 32 31 31 32 32 26 36 31 30 38 60 46 33
28 40 46 49 29 27 33 45 40 32 31 31 31 32 26 35 31 30 38 65 45
29 40 64 46 29 40 45 38 32 31 31 31 32 26 35 31 30 38 68 45
30 39 73 44 29 39 44 37 32 31 31 31 32 26 34 31 39 68 44
31 39 42 29 39 37 31 31 32 34 31 39 43
max 48 99 107 41 29 41 48 53 57 45 35 60 42 31 74 34 31 40 70 71 43
dat 16 30 2 1 1 29 9 24 4 3 5 21 8 1 6 1 1 31 30 3 1
sred 39 48 61 31 28 30 42 44 35 31 31 31 32 28 40 32 30 33 53 53 35
min 34 37 40 29 27 26 36 37 32 31 31 31 31 24 26 31 30 30 39 43 33
dat 23 6 18 31 28 17 18 30 21 5 1 1 1 24 1 31 29 7 1 31 12
Qmax 107 Qmin 24
dat
=
02.12.2010 dat
=
24.11.2011
11

Iz godišnjaka vodostaja vidimo da je maksimalni registrovani vodostaj u periodu osmatranja,
bio 107 cm a maksimalni vodostaj pri kojem je izvršeno hidrometrijsko mjerenje je 59 cm, što
znači da je pokrivenost amplitude vodostaja svega 55 %.
Maksimalni izmjereni proticaj iznosi 0.783 m 3 /s, a po parametrima sliva maksimalni proticaji
mogu ići i do 15 m 3 /s. Ekstrapolacija krive proticaja po nekoj od poznatih metoda nije bilo
moguće jer se mjerenja iz objektivnih razloga, nijesu mogla uvijek vršiti na istom mjernom
profilu.
Kriva protoka Q=f(H)
160
140
120
100
H(cm)
80
60
40
⎛ H ⎞
Q = ⎜ ⎟
⎝ 64.946 ⎠
3.073
20
0
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0
Q(m 3 /s)
Kriva proticaja: HS Jezerine na Paljevinskoj rijeci
Ako se nanesu sva mjerenja koja imamo i "ekstrapoluje" kriva protoka prema parametrima
sliva i zakrivljenosti iz donjeg dijela dobijamo funkciju
definiše analizirani proticajni profil.
⎛ H ⎞
Q = ⎜ ⎟
⎝ 64.946 ⎠
3.073
koja bi trebalo da
Po ovoj zavisnosti propušteni su vodostaji, i dobili smo proticaje za čitav period osmatranja
vodostaja.
Srednji protok za čitav period je iznosio 0.243 m 3 /s. Maksimalni protok iz decembra 2010 g
iznosio je 4.638 m 3 /s. Modul oticaja za ovaj protok bio bi 429.44 l/skm 2 . Prema poznatim
podacima sa ostalih stanica iz sliva Tare ova voda se može svrstati u prosječnu veliku vodu.
12

Pregled proticaja
2010 g. 2011 g. 2012 g.
okt nov dec jan feb mar apr may jun jul aug sep oct nov dec jan feb mar apr may jun
1 0.209 3.653 0.226 0.084 0.067 0.226 0.346 0.177 0.114 0.103 0.103 0.103 0.103 0.060 0.137 0.103 0.093 0.324 1.152 0.262
2 0.193 3.431 0.193 0.084 0.067 0.226 0.421 0.163 0.125 0.103 0.103 0.103 0.103 0.060 0.125 0.103 0.093 0.302 1.205 0.243
3 0.209 2.125 0.177 0.084 0.067 0.243 0.448 0.163 0.163 0.103 0.103 0.103 0.103 0.060 0.125 0.103 0.093 0.262 1.205 0.226
4 0.193 1.756 0.163 0.084 0.067 0.262 0.421 0.226 0.114 0.103 0.103 0.103 0.103 0.075 0.125 0.103 0.093 0.282 1.205 0.209
5 0.193 1.152 0.150 0.084 0.067 0.262 0.370 0.243 0.103 0.103 0.103 0.103 0.093 0.262 0.125 0.103 0.093 0.370 1.051 0.209
6 0.193 0.784 0.137 0.084 0.067 0.243 0.346 0.243 0.103 0.103 0.103 0.103 0.093 0.825 0.125 0.103 0.093 0.448 0.867 0.193
7 0.193 0.744 0.125 0.084 0.060 0.243 0.302 0.226 0.103 0.103 0.103 0.103 0.084 0.346 0.114 0.103 0.093 0.600 0.784 0.177
8 0.262 0.911 0.114 0.084 0.060 0.282 0.282 0.193 0.103 0.103 0.103 0.125 0.084 0.243 0.114 0.103 0.093 0.956 0.744 0.163
9 0.476 1.556 0.114 0.075 0.060 0.346 0.282 0.193 0.103 0.103 0.103 0.114 0.075 0.177 0.114 0.103 0.093 0.634 0.634 0.150
10 1.100 1.100 0.103 0.075 0.060 0.370 0.262 0.177 0.103 0.103 0.103 0.114 0.075 0.193 0.114 0.103 0.093 0.448 0.600 0.137
11 1.205 0.744 0.103 0.075 0.060 0.324 0.324 0.163 0.103 0.103 0.103 0.114 0.075 0.395 0.114 0.103 0.093 0.370 0.600 0.137
12 0.706 0.535 0.103 0.075 0.060 0.302 0.324 0.163 0.103 0.103 0.103 0.114 0.075 0.421 0.114 0.103 0.093 0.395 0.567 0.137
13 0.505 0.448 0.103 0.075 0.060 0.282 0.324 0.137 0.103 0.103 0.103 0.114 0.084 0.395 0.114 0.093 0.093 0.395 0.505 0.125
14 0.395 0.421 0.093 0.075 0.060 0.243 0.302 0.137 0.103 0.103 0.103 0.114 0.075 0.324 0.114 0.093 0.093 0.476 0.505 0.125
15 0.346 0.535 0.093 0.075 0.060 0.226 0.282 0.125 0.103 0.103 0.103 0.114 0.075 0.324 0.114 0.093 0.093 0.567 0.448 0.125
16 0.302 0.744 0.093 0.075 0.060 0.193 0.324 0.125 0.103 0.103 0.103 0.114 0.075 0.370 0.114 0.093 0.093 0.600 0.395 0.125
17 0.282 0.324 0.867 0.093 0.075 0.103 0.193 0.346 0.137 0.103 0.103 0.103 0.114 0.075 0.784 0.103 0.093 0.093 0.634 0.476 0.125
18 0.243 0.302 0.911 0.093 0.075 0.163 0.177 0.370 0.125 0.103 0.103 0.103 0.114 0.075 0.535 0.103 0.093 0.093 0.505 0.421 0.125
19 0.262 0.302 0.825 0.093 0.075 0.150 0.163 0.395 0.125 0.103 0.103 0.103 0.114 0.084 0.370 0.103 0.093 0.093 0.476 0.395 0.125
20 0.262 0.324 0.505 0.093 0.075 0.125 0.177 0.370 0.125 0.114 0.103 0.114 0.114 0.084 0.282 0.103 0.093 0.103 0.505 0.370 0.125
21 0.262 0.324 0.282 0.093 0.075 0.114 0.177 0.324 0.114 0.103 0.103 0.193 0.125 0.084 0.226 0.103 0.093 0.114 0.505 0.346 0.125
22 0.243 0.395 0.670 0.093 0.067 0.114 0.209 0.302 0.114 0.103 0.103 0.114 0.114 0.075 0.193 0.103 0.093 0.150 0.448 0.370 0.125
23 0.226 0.476 0.911 0.093 0.067 0.114 0.262 0.262 0.114 0.103 0.103 0.114 0.114 0.067 0.177 0.103 0.093 0.177 0.448 0.346 0.125
24 0.226 0.421 0.867 0.093 0.067 0.114 0.282 0.262 0.114 0.103 0.103 0.114 0.114 0.060 0.177 0.103 0.093 0.193 0.744 0.346 0.125
25 0.226 0.370 0.911 0.093 0.067 0.114 0.302 0.262 0.114 0.103 0.103 0.114 0.114 0.060 0.177 0.103 0.093 0.193 0.867 0.370 0.125
26 0.226 0.346 0.706 0.093 0.067 0.114 0.346 0.226 0.114 0.103 0.103 0.114 0.114 0.060 0.163 0.103 0.093 0.209 0.784 0.370 0.125
27 0.243 0.324 0.505 0.084 0.067 0.114 0.346 0.209 0.114 0.103 0.103 0.114 0.114 0.060 0.163 0.103 0.093 0.193 0.784 0.346 0.125
28 0.226 0.346 0.421 0.084 0.067 0.125 0.324 0.226 0.114 0.103 0.103 0.103 0.114 0.060 0.150 0.103 0.093 0.193 1.003 0.324
29 0.226 0.956 0.346 0.084 0.226 0.324 0.193 0.114 0.103 0.103 0.103 0.114 0.060 0.150 0.103 0.093 0.193 1.152 0.324
30 0.209 1.432 0.302 0.084 0.209 0.302 0.177 0.114 0.103 0.103 0.103 0.114 0.060 0.137 0.103 0.209 1.152 0.302
31 0.209 0.262 0.084 0.209 0.177 0.103 0.103 0.114 0.137 0.103 0.209 0.282
max 0.395 3.653 4.638 0.243 0.084 0.243 0.395 0.535 0.670 0.324 0.150 0.784 0.262 0.103 1.493 0.137 0.103 0.226 1.259 1.315 0.282
dat 16 30 2 1 17 17 9 18 6 2 27 21 21 1 5 6 1 30 8 1 1
sred 0.240 0.444 0.989 0.112 0.076 0.097 0.262 0.309 0.150 0.107 0.103 0.108 0.112 0.078 0.274 0.111 0.097 0.123 0.581 0.586 0.152
min 0.137 0.177 0.226 0.084 0.067 0.06 0.163 0.177 0.114 0.103 0.103 0.103 0.103 0.047 0.06 0.103 0.093 0.093 0.209 0.282 0.125
dat 23 6 18 29 11 1 1 30 28 19 25 13 1 13 1 22 23 2 1 16 19
13
Q max
4.638 Q sr = 0.243 Q min 0.078
=
=
dat: 02.12.2010 dat: 24.11.2011

Hidrogram srednjednevnih proticaj za period osmatranja oktobar 2010 g. - jun 2012 g dat je
grafikom koji slijedi
Hidrogram
4
3.5
3
2.5
Q(m 3 /s)
2
1.5
1
0.5
0
Sep-10
Oct-10
Nov-10
Dec-10
Jan-11
Feb-11
Mar-11
Apr-11
May-11
Jun-11
Jul-11
Aug-11
Sep-11
Oct-11
Nov-11
Dec-11
Jan-12
Feb-12
Mar-12
Apr-12
May-12
Jun-12
Dat
Hidrogram: HS Jezerine, Paljevinska rijeka
-Kriva trajanja proticaja-
Uobičajeno je da se kriva trajanja proticaja radi za kalendarsku godinu. Kako u ovom slučaju
imamo više od jedne a manje od dvije godine podataka za proračun krive trajanja usvojili smo
period jun 2011-maj 2012 g, jer su u tom periodu vršena mjerenja.
Srednji proticaj za ovaj period iznosi Q = 0.203 m 3 /s
Ako se analizira vodnost perioda jun 2011-maj 2012 g. u odnosu na višegodišnji period za
slivno područje ovog vodotoka, dobijamo korigovane mjesečne vrijednosti koje se mogu
smatrati višegodišnjim vrijednostima. Prema tome, prosječni višegodišnji proticaj za ovaj
profil bio bi 0.242 m 3 /s
jun jul aug sep oct nov dec jan feb mar apr may
0.15 0.107 0.134 0.108 0.112 0.154 0.274 0.154 0.097 0.242 0.581 0.586
Qsr = 0.242 m 3 /s
14

Kriva trajanja koju ćemo uraditi za period jun 2011-maj 2012 g. biće korigovana na ovu
višegodišnju vrijednost.
Kriva učestalosti i trajanja za period osmatranja je urañena za interval od 50 l i crtana je na
sredini intervala. Proračun je prikazan u tabeli.
Q(m 3 /s)
Učestalost
U (dana)
Trajanje
T(dana)
Učestalost
U%
Trajanje
T%
1.374 6 6 1.639% 1.639%
1.252 2 8 0.546% 2.186%
1.132 1 9 0.273% 2.459%
1.013 2 11 0.546% 3.005%
0.894 6 17 1.639% 4.645%
0.775 8 25 2.186% 6.831%
0.656 8 33 2.186% 9.016%
0.536 10 43 2.732% 11.749%
0.417 26 69 7.104% 18.852%
0.328 5 74 1.366% 20.219%
0.268 9 83 2.459% 22.678%
0.209 33 116 9.016% 31.694%
0.149 184 300 50.273% 81.967%
0.107 44 344 12.022% 93.989%
0.083 22 366 6.011% 100.00%
1.4
1.3
Kriva trajanja
Q(m 3 /s)
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
Kriva učestalosti
Kriva trajanja jun 2011-maj 2012
Srednja vrijednost
Kriva trajanja svedena na visegodišnje vrijednosti
Q sr = 0.242 m 3 /s
0
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100
%
T(%)
Kriva trajanja: HS Jezerine, Paljevinska rijeka
Trajanje karakterističnih protoka sa krive trajanja je iznosilo:
Trajanje(%) 5% 10% 20 30% 40% 50% 60% 70% 80% 95%
Protok (m3/s) 0.885 0.618 0.341 0.220 0.200 0.188 0.163 0.160 0.151 0.102
Srednji protok Q= 0.242 m 3 /si svi protoci veći od njega traju oko 27 % vremena ili 99 dana.
15

3. VODOTOK: VRANJEŠTICA-Drcka
HS: VRANJEŠTICA

-Slivno područje vodotoka Vranještica-
N
W
E
S
Tabelarni pregled fizičkogeografskih karakteristika analiziranog slivnog područja
1 Površina sliva F 24.7 [km 2 ]
2 Dužina toka L T 4.47 [km]
3 Obim sliva S 21.70 [km]
Vranještica je desna pritoka Drcke. Površina sliva do HS Vranještica je 24.7 km 2 . Oblik sliva
je lepezast, što podrazumijeva naglu koncentraciju, vrlo velike mjerodavne intenzitete i
kratkotrajno oticanje. Dužina glavnog toka je 4.47 km.
Uslovi oticanja u slivu uslovili su da, nakon poplava u novembru i decembru 2010 g. velika
voda odnese vodomjernu letvu za mjerenje nivoa vode, kao i plovak i teg ureñaja za mjerenje
nivoa vode tipa Thalimedes.
Na slikama koje slijede prikazane su stanice prije i nakon prolaska poplavnog talasa.
16

Slika prije poplava
Slika poslije poplava
Ova stanica nakon havarije nije obnavljana.
17

4. VODOTOK: KUTSKAJA-Zlorečica
HS: KUTI

-Slivno područje vodotoka Kutskaja-
N
W
E
S
Tabelarni pregled fizičkogeografskih karakteristika analiziranog slivnog područja
1 Površina sliva F 28.26 [km 2 ]
2 Dužina toka L T 7.68 [km]
3 Obim sliva S 27.99 [km]
Kutska rijeka zajedno sa Peročicom formira Zlorečicu koja je lijeva pritoka Lima. Površina
sliva do HS Kuti je 28.26 km 2 a dužina toka je 7.68 km.
Oblik sliva je duguljast, što pretpostavlja sporu koncentraciju, slabe intenzitete i dugotrajno
oticanje.
Za vrijeme poplava novembar - decembar 2010 g. na ovoj lokaciji je došlo do potkopavanja
kompletne hidrološke stanice i obrušavanja iste u rečno korito za oko pola metra. Kako je
vodotok promijenio svoj tok i oblik potrebno je bilo izvršiti dislociranje hidrološke stanice na
novu lokaciju.
Meñutim do toga nije došlo tako da za ovu HS mjernih podataka nemamo.
Na sledećoj strani date su slike HS prije i nakon poplavnog talasa.
18

Slika prije poplava
Slika poslije poplava
Ova stanica nakon havarije nije obnavljana.
19

5. VODOTOK: MOJANSKA-Zlorečica
HS: JOŠANICA

-Slivno područje Mojanske rijeke -
N
W
E
S
Tabelarni pregled fizičkogeografskih karakteristika analiziranog slivnog područja
1 Površina sliva F 41.3 [km 2 ]
2 Dužina toka L T 6.29 [km]
3 Obim sliva S 27.11 [km]
Mojanska rijeka poslije sastava sa Desnom rijekom teče dalje pod nazivom Peročica. Površina
sliva do HS Jošanica je 41.3 km 2 , a dužina toka je 6.29 km.
Oblik sliva je lepezast, što podrazumijeva naglu koncentraciju, vrlo velike mjerodavne
intenzitete i kratkotrajno oticanje.
Za vrijeme poplava u novembru i decembru 2010 g. ova HS nije pretrpjela nikakva oštećenja.
Meñutim, vodotok je promijenio svoj tok tako da je stanica ostala na suvom i ne vrši svoju
funkciju. Potrebno je bilo dislocirati i ovu stanicu, meñutim kako to nije urañeno ni za ovu HS
nemamo sopstvena osmatranja i mjerenja na osnovu kojih bi se moglo izvršiti bilansiranje
profila.
20

Na slikama koje slijede dat je izgled stanice prije i nakon poplava.
Slika prije poplava
Slika poslije poplava
21

6. VODOTOK: GRADIŠNICA-Trepačka
HS: KATUNI

-1.Fizičkogeografske karakteristike sliva i vodotoka-
N
W
E
S
Slivno područje vodotoka Gradišnica
Tabelarni pregled fizičkogeografskih karakteristika analiziranog slivnog područja
1 Površina sliva F 23,8 [km 2 ]
2 Dužina toka L T 6,93 [km]
3 Dužina sliva L s 7,84 [km]
4 Obim sliva S 23,4 [km]
5 Srednja širina sliva B=F/L s 3,04 [km]
6 Pravolinijska udaljenost izvor-ušće L i 6,24 [km]
7 Pravolinijska udaljenost težišta sliva od ušća U T 3,29 [km]
8 Koeficijent razvijenosti vododjelnice K s 1,355 [ - ]
9 Koeficijent izduženja sliva K σ 2,018 [ - ]
10 Koeficijent koncentracije sliva K c 0,618 [ - ]
11 Koeficijent krivudavosti toka K L 1,111 [ - ]
12 Maksimalna visina sliva H max 1887 [m n. m.]
13 Minimalna visina sliva H min 1301 [m n. m.]
14 Srednji pad sliva I sr 9,24 [%]
15 Maksimalni pad kosine doline I max 36,2 [%]
16 Srednja nadmorska visina sliva H sr 1565 [m n. m.]
17 Srednja visinska razlika sliva ∆H 264 [m]
18 Uravnati pad toka I t 2,37 [%]
19 Maksimalni pad toka I t1 10,5 [%]
20 Srednji maksimalni pad toka I t2 3,45 [%]
22

Površina sliva Gradišnice do HS Katuni je 23.8 km 2 , dužina toka 6,93 km, srednja širina sliva
3,04 km, minimalna visina sliva 1301 mnm; maksimalna visina sliva 1887 mnm. Srednji pad
sliva je 9.24 %, srednja nadmorska visina sliva 1565 mnm, uravnati pad toka 2.37 %,
maksimalni pad toka 10.5 % itd.
Oblik sliva je pravougaoni, što pretpostavlja sporu koncentraciju, dugo trajanje velikih voda i
dugotrajno oticanje.
Oticanje u riječnom slivu u tijesnoj je vezi sa nadmorskom visinom, nelinearno se povećava
na račun isparavanja koje se smanjuje sa nadmorskom visinom.
Hipsometrijska kriva sliva, predstavlja zavisnost procentualne zastupljenosti pojedinih visina
sliva u funkciji površine sliva. Najveći dio sliva, oko 68 % nalazi se izmeñu kota 1450 i 1650
mnm dok je srednja nadmorska visina u slivu 1565 mnm.
1900
1850
1800
1750
1700
H(mnm)
Hipsometrijska kriva rijeke Gradišnice
1650
1600
Hsr=1565 m.n.m.
1550
1500
1450
1400
1350
1300
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
F(km 2 )
Hipsometrijska kriva sliva Gradišnice
Uravnati pad toka ili osrednjeni pad toka, je važan pokazatelj rečnog sliva, koji se upotrebljava
u mnogim formulama kada se žele odrediti karakteristike velikih voda na slivovima koji
uopšte ili nedovoljno, raspolažu osmatranjima i mjerenjima.
Podužni profil Gradišnice i njegov uravnati pad prvo je urañen do profila za koji smo
odreñivali proticaj. Kako je ova analiza urañena radi hidroenergetskog iskorišćenja vodotoka
to je podužni profil sa uravnatim padom urañen za čitav tok, kako bi se lakše odredio
najpovoljniji pad duž toka.
23

Podužni profil rijeke Gradišnice sa uravnatim padom do profila na koti 1301 mnm
1550
6.931
1500
6.526
Nadmorska visina (m)
1450
1400
4.856
6.048
(1465;6,93)
1350
y=23.598x+130
2.960
1300 0.000
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50
Stacionaža (km)
Podužni profil i uravnati pad toka od izvora do mjernog profila
Na prethodnoj slici prikazan je uravnati pad toka od 2.37 % za dio vodotoka Gradišnica
uzvodno od hidrometrijskog profila "Katuni". Dužina ovog dijela vodotoka je 6.93 km.
Podužni profil rijeke Gradišnice (Trebačke) sa uravnatim padom do ulivanja u Lim
Nadmorska visina (m)
1700
1650
1600
1550
1500
1450
1400
1350
1300
1250
1200
1150
1100
1050
1000
950
y=63.792x+715
Mjerni profil
(1667;14,92)
14.922
14.517
14.039
12.847
7.899
10.951
5.886
7.991
4.986
4.594
4.292
4.142
3.862
3.771
900
3.602
850
3.365
800
3.006
750
2.048
700
0.000
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00
Stacionaža (km)
Podužni profil i uravnati pad za čitav tok rijeke Gradišnice
24

-2.Odreñivanje bilansa na osnovu sopstvenih osmatranja i mjerenja-
Osmatranje vodostaja na HS Katuni počelo je 17.10.2010 godine i trajalo je, skoro do kraja
juna 2012 godine.
Na osnovu Izvjestaja sa terena "Poslije poplava iz novembra i decembra 2010 g. hidrološka
stanica nije pretrpjela nikakvu štetu.
Broj izvršenih hidrometrijskih mjerenja na ovom profilu je 10, od čega je 6 izvršeno tokom
2011 g. dok su preostala četiri urañena u periodu mart-jun 2012 g.
R.br Datum H (cm) Q (m 3 /s)
1 13.01.2011. 53 0.667
2 15.06.2011. 50 0.301
3 20.07.2011. 43 0.091
4 25.08.2011. 39 0.045
5 14.10.2011. 43 0.149
6 24.11.2011. 39 0.072
7 21.03.2012 49 0.342
8 18.04.2012. 72 2.11
9 04.05.2012. 66 2.06
10 20.06.2012. 38 0.204
Obzirom na dosta dug period osmatranja vodostaja, broj izvršenih mjerenja je mogao biti
daleko veći.
Maksimalni vodostaj pri kome je izvršeno hidrometrijsko mjerenje je bio 72 cm a
odgovarajući proticaj 2.11 m 3 /s.
Što se tiče malih voda, minimalni vodostaj pri kom je izvršeno mjerenje brzine tečenja je 38
cm, za koji je odgovarajući proticaj bio 0.204 m 3 /s (20.06.2012.). Meñutim, mjerenje iz
prethodne godine daju potpuno drugu sliku zavisnosti H - Q jer pri vodostaju od 39 cm daju
jednom 0.072 m 3 /s a drugi put 0.045 m 3 /s.
Ovo znači, da se sva mjerenja kojih je ionako malo, ne mogu prihvatiti kao važeća prilikom
formiranja krive proticaja.
Pregled vodostaja za čitav period osmatranja dat je na sledećoj strani.
25

Pregled vodostaja
2010 g. 2011 g. 2012 g.
okt nov dec jan feb mar apr may jun jul aug sep oct nov dec jan feb mar apr may jun
1 52 121 61 48 45 57 59 54 47 43 39 38 40 38 45 42 41 64 74 46
2 51 121 60 48 45 58 59 54 49 43 39 38 39 38 45 42 41 62 70 46
3 52 104 59 48 45 59 59 53 50 42 40 38 39 38 44 42 41 62 68 45
4 51 92 56 47 45 59 58 53 46 42 39 38 39 40 43 42 42 63 65 44
5 51 85 56 47 45 60 58 52 46 43 39 38 39 45 43 41 42 66 62 45
6 51 80 55 47 45 60 56 53 46 42 39 37 39 55 45 41 42 70 60 44
7 51 77 55 47 45 60 56 52 45 42 39 37 39 46 44 41 41 73 58 43
8 56 73 55 47 45 60 56 51 45 41 39 46 39 44 44 41 41 82 56 43
9 63 73 55 47 46 61 57 52 44 41 39 41 40 43 43 41 41 78 54 42
10 72 72 54 46 45 62 56 51 44 41 39 40 39 45 43 41 41 73 51 42
11 79 71 54 46 45 62 58 51 45 41 38 40 39 48 43 41 41 68 50 41
12 72 69 54 46 46 61 56 50 44 41 38 41 39 49 43 41 41 68 49 41
13 67 68 53 46 45 61 56 50 44 41 38 43 39 49 42 41 41 66 48 40
14 65 65 52 46 46 60 55 50 43 40 39 43 39 48 43 41 41 68 51 40
15 62 61 52 46 47 59 55 50 43 42 40 41 38 49 42 41 41 70 49 39
16 61 61 51 46 48 59 58 49 43 41 40 40 38 49 43 41 41 72 48 38
17 52 62 61 51 48 56 59 60 50 43 41 40 40 38 58 43 41 42 75 53 38
18 52 61 59 50 48 54 59 61 49 42 41 40 39 38 54 43 41 44 72 50 38
19 55 61 58 50 47 53 58 61 48 42 40 45 39 38 52 43 41 45 70 49 37
20 54 61 63 50 47 53 58 61 48 42 40 50 39 38 52 42 41 47 71 48 37
21 53 60 64 50 47 52 58 60 47 42 40 55 45 38 51 42 41 49 70 47
22 52 66 66 50 46 52 58 60 47 42 40 42 46 38 49 41 41 51 68 48
23 51 68 70 49 46 51 58 59 47 42 40 40 43 39 49 42 41 53 68 47
24 51 69 73 49 45 51 58 58 46 43 39 39 43 39 49 42 41 55 72 49
25 52 68 76 49 45 52 58 58 46 42 39 39 42 39 48 42 41 56 74 48
26 53 67 74 49 45 52 59 57 46 43 39 39 41 38 46 42 41 57 73 48
27 54 66 71 49 46 52 59 56 46 42 41 38 41 38 44 42 41 57 74 48
28 52 68 70 49 46 53 59 57 46 42 40 38 40 38 45 42 41 57 77 48
29 52 95 68 49 56 59 55 46 44 39 38 40 38 45 42 41 58 79 48
30 52 101 65 48 57 58 54 47 43 39 38 40 38 45 42 60 78 47
31 52 63 48 57 53 42 39 40 45 42 60 47
max 58 117 135 82 50 60 63 66 61 55 56 82 57 40 70 47 42 61 86 77 47
dat 19 30 2 1 17 17 9 18 6 2 27 21 21 1 5 6 1 30 8 1 1
sred 52 64 74 52 47 49 59 57 49 44 41 40 41 39 47 43 41 47 71 53 41
min 51 50 57 48 45 45 56 53 45 41 38 37 37 38 38 40 38 39 61 46 36
dat 23 6 18 29 11 1 1 30 28 19 25 13 1 13 1 22 23 2 1 16 19
26
Q max 135 Qmin 36
=
=
dat 2..12..2010 dat 19.06..2012

Iz godišnjaka vodostaja vidimo da je maksimalni registrovani vodostaj u periodu osmatranja,
bio 135 cm a maksimalni vodostaj pri kojem je izvršeno hidrometrijsko mjerenje je 72 cm, što
znači da je pokrivenost amplitude vodostaja svega 53 %.
Kao što je rečeno, maksimalni izmjereni proticaj iznosio je 2.11 m 3 /s, a po parametrima sliva
i modulima oticaja okolnih vodotoka iz sliva Lima maksimalni proticaji mogu dostići
vrijednosti i preko 30 m 3 /s. Ekstrapolacija krive proticaja po nekoj od poznatih metoda nije
bilo moguće jer se mjerenja iz objektivnih razloga, nijesu mogla uvijek vršiti na istom
mjernom profilu.
Kriva protoka Q=f(H)
H(cm)
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
⎛ H ⎞
Q = ⎜ ⎟
⎝ 62.083 ⎠
4.234
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
Q(m3/s)
Kriva proticaja: HS Katuni na rijeci gradišnici
Ako se nanesu sva mjerenja koja imamo i "ekstrapoluje" kriva protoka prema parametrima
sliva i zakrivljenosti iz donjeg dijela dobijamo funkciju
definiše analizirani proticajni profil.
⎛ H ⎞
Q = ⎜ ⎟
⎝ 62.083 ⎠
4.234
koja bi trebalo da
Po ovoj zavisnosti propušteni su vodostaji, i dobili smo proticaje za čitav period osmatranja
vodostaja.
Srednji protok za čitav period je iznosio 0.611 m 3 /s. Maksimalni protok iz decembra 2010 g
iznosio je 26.816 m 3 /s. Modul oticaja za ovaj protok bio bi 1126.7 l/skm 2 . Prema poznatim
podacima sa ostalih stanica iz sliva Lima ova voda se može svrstati u veliku vodu povratnog
perioda T = 20 g.
27

Pregled proticaja
2010 g 2011 g. 2012 g.
okt nov dec jan feb mar apr may jun jul aug sep oct nov dec jan feb mar apr may jun
1 0.472 16.868 0.928 0.336 0.256 0.697 0.806 0.554 0.308 0.211 0.140 0.125 0.155 0.125 0.256 0.191 0.173 1.137 2.103 0.281
2 0.435 16.868 0.865 0.336 0.256 0.750 0.806 0.554 0.367 0.211 0.140 0.125 0.140 0.125 0.256 0.191 0.173 0.994 1.662 0.281
3 0.472 8.885 0.806 0.336 0.256 0.806 0.806 0.512 0.400 0.191 0.155 0.125 0.140 0.125 0.233 0.191 0.173 0.994 1.470 0.256
4 0.435 5.287 0.646 0.308 0.256 0.806 0.750 0.512 0.281 0.191 0.140 0.125 0.140 0.155 0.211 0.191 0.191 1.064 1.215 0.233
5 0.435 3.782 0.646 0.308 0.256 0.865 0.750 0.472 0.281 0.211 0.140 0.125 0.140 0.256 0.211 0.173 0.191 1.296 0.994 0.256
6 0.435 2.926 0.599 0.308 0.256 0.865 0.646 0.512 0.281 0.191 0.140 0.112 0.140 0.599 0.256 0.173 0.191 1.662 0.865 0.233
7 0.435 2.489 0.599 0.308 0.256 0.865 0.646 0.472 0.256 0.191 0.140 0.112 0.140 0.281 0.233 0.173 0.173 1.985 0.750 0.211
8 0.646 1.985 0.599 0.308 0.256 0.865 0.646 0.435 0.256 0.173 0.140 0.281 0.140 0.233 0.233 0.173 0.173 3.248 0.646 0.211
9 1.064 1.985 0.599 0.308 0.281 0.928 0.697 0.472 0.233 0.173 0.140 0.173 0.155 0.211 0.211 0.173 0.173 2.628 0.554 0.191
10 1.873 1.873 0.554 0.281 0.256 0.994 0.646 0.435 0.233 0.173 0.140 0.155 0.140 0.256 0.211 0.173 0.173 1.985 0.435 0.191
11 2.774 1.765 0.554 0.281 0.256 0.994 0.750 0.435 0.256 0.173 0.125 0.155 0.140 0.336 0.211 0.173 0.173 1.470 0.400 0.173
12 1.873 1.564 0.554 0.281 0.281 0.928 0.646 0.400 0.233 0.173 0.125 0.173 0.140 0.367 0.211 0.173 0.173 1.470 0.367 0.173
13 1.381 1.470 0.512 0.281 0.256 0.928 0.646 0.400 0.233 0.173 0.125 0.211 0.140 0.367 0.191 0.173 0.173 1.296 0.336 0.155
14 1.215 1.215 0.472 0.281 0.281 0.865 0.599 0.400 0.211 0.155 0.140 0.211 0.140 0.336 0.211 0.173 0.173 1.470 0.435 0.155
15 0.994 0.928 0.472 0.281 0.308 0.806 0.599 0.400 0.211 0.191 0.155 0.173 0.125 0.367 0.191 0.173 0.173 1.662 0.367 0.140
16 0.928 0.928 0.435 0.281 0.336 0.806 0.750 0.367 0.211 0.173 0.155 0.155 0.125 0.367 0.211 0.173 0.173 1.873 0.336 0.125
17 0.472 0.994 0.928 0.435 0.336 0.646 0.806 0.865 0.400 0.211 0.173 0.155 0.155 0.125 0.750 0.211 0.173 0.191 2.226 0.512 0.125
18 0.472 0.928 0.806 0.400 0.336 0.554 0.806 0.928 0.367 0.191 0.173 0.155 0.140 0.125 0.554 0.211 0.173 0.233 1.873 0.400 0.125
19 0.599 0.928 0.750 0.400 0.308 0.512 0.750 0.928 0.336 0.191 0.155 0.256 0.140 0.125 0.472 0.211 0.173 0.256 1.662 0.367 0.112
20 0.554 0.928 1.064 0.400 0.308 0.512 0.750 0.928 0.336 0.191 0.155 0.400 0.140 0.125 0.472 0.191 0.173 0.308 1.765 0.336 0.112
21 0.512 0.865 1.137 0.400 0.308 0.472 0.750 0.865 0.308 0.191 0.155 0.599 0.256 0.125 0.435 0.191 0.173 0.367 1.662 0.308
22 0.472 1.296 1.296 0.400 0.281 0.472 0.750 0.865 0.308 0.191 0.155 0.191 0.281 0.125 0.367 0.173 0.173 0.435 1.470 0.336
23 0.435 1.470 1.662 0.367 0.281 0.435 0.750 0.806 0.308 0.191 0.155 0.155 0.211 0.140 0.367 0.191 0.173 0.512 1.470 0.308
24 0.435 1.564 1.985 0.367 0.256 0.435 0.750 0.750 0.281 0.211 0.140 0.140 0.211 0.140 0.367 0.191 0.173 0.599 1.873 0.367
25 0.472 1.470 2.355 0.367 0.256 0.472 0.750 0.750 0.281 0.191 0.140 0.140 0.191 0.140 0.336 0.191 0.173 0.646 2.103 0.336
26 0.512 1.381 2.103 0.367 0.256 0.472 0.806 0.697 0.281 0.211 0.140 0.140 0.173 0.125 0.281 0.191 0.173 0.697 1.985 0.336
27 0.554 1.296 1.765 0.367 0.281 0.472 0.806 0.646 0.281 0.191 0.173 0.125 0.173 0.125 0.233 0.191 0.173 0.697 2.103 0.336
28 0.472 1.470 1.662 0.367 0.281 0.512 0.806 0.697 0.281 0.191 0.155 0.125 0.155 0.125 0.256 0.191 0.173 0.697 2.489 0.336
29 0.472 6.057 1.470 0.367 0.646 0.806 0.599 0.281 0.233 0.140 0.125 0.155 0.125 0.256 0.191 0.173 0.750 2.774 0.336
30 0.472 7.850 1.215 0.336 0.697 0.750 0.554 0.308 0.211 0.140 0.125 0.155 0.125 0.256 0.191 0.865 2.628 0.308
31 0.472 1.064 0.336 0.697 0.512 0.191 0.140 0.155 0.256 0.191 0.865 0.308
max 0.750 14.630 26.816 3.248 0.400 0.865 1.064 1.296 0.928 0.599 0.646 3.248 0.697 0.155 1.662 0.308 0.191 0.928 3.974 2.489 0.308
dat 19 30 2 1 17 17 9 18 6 2 27 21 21 1 5 6 1 30 8 1 1
sred 0.493 1.479 3.034 0.506 0.297 0.387 0.820 0.736 0.390 0.235 0.170 0.169 0.169 0.134 0.330 0.209 0.175 0.336 1.811 0.595 0.187
min 0.435 0.400 0.697 0.336 0.256 0.256 0.646 0.512 0.256 0.173 0.125 0.112 0.112 0.125 0.125 0.155 0.125 0.140 0.928 0.281 0.100
dat 23 6 18 29 11 1 1 30 28 19 25 13 1 13 1 22 23 2 1 16 19
28
Q max
26.816 Q sr = 0.611 Q min = 0.100
=
dat 2.12.2012 dat 19.06.2012

Hidrogram srednjednevnih proticaj za period osmatranja oktobar 2010 g. - jun 2012 g dat je
grafikom koji slijedi
18
Hidrogram
16
14
12
Q(m 3 /s)
10
8
6
4
2
0
Oct-10
Nov-10
Dec-10
Jan-11
Feb-11
Mar-11
Apr-11
May-11
Jun-11
Jul-11
Aug-11
Sep-11
Oct-11
Nov-11
Dec-11
Jan-12
Feb-12
Mar-12
Apr-12
May-12
Jun-12
Dat
Hidrogram: HS Katuni, rijeka Gradišnica
-Kriva trajanja proticaja-
Uobičajeno je da se kriva trajanja proticaja radi za kalendarsku godinu. Kako u ovom slučaju
imamo više od jedne a manje od dvije godine podataka za proračun krive trajanja usvojili smo
period jun 2011-maj 2012 g, jer su hidrometrijska mjerenja, najveći broj, obavljena u ovom
periodu.
Srednji proticaj za ovaj period iznosi Q = 0.392 m 3 /s
Ako se analizira vodnost perioda jun 2011-maj 2012 g. u odnosu na višegodišnji period za
slivno područje ovog vodotoka, dobijamo korigovane mjesečne vrijednosti koje se mogu
smatrati višegodišnjim vrijednostima. Prosječni višegodišnji proticaj za ovaj profil bio bi
0.242 m 3 /s
jun jul aug sep oct nov dec jan feb mar apr may
0.39 0.235 0.23 0.169 0.169 0.264 0.33 0.314 0.275 0.662 1.811 0.595
Qsr = 0.454 m 3 /s
29

Kriva trajanja koju ćemo uraditi za period jun 2011-maj 2012 g. biće korigovana na ovu
višegodišnju vrijednost.
Kriva učestalosti i trajanja za period osmatranja je urañena za interval od 50 l i crtana je na
sredini intervala. Proračun je prikazan u tabeli.
Q(m 3 /s) U (dani) T (dani) U% T(%)
2.875 4 4 1.093% 1.093%
2.25 5 9 1.366% 2.459%
1.75 12 21 3.279% 5.738%
1.25 11 32 3.005% 8.743%
0.95 3 35 0.820% 9.563%
0.85 3 38 0.820% 10.383%
0.75 3 41 0.820% 11.202%
0.65 5 46 1.366% 12.568%
0.55 12 58 3.279% 15.847%
0.45 21 79 5.738% 21.585%
0.375 8 87 2.186% 23.770%
0.325 31 118 8.470% 32.240%
0.275 28 146 7.650% 39.891%
0.225 37 183 10.109% 50.000%
0.175 116 299 31.694% 81.694%
0.131 67 366 18.306% 100.0%
Kriva trajanja
4
3.5
3
2.5
Kriva učestalosti
Kriva trajanja jun 2011 - maj 2012
Kriva trajanja svedena na visegodisnje vrijednosti
Srednja vrijednost
Q(m 3 /s)
2
1.5
1
0.5
Q sr = 0.454 m 3 /s
0
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100
%
T(%)
Kriva trajanja: HS Katuni, rijeka Gradišnica
30

Trajanje karakterističnih protoka sa krive trajanja je iznosilo:
Trajanje(%) 5% 10% 20 30% 40% 50% 60% 70% 80% 95%
Protok (m3/s) 2.146 1.078 0.566 0.391 0.313 0.278 0.244 0.218 0.194 0.156
Srednji protok Q= 0.454 m 3 /si svi protoci veći od njega traju oko 23 % vremena ili 84 dana.
31

7. VODOTOK: PIŠEVSKA -Lim
HS: BATLAK

-1.Fizičkogeografske karakteristike sliva i vodotoka-
N
W
E
S
Slivno područje Piševske rijeke do HS Batlak
Tabelarni pregled fizičkogeografskih karakteristika analiziranog slivnog područja
1 Površina sliva F 8,62 [km 2 ]
2 Dužina toka L T 3,74 [km]
3 Dužina sliva L s 5,83 [km]
4 Obim sliva S 13,1 [km]
5 Srednja širina sliva B=F/L s 1,48 [km]
6 Pravolinijska udaljenost izvor-ušće L i 3,47 [km]
7 Pravolinijska udaljenost težišta sliva od ušća U T 2,36 [km]
8 Koeficijent razvijenosti vododjelnice K s 1,260 [ - ]
9 Koeficijent izduženja sliva K σ 1,623 [ - ]
10 Koeficijent koncentracije sliva K c 0,558 [ - ]
11 Koeficijent krivudavosti toka K L 1,078 [ - ]
12 Maksimalna visina sliva H max 1992 [m n. m.]
13 Minimalna visina sliva H min 880 [m n. m.]
14 Srednji pad sliva I sr 50,1 [%]
15 Maksimalni pad kosine doline I max 56,5 [%]
16 Srednja nadmorska visina sliva H sr 1471 [m n. m.]
17 Srednja visinska razlika sliva ∆H 591 [m]
18 Uravnati pad toka I t 15,2 [%]
19 Maksimalni pad toka I t1 30,1 [%]
20 Srednji maksimalni pad toka I t2 17,1 [%]
32

Piševska rijeka je desna pritoka Lima. Površina sliva do HS Batlak je 8.62 km 2 , dužina toka
3.74 km, srednja širina sliva 1,48 km, minimalna visina sliva 880 mnm; maksimalna visina
sliva 1992 mnm. Srednji pad sliva je 50.1 %, srednja nadmorska visina sliva 1471 mnm,
uravnati pad toka 15.2 %, maksimalni pad toka 30.1 % itd.
Oblik sliva je duguljast, što pretpostavlja sporu koncentraciju, slabe intenzitete i dugotrajno
oticanje.
Oticanje u riječnom slivu u tijesnoj je vezi sa nadmorskom visinom, nelinearno se povećava
na račun isparavanja koje se smanjuje sa nadmorskom visinom.
Hipsometrijska kriva sliva, predstavlja zavisnost procentualne zastupljenosti pojedinih visina
sliva u funkciji površine sliva. Oko 55% površine sliva nalazi se izmeñu kota 1300 i 1600
mnm dok je srednja nadmorska visina u slivu 1471 mnm.
Hipsometrijska kriva Piševske rijeke
1980
1880
1780
1680
H(mnm)
1580
1480
1380
1280
1180
1080
980
880
Hsr=1471 m.n.m.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5
F (km 2 )
Hipsometrijska kriva sliva Piševske rijeke
Uravnati pad toka ili osrednjeni pad toka, je važan pokazatelj rečnog sliva, koji se upotrebljava
u mnogim formulama kada se žele odrediti karakteristike velikih voda na slivovima koji
uopšte ili nedovoljno, raspolažu osmatranjima i mjerenjima.
Podužni profil Piševske rijeke i njegov uravnati pad prvo je urañen do profila za koji smo
odreñivali proticaj. Kako je ova analiza urañena radi hidroenergetskog iskorišćenja vodotoka
to je podužni profil sa uravnatim padom urañen za čitav tok, kako bi se lakše odredio
najpovoljniji pad duž toka.
33

Podužni profil Piševske rijeke sa uravnatim padom do profila na koti 880mnm
1550
1500
3.754
3.703
Nadmorska visina (m)
1450
3.474
3.282
1400
2.930
1350
(1451;3,75)
1300
2.660
1250
2.442
1200
2.175
1150
1.858
y = 152.2x + 880
1100
1.615
1050
1.304
1000
0.858
950
0.567
900
0.000 0.137
850
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
Stacionaža (km)
Podužni profil i uravnati pad toka od izvora do mjernog profila
Na prethodnoj slici prikazan je uravnati pad toka od 15.2 % za dio Piševske rijeke uzvodno od
hidrometrijskog profila "Batlak". Dužina ovog dijela vodotoka je 3.74 km.
Nadmorska visina (m)
Podužni profil Piševske rijeke sa uravnatim padom do ulivanja u Lim
1550
1500
1450
1400
1350
4.040
1300
3.770
1250
3.552
1200
3.285
1150
2.968
Mjerni profil
1100
2.725
1050
2.414
1000
1.968
950
1.677
900
1.247
850
0.864
y=128,7x+775
800
0.000 0.252 750
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50
Stacionaža (km)
4.864
4.813
4.584
4.392
(1401;4,86)
Podužni profil i uravnati pad za čitav tok Piševske rijeke
34

-2.Odreñivanje bilansa na osnovu sopstvenih osmatranja i mjerenja-
Osmatranje vodostaja na HS Batlak počelo je 23.10.2010 godine i trajalo je, do polovine juna
2012 godine.
Na osnovu Izvjestaja sa terena "Poslije poplava iz novembra i decembra 2010 g. hidrološka
stanica nije pretrpjela nikakvu štetu.
Broj izvršenih hidrometrijskih mjerenja na ovom profilu je 13, od čega je 8 izvršeno tokom
2011 g. dok je preostalih pet urañeno u periodu januar - jun 2012 g.
R.br Datum H (cm) Q (m 3 /s)
1 20.05.2011. 48 0.417
2 03.06.2011. 39 0.144
3 15.06.2011 35 0.077
4 20.07.2011. 31 0.044
5 25.08.2011. 28 0.031
6 14.10.2011. 35 0.100
7 24.11.2011. 18 0.036
8 23.12.2011. 20 0.105
9 26.01.2012. 18 0.050
10 21.03.2012. 43 0.499
11 18.04.2012. 52 0.803
12 04.05.2012. 45 0.566
13 20.06.2012. 23 0.109
Na ovoj hidrološkoj stanici imamo najveći broj izvršenih mjerenja, ali on takoñe nije
zadovoljavajući. Većina njih je izvršena pri niskim vodostajima.
Maksimalni vodostaj pri kome je izvršeno hidrometrijsko mjerenje je 52 cm a odgovarajući
proticaj 0.803 m 3 /s.
Razlika u dobijenim proticajima pri istim vrijednostima vodostaja i ovdje je prisutna ali nije
toliko izražena kao kod prethodne dvije hidrološke stanice.
Što se tiče malih voda, minimalni vodostaj pri kom je izvršeno mjerenje brzine tečenja je 18
cm, za koji su dobijene različite vrijednosti proticaja 0.036 i 0.050 m 3 /s.
Razlika u dobijenim proticajima pri istim vrijednostima vodostaja i ovdje je prisutna.
Ovo znači, da se ni u ovom slučaju sva mjerenja koja smo imali nijesu mogla uvažiti prilikom
konstruisanja krive protoka.
Pregled vodostaja za čitav period osmatranja dat je na sledećoj strani.
35

Pregled vodostaja
2010 g 2011 g. 2012 g.
okt nov dec jan feb mar apr may jun jul aug sep oct nov dec jan feb mar apr may jun
1 30 68 46 35 37 44 40 41 35 31 28 22 19 18 15 17 16 45 48 40
2 29 61 46 35 37 43 40 40 35 31 28 22 18 18 15 17 16 43 47 38
3 29 57 45 35 37 43 40 40 36 30 28 21 18 18 16 17 23 43 47 37
4 29 58 44 35 37 43 41 40 34 30 28 22 17 18 17 17 28 48 45 36
5 29 56 43 35 36 43 40 39 34 31 28 22 16 18 18 17 27 51 44 36
6 28 54 43 35 36 42 39 39 34 31 28 22 16 19 23 17 26 54 42 35
7 28 53 42 36 36 42 39 38 33 30 28 22 16 15 21 17 25 53 41 34
8 32 51 42 36 36 42 40 38 33 30 27 24 16 15 20 17 24 52 41 33
9 44 51 41 36 35 42 42 37 33 30 27 24 16 14 19 18 25 49 39 32
10 55 50 41 36 35 42 42 38 33 30 27 23 15 16 19 18 25 47 38 31
11 60 48 41 36 35 41 44 37 33 30 27 21 14 21 18 18 24 44 37 30
12 49 48 41 36 35 41 45 37 32 30 27 25 15 26 18 19 22 44 37 30
13 44 47 40 36 35 41 44 36 32 30 27 30 18 27 17 20 20 44 36 29
14 42 46 40 35 36 41 43 36 32 29 27 35 19 23 17 20 20 46 38 29
15 40 45 40 35 37 41 42 36 32 30 27 30 19 22 17 20 19 47 37 29
16 38 45 40 35 39 41 44 35 32 30 27 28 18 24 16 19 22 48 36 28
17 37 44 39 37 47 42 46 35 32 30 27 27 18 34 16 18 30 53 40 28
18 36 44 39 42 46 43 50 35 31 30 27 25 17 32 16 17 35 52 40 28
19 35 43 39 42 45 44 50 35 31 29 29 25 18 29 15 17 37 49 39 26
20 35 46 39 41 44 44 49 35 31 29 34 24 17 26 16 17 41 53 38 25
21 34 52 39 40 43 44 47 35 31 29 39 28 18 24 16 16 47 53 37
22 38 54 38 39 42 43 45 35 31 29 31 30 18 22 15 16 49 50 37
23 27 41 54 38 38 41 43 45 34 31 29 27 27 18 20 15 16 50 49 36
24 27 43 54 38 38 41 42 45 34 31 29 25 25 18 19 17 15 49 50 39
25 27 42 55 37 37 41 42 45 34 31 28 24 23 18 18 18 15 48 50 42
26 27 43 55 37 37 41 41 44 34 31 28 23 23 18 17 17 16 47 49 46
27 29 43 53 37 36 40 41 43 34 31 28 23 22 18 17 16 16 46 49 46
28 29 43 51 37 37 40 41 43 34 30 28 22 21 17 16 16 16 44 49 45
29 29 56 49 36 43 41 42 34 31 28 22 20 17 16 16 16 44 49 44
30 30 57 48 36 45 40 42 35 31 28 22 19 18 16 16 46 48 42
31 30 47 36 44 41 31 28 19 16 16 45 41
max 31 74 75 47 43 49 44 54 41 41 33 54 46 20 39 25 20 53 55 49 40
dat 27 11 1 1 18 17 1 18 1 1 15 21 13 13 17 6 14 21 6 1 1
sred 28 40 51 40 37 39 42 43 36 32 29 27 24 17 20 17 17 33 49 41 32
min 26 28 43 35 34 35 40 39 34 30 27 22 19 14 14 13 15 15 42 35 24
dat 23 5 18 27 6 8 13 2 22 24 25 27 31 11 8 26 25 1 2 16 19
36
Qmax 75 Qsr = 33 Qmin 13
=
=
dat: 01.12.2010 dat: 26.01.2012

Iz godišnjaka vodostaja vidimo da je maksimalni registrovani vodostaj u periodu osmatranja,
bio 75 cm a maksimalni vodostaj pri kojem je izvršeno hidrometrijsko mjerenje je 52 cm, što
znači da je pokrivenost amplitude vodostaja oko 70 %.
Kao što je rečeno, maksimalni izmjereni proticaj iznosio je 0.803 m 3 /s, a po parametrima sliva
i modulima oticaja okolnih vodotoka iz sliva Lima maksimalni proticaji mogu dostići
vrijednosti i do 15 m 3 /s. Ekstrapolacija krive proticaja po nekoj od poznatih metoda nije bilo
moguće jer se mjerenja iz objektivnih razloga, nijesu mogla uvijek vršiti na istom mjernom
profilu.
Kriva proticaja Q=f(H)
H (cm)
160
150
140
130
120
110
100
90
80
3.072
70
⎛ H ⎞
60
Q = ⎜ ⎟
⎝ 59.91⎠
50
40
30
20
10
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Q (m 3 /s)
Kriva proticaja: HS Batlak na Piševskoj rijeci
Ako se nanesu sva mjerenja koja imamo i "ekstrapoluje" kriva protoka prema parametrima
sliva i zakrivljenosti iz donjeg dijela dobijamo funkciju
definiše analizirani proticajni profil.
⎛ H ⎞
Q = ⎜ ⎟
⎝ 59.91⎠
3.072
koja bi trebalo da
Po ovoj zavisnosti propušteni su vodostaji, i dobili smo proticaje za čitav period osmatranja
vodostaja.
Srednji protok za čitav period je iznosio 0.223 m 3 /s. Maksimalni protok iz decembra 2010 g
iznosio je 1.994 m 3 /s. Modul oticaja za ovaj protok bio bi 231.32 l/skm 2 . Prema poznatim
podacima sa ostalih stanica iz sliva Lima ova voda se može svrstati u prosječnu veliku vodu.
37

Pregled proticaja
2010 g 2011 g. 2012 g
okt nov dec jan feb mar apr may jun jul aug sep oct nov dec jan feb mar apr may jun
1 0.119 1.476 0.444 0.192 0.228 0.387 0.289 0.312 0.192 0.132 0.097 0.046 0.029 0.025 0.014 0.021 0.017 0.415 0.506 0.289
2 0.108 1.057 0.444 0.192 0.228 0.361 0.289 0.289 0.192 0.132 0.097 0.046 0.025 0.025 0.014 0.021 0.017 0.361 0.474 0.247
3 0.108 0.858 0.415 0.192 0.228 0.361 0.289 0.289 0.209 0.119 0.097 0.040 0.025 0.025 0.017 0.021 0.053 0.361 0.474 0.228
4 0.108 0.905 0.387 0.192 0.228 0.361 0.312 0.289 0.175 0.119 0.097 0.046 0.021 0.025 0.021 0.021 0.097 0.506 0.415 0.209
5 0.108 0.813 0.361 0.192 0.209 0.361 0.289 0.267 0.175 0.132 0.097 0.046 0.017 0.025 0.025 0.021 0.086 0.610 0.387 0.209
6 0.097 0.727 0.361 0.192 0.209 0.336 0.267 0.267 0.175 0.132 0.097 0.046 0.017 0.029 0.053 0.021 0.077 0.727 0.336 0.192
7 0.097 0.686 0.336 0.209 0.209 0.336 0.267 0.247 0.160 0.119 0.097 0.046 0.017 0.014 0.040 0.021 0.068 0.686 0.312 0.175
8 0.146 0.610 0.336 0.209 0.209 0.336 0.289 0.247 0.160 0.119 0.086 0.060 0.017 0.014 0.034 0.021 0.060 0.647 0.312 0.160
9 0.387 0.610 0.312 0.209 0.192 0.336 0.336 0.228 0.160 0.119 0.086 0.060 0.017 0.011 0.029 0.025 0.068 0.539 0.267 0.146
10 0.769 0.574 0.312 0.209 0.192 0.336 0.336 0.247 0.160 0.119 0.086 0.053 0.014 0.017 0.029 0.025 0.068 0.474 0.247 0.132
11 1.005 0.506 0.312 0.209 0.192 0.312 0.387 0.228 0.160 0.119 0.086 0.040 0.011 0.040 0.025 0.025 0.060 0.387 0.228 0.119
12 0.539 0.506 0.312 0.209 0.192 0.312 0.415 0.228 0.146 0.119 0.086 0.068 0.014 0.077 0.025 0.029 0.046 0.387 0.228 0.119
13 0.387 0.474 0.289 0.209 0.192 0.312 0.387 0.209 0.146 0.119 0.086 0.119 0.025 0.086 0.021 0.034 0.034 0.387 0.209 0.108
14 0.336 0.444 0.289 0.192 0.209 0.312 0.361 0.209 0.146 0.108 0.086 0.192 0.029 0.053 0.021 0.034 0.034 0.444 0.247 0.108
15 0.289 0.415 0.289 0.192 0.228 0.312 0.336 0.209 0.146 0.119 0.086 0.119 0.029 0.046 0.021 0.034 0.029 0.474 0.228 0.108
16 0.247 0.415 0.289 0.192 0.267 0.312 0.387 0.192 0.146 0.119 0.086 0.097 0.025 0.060 0.017 0.029 0.046 0.506 0.209 0.097
17 0.228 0.387 0.267 0.228 0.474 0.336 0.444 0.192 0.146 0.119 0.086 0.086 0.025 0.175 0.017 0.025 0.119 0.686 0.289 0.097
18 0.209 0.387 0.267 0.336 0.444 0.361 0.574 0.192 0.132 0.119 0.086 0.068 0.021 0.146 0.017 0.021 0.192 0.647 0.289 0.097
19 0.192 0.361 0.267 0.336 0.415 0.387 0.574 0.192 0.132 0.108 0.108 0.068 0.025 0.108 0.014 0.021 0.228 0.539 0.267 0.077
20 0.192 0.444 0.267 0.312 0.387 0.387 0.539 0.192 0.132 0.108 0.175 0.060 0.021 0.077 0.017 0.021 0.312 0.686 0.247 0.068
21 0.175 0.647 0.267 0.289 0.361 0.387 0.474 0.192 0.132 0.108 0.267 0.097 0.025 0.060 0.017 0.017 0.474 0.686 0.228
22 0.247 0.727 0.247 0.267 0.336 0.361 0.415 0.192 0.132 0.108 0.132 0.119 0.025 0.046 0.014 0.017 0.539 0.574 0.228
23 0.086 0.312 0.727 0.247 0.247 0.312 0.361 0.415 0.175 0.132 0.108 0.086 0.086 0.025 0.034 0.014 0.017 0.574 0.539 0.209
24 0.086 0.361 0.727 0.247 0.247 0.312 0.336 0.415 0.175 0.132 0.108 0.068 0.068 0.025 0.029 0.021 0.014 0.539 0.574 0.267
25 0.086 0.336 0.769 0.228 0.228 0.312 0.336 0.415 0.175 0.132 0.097 0.060 0.053 0.025 0.025 0.025 0.014 0.506 0.574 0.336
26 0.086 0.361 0.769 0.228 0.228 0.312 0.312 0.387 0.175 0.132 0.097 0.053 0.053 0.025 0.021 0.021 0.017 0.474 0.539 0.444
27 0.108 0.361 0.686 0.228 0.209 0.289 0.312 0.361 0.175 0.132 0.097 0.053 0.046 0.025 0.021 0.017 0.017 0.444 0.539 0.444
28 0.108 0.361 0.610 0.228 0.228 0.289 0.312 0.361 0.175 0.119 0.097 0.046 0.040 0.021 0.017 0.017 0.017 0.387 0.539 0.415
29 0.108 0.813 0.539 0.209 0.361 0.312 0.336 0.175 0.132 0.097 0.046 0.034 0.021 0.017 0.017 0.017 0.387 0.539 0.387
30 0.119 0.858 0.506 0.209 0.415 0.289 0.336 0.192 0.132 0.097 0.046 0.029 0.025 0.017 0.017 0.444 0.506 0.336
31 0.119 0.474 0.209 0.387 0.312 0.132 0.097 0.029 0.017 0.017 0.415 0.312
max 0.132 1.913 1.994 0.474 0.361 0.539 0.387 0.727 0.312 0.312 0.160 0.727 0.444 0.034 0.267 0.068 0.034 0.686 0.769 0.539 0.289
dat 27 11 1 1 18 17 1 18 1 1 15 21 13 13 17 6 14 21 6 1 1
sred 0.099 0.328 0.645 0.296 0.227 0.281 0.339 0.376 0.218 0.149 0.113 0.092 0.067 0.022 0.045 0.022 0.022 0.223 0.536 0.315 0.149
min 0.077 0.097 0.361 0.192 0.175 0.192 0.289 0.267 0.175 0.119 0.086 0.046 0.029 0.011 0.011 0.009 0.014 0.014 0.336 0.192 0.060
dat 23 5 18 27 6 8 13 2 22 24 25 27 31 11 8 26 25 1 2 16 19
38
Q max
1.994 Q sr = 0.223 Q min = 0.009
=
dat 01.12.2010 dat 26.01.2012

Hidrogram srednjednevnih proticaj za period osmatranja oktobar 2010 g. - jun 2012 g dat je
grafikom koji slijedi
1.6
Hidrogram
1.4
1.2
1
Q(m 3 /s)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Oct-10
Nov-10
Dec-10
Jan-11
Feb-11
Mar-11
Apr-11
May-11
Jun-11
Jul-11
Aug-11
Sep-11
Oct-11
Nov-11
Dec-11
Jan-12
Feb-12
Mar-12
Apr-12
May-12
Jun-12
Dat
Hidrogram: HS Batlaki,Piševska rijeka
-Kriva trajanja proticaja-
Uobičajeno je da se kriva trajanja proticaja radi za kalendarsku godinu. Kako u ovom slučaju
imamo više od jedne a manje od dvije godine podataka za proračun krive trajanja usvojili smo
period jun 2011-maj 2012 g, jer su mjerenja urañena u tom periodu.
Srednji proticaj za ovaj period iznosi Q = 0.152 m 3 /s
Ako se analizira vodnost perioda jun 2011-maj 2012 g. u odnosu na višegodišnji period za
slivno područje ovog sliva, dobijamo korigovane mjesečne vrijednosti koje se mogu smatrati
višegodišnjim vrijednostima. Prosječni višegodišnji proticaj za ovaj profil bio bi 0.242 m 3 /s
jun jul aug sep oct nov dec jan feb mar apr may
0.218 0.15 0.148 0.092 0.068 0.043 0.046 0.035 0.022 0.426 0.536 0.316
Qsr = 0.175 m 3 /s
39

Kriva trajanja koju ćemo uraditi za period jun 2011-maj 2012 g. biće korigovana na ovu
višegodišnju vrijednost.
Kriva učestalosti i trajanja za period osmatranja je urañena za interval od 30 l i crtana je na
sredini intervala. Proračun je prikazan u tabeli.
Q(m 3 /s) U(dana) T(dana) U (%) T (%)
0.6635 8 8 2.186% 2.186%
0.55 18 26 4.918% 7.104%
0.45 15 41 4.098% 11.202%
0.35 17 58 4.645% 15.847%
0.275 11 69 3.005% 18.852%
0.23 15 84 4.098% 22.951%
0.195 19 103 5.191% 28.142%
0.165 17 120 4.645% 32.787%
0.135 25 145 6.831% 39.617%
0.105 44 189 12.022% 51.639%
0.075 35 224 9.563% 61.202%
0.045 35 259 9.563% 70.765%
0.0205 107 366 29.235% 100.0%
0.9
Kriva trajanja
Q(m 3 /s)
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
Kriva ucestalosti
Kriva trajanja jun 2011 - maj 2012
Kriva trajanja svedena na visegodisnje vrijednosti
Srednja vrijednost
0.3
0.2
Q = 0.175 m3/s
0.1
0
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100
%
T (%)
Kriva trajanja: HS Batlak,Piševska rijeka
Trajanje karakterističnih protoka sa krive trajanja je iznosilo:
Trajanje(%) 5% 10% 20 30% 40% 50% 60% 70% 80% 95%
Protok (m3/s) 0.593 0.551 0.301 0.214 0.157 0.128 0.093 0.057 0.043 0.028
Srednji protok Q= 0.175 m 3 /si svi protoci veći od njega traju oko 36 % vremena ili 131dan.
40

-Zaključak-
Sa hidrološkog i vodoprivrednog aspekta oticaj je najvažnija komponenta hidrološkog bilansa.
Dvije su vrste faktora koji utiču na proces oticaja sa sliva. Prvu grupu čine klimatski faktori,
(padavine, isparavanje, transpiracija...) i ovi faktori imaju svoju unutargodišnju varijaciju, kao
i eventualne višegodišnje slabije ili jače izražene cikluse. Drugu grupu čine fizičkogeografski
faktori u koje spadaju karakteristike sliva odnosno karakteristike vodotoka.
Osnovni izvor informacija o rječnom oticaju je mreža hidroloških stanica, na kojima se
kontinuirano mjere vodostaji dok se proticaji mjere povremeno pri različitim nivoima. Na
osnovu ovakvih mjerenja se definiše zavisnost vodostaja i proticaja Q=Q(H), preko kojih se
onda uz poznavanje vodostaja, odreñuju proticaji i definišu hidrogrami riječnog oticaja
Q=Q(t).
Za pouzdano odreñivanje hidrološkog bilansa neophodna su dugotrajna mjerenja na HS,
pravilno rasporeñena u vremenu i po amplitudi vodostaja tako se dobijaju podaci koje
koristimo za planiranje raznih vodoprivrednih sistema.
Meñutim kada to nije slučaj, za vodotoke koji ne raspolažu sa sopstvenim osmatranjima i
mjerenjima, rade se mjerenjaa u kraćem vremenskom periodu koja moraju biti visokog
kvaliteta, radi što bolje uspostavljanja veze izmeñu H i Q.
Što se tiče vodotoka koji su analizirani u ovoj obradi, u kontekstu ovog što je naprijed
navedeno možemo zaključiti da je sastavljanje bilansa, na osnovu sopstvenih osmatranja i
mjerenja za odabrane mjerne profile bilo ili nemoguće ili uz dosta problema prevashodno iz tri
osnovna razloga:
Ne obnavljanje HS poslije poplava u novembru i decembru 2010 g.
Mali broj mjerenja u odnosu na period osmatranja vodostaja.
Mala pokrivenost amplitude vodostaja mjerenjima proticaja.
Zaključak se sam nameće, tj za profile koji su porušeni u poplavama, trebalo bi ponovo
formirati HS i na njima vršiti osmatranja i mjerenja, dok bi na ostalim profilima bilo potrebno
izvršiti dodatna mjerenja i osmatranja ili uraditi detaljnije hidrološke analize.
41